高三物理一二轮精品资料——物理图象方法.doc

专题5 物理图象方法专题教师:孙江一、高考物理图象的命题趋势5045403530252012010080 60 40 20 0012345输出电压（V）输出功率（W）电流（A）近几年高考对图象的要求有了较大的提高，过去曾明确指出对物理图象只要求理解它的物理意义，并不要求用它去分析问题，但近几年已经明确了图象的要求。08年高考大纲对图象的要求：必要时能运用几何图形、函数图象进行表达、分析。显然高考对物理图象的要求加强了。从近几年高考试题上看，高考也是加大了对图象的考察，对图象直接考察和运用出现的频率较高，表现选择题、实验题甚至是计算题中。有关图象试题的设计意图明显由“注重对状态的分析”转化为“注重对过程的理解和和定量处理”比如05年高考上海第5小题而河北物理26题第3问则是作图象。08年河北考题第16、20、25题例1：（05上海）右图中图线表示某电池组的输出电压-电流关系，图线表示其输出功率-电流关系。该电池组的内阻为_，电池组的输出电压是_V。答：5，30例2：（08河北）一列简谐横波沿x轴传播，周期为T·t=0时刻的波形如图所示.此时平衡位置位于x=3 m16处的质点正在向上运动，若a、b两质点平衡位置的坐标分别为xa=2.5 m, x=5.5 m,则A.当a质点处在波峰时，b质点恰在波谷B.t=T/4时，a质点正在向y轴负方向运动C.t=3T/4时，b质点正在向y轴负方向运动D.在某一时刻，a、b两质点的位移和速度可能相同答：C中学物理图象主要集中在力学的运动图象、振动和波动图象、电磁、交流电图象。现行教材中相对强调运动图象的地位，注重用数形结合的思想分析物体的运动，所以不能忽视。更为重要的是用速度时间图象分析一些追赶、比较加速度大小、所用时间的最值和碰撞等问题是极为方便的。高考在此部分的考察往往体现隐含试题中。简谐运动和简谐波是历年必考的热点内容。题目难度多数中档，考查的重点是波、振动的图象的综合运用，特别是波的传播方向与质点振动方向间的关系。直接考察。这类试题能很好的考查理解能力、推理能力和空间想象能力，要引起足够的重视。电磁感应现象中，结合感应电流时间图象分析问题，近几年也有时出现（08年20题）；另外用图象处理实验数据的题也是高考命题一个热点。二、中学物理图象分类 物理分类：中学物理图象主要集中在力学的运动图象、振动和波动图象、电磁、交流电图象、实验图象。现行教材中相对强调运动图象的地位，注重用数形结合的思想分析物体的运动，所以不能忽视。更为重要的是用速度时间图象分析一些追赶、比较加速度大小、所用时间的最值和碰撞等问题是极为方便的。简谐运动和简谐波是历年必考的热点内容。题目难度多数中档，考查的重点是波、振动的图象的综合运用，特别是波的传播方向与质点振动方向间的关系。这类试题能很好的考查理解能力、推理能力和空间想象能力，要引起足够的重视。电磁感应现象中，结合感应电流时间图象分析问题，近几年也有时出现；另外用图象处理实验的题也是高考命题一个热点。数学分类：可分为直线类、曲线类。其中曲线类多以正弦和余弦曲线为多。三、图象的知识概要物理图像与物理图是有区别的。中学物理涉及物理图有：受力图、运动过程示意图和物理图像，物理图像是指物理量之间的关系用坐标图的形式表现出来，也就是说在物理学中，两个物理量间的函数关系，不仅可以用公式表示，而且还可以用图象表示。物理图象是数与形相结合的产物，是具体与抽象相结合的体现，它能够直观、形象、简洁的展现两个物理量之间的关系，清晰的表达物理过程，正确地反映实验规律。因此，利用图象分析、研究物理问题这一方法有着广泛的应用。图象法的功能主要有：1、可运用图象直接解题。一些对情景进行定性分析的问题，如判断对象状态、过程是否能够实现、做功情况等，常可运用图象直接解答。由于图象直观、形象，因此解答往往特别简捷。2、运用图象能启发解题思路。图象能从整体上把物理过程的动态特征展现得更清楚，因此能拓展思维的广度，使思路更清晰。许多问题，当用其他方法较难解决时，常能从图象上触发灵感，另辟蹊径。3、图象还能用于实验。用图象来处理数据，可避免繁杂的计算，较快地找出事物的发展规律或需求物理量的平均值。也可用来定性的分析误差。应用图象解题应注意以下几点：1运用图象首先必须搞清楚纵轴和横轴所代表的物理量，明确要描述的是哪两个物理量之间的关系。如辨析简谐运动和简谐波的图象，就是根据坐标轴所表示的物理量不同。2图线并不表示物体实际运动的轨迹。如匀速直线运动的s-t图是一条斜向上的直线，但实际运动的轨迹可能是水平的，并不是向上爬坡。3要从物理意义上去认识图象。由图象的形状应能看出物理量间的关系特征，特别要关注截距、斜率、峰值、图线所围面积、两图线交点等的含义。很多情况下，写出物理量的解析式与图象对照，有助于理解图象物理意义。4图象和函数应该具有一一对应的关系，我们在处理有关图象问题时应尽量找到与图象对应的函数，从而加深对物理问题的理解 5在求解问题中一般首先根据题目涉及的情景规律，画出图象，然后再利用图象进行定性分析和定量计算，图象可以使物理过程更为形象、直观四、物理图象习题类型及应对策略 题型一：给出物理图象解决相关物理过程及物理量【应对策略】1.明确图象的横纵坐标所代表的物理量2.根据图线的形状建立起横纵坐标间的函数关系式（对于较复杂的题目）3.将函数关系式和相关物理规律进行对比解决相关物理量【例题1】如图所示为一个做直线运动的物体的位移时间图象，下列说法正确的是AOA段物体向东北方向运动，AB段物体向东运动，BC段又向东北方向运动BOA段与BC段物体运动方向相同，AB段物体静止C因OA段和BC段物体的位移相等，所用时间相等，所以OA与BC的斜率相同DOA段、AB段、BC段物体通过的位移均相同答案：BC点评：解有关图象的问题，第一步就是要搞清横纵坐标所代表的物理意义102y/cmx/mO10468CDA【例题2】如图是一列横波在某一时刻的图像，已知波的传播速度为4m/s，质点D至少再经0.28s才可回到平衡位置，求：C点至少经多长时间方能回到平衡位置？B点在3s内通过的路程？波的传播方向？解析：从图中可直接得出，波长8m，根据波的传播规律，可得介质中质点振动的周期，因为图示时刻C点处于波峰中央（最大位移处），所以至少再经，C点方能回到平衡位置.不论质点在什么位置，在半个周期内的路程一定等于2倍振幅，在一个周期内的路程一定等于4倍振幅.所以，在3s时间内B点经过的路程应为振幅的6倍，即60cm. 要想确定波的传播方向，必须知道某一质点的振动方向，题目中给出质点D至少再经0.28s方可回到平衡位置，因为0.28s0.5s，即0.28sT/4，所以，D点在图示时刻的振动方向一定是向下的，从而知波向左传播.说明：关于振动和波动图象问题，从近年高考来看，基本上年年出题。练习：图中实线和虚线分别是x轴上传播的一列简谐横波在t=0和t=0.03s时刻的波形图，已知x=1.2m处的质点在t=0.03s时刻向y轴正方向运动，则 y/cm x/m O 5-50.3 0.6 0.9 1.2 1.5 1.8 2.1 该波的频率可能是125HZ该波的波速可能是10m/st=0时x=1.4m处质点的加速度方向沿y轴正方向F F2516FF1 F243各质点在0.03s内随波迁移0.9m(天津05高19题)答案：【例题3】在光滑水平面上有一个静止的物体0时刻开始同时受到两个力F1与F2作用，若两力随时间的变化如图所示，则下列说法正确的是 A.在第2S内物体做加速运动，加速度的大小逐渐减小，速度逐渐增大B.在第3S内物体做加速运动，加速度的大小逐渐减小，速度逐渐增大C.在第4S内物体做加速运动，加速度的大小逐渐减小，速度逐渐增大D.在第6S内物体的加速度为零，运动方向与F1方向相同解析：第一秒内，合力为零物体保持静止，13秒内合力由零增大到F1，物体沿着F1的方向做加速度增大的加速运动，35秒内合力变小加速度减小，由于合力的方向与速度的方向相同，物体仍做加速度运动，即加速度减小的加速运动5秒以后，合力又为零，物体做匀速直线运动答案：CDv0【例题4】一个面积为S的单匝矩形线圈在匀强磁场中以其中一条边为转轴，做匀速转动，磁场方向与转轴垂直，线圈中感应电动势e与时间t的关系如图所示感应电动势最大值和周期可由图中读出则磁感应强度在t时刻，线圈平面与磁感应强度的夹角_。（）甲t/s乙t/s28.0×10-20v/m·s -1F/N0【例题5】在竖直平面内有一圆形绝缘轨道，半径R=1m，匀强磁场垂直于轨道平面向里，一质量为m=1×103kg，带电量为q = -3×102C的小球，可在内壁滑动现在最低点处给小球一个水平初速度v0，使小球在竖直平面内逆时针做圆周运动，图甲是小球在竖直平面内做圆周运动的速率v随时间变化的情况，图乙是小球所受轨道的弹力F随时间变化的情况，小球一直沿圆形轨道运动.结合图象所给数据，g取10m/s2 求：（1）磁感应强度的大小（2）小球从开始运动至图甲中速度为2m/s的过程中，摩擦力对小球做的功解析：（1）从甲图可知，小球第二次过最高点时，速度大小为2m/s，而由乙图可知，此时轨道与球间弹力为零， 代入数据，得B=0.1T (2)从乙图可知，小球第一次过最低点时，轨道与球面之间的弹力为F=8.0×102N，根据牛顿第二定律， 代入数据，得v0=7m/s. 以上过程，由于洛仑兹力不做功,由动能定理可得:-mg2R+Wf = mv2/2 - mv02/ 2 代入数据得: Wf =-2.5×10-3J（二）给出物理过程及物理量作出物理图象【应对策略】对于所给物理过程,建立相关物理量间的关系式即函数关系式画出图线y/my/my/my/mx/mx/mx/mx/mABCDOOOO【例题1】呈水平状态的弹性绳，左端在竖直方向做周期为4s的简谐运动，在t0时左端开始向上振动，则在t5秒时，绳子上的波形是下图中的 答案：【例题】如图所示，物体做平抛运动，描述物体在竖直方向的分速度vy（取向下为正）随时间变化的图线是 答案：VytOtttA B C DVyVyVy拓宽：（1）平抛运动的物体，速度方向与水平方向的夹角正切值随时间变化的图象应该是上面的哪一个？（2）能正确表示做竖直上抛运动物体速率v随时间t变化关系的图线是（）vtOvtO空气阻力不计空气阻力与速率成正比vtOvtvtvtA B C D（3）将物体以一定的速度竖直向上抛出，若空气阻力不计，其速度时间图象怎样？若空气阻力与速率成正比，其速度时间图象又怎样？（取向上为正，在右边的坐标系中画出这两个图象）【例题】(10分)某同学用如图所示装置做探究弹力和弹簧伸长关系的实验他先测出不挂砝码时弹簧下端指针所指的标尺刻度，然后在弹簧下端挂上砝码，并逐个增加砝码，测出指针所指的标尺刻度，所得数据列表如下：(重力加速度g=98ms2) (1)根据所测数据，在答题卡的坐标纸上作出弹簧指针所指的标尺刻度底与砝码质量m的关系曲线 (2)根据所测得的数据和关系曲线可以判断，在 范围内弹力大小与弹簧伸长关系满足胡克定律这种规格弹簧的劲度系数为 Nm.江苏2005年实验题(10分)【例题】（2005年25题）图1中B为电源，电动势27V，内阻不计。固定电阻R1500，R2为光敏电阻。C为平行板电容器，虚线到两极板距离相等，极板长l18.0×102m，两极板的间距d1.0×102m。S为屏，与极板垂直，到极板的距离l20.16m。P为一圆盘，由形状相同、透光率不同的三个扇形a、b和c构成，它可绕轴转动。当细光束通过扇形a、b、c照射光敏电阻R2时，R2的阻值分别为1000、2000、4500。有一细电子束沿图中虚线以速度v08.0×105m/s连续不断地射入C。已知电子电量1.6×1013C，电子质量m9×1031kg。忽略细光束的宽度、电容器的充电放电时间及电子所受的重力。假设照在R2上的光强发生变化时R2阻值立即有相应的改变。（1）设圆盘不转动，细光束通过b照射到R2上，求电子到达屏S上时，它离O点的距离y。（计算结果保留二位有效数字）。答案：2.4×102m（2）设转盘按图1中箭头方向匀速转动，每3秒转一圈。取光束照在a、b分界处时t0，试在图2给出的坐标纸上，画出电子到达屏S上时，它离O点的距离y随时间的变化图线（06s间）。要求在y轴上标出图线最高点与最低点的值。（不要求写出计算过程，只按画出的图线评分。）（三）转换物理图象【应对策略】掌握两种图象间的相互关系Ovtt1t2v0Optt1t2OOpt1t2ptt1t2tOptt1t2乙甲ABCD【例题1】起重机将重物从地面吊起的过程中，重物的运动的速度时间图象如图甲所示，则悬挂重物的钢索拉力做功的功率随时间的变化图象是图乙中的哪一个答:A乙甲ABCDOvtv0-v0tOstOstOstOs【例题2】一质点沿直线运动的速度图象如图甲所示则与它相对应的位移时间图象是图乙中的哪一个答案:C（四）解题过程中的图象解法方法解题中运用图像方法可以提高我们把握题目的关键，降低解题难度，提高解题速度和质量【例题1】一物体做加速直线运动，依次通过A、B、C三点，AB=BC。物体在AB段加速度为a1，在BC段加速度为a2，且物体在B点的速度为，则Aa1> a2 Ba1= a2 Ca1< a2 D不能确定【点拨解疑】依题意作出物体的v-t图象，如图1所示。图线下方所围成的面积表示物体的位移，由几何知识知图线、不满足AB=BC。只能是这种情况。因为斜率表示加速度，所以a1<a2，选项C正确。点评：本题是根据图象进行定性分析而直接作出解答的。分析时要熟悉图线下的面积、斜率所表示的物理意义。【例题2】如图所示为两个光滑的斜面，高相同，右边由两部分组成，且AB+BC=AD两小球a、分别从A点沿两侧斜面由静止滑下，不计转折处的能量损失，哪一边的小球先滑到斜面底部？【例题3】实验中的误差分析例如：伏安法测电阻、测电源电动势和内阻误差分析【例题】蚂蚁离开巢沿直线爬行，它的速度与到蚁巢中心的距离成反比，当蚂蚁爬到距巢中心的距离L1=1m的A点处时，速度是v1=2cm/s。试问蚂蚁从A点爬到距巢中心的距离L2=2m的B点所需的时间为多少？【点拨解疑】本题若采用将AB无限分割，每一等分可看作匀速直线运动，然后求和，这一办法原则上可行，实际上很难计算。题中有一关键条件：蚂蚁运动的速度v与蚂蚁离巢的距离x成反比，即，作出图象如图2所示，为一条通过原点的直线。从图上可以看出梯形ABCD的面积，就是蚂蚁从A到B的时间：s点评：解该题的关键是确定坐标轴所代表的物理量，速率与距离成反比的条件，可以写成，也可以写成，若按前者确定坐标轴代表的量，图线下的面积就没有意义了，而以后者来确定，面积恰好表示时间，因此在分析时有一个尝试的过程。【例题】如图所示，平板车的质量为2m，起右端为A，左端为B，C为AB的中点。质量为m的小金属块放在小车的右端，金属块与小车均处于静止状态，金属块与小车间有摩擦，且在AC段和BC段不同，车与地面间无摩擦。现给车一个水平向右的恒力使车向右运动，金属块在车上也同时开始运动，当金属块滑到C点时立即撤去水平恒力，此时金属块的速度v0平板车的速度为2 v0，最终金属块恰好停在车的左端与车共同前进求：ACB（1）最终车与金属块的共同速度（2）金属块与AC段和CB段的动摩擦因数比为多少解析:(1)去A、B为系统，系统所受外力合力为零所以动量守恒。设AB共同速度为v,则：5v0/3vtOv002v0ABCt1t2 （2）根据题意作出A、B运动的速度时间图象如图,则有： = 【例题】一水平的浅色长传送带上放置一煤块（可视为质点），煤块与传送带之间的动摩擦因数为。初始时，传送带与煤块都是静止的。现让传送带以恒定的加速度开始运动，当其速度达到后，便以此速度做匀速运动。经过一段时间，煤块在传送带上留下了一段黑色痕迹后，煤块相对于传送带不再滑动。求此黑色痕迹的长度。解析：本题为2006年全国高考理综计算题原高考所给标准答案如下：根据“传送带上有黑色痕迹”可知，煤块与传送带之间发生了相对滑动，煤块的加速度a小于传送带的加速度ao。根据牛顿定律，可得 设经历时间t，传送带由静止开始加速到速度等于vo，煤块则由静止加速到v，有 由于<，故<煤块继续受到滑动摩擦力的作用。再经过时间，煤块的速度由增加到，有： 此后，煤块与传送带运动速度相同，相对于传送带不再滑动，不再产生新的痕迹。没有煤块的速度从0增加到的整个过程中，传送带和煤块移动的距离分别为和，有 传送带上留下的黑色痕迹的长度 由以上各式得 显然，解答很繁琐，运用图像解答：解：根据题意画出传送带和小煤块的速度时间图象如图所示：则三角形OMP的面积即为小煤块在传送带上留下的痕迹长度。vtv0t1t2OMP根据运动学公式有： 所以小煤块在传送带上的痕迹长度:显然，此种解法远远优于前一种解法。图像专题针对训练1（2001春季高考题）将物体以一定的初速度竖直上抛，若不计空气阻力，从抛出到落回原地的过程中，图1中的四个图线中正确的是图 12如图2所示，a是某电源的U-I图线，b是电阻R的U-I图线，这个电源的内阻等于 。把这个电源和这个电阻R串联成闭合电路，电源消耗的总功率为 。23 3质量分别为m=0.5kg和M=1.5kg的两物体在水平面上发生正碰，如图3中的4条实线分别为m、M碰撞前后的位移时间图象，由图可以判断下列说法中正确的是A.两个物体在碰撞中动量守恒 B.碰撞前后m动能不变C.碰撞前后m动能损失3J D.两个物体的碰撞是弹性碰撞4如图4所示，直线OAC为某一直流电源的总功率随着电流变化的图线，抛物线OBC为同一直流电源内部的热功率随电流I变化的图线。若A、B对应的横坐标为2A，则下面说法中正确的是A.电源的电动势为3V，内阻为1 B.线段AB表示的功率为2W图C.电流为2A时，外电路电阻为0.5 D.电流为3A时，外电路电阻为25如图5大小相等的匀强磁场分布在直角坐标系的4个象限里，相邻象限的磁感应强度B的方向相反，均垂直于纸面，现有一闭合扇形线框OABO，以角速度绕OZ轴在XOY平面内匀速转动，那么在它旋转一周的过程中（从图中所示位置开始计时），线框内感应电动势与时间的关系图线是图6中的 图6图5B6一列简谐横波沿x轴正向传播，图7甲是t=0时的波形图，图7乙是波上某振动质点位移随时间变化的振动图线。则图乙中可能是图甲中哪个质点的振动图线A.x=0处的质点 B. x=1m处的质点 C. x=2m处的质点 D. x=3m处的质点O12345y/cmx/mO12345y/cmt/s甲乙图77水平推力F1和F2分别作用于水平面上的同一物体，一段时间后撤去，使物体都从静止开始运动而后停下，如果物体在两种情况下的总位移相等，且F1大于F2则 （ ）A.F2的冲量大 B.F1的冲量大C.F1与F2的冲量相等 D.无法比较（提示：作v-t图象，根据图线所围的面积（表示位移）相等，比较两种情况下物体运动的时间，再应用动量定理求解。）图88一单摆做小角度摆动，其振动图象如图8，以下说法正确的是A1t时刻摆球速度最大，悬线对它的拉力最小B2t时刻摆球速度为零，悬线对它的拉力最小C3t时刻摆球速度为零，悬线对它的拉力最大D4t时刻摆球速度最大，悬线对它的拉力最大9在用电流表和电压表测电池的电动势和内电阻的实验中，所用的电流表和电压表的内阻分别约为0.1和1k。图9（甲）为实验原理图，图9（乙）为所需器材的实物图。试按原理图在实物图中画线连接成实验电路。I（A）0.120.200.310.320.500.57U（V）1.371.321.241.181.101.05一位同学在实验中记录的6组数据如上表所示，试根据这些数据在图11（丙）中画出U-I图线。根据图线可读出被测电池的电动势E=_V，内电阻r=_。U/VI/A1.001.101.201.301.401.50图（丙）VA变阻器安培表伏特表电 池电 键图（甲）图（乙）图 900.100.200.300.400.500.60Os/cmt/s15510202530350.10.20.30.4图1010在验证动量守恒定律的实验中称得入射小球1的质量m1=15g，被碰小球2的质量m2=10g，由实验得出它们在碰撞前后的位移时间图象如图10中的1、1、2所示，则由图可知，入射小球在碰前的动量是 g·cm/s，入射小球在碰后的动量是 g·cm/s，被碰小球的动量是 g·cm/s。由此可得出的结论是 。11一物体质量为2kg，在水平面上受到水平拉力F的作用，物体由静止开始运动，拉力F随位移的变化图象如图11所示，物体运动28m后又达静止状态。试准确画出物体运动的速度-时间图象(g=10m/s2)。Ov/m·s1t/sO48122328F/NS/m图1112如图所示，小球沿光滑轨道ABC运动，其中B是最低点，小球由AB的加速度为a1,由BC的加速度为a2，若小球在A的速度为零，到达C的速度也为零，设小球在B点无能量损失，且ABC的长度为S,则小球从ABC的时间为多少？13（2001年全国物理）如图12甲所示，一对平行光滑导轨，放在水平面上，两导轨间的距离l=0.20m，电阻R=1.0；有一导体杆静止地放在轨道上，与两轨道垂直，杆及两轨道的电阻均可忽略不计，整个装置处于磁感应强度B=0.50T的匀强磁场中，磁场方向垂直轨道面向下，如图14甲所示。现用一外力F沿轨道方向拉杆，使之做匀加速运动，侧得力F与时间t的关系如图14乙所示。求杆的质量m和加速度a。t/sF/N12345乙图 120481216202428RL甲FB14.如图13所示，一平板车放在光滑水平面上，今有质量均为 m的物体A和B分别以大小为2vo和vo的初速度沿同一直线从小车C的两端相向水平滑上小车.设A、B两物体与小车间的动摩擦因数为，小车的质量为M，为使两物体不相撞，则平板车的长度应为多少？BAC2v0v0图13参考答案1.BC 2.2 9 W 3.ACD 4.ABC 5.A 6.D 7.A . 9.1.46，0.83 (左右)O22468104124468v/ms1t/s10.1500;750;750 动量守恒11.如右图所示 提示：通过F-S图线下的面积解决力F作的功,这个功等于摩擦力的功,从而得到摩擦力的大小,再由牛顿定律和运动学公式求得时间和速度1213解析：导体杆在轨道上做初速度为零的匀加速直线运动，用v表示瞬时速度，t表示时间，则杆切割磁感线产生的感应电动势为：E=BLv=Blat 闭合回路中的感应电流为 由安培力公式和牛顿第二定律得：F-BIl=ma 由、式得F=ma+由乙图线上取两点t1=0，F1=1N，t2=10s，F2=2N代入，联立方程得：a=10m/s2，m=0.1kg13平板车的长度大于