北师大版高中数学导学案《平行关系的判定》.doc

§5 平行关系5.1 平行关系的判定（第一课时） 【教材分析】本节课的教学内容是数学2（必修）第一章立体几何初步§5.1平行关系的判定第一课时，教学课时为2课时本节的内容主要分为两大部分：直线与平面平行的判定和判定的应用教材首先回忆直线和平面的三种位置关系，并运用图形表示了这三种关系引出第一个大问题即如何判定直线和平面平行教材用数学语言和图形具体表述了直线和平面平行的判定，抽象概括出线面平行的判定定理教材的例1与例2是对线面平行判定定理的运用教师在教学时可以根据条件适当运用多媒体辅助教学【学情分析】线面平行是学生接触立体几何的第一步，也是重要的一步学生在此之前大脑中对于立体几何的概念认识较浅，在小学和初中阶段，只接触到特殊的立体几何图形，并且涉及的内容多为求表面积和体积，对于几何体内部的认识这里是初步初学有一定的难度所以教师在引导学生进入立体几何领域的时候，可以将生活中的常见的图形作为例子，引导学生想象，发展学生的空间想象思维立体几何是考验和检验学生空间想象能力的重要工具，教师要注意学生的接受能力和反应能力，在授课时注意观察引导，有效提高教学效果【教学目标】1、知识与技能（1）、会用数学语言、符号语言表述直线与平面的三种位置关系（2）、会用图形表示直线与平面的三种位置关系（3）、熟练掌握直线与平面平行的判定定理，会画出对应的图形，会用数学语言、符号语言表述直线与平面平行的判定定理，会用判定定理判断平面外一条直线和平面的位置关系2、过程与方法经历探究直线与平面平行的判定，提高学生的抽象概括能力和知识运用能力；通过将数学定理应用于实际生活，发展学生的立体几何思维能力3、情感态度与价值观通过学习直线与平面平行的判定定理，使学生初步了解到立体几何中的常用定理，让学生感受到立体几何中的数学美，促进学生的空间想象能力【重点难点】教学重点：直线与平面平行的判定教学难点：探究判定直线与平面的平行【教学环境】多媒体和普通课堂相结合【教学过程】教学环节教学内容师生互动设计意图新课引入同学们，我们在本章的第四节学习了空间直线与平面的位置关系，现在请同学们一起回忆空间与平面的位置关系是哪些呢？你能不能用数学符号记录呢？（1）直线在内；（记作）（2）直线与平面相交；（记作）（3）直线和平面平行；(记作) 教师提出问题，学生独立思考选择个别或集体回答问题回忆旧知识，引入新知识，加强联系创设情境那么怎么判定一条直线和一个平面平行呢？1.现在请同学们观察教室内现有的物体找出直线和平面平行的例子提示：（1）教室的地面的一边与教室的顶有什么关系呢？（2）你的凳子的边沿与桌子什么关系呢？你能画出它们的几何图形吗？能从这几个例子中抽象概括出什么？判定方法：直线和平面无公共交点（定义）2.现在请同学们看几个实例（1）在黑板的上方装一盏日光灯，怎样才能使日光灯与天花板平行呢？（2）将课本的一边紧贴桌面，沿着这条边转动课本，课本的上边缘与桌面的关系如何呢？（3）把门打开，门上靠近把手的边与墙面所在的平面有何关系？待添加的隐藏文字内容1你能从这几个例子中抽象概括出什么？判定方法：（直线和平面平行的判定定理）若平面外一条直线与此平面内的一条直线平行，则该直线与此平面平行可以表示为：若直线平面，直线平面，则（注意三个条件缺一不可）教师提出问题，学生观察实例并思考教师注意学生的互动行为学生在练习本上试着画出图形教师请个别学生回答问题，注意学生回答问题的思维逻辑性教师板书判定方法和符号表示法应用身边的例子讲解新知识，有助于学生将现实中问题提升为数学问题，提高抽象概括能力课堂互动1例1：空间四边形中，与平面的中点，判断与平面的位置关系分析要点：（1）相交直线和确定一个平面；（2）直线在平面外；（3）；例2：四面体ABCD中，E，F，G，H分别是AB，BC，CD，AD的中点.(1)E、F、G、H四点是否共面？(2)试判断AC与平面EFGH的位置关系；教师提出问题，学生独立思考请个别学生回答教师总结学生回答，规范数学语言表达定理运用是检验对于定理的掌握和理解程度课堂互动2课堂练习课件展示问题教师提示，学生解题，个别学生在黑板上解答教师总结学生回答，规范数学语言表达定理运用是检验对于定理的掌握和理解程度总结今天我们学习了直线与平面平行的判定定理，请同学们总结一下这两个判定定理的主要内容教师引导学学生总结，复习巩固本节课的主要内容总结内容，构建知识体系作业P34页A组4，B 组3学生课后学习巩固本节课学习内容