三角函数的诱导公式(1).ppt

三角函数的诱导公式（1）,各位同学早晨好,2023年2月25日星期六,三角函数的定义:,实质：终边相同，同名三角函数值相等,用途：,三角函数的诱导公式一:,“大”角化“小”角,设00900，对于任意一个00到3600的角,=,，当00，900,1800-，当900，1800,1800+，当1800，2700,3600-，当2700，3600,如何求非锐角的三角函数值呢？,角1800-，1800+，3600-的三角函数值与的三角函数值有何关系呢？,思考：,O,终边关于原点对称,y,x,M1,P1,M,P,思考:,角+的三角函数值与的三角函数值有何关系呢？,O,y,x,M1,P1,M,P,三角函数的诱导公式二:,再思考：,角-的三角函数值与的三角函数值有何关系呢？,P1,M,P,终边关于x轴对称,思考:,三角函数的诱导公式三:,正弦、正切为奇函数、余弦为偶函数！,三角函数的奇、偶性怎样？,三角函数的诱导公式:,怎样证明？,再进一步思考：,O,终边关于y轴对称,y,x,M1,P1,M,P,思考:,角-的三角函数值与的三角函数值有何关系呢？,三角函数的诱导公式四:,还可以怎样证明？,四组诱导公式可概括为 一句口诀:“函数名不变,符号看象限.”,用简洁语言怎样概括四组诱导公式,利用诱导公式把任意角的三角函数转化为锐角三角函数,公式二,公式四,公式一,公式三,诱导公式 的作用是什么？,一般步骤是什么？,挖掘角的相互关系，寻求诱导公式的应用,互补关系,4.的值是（）,解析：原式,A,例1:求三角函数值:,基础自测1.已知 则tan x等于（）解析,D,2.,(),解析,D,3.的值是()解析,A,4.设,求,（1）.已知,求,（2）.已知,是第四象限角,则 的值是_.,1,0,（4）.在ABC中，求证：cos(A+B)=-cosC，sin(A+B)=sinC.,例2:化简:,(1)化简f,解,证明：,【总一总成竹在胸】,公式一：,公式二:,公式三:,公式四:,三角函数的诱导公式:,