新人教版小学数学六年级下册第一单元《负数》教材分析.ppt

人教版小学数学六年级下册第一单元负数教材分析,一、增加负数教学的原因二、单元内容了解三、课时教学细解四、习题教学建议,一、增加负数的教学的原因1、增加认识负数的教学，体现数学教学改革的新理念，加深学生对数概念知识的理解。负数是小学阶段数学教学新增加的内容。很久以来，负数的教学一般安排在中学教学的起始阶段进行，现在考虑到负数在生活中的广泛应用，学生在日常生活中已经接触了一些负数，有了初步认识负数的基础，标准将其提前到小学阶段教学。认识负数，对于小学生来说是数概念的一次拓展。学生以往所认识的数整数、分数、小数等都是算术范围之内的数，建立负数的概念则使学生认数的范围从算术的数拓展到有理数，从而丰富了小学生对数概念的认识。,2、人教版小学数学课程标准实验教材将负数的认识编排在六年级下册，主要基于以下两点考虑：第一，标准对第二学段负数的要求是“学生能够在熟悉的生活情境中，了解负数的意义，会用负数表示一些日常生活中的问题”，不要求负数参与运算。将该内容编排在六年级下册，避免了引入负数后，在学习运算过程中可能会产生负数的情况。第二，有利于中小学数学的衔接，为学生进入初中后即将要学习的有理数的意义和运算奠定一定的基础，加强中小学数学教学内容的联系。,二、单元教学了解（一）单元教学内容 1负数地初步认识。2数的大小比较。本单元的内容具体编排如下。,（二）单元教学目标1在熟悉的生活情境中初步认识负数，能正确的读、写正数和负数，知道0既不是正数也不是负数。2初步学会用负数表示一些日常生活中的实际问题，体验数学与生活的密切联系。3能借助数轴初步学会比较正数、0和负数之间的大小。,（三）教材编排特点1选取学生熟悉的生活素材，加深对负数意义的理解。为了帮助学生更好的理解负数的意义，体会正数和负数可以表示两种相反意义的量，教材注意结合学生熟悉的生活情境，选取学生感兴趣的素材，唤起学生已有的生活经验，使他们在具体的情境中认识负数。例如，例1通过冬天教室里和教室外的气温对比，室内、室外的气温分别是零上16和零下16，来引入负数。因为气温是学生每天都能接触到的信息，从气温引入能让学生感受生活中出现负数的必要性。,再如，例2通过明细表中存入和支取的对比，进一步体会生活中用正负数表示两种相反意义的量。另外，在练习中还安排了用正负数表示相对于海平面的海拔高度、相对于北京时间的其他地区的时间，等等。2初步建立数轴的模型，渗透数形结合的思想。在学生初步认识负数后，例3安排了一个活动情境，在直线上表示从一点向两个相反方向运动后的情形，也就是在直线上表示正数、0和负数的内容，帮助学生进一步感受负数的意义并初步建立数轴的模型。,例4进一步让学生把未来一周每天的最低气温在数轴上表示出来，借助数轴来比较数的大小。利用学生对温度高低的亲身体验理解正数、0和负数的大小，初步体会数轴上数的顺序，完成对数的结构的初步构建。,（四）教学建议1.通过丰富多彩的生活情境，加深学生对负数的认识。负数的出现，是生活中表示两种相反意义的量的需要。教学时，应通过学生感兴趣的素材激发学生学习的兴趣，让学生在具体情境中感受出现负数的必要，并通过两种相反意义的量的对比，初步建立负数的概念。在引入负数以后，教师要鼓励学生举出用正负数表示两种相反意义的量的例子，加深对负数的认识，让学生感受数学在实际生活中的广泛应用。,2、把握好教学要求。对负数的教学要把握好要求。小学阶段只要求学生初步认识负数，能在具体情境中理解负数的意义，初步建立负数的概念。这里不出现正负数的数学定义，而是描述什么样的数是正数，什么样的数是负数就可以了。数轴的认识也只是描述性的定义，让学生借助已有的经验，在直线上表示出正数、0和负数所对应的点。关于数的大小比较，特别是两个负数的比较，这里还不是抽象的比较，只需要让学生能借助数轴比较就可以了。,（五）认识负数的教学中应注意的问题。(1)结合具体生活情境，加深对正负数的认识。“负数”概念对小学生来讲比较抽象，为了让学生能够更好地认识负数的意义。教学时，可以先结合具体生活情境，让学生充分体会到：负数的出现，是生活中表示两种相反意义的量的需要。然后，运用大量实例，例如存入与支出、高于海平面与低于海平面等让学生直观形象地理解“正负数是表示相反意义的量”，加深学生对正负数的认识。,(2)注意正确地理解正号和负号的含义。数学符号是一种高度抽象化、概括化和形式化的数学语言，而小学生由于仍处于具体形象的思维水平，在首次接触新的数学符号时往往不能很好地理解其实质，从而产生一些不正确的认识。例如，“正数前面的正号”“负数前面的负号”等不科学的表述。这就要求在本单元的教学中，老师应重视引导学生对“”、“”的分析，帮助学生透过形式，切实理解正号、负号的本质意义。,（3）数的大小比较中，是否需要紧密联系具体情境进行比较？教学数的大小比较时，教材安排了两道例题。这两道例题均创设了一定的情境：例3是学生向相反方向运动的情境，例4是在数轴上表示出未来一周每天的最低气温的情境。那么，进行数的大小比较时是否仍然需要联系具体情境呢？以例4为例，如果将温度的“高”“低”直接对应于数的“大”“小”看似颇为牵强，也缺乏推论的依据。其次，即使学生借助温度从低到高的排列顺序能够进行数的大小比较了，,可是如果情境变换为“盈亏”或“上车与下车人数”的问题，学生可能很难将已有的经验和结论直接迁移过来进行数的大小比较。可见，借助情境不利于学生从更为一般化的方法和角度比较数的大小。因此，教材中情境设置的主要目的是为了引出数轴以及在数轴上表示出各个数。进行数的大小比较时，则应该脱离具体的情境，把数轴上的点和抽象的正负数对应起来，通过观察数轴上正负数的排列顺序，总结数的大小比较规律。,（六）单元课时安排：1、认识负数1课时2、数轴的认识1课时3、正负数大小的比较1课时,教学目标：1引导学生在熟悉的生活情境中初步认识负数，能正确地读、写正数和负数；知道0不是正数也不是负数。2使学生初步学会用负数表示一些日常生活中的实际问题，体验数学与生活的联系。3结合负数的历史，对学生进行爱国主义教育；培养学生良好的数学情感和数学态度。教学重、难点：负数的意义。,教学建议：1.结合本地的实际情形安排观察温度的活动。2.根据例1的情境在教具上拨出相应的温度请学生表示，引导学生认识负数，学习负数的写法和读法。3.结合实例帮助学生初步理解正负数是表示两种相反意义的量。,教学建议：1.出示存折明细的示意图，重点让学生观察存折中“支出（-）或存入（+）”一栏，结合具体的数据体会存入和支出的含义正好相反。2.注意不要给正负数下严格的数学定义。只要让学生知道什么样的数是正数，什么样的数是负数就可以了。3.关于0，可以在讨论的基础上，引导学生明确0既不是正数，也不是负数，并让学生结合具体事例体会0是正负数的分界点。,第1题，帮助学生辨认正负数并巩固正负数的读写方法。教师应鼓励学生注意联系实际举出更多的实例，并在全班交流中进一步感受正负数的含义。第2题是用正负数表示珠穆朗玛峰和吐鲁番盆地的海拔高度，首先明确海平面的海拔高度为0 m，通过和海平面的比较，高于海平面的高度记为正数，而低于海平面的高度记为负数。“你知道吗”可以让学生自主阅读，再互相交流，让学生体会负数发展的历程和中国在负数发展上做出的贡献，激发学生的民族自豪感，进一步丰富学生对负数的认识。,教学设计（供教师们参考）一、创设情景、生成问题谈话：同学们，刚才一上课大家就做了一组相反的动作，是什么？（起立、坐下。）今天的数学课我们就从这个话题聊起。（板书：相反。）我们周围有很多的自然和社会现象中都存在着相反的情况，请看屏幕：（课件播放图片。）太阳每天从东方升起，西方落下；公交车的站点有人上车和下车；繁华的街市上有买也有卖；激烈的赛场上有输也有赢你能举出一些这样的现象吗？,二、探索交流、解决问题1表示相反意义的量。（1）引入实例。谈话：如果沿着刚才的话题继续“聊”下去的话，就很自然地走进数学，我们一起来看几个例子（课件出示）。六年级上学期转来6人，本学期转走6人。张阿姨做生意，二月份盈利1500元，三月份亏损200元。与标准体重比，小明重了2.5千克,小华轻了 1.8千克。一个蓄水池夏季水位上升 米，冬季水位下降 米。,指出：这些相反的词语和具体的数量结合起来，就成了一组组“相反意义的量”。（补充板书：相反意义的量。）（2）尝试。怎样用数学方式来表示这些相反意义的量呢？请同学们选择一例，试着写出表示方法。（3）展示交流。2认识正、负数。（1）引入正、负数。谈话：刚才，有同学在6的前面写上“”表示转来6人，添上“”表示转走6人（板书：6 6），这种表示方法和数学上是完全一致的。,介绍：像“6”这样的数叫负数（板书：负数）；这个数读作：负六。“”，在这里有了新的意义和作用，叫“负号”。“”是正号像“6”是一个正数，读作：正六。我们可以在6的前面加上“”，也可以省略不写（板书：6）。其实，过去我们认识的很多数都是正数。（2）试一试。请你用正、负数来表示出其它几组相反意义的量。写完后，交流、检查。,3联系实际，加深认识。（1）说一说存折上的数各表示什么？（教学例2。）（2）联系生活实际举出一组相反意义的量，并用正、负数来表示。同桌交流。全班交流。根据学生发言板书。这样的正、负数能写完吗？（板书：）强调指出：像过去我们熟悉的这些整数、小数、分数等都是正数，也叫正整数、正小数、正分数；在它们的前面添上负号，就成了负整数、负小数、负分数，统称负数。,4进一步认识“0”。（1）看一看、读一读。谈话：接下来，我们一起来看屏幕：这是去年12月份某天，部分城市的气温情况（课件出示）。哈尔滨：15 3 北京：5 5 深圳：12 23 温度中有正数也有负数，请把负数读出来。（2）找一找、说一说。我们来看首都北京当天的温度，“5”读作：“负五摄氏度”或“负五度”，表示零下5度；5 又表示什么？你能在温度计上找出这两个温度所在的刻度吗？（课件出示温度计，没有刻度数）为什么？现在你能很快找出来吗？（给出温度计的刻度数，生到前面指。）说一说，你怎么这么快就找到了？（课件配合演示：先找0，在它的下面找5，在它的上面找5。）,你能很快找到12、3 吗？（3）提升认识。请学生观察温度计，说一说有什么发现？在学生发言的基础上，强调：以0为分界点，零上温度都用正数来表示，零下温度都用负数来表示。（或负数都表示零下温度，正数都表示零上温度。）“0”是正数,还是负数呢？在学生发言的基础上,强调：“0”作为正数和负数的分界点，它既不是正数也不是负数。（4）总结归纳。如果过去我们所认识的数只分为正数和0的话，那么今天我们可以对“数”进行重新分类：,5练一练。读一读,填一填。（练习一第1题。）6出示课题。同学们，想一想，今天你学习了什么新知识？认识了哪位新朋友？你能为今天的数学课定一个课题吗？根据学生的回答总结本节课所学内容，并选择板书课题：认识负数。7负数的历史。（1）介绍。,其实，负数的产生和发展有着悠久的历史，我们一起来了解一下（课件配音播放）：“中国是世界上最早认识和运用负数的国家，早在2000多年前，我国古代数学著作九章算术中对正数和负数就有了记载。魏朝数学家刘徽在该书的注文中则更进一步地概括了正、负数的意义：两算得失相反，要令正负以名之。古代用算筹表示数，这句话的意思是：两种得失相反的数，分别叫做正数和负数。并且规定用红色算筹表示正数，黑色算筹表示负数。,由于记录时换色不方便，到了十三世纪，数学家还创造了在数字上面画斜杠来表示负数的方法。国外对负数的认识经历了曲折的过程，并且也出现了各种表示负数的形式，直到20世纪初，才形成了现在的形式。但比中国晚了数百年！”（2）交流。简单了解了负数的历史，你有什么感受？三、巩固应用、内化提高今天，负数在我们的生产和生活中依然有着广泛的用途。让我们就一起走进生活，感受数与生活的密切联系。1表示海拔高度。（“做一做”第2题。）,2表示温度。（练习一第2题。）3表示时间。（练习一第3题。）四、回顾整理、反思提升1学生交流收获。2总结。简要、具体地评价学生的收获,并强调:关于负数，生活中还有更广泛的应用；走进负数，还有更多的知识等待我们去探索，相信同学们在今后的生活和学习中会有更多的收获。,教学目标：1、借助数轴初步学会比较正数、0和负数之间的大小。2、初步体会数轴上数的顺序，完成对数的结构的初步构建。教学重、难点：负数与负数的比较。教学建议：1.可以先让学生回忆学习过的在直线上表示数的方法，然后出示例3的情境，适当引导学生确定好起点（原点）、方向和单位长度，以此引出对数轴的认识。2.引导学生脱离具体的情境，把数轴的点和抽象的正负数对应起来。3.引导学生探讨如何在数轴上表示分数和小数。,教学设计：（供教师参考）一、创设情景、复习引入：1、读数，指出哪些是正数，哪些是负数？-8 5.6+0.9-3-822、如果+20%表示增加20%，那么-6%表示。3、某日傍晚，黄山的气温由上午的零上2摄氏度下降了7摄氏度，这天傍晚黄山的气温是 摄氏度。二、探索交流、解决问题：（一）教学例3：1、怎样在数轴上表示数？（1、2、3、4、5、6、7）2、出示例3：（1）提问你能在一条直线上表示他们运动后的情况吗？（2）让学生确定好起点（原点）、方向和单位长度。学生画完交流。,（3）教师在黑板上画好直线，在相应的点上用小图片代表大树和学生，在问怎样用数表示这些学生和大树的相对位置关系？（让学生把直线上的点和正负数对应起来。（4）学生回答，教师在相应点的下方标出对应的数，再让学生说说直线上其他几个点代表的数，让学生对数轴上的点表示的正负数形成相对完整的认识。（5）总结：我们可以像这样在直线上表示出正数、0和负数，像这样的直线我们叫数轴。（6）引导学生观察：A、从0起往右依次是？从0起往左依次是？你发现什么规律？,B、在数轴上分别找到1.5和-1.5对应的点。如果从起点分别到.5和-1.5处，应如何运动？C、你能在数轴上表示出2和2吗？它们和0相差多少？D、同桌互相报数在数轴上表示出来。三、巩固应用、内化提高：“做一做”：第1、2两题，反馈讲评。四、回顾整理、反思提升：回忆本节课学习的内容，你有哪些收获？,教学目标：学会借助数轴比较正数、0、负数以及负数与负数相比较的大小。教学重、难点：负数与负数的比较。教学建议：出示情境后，先让学生结合生活经验任意比较两个温度的高低。师生共同在数轴上表示出未来一周每天的最低气温，再让学生比较数的大小。引导学生观察：温度从低到高的顺序，对应数轴上的点是从左到右的顺序，也就是数从小到大的顺序。3.回顾上面数的大小比较，讨论总结正数、0和负数的大小关系。,教学建议：这里主要从正数和0、负数和正数、负数和0的大小比较，以及两个负数的大小关系与对应的正数的大小关系来观察。在比较数的大小时，学生可以直接利用总结的规律来比较，如果有困难也可以借助教材提供的数轴来比较,教学设计：（供教师们参考）一、创设情景、生成问题：什么是数轴？正、负数在数轴上运动的方向及其特点是什么？二、探索交流、解决问题：1、出示未来一周的天气情况，让学生把未来一周每天的最低气温在数轴上表示出来，并比较他们的大小。2、学生交流比较的方法。3、通过上节课小精灵的话，引出利用数轴比较数的大小规定：在数轴上，从左到右的顺序就是数从小到大的顺序。4、再让学生进行比较，利用学生的具体比较来说明“-8在-6的左边，所以-8-6”,5、再通过让另一学生比较“86，但是-8-6”，使学生初步体会两负数比较大小时，绝对值大的负数反而小。总结：在数轴上，从左到右的顺序就是数从小到大的顺序。负数比0小，正数比0大，负数比正数小。三、巩固应用、内化提高：做一做第3题。四、回顾整理、反思提升：这节课你有什么收获？,第1题，有几点要让学生注意，一是正数前面可以加“”号，也可以省略不写；二是明确0既不是正数也不是负数。第2题是有关月球表面白天和夜间的温度，除了体会用正负数来表示外，还可以渗透有关的科学知识。第3题是以北京时间为标准，用正负数表示其他时区的时间。比北京时间早就用正数表示，晚就用负数表示。用正负数表示时要考虑两个方面：一看它是比北京时间早还是晚；二看它早或晚几个小时。,四、习题教学建议,第4题，先让学生观察数轴已标出的数，然后再填写。第5题，让学生在数轴上表示出给定的正负数。这些数中有整数，也有分数和小数，学生可以全面掌握在数轴上表示数的方法。第6题，可以借助上一题的做法先让学生把要比较的数分组在数轴上表示出来，然后再比较大小。最后可引导学生概括总结一下方法。第7题，是一个简单的实践活动，让学生在实际问题中体会正负数的意义。,谢谢大家,