浅谈小学数学与初中数学衔接问题本科毕业论文.doc

2010 级 数学系 系毕业论文开题报告专业班级：数学教育 姓名： 指导教师： 一.论文题目：浅谈小学数学与初中数学衔接问题二.选题依据：随着现代教育事业的不断发展，我国的教育事业也在不断的前进，但有些方面仍需我们去改进。本人通过对中小学教材的研究，发现小学数学与中学数学之间的衔接问题需要我们去解决。现行的小学与初中独立建校和教学的做法，不利于小学与初中数学教学的衔接。就此问题选定本篇论文的方向，找到本篇论文的依据。三.相关理论研究综述：本文通过对现行中小学数学教育的研究发现现行的小学与初中独立建校和教学的做法，不利于小学与初中数学教学的衔接。初中一年级学生的数学学习存在着多方面的障碍，分析其产生障碍的某些原因，与小学高年级的教学有直接的关系。因此，小学高年级的数学教学应采取有效的策略加以应对，才能做好小学与初中数学教学的衔接。四.研究方法：查阅教材、图书馆查相关资料书。五. 论文结构: 1.提出问题； 2.分析问题； 3.解决问题。六.撰写计划：1.三月份通过对中小学数学教材的研究初步确定了论文的选材。2.四月中旬前完成开题报告，同时完成论文初稿, 并认真反复修改，不断完善。3.五月初交指导老师修改并最终定稿。 目录摘 要：1引言：1关键词：1一、 问题的提出与现状分析1二初中一年级产生数学学习障碍的原因21、小学数学的基础知识和技能不扎实22学生的学习方法不适应初中阶段的学习33、学生的思维方式和水平不适应初中数学学习34.小学与初中教材内容上衔接不够35.教学方式上的变化46.中、小学老师之间缺少必要的交流与沟通4三、小学高年级数学教学应采取的策略51. 加强四则混合运算。52. 加强列方程解决问题的训练。53. 渗透推理证明意识。64、 渗透全面思考问题的意识。75、 培养高年级学生掌握良好的学习方法。76、 加强数学思想方法的教学。7四抓好衔接教育的建议与对策81.营造宽松的学习环境，培养优良的学习品质82.抓好教学设计，优化课堂教学83.改变教学观念，明确育人目标9参考文献：10浅谈小学数学与初中数学衔接问题 摘 要：现行的小学与初中独立建校和教学的做法，不利于小学与初中数学教学的衔接。初中一年级学生的数学学习存在着多方面的障碍，分析其产生障碍的某些原因，与小学高年级的教学有直接的关系。因此，小学高年级的数学教学应采取有效的策略加以应对，才能做好小学与初中数学教学的衔接。引言： 刚升入初中的部分学生还没有掌握一定的学习方法，较难适应初中的学习。由于初中数学每堂课的知识容量大、难度大，学生只凭一堂课的时间很难较好地掌握所学知识，甚至有些学生还不能完全理解所学知识。关键词： 衔接 原因 策略 自主一、 问题的提出与现状分析 全日制义务教育数学课程标准（试验稿）改变了传统的义务教育阶段小学和初中数学教学大纲分开编制的做法，合成一本颁布出版。这体现了义务教育的整体性，加强了小学和初中的联系，有利于更好地完成义务教育阶段的任务和目标，促进学生个性的全面发展。但是，由于受传统教育体制、模式和办学条件的影响，目前学校教育的实际情况是仍然沿袭小学和初中独立建校的做法。这种办学模式事实上造成了小学与初中在教学方法和学习方式等方面的割裂，一定程度上影响了小学与初中的衔接，不利于初中数学的教学和学习，给初中一年级学生的数学学习带来某些障碍。如何有效地解决这个问题呢？首先分析初中一年级学生在数学学习上存在哪些障碍以及产生的原因是什么，让小学高年级教师了解初中一年级学生在学习过程中出现的与小学有关的学习障碍; 然后重点分析如何使小学高年级的数学教学做到有的放矢，采取有效的策略，使即将结束小学生涯的小学生在思维方式和学习方式上逐步与初中接轨，为升入初中打好基础。 初最近在网上浏览到部分小学毕业生家长提出的一个问题：如何做好孩子小学数学与初中数学学习的衔接？得到的交流性回答有：（1）暑假时在家里自学就可以了，初中数学很简单（2）看看初中课本吧，初中数学教材由浅到深，不用担心（3）初中数学会概括地讲一些小学数学的知识，开学后认真学习就可以了按老师说的去做，关键要有兴趣和信心（4）数学与语文不同，短时间内强化训练是可以快速提高的，家长可以辅导孩子，或报个好点的补习班 现实状况又如何呢？孩子从小学进入初中后，数学教学的要求和环境都发生了质的变化，有部分学生会感到不适应，从而对数学的学习失去兴趣，成绩也不像小学那么优秀，久而久之，在数学上掉下队来，尤其到了八年级情况更是严重有些家长和小学老师都反应说：有些孩子在小学数学成绩很优秀的，到初中怎么下滑那么快呀？初中老师更是迷茫：现在的小学生数学基础怎这么弱？进入初中以后根本就不会学习呀！另一种现象是：初、高中学生的学习的衔接问题普遍受到了学者、老师、家长的关注，有的高中在新生录取报到时，就发放了许多初、高中衔接的教材，要求学生在暑假期间学习，帮助他们尽快地度过学习的困难期而小学与初中学生学习的衔接问题就没有那么令人关注了二初中一年级产生数学学习障碍的原因从小学数学到初中数学，是从算术到代数、从常量到变量、从直观形象的实验几何到抽象逻辑推理的论证几何的过渡和转变过程。这种变化对刚升入初中的学生来说无疑是巨大的困难和挑战，使得相当一部分学生在数学学习上产生了障碍。当然，初中生数学学习产生障碍的原因可能是多方面的，主要谈以下几点。1.小学数学的基础知识和技能不扎实虽然小学数学内容的容量和难度不是很大，但是初中各部分内容都是在小学数学的基础上学习的。如有理数、方程、函数、几何图形的性质和证明、统计与概率等。有一部分学生对小学的概念和计算技能没有很好掌握，影响了初中的学习。如初中的有理数四则计算，主要是在小学非负有理数四则计算的基础上增加了负数的计算，其计算技能的熟练程度与小学数学四则计算的基本功是直接相关的。2.学生的学习方法不适应初中阶段的学习初中数学无论从教材的编写还是课堂教学，都注重培养学生自主学习的方法和能力。对于数学中的概念、法则、性质、公式和定理，教科书大多是通过设置“观察”“思考”“讨论”“探究”“归纳”等栏目。让学生通过这些探究性活动，归纳得出结论，再对结论进行说明或论证，从而发展思维能力，培养自主学习的方法和能力。初中比小学的课程多、难度大，教师无精力辅导每一个学生，要求学生有较强的自学能力。这种自学能力包括课前预习、课后复习、认真记笔记、独立完成作业等。自学能力的形成至少需要一年甚至更长时间，由于小学生年龄小，依赖性强，教师和家长在生活和学习等方面指导得较多，使得多数小学生缺乏自学的方法和能力；同时进入初中后，部分家长在数学方面已无能力辅导孩子，这些原因使学生失去依靠，从而导致部分学生无所适从。3.学生的思维方式和水平不适应初中数学学习小学生的思维以具体形象思维为主，随着年龄增长逐步向抽象思维过渡。小学生在理解和掌握数学概念、公式、规律等知识的过程中，一方面需要借助操作和直观等手段，另一方面也要运用类比、归纳等合情推理以及简单的演绎推理的方式。如学习长方体的体积公式的推导时，需要借助实物操作进行探究，通过几组数据归纳出体积公式，这其中应用了合情推理；再通过正方体是特殊的长方体，得出正方体的体积公式。当学生升入初中后，随着变量和演绎推理证明等知识的引入和增加，对学生的抽象思维和判断推理证明的能力的要求不断提高。如在初中学习有理数的运算法则时，尽管法则的学习过程有数轴作为直观手段，但是法则的总结概括以及学生对法则的理解和应用，还具有一定的抽象性。再如学习“如果两直线垂直于同一条直线，那么这两直线平行”时，需要运用演绎推理来证明，这种思维方式对于学生来说比较陌生和抽象，从而造成学习障碍。在小学阶段，学生的思维主要是机械记忆，很多知识是通过背诵来获取的初中学生的思维偏向于形象思维，当然仍有一些机械性的记忆目前的小学教材叙述方法比较简单、直观，语言通俗、易懂，很多知识是通过卡片、表格来给出的，趣味性强，结论也很容易记忆而初中教材的叙述比较严谨、规范，有些知识往往通过类比、归纳给出，需要一定的抽象思维和想象能力，要学会抓住事物的本质，才能深入探究，对七年级新生而言，有一种措手不及的感觉 4.小学与初中教材内容上衔接不够 小学的课程内容较少，要求掌握的程度较低，书面作业大多是抄写的内容，需要动脑思考解决的问题较少而到了初中，课程内容多，教学进度较快，学习时间延长，难度加大，运用知识解决问题成了学习的基本能力，很多问题无法从书本找到现成的答案，不会动脑和懒于动脑的学生就无法完成作业例如：小学数学中数的部分只涉及了关于自然数和分数的知识，而学生在升入初中后，在代数方面遇到的第一个困难就是增加了“负数”，有理数的计算有了符号的变化，对学生注意力的分配要求明显变高了接踵而至的绝对值、相反数、数轴有了一些抽象思维的要求，部分学生更是丢三拉四，无从下手进入八年级又引入了无理数、实数概念，与其相关的综合题也越来越复杂另外一个明显的变化是，在初中，除了数的概念扩充到了实数外，还有了式的运算从小学学习用字母表示数开始，到中学进一步研究数字与字母的运算，以及在此基础上研究代数式的运算及其关系（相等与不等），由此逐步推进到方程、不等式、函数等，这个阶段变化较大，由具体到抽象，学生比较难适应因此，在小学高年级和初中低年级阶段，要积累一些“半形式化的运算”的经验，以便顺利完成这一转变值得一提的是，现在的小学数学教材在注重中小学衔接方面也是作了一定努力的，如解方程的处理，原来完全按四则运算的关系来解，现在改为按等式性质来解，这对学生的后继学习是有利的 5.教学方式上的变化在小学里，学生认知的主要手段是通过直观感知来获取知识的，课堂上教师特别重视学生活动，会尽可能地通过学生活动，让学生充分交流、感知、直接地获取知识初中数学知识比较广泛，是对小学数学知识的完善、推广和引申，对十三、四岁的初中生而言要求比较高、信息比较广、难度也比较大因此，初中教师除了重视直观、形象教学外，更注重学生逻辑推理能力的培养和数学思想方法的渗透，重视老师的精讲和学生的演练例如：在小学阶段，空间与图形领域主要包括图形的认识、测量、图形与变换、图形与位置的初步知识，而到了初中阶段，在此基础上增加了图形与坐标、图形与证明等内容，认知方式也从直观感知到“说一点理”、“说明”、“证明”等逻辑论证过渡 6.中、小学老师之间缺少必要的交流与沟通 中小学之间相对封闭各成体系，中小学教师之间缺乏面对面的交流中学教师不了解小学教师的具体工作，很少有初中教师主动去了解小学数学的知识体系，更不了解小学教师的教学方法因而常常埋怨：“现在的小学怎么会这样？知识点教得那么死板，到了初中想扭转都不行；有些知识初中还要学，小学却都教了，那我们还要教什么？”等等小学教师也不会主动去了解初中数学的知识、体系、能力要求，教学过程中也很少去想我目前教什么，学生以后会学什么？而是总是以为：我们辛辛苦苦地工作，无微不至地关爱学生，对于学生的提问几乎有问必答，我们都是他们心目中的知心人初中教师不能用学校教学中出现的个别现象来否定我们的小学教学试想在这种状况下，“衔接”的问题又从何谈起?三、小学高年级数学教学应采取的策略初中生数学学习存在的问题，对小学数学提出了更高的要求。作为小学高年级教师，一方面要了解初中数学的特点及初中生学习障碍的原因，站在更高的角度认识小学高年级数学教学的任务和目标；另一方面要研究如何采取有效的策略，才能使小学生打好知识技能、思维方式和学习方法的基础，升入初中后尽快地适应初中的学习。在小学阶段，学生除了掌握基本的概念、法则、公式、定理外，还要重点掌握在初中阶段学习所必须的重要知识技能，主要有以下几点。1. 加强四则混合运算。 初中数学无论是数与代数领域，还是空间与图形、统计与概率领域。主要是通过代数式的运算和几何证明来解决问题，其中运算占主要部分。从近两年的中考数学统计分析发现，涉及运算的题目占大多数，推理证明不足30%。与教材中涉及运算内容和设计推理证明内容的分布基本一致，这充分说明运算的重要性，初一学习的主要内容之一是有理数的运算，这是初中阶段学习整式、二次根式、方程、函数等代数式运算的基础。而有理数运算主要是小学学习的整数、小数和分数四则混合运算的基础上，增加了负数和乘方的运算。也就是说，有理数运算的基础来自小学的四则运算。因此，在小学打好四则混合运算的基础非常重要。教师应在学生理解了四则混合运算的意义和法则的基础上，适当加强练习，使学生在整数、小数和分数的四则混合运算方面能够比较熟练地计算，达到较高的正确率。2. 加强列方程解决问题的训练。 在小学阶段，运用算术方法解决实际问题是传统的重要方法，可以提高学生分析问题的能力和思维能力。但是，在初中阶段，要解决的实际问题更为复杂，运用传统的算术方法很难解决，方程是解决复杂的实际问题的最基本的方法。为了更好地与初中进行衔接，打好列方程解决问题的基础，在小学高年级，教师应把列方程作为主要解决的问题的方法让学生掌握，使学生认识到它的重要性，下面举两个案例。案例1 ：人教版五年级上册列方程解决问题。地球的表面积为5.1亿平方千米，其中海洋面积约为陆地面积的2.4倍。地球上的海洋面积和陆地面积分别是多少亿平方千米？案例2：人教版七年级上册解一元一次方程。某校三年级共购买计算机140台，去年购买数量是前年的2倍，今年购买数量又是去年的2倍。前年这个学校购买了多少台计算机？案例1是小学有名的“和倍问题”，是已知两个数的和以及倍数关系，分别求这两个数是多少。通过两个案例的对比可以发现，案例2是与之数量关系类似的稍复杂的和倍问题。由此可知，小学的列方程解决问题是初中的基础，初中的列方程解决问题是小学内容的近一步发展。3. 渗透推理证明意识。 小学阶段的空间与图形的内容，主要是结合直观和实际的手段让学生掌握基本的几何图形的特征和周长、面积、体积等的计算，培养空间观念。在传统的观念中，小学几何是实验几何，很难在演绎推理证明方面有所渗透，在初中阶段，培养学生的演绎推理能力是重要的教学目标之一，对部分初中生而言，这部分知识又是学习中的难点，下面通过具体说明。如下左图，两条直线相交形成4个角，在初中要根据“同角的补角相等”来证明对顶角相等。那么在小学阶段如何渗透这一思想呢？下面给出最简单的证明： 因为1和2，1和4分别组成平角， 所以1+2=180°，1+4=180°， 2=180°-1，4=180°-1. 所以2=413241ABC再看右上图，在初中要证明三角形的一个外角等于与它不相邻的两个内角和，在小学阶段同样可以类似地得到证明。4、 渗透全面思考问题的意识。 在小学阶段，有关数的性质和计算范围仅限于非负数，而且往往不考虑0的特殊情况，如有关整数的因数和倍数的内容往往不考虑0，这种思维定势带到了初中。在初中，学习有理数的性质和计算时，常常要考虑0的存在。如此反差使初一的学生一时难以适应，相当一部分学生产生了学习障碍。有些学生出现如下比较低级的错误判断：任意两个数的和一定大于每一个加数，a一定是一个负数，任何有理数的平方都是正数等等。 初中数学与小学数学相比，严密性明显增强，这就要求小学高年级教师应有长远眼光，在教学时注重培养学生全面地思考问题的意识。 5、 培养高年级学生掌握良好的学习方法。刚升入初中的部分学生还没有掌握一定的学习方法，较难适应初中的学习。由于初中数学每堂课的知识容量大、难度大，学生只凭一堂课的时间很难较好地掌握所学知识，甚至有些学生还不能完全理解所学知识。基于这种情况，初中数学提倡“三先”“三后”的学习方法。即先预习后听课，先复习后做作业，先思考后动笔。因此，小学高年级教师要培养学生逐步掌握“三先”“三后”的学习方法。教师应提醒学生每天进行预习，在教学中应控制讲授时间，留给学生自主学习和做习题的余地。使学生在课堂内能够有自主看书、自主思维、自主练习的机会。教师应精讲、选讲，重在引导、启发、点拨，充分体现学生的主体性，培养其自主学习的能力。6、 加强数学思想方法的教学。 在小学阶段有意识地向学生渗透一些基本的数学思想方法可以加深学生对数学概念、公式、法则、定理的理解，提高学生解决问题的能力和思维能力，也是小学进行素质教育的真正内涵之所在。同时，也能为初中数学思想方法的学习打下较好的基础。通过思想方法的教学，使学生形成举一反三的能力。不同阶段有不同的学习方法，之所以有一部分初一同学跟不上教学进度，数学学习形成障碍，与他们没有正确的适合初中数学的学习方法有关。因此，初一数学教师一开始就要指导好学生的预习、听课、笔记、作业、复习等环节。一是做好预习，课前要求学生根据教材对照事先布置的思考讨论题进行预习准备，要有所思、有所疑、有所获。二是听课和笔记，问题是怎样引入的，例题的分析思路和解题方法。做笔记不能像小学一样，为了便于全部都记下，而应该指导学生在理解的基础上记下重点、难点及一些相关说明。三是指导好学生对知识进行系统复习和总结，新课学到一定程度之后，可以让学生尝试着进行单元总结，画出知识结构图。四抓好衔接教育的建议与对策1.营造宽松的学习环境，培养优良的学习品质 （1）在学生刚升入初中的头几个月，学校要注重创设宽松的班级环境，建立和睦的师生、生生关系，形成浓郁的学习氛围，让学生保持一种积极的学习态度同时要注重任课教师及班主任在衔接教学中的作用，做好学生的心理调适工作，使他们懂得自己长大了，成为中学生了，认识的朋友更多了，学习的知识更丰富了，自己的眼界也将变得更为开阔了再次，要加强班干部队伍的建设，培养集体荣誉感，形成好的班风、学风，为今后持久的发展打下坚实的基础 （2）刚入初中的学生一般都不同程度地存在学习习惯不良的问题，认为学数学就是做作业，多做练习，课本成了“习题集”，学习往往仍是听完课做完作业便了事改进学生的学习方式与习惯便成了初中数学教师首先要解决的一个问题我们可以引导学生养成制定学习计划的习惯，合理安排时间，从盲目的学习中解放出来；再次引导学生逐步养成课前预习的习惯，培养自己的自学能力，按时预习、复习和小结，适当选读一些课外读物、报刊，培养兴趣、开阔视野；还要引导学生学会听课，特别是在老师对概念的讲解、例题分析的时候要学会倾听，在课堂上既要独立思考，也要懂得合作交流，共同提高要及时总结解题的数学思想与方法，积累一些解题的经验，形成自己的智慧，必要的时候还要记一些课堂笔记、心得体会2.抓好教学设计，优化课堂教学 数学课程标准指出：数学教学活动必须建立在学生的认知发展水平和已有的知识基础上这就是说，数学教学活动要以学生发展为本，要求数学课程、内容从学生的生活经验和知识经验出发，根据学生的年龄特点和心理发展规律选材初中新生的思维方式仍保留着小学生的直观、形象思维为主的特点，因此在学法上应注意研究小学的数学学习方法，吸取其优点，抓好每节课的教学设计，优化课堂教学，使学生比较顺利、自然、快捷地完成由小学向初中的衔接 （1）注意新旧知识的衔接初中数学是以小学数学知识为基础的，各章内容又是从初中学习的客观需求出发是的，不是小学知识的简单重复与提高，因此，在初中学习中应注意新旧知识的联系与区别，特别注重对初中与小学、前一节与后一节中易混淆的知识加以分析、比较、区别 （2）加强学生课前自学的指导在正式学习新知识之前，先对将要学习内容做个全面的了解-从哪一点切入，包含哪些知识、各知识点间有何联系，让学生有个大概的轮廓，事先明确明天的学习任务，在任务的驱动下，学生必将产生充分的心理准备，学习的主动性必将增强，为取得理想的学习效果迈出成功的第一步待到正式上课时，学生就会获得一种积极的情感体验，对数学产生一种亲和力，缩短与数学的心理距离，取得事半功倍的效果因此，指导好初中新生的课前预习就变得十分重要了具体操作时我们要做好以下几点：首先，每天要有明确的任务，阅读课本相关内容，包括基本概念、简单例题，完成部分练习题；其次，布置一些预习作业和思考题，保证听课时有针对性；再次，每天上课之前老师要对预习内容作必要的检查，也可以让学生互查，让所有学生都养成课前预习的好习惯 （3）营造“师生互动、生生互动”的教学环境  学生是知识的积极构建者，而教师是学生构建认知的支持者、导引者为此，需要创建一个以 “师生互动、生生互动”为基础的教学环境教师在进行教学设计时，对“师生互动”、“生生互动”的环节要精心布局例题的选择要充分体现基础性、典型性、示范性、层次性，老师的讲解要清晰、流畅、科学，书写要规范，设问要恰当，并及时进行归纳、整理、小结，总结出解题的一般规律，适时渗透一些数学思想与方法学生活动中，该让学生问的让学生问；该让学生回答的让学生回答；该让学生思考的让学生思考；该让学生动手的让学生动手；该让学生讨论的让学生讨论；该让学生总结的让学生总结让学生通过合作与交流主动去获取知识、巩固知识，享受学习的乐趣，体验成功的喜悦3.改变教学观念，明确育人目标  义务教育阶段作为一个整体，必须有一个统一的、通盘考虑的育人目标，中小学老师都应当清楚，我们的教学是在为学生的终身学习、发展奠基因而，小学老师要克服短期行为，本着对学生终身负责的态度，树立可持续发展的教育观，重视学生非智力因素的开发，引导学生掌握良好的学习方法初中老师要面对现实，不埋怨，不推卸责任，结合学生的差异，寻找一种既有利于分类推进，又不伤害基础教差的学生的自尊心的教学方法，必要时可采用分层教学，给学生一个适当的“缓冲期”让学生逐步适应中学的教学要求  在条件许可的情况下，初中、小学老师可走进对方的课堂，互相听课、评课，进行面对面的交流，建立良好的、协调的、合作的伙伴关系，为以后的衔接教学做好心理准备 总之，小学、初中数学教学的合理衔接和过渡是教师必须关注的现实问题，教师必须认真学习数学课程标准和要求，理解新教材及数学课程标准的编写理念，掌握新教材的教学内容和教学策略，根据小学、初中学生思维的发展规律，给予学生正确的学习方法指导，使学生尽快完成过渡，尽快适应学习。要想在数学上取得成功并不是采用题海战术，往往是紧紧抓住了数学的本质和灵魂思想方法。方法得当可以事半功倍。教师的主要任务就是培养学生逐步地达到用有限的模型解决变化多端的数学问题，学会举一反三，这就是数学的最高境界。参考文献：【1】.李海东：义务教育课程标准实验教科书数学七年级上册简介【2】.田载今、李海东：义务教育初中数学新课程标实验教材的研究与编写 【3】 . 邵美琴：张家港市梁丰初级中学撰稿