第6章狭义相对论2.ppt

5 相对论速度变换,由洛仑兹变换知,洛仑兹速度变换式,逆变换,正变换,伽利略速度变换；,3）光在任何惯性系中的速率均为c：,设S系中一束光沿x轴正方向传播，其速率为c，则在S系中，按洛伦兹速度变换:,2)若物体运动仅沿x、x轴方向，则只须考虑x、x方向的速度变换，而不必考虑y、z方向的速度变换；,即在S系中测得的光速仍为c,满足光速不变原理,例：设想一飞船以0.80c 的速度在地球上空飞行，如果这时从飞船上沿速度方向发射一物体，物体 相对飞船速度为0.90c。问：从地面上看，物体速度多大？,解：,6 狭义相对论动力学基础,基本出发点：,高速运动时动力学概念如何？,基本规律在洛仑兹变换下形式不变；,低速时回到牛顿力学规律,一、力与动量 二、质量的表达 三、相对论动能 四、相对论能量 五、相对论的动量能量关系式,下面直接给出上述几个我们熟悉的物理概念、规律在相对论中的形式。,一、相对论中的质量与速率的关系（质速关系）,式中m0为物体的静止质量；v为粒子相对某一参照系的速率，m为该系中测得的物体的质量，即物体的运动质量，称为相对论性质量。,(1)当v c 时，m=m0,(2)光速是物体运动的极限速度,当物体运动速率接近光速c时，其质量m迅速增大趋于无限大，质量越大，惯性越大，物体越难加速，故光速c是物体运动的极限速度，即任何物体的速度都不可能超过光速c.,(3)光子静质量为0,二、相对论动量,相对论动量可表示为：,根据：,在相对论力学中仍用动量变化率定义质点受到的作用力，即：,注意：质量随速度变化,三、相对论动能,仍用力对粒子做功计算粒子动能的增量，并用EK表示粒子速率为v时的动能.,上式即为静质量为m0的物体以速率v运动时相对论动能表达式。(此式也适用于三维运动),是一个全新的形式,太不熟悉了,则：,又回到了牛顿力学的动能公式。,当vc时:,四、相对论能量 质能关系,静止能量,动能,总能量,当物体静止时，尽管EK=0，仍有能量m0c2，称为物体的静能量E0(分子间势能、分子热运动能量等)。,虽然静止物体不存在整体运动，动能EK=0，但在其内部仍有很大的能量m0c2。例m0=1Kg的任何物体，它的静止能量E0=1(3 108)2=9 1016(J)，直到目前为止，人们还无法把这么巨大的静止能量全部释放出来，为人类服务。,除动能以外的能量,1.静能,为粒子以速率v运动时的总能量,动能为总能和静能之差，与经典动能形式完全不同。,2）,3）,一定的能量相应于一定的质量，二者的数值只相差一个恒定的因子c2。,为相对论的质能关系式,4）,按相对论思维概念，几个粒子在相互作用过程中，,表示质量守恒,历史上：,能量守恒,质量守恒,独立,相对论中：,统一,最一般的能量守恒应表示为：,例核反应中：,反应前：,反应后：,静质量 m01 总动能EK1,静质量 m02 总动能EK2,能量守恒：,重要的实际应用（放射性蜕变、原子核反应）,即,孤立系统中,因此：,总静止质量的减小，质量亏损（m01-m02）=m0,总动能增量E,核反应中释放的能量相应于一定的质量亏损，的质量变化，可释放出的能量为，即较小的质量变化，对应很大的能量，从理论上指出了从原子核内部获取大量能量的可能性，这一结论成为今天原子能利用的理论依据，因此人们发现，原子能是前所未有的巨大能源，原子能的第一个利用在狭义相对论发表后40年成为现实。,即,各种粒子的静止质量为：,氘核：m1=3.343710-27kg,氚核：m2=5.004910-27kg,氦核：m3=60642510-27kg,中子：m4=1.675010-27kg,求这一热核反应释放的能量是多少？,解：质量亏损为：,相应释放的能量为：,1kg这种核燃料所释放的能量为：,这相当于同质量的优质煤燃烧所释放热量的1千多万倍！,大亚湾核电站夜景,例 两全同粒子以相同的速率相向运动，碰后复合求：复合粒子的速度和质量,由能量守恒,损失的动能转换成静能结合能,解：设复合粒子质量为M,速度为,碰撞过程，动量守恒,此结果说明，M0 不等于2m0 而是更大。这是因为碰撞前两粒子的动能通过非弹性碰撞转化为合成粒子的静质能，所以碰撞后系统的静质能增加。本例还说明，碰撞前后系统的动能 Ek，静质能 m0c2 以及静止质量 m0 并不守恒，但是总能量 E 是守恒的，总质量 M 也是守恒的。,五、相对论的能量、动量关系,由,即相对论的动量能量关系式,两边,平方,以E、Pc、m0c2表示三角形的三边，可构成直角三角形。,记住这个三角形,他象征了人类的智慧，他给了人类财富。,