数学与应用数学专业毕业论文32464.doc

本科毕业设计(教学活动设计)题目： 平行四边形的判别（1）学院名称： 数学与系统科学学院 专业名称： 数学与应用数学 毕业设计承诺书我是 学院 专业 级学生。本人修完培养方案要求的学分，并按照沈阳师范大学授予学位工作实施细则要求撰写毕业设计。本人承诺该设计是在导师指导下独立完成，不存在抄袭他人成果内容，本人承担由学术不端行为所导致的相应责任。承诺人： 年 月 日沈阳师范大学本科生毕业设计（教学活动设计）评审书学院：数学与系统科学学院 专业：数学与应用数学 班级：2009级一班作者赵丹学号09304137指导教师姓名 于江波 指导教师职称讲师题目 平行四边形的判别（1）摘要本节紧接平行四边形的性质一节，它是在学生掌握了平行线、三角形及简单图形的平移和旋转等平面几何知识，并且具备了初步的观察、操作等活动经验的基础上讲授的。这一节课既是前面所学知识的继续，又是后面学习菱形、矩形及正方形等知识的基础，起着承前启后的作用。本节课从学生年龄特征、文化知识的实际水平出发，先让学生动手做，动脑思考，然后与同伴交流、探索、总结归纳，升华得出平行四边形的判别方法，再用这些方法去对四边形是否是平行四边形进行判定。通过创设学习情境，学生动手实践，鼓励学生有个性、有创造的思考，培养学生的创新精神。在合作学习中，培养学生的团结协作的精神及语言表达能力。指导教师评语（含观点、内容、文字表达方面的评价）指导教师评定成绩： 指导教师： 年 月 日毕业设计（教学设计）成绩：备注:一、设计基本信息课 题平行四边形的判别（1）授课人姓名赵丹年级2009级学号09304137 授课时间2012年10月11日课型新授课课时1实践学校盘锦市第一完全中学教材分析1. 本节课的主要内容本节课是义务教育课程标准北师大版数学八年级（上）第四章四边形性质探索中的第二节平行四边形的判别这一节课既是前面所学知识的继续，又是后面学习菱形、矩形及正方形等知识的基础，起着承前启后的作用。2.本节课在教材中的地位与作用本节课平行四边形的判别紧接着平行四边形的性质这一节，纵观整个初中数学得平面几何教材后可以发现，本节课的内容是在学生掌握了平行线、三角形以及简单图形的平移和旋转等平面几何知识，并且具备了初步的观察、操作等活动经验的基础上进行讲授的。3.教材编写的特点本节课从学生年龄特征和文化知识的实际水平出发，先让学生动手做，动脑思考，然后与同伴交流、探索、总结归纳，升华得出平行四边形的判别方法，再用这些方法去对四边形是否是平行四边形进行判定。这样安排使抽象的定理更易于学生们接受，并能在整个教学过程中真正享受到探索的乐趣。本节课教材编写简洁明了，思路清晰，着重让学生独立思考，合作交流，探索归纳，这样安排有助于学生对新知更好的理解及掌握，也增强了学生交流、探索、归纳的能力。 4. 本节课的核心思想（1）归纳思想，即学生在探索平行四边形的判别方法时，猜想、推理、归纳出平行四边形的判别方法。（2）转化思想，即在证明平行四边形判别方法时将问题不断转化，简化为三角形全等的证明问题等。 学情分析1.学生已有的技能基础八年级的学生已经学习了初中阶段包括全等三角形的性质判定在内的绝大多数几何概念及定理。抽象思维能力、逻辑推理能力已经逐步形成，学生对新鲜的知识也充满了好奇心和强烈的求知欲望，而平行四边形的判定条件中，又有许多颇有思考价值的问题。因此由教师组织教学，让学生全开放自主探索平行四边行的判定定理，让学生的综合能力得到一次检验和提升。2. 学生已有生活经验和学习该内容的经验本班学生具备了这个年龄段应该具备的观察、思考的能力，而且在之前学习平面几何的过程中经历了很多合作学习的过程，积累了一定的合作、交流、探索、归纳的经验。3.学生的思维水平以及学习风格八年级学生整体的逻辑思维能力还不是很高，本班少数学生的逻辑思维能力较高，大多处于中等水平。学生的注意力集中时间不长，但学习大多积极主动，求知欲较强。4.学生学习该内容可能遇到的困难 由于本节课对学生的逻辑思维能力要求较高，学生在说理的问题上会遇到一定困难，对于平行四边形的性质和判别会容易弄混。教学目标1.知识与技能目标（1）在探索平行四边形的判别条件中，理解并掌握用边、对角线来判定平行四边形的方法；（2）会综合运用平行四边形的判定方法和性质来解决问题；（3）培养学生用类比、逆向联想及运动的思维来研究本节课相关问题；（4）增强学生的识图能力和策略的选择能力。2.过程与方法目标（1）经过平行四边形判别条件的探索过程，教给学生推理论证的基本方法，增强学生的观察分析和推理论证的能力。体会到数学中抽象概括的思维方法和事物的特殊性与一般性可以互相转化的辩证关系。（2）在与他人交流的过程中，能合理地表达自己的思维过程。3.情感、态度与价值观目标（1）培养学生逐步养成独立自主思考问题解决实际困难的能力，学会合理利用相关信息处理日常问题的能力，形成正确的价值取向。通过平行四边形判别条件的探索，培养学生面对挑战，勇于克服困难的意志，鼓励学生大胆尝试，从中获得成功的体验，激发学生的学习热情。（2）通过创设学习情境学生动手实践，鼓励学生有个性、有创造的思考，培养学生的创新精神。使学生感受到数学的魅力，体会数学与现实生活的密切联系。（3）在合作学习及相互交流中，培养学生的团结协作的精神及语言表达能力，可以让学生在动手实践、自主探索、合作交流中获得成功的体验。教学重点与难点 重点平行四边形的四种判别方法难点平行四边形的四种判别方法的应用教学策略 本课为命题教学，采用了演绎发现、讲练结合的教学策略。针对本节课的特点，采用了“创设情境交流探索归纳总结知识运用”为主线的教学方法。在教学过程中通过提出一个实际问题，引导学过观察思考，安排学生以小组合作的形式进行交流探索、归纳总结获得新知。坚持以学生为主体，教师为主导，学生在教师的引导下自始至终处于一种积极思维、主动探究的学习状态。学生真正的由传统的知识的接受者转变为知识的探索者，培养学生挖掘问题能力、交流能力和解决问题的能力，真正成为学习的主体。教具媒体资源环境多媒体课件、三角板、投影仪、习题本、学案 二、教与学的过程设计 （一）教学过程教学环节教师教授活动学生学习活动设计宗旨与意图创设情景，引入课题提问学生平行四边形的定义和性质，要求学生用符号语言表述平行四边形的定义和性质，强调符号语言的重要性。 1.平行四边形的对边平行 2.平行四边形的对边相等3.平行四边形的对角相等4.平行四边形的对角线互相平分复习平行四边形的定义和性质之后，创设教学情境引入新课，提出这样一个问题：某服装公司招聘员工时，要求应聘人员在一块不规则的布料上裁剪出一块平行四边形布料（厂方提供给应聘人员的工具是：一把剪刀、一把刻度尺和一支笔）。你能帮应聘人员设计一个方案吗？并说明理由。教师讲解：根据平行四边形的定义，如果一个四边形的两组对边分别平行，那么它一定是平行四边形，这就说明了用定义法可以制作一个平行四边形。即：定义“两组对边分别平行的四边形是平行四边形”可以作为平行四边形判别的一个方法。得到平行四边形的判别方法一：两组对边分别平行的四边形是平行四边形。学生举手回答老师关于上节课知识的提问。如果回答得不全面，教师给予补充。学生亲自动手在练习本上演练，到底怎样才能在一块不规则的布上裁剪出一块平行四边形布料呢？学生可以尝试不同的解决办法。 学生思考时，应该会想到用平行四边形的定义来解决问题，若学生想不到用定义，教师可以酌情进行提示。 复习及课前提问环节用来考察学生对上节课知识的掌握情况，以及加深对上节知识的印象，为学习新课做准备。创设数学问题情景，产生认知冲突，快速吸引学生注意，立刻置学生于情景中问题里。 从实际问题出发，引入新课,能够调动学生的积极性，激发学生的学习兴趣。 教师提问：有一块平行四边形的玻璃块，假如不小心碰碎了一部分，聪明的技师拿着细绳很快将原来的平行四边形画了出来，你知道他用的是什么方法吗？ 经过布料剪裁一例后，学生对第二个提问进行思考并解答。学生从真实的生活中发现数学，让学生感到数学和我们的日常生活息息相关。合作交流，探索新知 教师问，除定义外是否还有其他方法可以判别一个四边形为平行四边形？探索一：一木匠欲做一个平行四边形框架，他将两根木条AC、BD的中点重叠，并用钉子固定，再用木条连接ABCD，那么四边形ABCD是平行四边形吗？学生作图后，教师用多媒体展示图片，让学生比对自己的作图是否正确。 教师问，得到的四边形是平行四边形吗，如果是如何证明，学生思考。教师引导，在证明之前首先要知道已知及求证，学生思考并回答。教师用多媒体展示，“已知：在四边形ABCD中，OA=OC，OB=OD，求证：四边形ABCD是平行四边形”。 让学生动脑思考并动手在练习本上按题意画出图形，在学生画图时注意强调AC和BD的不要等长（避免学生画出矩形）。学生分小组合作探究，证明由探索一得到的四边形是平行四边形。在小组合作，交流探究过程中，教师针对具体情况对个别小组引导提示： 通过复习提问可以为本节课的顺利进行做好铺垫，也比较自然地引出了本节课题，以及研究的中心议题。 并强调：是“在四边形ABCD中”并且可直接写为“OA=OC，OB=OD”，求证要说明“四边形”ABCD是平行四边形。 小组合作之后，每组学生代表发言，说明其小组证明思路，教师反馈，并用多媒体展示证明探索一的完整过程。已知：在四边形ABCD中，OA=OC，OB=OD。求证：四边形ABCD是平行四边形证明：在 AOD和 COB 中 AO=CO AOD= COB 又 DO=BO AOD COB(SAS) ADO= CBO AD/BC 同理：AB /CD 四边形ABCD为平行四边形师生合作总结探索一的结论，得到平行四边形的判别方法二：两条对角线互相平分的四边形是平行四边形。符号语言：OA=OC OB=OD 四边形ABCD为平行四边形1.用刚刚学过的定义法进行证明，学生会想到证两组对边分别平行。 2.用七年级学过的平行线的判别方法证明两组对边分别平行，学生观察图形之后会想到证明内错角相等。3.用三角形全等证明内错角相等，并且带领学生复习证明三角形全等的几种方法（SSS、SAS、ASA、AAS、直角三角形的HL）。 培养学生的正向思维和逆向思维，为平行四边形判定方法的进一步探索作好铺垫。 教师说明：平行四边形的判别方法可以直接用来解决其他问题，而不需要再回到三角形全等当中去证明问题了。教师用多媒体展示第二个探索问题： 学生小组交流合作，本探索的证明可以用学过的定义法和探索一得到的判别方法进行证明。 确保学生主体作用得到充分发挥，让学生从被动学习到主动学习。探索二：如果木匠将两根同样长的木条AB、CD平行放置，再用木条AD、BC加固，那么四边形ABCD是平行四边形吗？ 探索二继续由学生小组合作进行证明，同探索一，先让学生做图，根据图形写出已知及求证。最后由学生概括探索二的结论，得到平行四边形的判别方法三：一组对边平行且相等的四边形是平行四边形符号语言：AB/CD AB=CD 四边形ABCD为平行四边形最后，由于学生刚接触性质和判别，会容易混淆，对平行四边形性质和判别方法的关系进行强调。联系：平行四边形的判别是性质的逆过程； 区别：性质是已知一个四边形是平行四边形，可以得到它的一些性质，判别则是根据已知条件判断一个四边形是否为平行四边形。 每组用一种方法证明即可，之后展示小组证明过程，教师进行反馈纠正。最后由学生概括探索二的结论。 本环节为这节课的重点所在考虑到学生认知上的困难，设计了“观察一猜想一验证一说理一抽象”这一过程，为学生提供充分从事数学活动和交流的机会，使学生经历从实践活动中抽象出数学概念的过程，并将从实践中探索得到的结论再应用到实践中去。例题探究，应用判定例1：如图，AC/ED，点B在AC上且AB=ED=BC ，找出图中的平行四边形，并说明它们是平行四边形的理由。解：图中的平行四边形有四边形ABDE和四边形BCDE AC/ED AB/ED BC/ED AB/ED且AB=ED 四边形ABDE为平行四边形 BCED且BC=ED 四边形BCDE为平行四边形 例2：如图，在 ABCD 中，点E，F在对角线AC上，并且OE=OF。 (1)OA与OC，OB与OD相等吗？ (2)四边形BEDF是平行四边形吗？证明：四边形ABCD是平行四边形 OA=OC OB=OD OE=OF OB=OD 四边形BFDE是平行四边形给学生一些时间进行思考，然后找一名或者多名同学到黑板解答，其他同学在习题本上解答，尽量将解题过程写详细，教师对证明过程进行补充以及改正，并加以强调。 这两个例题是对判别方法二、三的简单应用，巩固所学，增强学生的证明推理能力。 让学生通过己有的生活经验和数学知识，把探索出的平行四边形的判别条件逐步应用于问题的解决中去，把知识形成过程，变为知识的发生、发展的创造过程，实现要领理解和结论掌握的感性到理性的自然深化。 通过解决具体问题，加深对判定方法应用的理解。课堂练习，巩固提高1.如图，EF是 ABCD对角线上的两点，请你添加一个适当条件，使四边形AECF是平行四边形。解：E、F分别为OB、OD的中点2.已知：如图，四边形ABCD中，AC与BD相交于O点，AB/CD，AO=CO，证明：四边形ABCD是平行四边形。 证明：AB/CD OAB= OCD AOB和 COD是对顶角 AOB= COD 又AO=CO AOB COD AB=CD 又AB/CD 四边形ABCD是平行四边形 学生举手到黑板上做题，其他学生在习题本上练习。当学生完成后，教师当堂讲解。第1题是对判别方法二的巩固应用，也是对平行四边形性质和定理的综合运用，加强学生对性质和定理的区别和联系的理解。第2题是对判别方法三的巩固应用；通过这两道练习题考察了学生对判别方法的掌握及策略的选择，增强了学生的观察分析和推理论证的能力。本课小结，布置作业本课小结：1.判定定理（1）两条对角线互相平分的四边形是平行四边形（2）一组对边平行且相等的四边形是平行四边形2. 平行四边形性质和判别的区别和联系作业：P104习题1、2 对于本节内容掌握不足之处，学生可以举手进行提问，教师给予解答。 这两题为比较典型的练习题，是对判别方法的巩固应用，让学生在课后独立认真完成，对本节的内容加以巩固，增强推理证明、独立解决问题的能力。 （二）板书设计§4.2平行四边形的判别（一）一、判定方法 三、例1： 课件展示区 两组对角线互相平分的四边形是平行四边形 一组对边平行且相等的四边形是平行四边形二、符号语言 例2： 1.ABCD，ADBC 四边形ABCD是平行四边形 2.ABCD，ADBC 四边形ABCD是平行四边形 （三）教学流程图开始 导入新课课件参与思考讲解再现和表现的相关知识课件思考记录讲解表现主观情感的三种方法课件思考理解 思考练笔材料课件学生判断 课堂练笔课件学生评价教师补充学生小结教师补充结束注： 开始与结束 教学内容与教师的活动 学生的活动 学生判断 媒体的运用 三、对比分析同一课题教案的对比分析对比项目本教案对比教案A对比教案B教学目标1.知识与技能目标：（1）在探索平行四边形的判别条件中，理解并掌握用边、对角线来判定平行四边形的方法；（2）会综合运用平行四边形的判定方法和性质来解决问题；2.过程与方法目标： 要使学生学会归纳与总结、探究的能力，培养学生运用所学知识分析实际问题的能力。3.情感、态度与价值观目标： 培养学生逐步养成独立思考问题解决实际困难的能力，学会合理利用相关信息处理日常问题的能力，形成正确的价值取向。通过平行四边形判别条件的探索，勇于克服困难的意志，鼓励学生大胆尝试，从中获得成功的体验。1.知识目标:（1）经历并了解平行四边形的判别方法探索过程，使学生逐步掌握说理的基本方法。（2）探索并了解平行四边形的判别方法。能根据判别方法进行有关的应用。2.能力目标:经历观察、归纳等教学活动过程，培养学生的合作精神和有条理的思考和探究的能力。3.情感目标：通过生动有趣的数学活动，让学生主动探索、敢于表达、乐于合作交流，进一步体验数学在生活中的应用，体验因学习而带来的快乐。1.知识技能目标： 掌握平行四边形的判定定理一与判定定理二及推论；会用平行四边形的判定方法进行简单的推理。 通过猜想、验证、推理、交流等数学活动，发展学生的动手操作能力，合情推理能力以及应用数学意识。使学生掌握证明与举反例是判断一个数学命题是否成立的基本方法。2.情感态度目标： 在操作活动和观察、分析过程中发展学生的主动探索、质疑和独立思考的习惯。 教学内容平行四边形的判别（一）平行四边形的判别（一）平行四边形的判别（一）手段与方法 用类比、逆向思维的方式探索平行四边形的判定方法。 通过猜想，推理，最终发现并得出判定方法。探索法：让学生在补全平行四边形的活动过程中，积累数学活动经验。讨论法：在学生进行了自主探索之后，让他们进行合作交流。练习法：精心设计随堂变式练习。观察讨论引导讨论归纳概括启发引导探索归纳教师活动 教师讲解：根据平行四边形的定义，如果一个四边形的两组对边分别平行，那么它一定是平行四边形，这就说明了用定义法可以制作一个平行四边形。即：定义“两组对边分别平行的四边形是平行四边形”可以作为平行四边形判别的一个方法。得到，平行四边形的判别方法一：两组对边分别平行的四边形是平行四边形。创设情境，回顾旧知问题一：想一想平行四边形具有什么性质？设疑导思，激活主体问题二：学习了平行四边形后，小明回家用细木棒钉制了一个。第二天，小明拿着自己动手做的平行四边形向同学们展示。活动一：复习导入教师通过提问，带领学生复习前面所学的知识。活动二：试一试教师课前让学生准备好学具，指导学生拼接平行四边形，并提出问题。学生动手操作，将两根牙签和两根棉签分别作为对边组成平行四边形，教师根据学生设计的图形，和学生一起得出相应的命题。 师生合作总结探索一的结论，得到平行四边形的判别方法二：两条对角线互相平分的四边形是平行四边形。教师说明：判别方法可以直接用来解决其他问题，而不用再回到三角形全等去证明。教师用多媒体展示第二个探索问题：探索二：如果木匠将两根同样长的木条AB、CD平行放置，再用木条AD、BC加固，那么四边形ABCD是平行四边形吗？ 最后由学生概括探索二的结论，得到平行四边形的判别方法二：一组对边平行且相等的四边形是平行四边形（设计思路：让学生主动从事想象、猜测、观察、实验、验证与交流等数学活动，使学生通过活动体会感受学习的乐趣，经历从多角度思考问题的过程。）开心一练，巩固新知尊重个性，适时点拨例1：已知：如图，E,F分别是平行四边形ABCD的边AD,BC的中点。求证：BE=DF活动三：猜一猜我们还知道平行四边形的对角相等、对角线互相平分，那么反过来，对角相等、对角线互相平分的四边形是不是平行四边形呢？活动四：比一比从四边形的边、角、对角线的位置关系和数量关系出发，看谁又快又准地说出平行四边形一共有哪几种判定的方法。活动五：练一练1.师生共练，简单应用2.看谁最快3.例题讲解活动六：理一理请学生谈谈这节课学习的体会和收获，各抒己见，不拘泥于形式。教师对学生的回答给予帮助，让语言表达更明确。1.四种判定方法2.性质与判定的互逆关系3.解题证明的多种方法学生活动学生亲自动手在练习本上演练，可以尝试不同的解决办法。学生思考时，应该会想到用平行四边形的定义来解决问题，若学生想不到用定义，教师可以酌情进行提示。学生小组交流合作，本探索的证明可以用学过的定义法和探索一得到的判别方法进行证明，每组用一种方法证明即可，之后展示小组证明过程，教师进行反馈纠正。最后由学生概括探索二的结论。操作：学生分组讨论5分钟左右，然后全班交流讨论结果。（课堂上让学生自由发言，发表他们各自的看法，达成共识。学生在自由表达见解的宽松氛围中，体验了合作学习的乐趣。教师参与学生间的交流，倾听学生的想法，达到了学习的目的。）操作： 将学生分成5组分别证明命题，教师个别辅导，学生先做后相互交流，然后利用实物投影请学生展示证题过程。同学们手中有两根牙签和两根棉签，你能在平面内将它们首尾顺次相接，组成一个平行四边形吗？教师课前让学生准备好学具，指导学生拼接平行四边形师生共练，简单应用。 判断下列四边形是否为平行四边形？并说出你的依据。 1.大显身手 2.学生小结测验与评价 紧扣教材，层次清晰，易于学生理解。本节课教学过程中通过问题设置，引发学生学习的兴趣，引导学生主动探索，通过对平行四边形判别方法的讨论发现新知，归纳总结，得出结论。 注重练习，学以致用。让学生从做题当中更好的去理解定理。 让学生经历猜想，再动手尝试、确认这一学习过程，然后通过质疑、思考、讨论，充分发挥学生的想象力和集体的智慧，发展学生的概括能力，更好的激发学生的学习兴趣，更重要的是培养学生的创新意识和创新能力。 四、反思提高 （一）他人评价 1.指导教师评价 由于这节课的内容属于几何范畴，对学生来说比较抽象而不易理解。另外为了激发学生学习的兴趣，突出重点，突破难点，因此采用了多媒体课堂教学，在幻灯片展示的过程中，希望能帮助学生更好掌握本节课内容。课堂上，密切关注学生在课堂上的行为表现、情感体验、参与状态、学习水平和个性倾向，更关注他们在学习过程中的变化和发展，并时刻给予激励性评价。但是，在教学过程中也暴露了自己多方面不足之处。比如：没有正确了解学生认知能力，讲解语言混乱没有组织良好，不能很好把握课堂进度，在知识点总结方面不够完善。 2.实习同学评价 本节课教学过程中通过问题设置，引发学生学习的兴趣，引导学生主动探索，通过对平行四边形判别方法的讨论发现新知，归纳总结，得出结论。 本节内容逻辑性较强，对学生的逻辑思维能力要求较高，学生在说理上存在一定困难是正常的。但在问题讨论、引导发现、巩固训练的过程中，师生的信息交流畅通，反馈评价及时，学生与学生积极交流、讨论、思维活跃，教学活动始终处于教师的控制中。为了充分调动学生在课堂中的参与积极性，落实“立足过程，促进发展”的评价理念。本节课中密切关注学生在课堂上的行为表现、情感体验、参与状态、学习水平和个性倾向，更关注他们在学习过程中的变化和发展，并时刻给予激励性评价。让学生在自主探究、亲身实践、合作交流的氛围中去解惑，去张扬个性。从而让学生在自主、自觉、自由的活动中，形成良好的合作探究的风气和习惯，真正做到学生是数学学习的主人。 （二）个人反思 1.本节课所体现的新课标的基本理念数学课程标准指出：有效的数学学习活动不能单纯地依赖模仿与记忆，动手操作、合作交流、探索归纳是学生学习数学的重要方式。本节课，通过动手操作将生活中的图形抽象为几何图形，在此基础上，学生经过合作探究归纳总结得到平行四边形的判别方法，都体现了课程标准倡导的新的学习方式，充分发挥了学生的主体作用，促进学生全面和谐地发展。 2.现代教育技术应用的作用与效果 本节课用了多媒体课件辅助教学，在一定程度上节省了板书时间，激发了学生的学习兴趣，收到很好的效果。 3.教学目标的达成情况（1）知识与技能目标达成情况：通过学习，学生掌握了平行四边形的三个判别方法，多数会运用判别方法解决相关问题，少部分学生在说理问题上存在一定困难。（2）过程与方法目标达成情况：学生以小组合作的形式，思考、交流、探索得到平行四边形的判别方法，在此过程中，很多学生逐步掌握了推理的基本方法，增强了学生的观察分析、推理论证的能力，也锻炼了合理表达自己思维过程的能力，基本达到预期目标。（3）情感态度与价值观目标达成情况：通过小组合作、交流探究，发展了学生合情推理意识，激发了学生的学习兴趣，培养了学生的合作精神，基本达到预期目标。参考文献1新课程标准纲要 2中学数学课堂教学中问题情境的创设，曾泽群 3 马建波，新课程标准下初中数学教学的实践与思考M.南京:江苏出版社，2003 4 秦岭，促进教学方法与学习方式的转变J.初中数学教与学，2003(6)5 肖柏荣，数学教育设计的艺术J.数学通报，1996(10) 6 应之宁，数学教学中有效“问题情境”的创设及案例分析J.中学数学教 学参2006(1-2) 7 张奠宇，构建学生容易理解的数学教育形态J.教育科学研究，2008(7) 12 姚静，情境问题教学对学生数学认知的作用研究，华东师范大学，2003年 8张建明.问题切入有效性的教学探讨J中国数学教育( 初中版) ，2010，69张合远.精心设计问题串，提高教学有效性J中国数学教育( 初中版) ，2010，7 810朱建明.对新课程教学中设置探究活动的思考J中学数学教学参考( 初中版) ，2007，5附录1：对比教案A： 平行四边形判别（1）教学目标：1.知识目标:（1）经历并了解平行四边形的判别方法探索过程，使学生逐步掌握说理的基本方法。（2）探索并了解平行四边形的判别方法。能根据判别方法进行有关的应用。2.能力目标:经历观察、归纳等教学活动过程，培养学生的合作精神和有条理的思考和探究的能力。3.情感目标： 通过生动有趣的数学活动，让学生主动探索、敢于表达、乐于合作交流，进一步体验数学在生活中的应用，体验因学习而带来的快乐。教学重点：平行四边形的判定方法重点分析 ：平行四边形的判定方法涉及平行四边形元素的各方面，同时它又与平行四边形的性质联系，判定一个四边形是否为平行四边形是利用平行四边形性质解决其他问题的基础，所以平行四边形的判定方法是本节的重点。教学难点： 灵活运用判定定理证明平行四边形难点分析： 平行四边形的判定方法较多，综合性较强，能灵活的运用判定定理证明平行四边形，是本节的难点。教学准备：多媒体课件教学方法：探索法：让学生在补全平行四边形的活动过程中，积累数学活动经验。讨论法：在学生进行了自主探索之后，让他们进行合作交流，使他们互相促进、共同学习。练习法：精心设计随堂变式练习，巩固和提高学生的认知水平。教学过程: 一、创设情境，回顾旧知问题一：想一想平行四边形具有什么性质？（设计思路：通过复习平行四边形的性质使学生了解研究四边形的问题常常从边、角、对角线三方面入手，也为下面探究平行四边形的判定打下伏笔。） 二、设疑导思，激活主体问题二：学习了平行四边形后，小明回家用细木棒钉制了一个。第二天，小明拿着自己动手做的平行四边形向同学们展示。 小辉却问：你凭什么确定这四边形就是平行四边形呢？ 大家都困惑了（设计思路：让学生主动从事想象、猜测、观察、实验、验证与交流等数学活动，使学生通过活动体会感受学习的乐趣，经历从多角度思考问题的过程。）操作：学生分组讨论5分钟左右，然后全班交流讨论结果。（课堂上让学生自由发言，发表他们各自的看法，达成共识。学生在自由表达见解的宽松氛围中，体验了合作学习的乐趣。教师参与学生间的交流，倾听学生的想法，达到了学习的目的。） 操作：将学生分成5组分别证明命题，教师个别辅导，学生先做后相互交流，然后利用实物投影请学生展示证题过程。 结论：平行四边形的判定方法，我们仍然从边、角、对角线三方面考虑：(1)根据定义：两组对边分别平行的四边形叫 做平行四边形。(2)两组对边分别相等的四边形是平行四边形。(3)一组对边平行且相等的四边形是平行四边形。(4)两组对角分别相等的四边形是平行四边形。(5)两条对角线互相平分的四边形是平行四边形。 三、开心一练，巩固新知1.根据下列条件,不能判定一个四边形为平行四边形的是( ) (A)两组对边分别相等 (B)两条对角线互相平分(C)两条对角线相等 (D)两组对边分别平行2.在下列条件中,不能判定四边形是平行四边形的是( )(A)ABCD,ADBC (B) AB=CD,AD=BC (C)ABCD,AB=CD (D) ABCD,AD=BC (E) ABCD, A=C3.请你识别下列四边形哪些是平行四边形?请说明理由？ 操作：学生首先独立思考一会儿，然后与同伴交流或讨论，最后举手发表自己的见解。（设计思路：通过随堂练习，使学生的知识水平得到恰当的巩固和提高。） 四、尊重个性，适时点拨例1：已知：如图，E,F分别是 平行四边形的边AD,BC的中点。 求证：BE=DF.例2：已知：E、F是平行四边形ABCD对角线AC上的两点，并且AE=CF。 求证：四边形BFDE是平行四边形（设计思路：在解决问题的过程中，发展学生的合情推理意识、主动探究的习惯； 通过探索式证明法，开拓学生的思路，发展学生的思维能力；并关注学生能否用不同的语言<自然语言、符号语言>表达自己的想法。） 五、再创情境，明晰结论问题三：有一天,李老师的儿子从幼儿园放学来到办公室,看到郑老师办公桌上一块平行四边形纸片,于是就拿起笔来画画,画了一会儿,对自已的作品不满意撕去了一些,巧的是刚好从A、C两个顶点撕开。通过本节课的学习，你能用几种方法帮它补好？(所用工具不限)（设计思路：通过问题3再次巩固新知，小结本节课所学内容，并和问题1呼应。）课后反思： 本课设计中，让学生经历猜想，再动手尝试、确认这一学习过程，然后通过质疑、思考、讨论，充分发挥学生的想象力和集体的智慧，发展学生的概括能力，不仅能更好的激发学生的学习兴趣，更重要的是培养学生的创新意识和创新能力。在实施开放式教学过程中，注重引导学生在课堂活动中感悟知识的生成、发展与变化，培养学生主动探索、敢于实践、善于发现的科学精神以及合作交流的能力。将创新的教材、创新的教法与创新的课堂环境有机地结合起来，将学生自主学习与创新意识的培养落到实处。需要改进的是：对学生例题时间安排略紧一些，没有能充分展示学生的解题过程。对比教案B：平行四边形的判别（1）课题平行四边形的判定课型新授课时1教学目标知识技能掌握平行四边形的判定定理一与判定定理二及推论；会用平行四边形的判定方法进行简单的推理。数学思考1.通过猜想、验证、推理、交流等数学活动，发展学生的动手操作能力，合情推理能力以及应用数学意识。2.使学生掌握证明与举反例是判断一个数学命题是否成立的基本方法。解决问题 通过平行四边形判定条件的探索过程，丰富学生从事数学活动的经验与体验，感受数学思考过程的条理性及解决问题策略的多样性，发展学生的实践能力及创新意识。情感态度 在操作活动和观察、分析过程中发展学生的主动探索、质疑和独立思考的习惯。重点平行四边形的判定定理一与判定定理二及推论难点平行四边形的判定定理的推导手段与方法1. 观察讨论。2. 引导讨论，归纳概括。3.启发引导，探索归纳。教具每位同学准备两根牙签和两根棉签教 学 过 程教学步骤师生活动设计意图活动一：复习导入问题：1