《数据模型与决策》案例分析报告计算机市场占有率的市场调查分析.ppt

计算机市场占有率的市场调查分析,内容提要,案例说明,H是一家有名的计算机公司经理，他想了解自己生产的计算机牌号的市场占有率，在100万个计算机用户进行调查，要达到置信度为90%，误差为+2%（即半区间长度为2%）.问题：考虑一个抽样的方案；假如H公司采用简单随机抽样，那么为了达到上述要求，需要抽多少用户进行调查？如果H公司对市场占有率有一个初步的估计，比如说大约在18%-20%，那么能不能少抽一些样呢？（当然还是要达到上述要求）在抽样调查中，H公司可能发现它的竞争对手G公司的市场占有率与之非常相近。H公司也把G公司的市场占有率作了区间估计，发现与自己公司的市场占有率的区间有重叠。又要一分高低，得减少误差，请你考虑一下，如何决出高低。,内容提要,案例分析,问题界定：在置信度和误差确定的情况下设计抽样方案；根据抽样方案确定抽样的样本容量。解决方案利用总体均值区间估计的样本容量公司计算样本容量。利用总体比率区间估计的样本容量公式计算样本容量。,内容提要,问题解答（1）抽样方案的设计,抽样的假设调查问卷完全收回；问卷数据基本符合真实情况；假设合理性分析：一般来说，调查人员都经过严格培训，对调查人员的选拔也是严格要求的，对问卷的完全收回假设是可行的；而问卷的答题者为计算机的使用者，在理解问卷问题方面不会存在大的偏差，因此问卷数据基本符合真实情况也是可行的,问题解答（1）抽样方案的设计,在基于上述假设的基础上，抽样方案的设计遵循科学、效率和便利的原则。首先采用科学的概率抽样原则，以便于控制抽样误差和置信概率；其次，注意到抽样效率，即在既定的样本量下，使目标估计量的抽样误差尽可能小；第三，在满足科学、效率的要求下，又要考虑实际情况和抽样方案的可操作性，还要满足调查后分析的需要。因此，采用多级、多层的混合抽样方法。,问题解答（1）抽样方案的设计,具体抽样程序分成以下几个步骤：第一级抽样：抽取省市。首先统计各省市人数；其次按照统计结果进行分层，根据人口的密集程度分为高中低三层；再按比例分配各层应抽取的省市数。在各层中采取随机抽取确定最终抽取的省市。第二级抽样：抽取问卷。按各省市人口数量比例分配抽取问卷数。,问题解答（2）样本容量的确定,总体均值的区间估计根据总体比率区间估计的样本容量公式：由置信度为90%，误差为+2%，可知=1.645，E=0.02，现在需要确定 的值。有三种方法可确定 的值：（1）根据以前研究中的数据计算总体标准差的估计值作为的计划值。（2）利用初始研究选择初始样本，以该样本的样本标准差作为计划值。（3）对值进行判断或最优猜测。例如，我们可以分别估计总体的最大值和最小值，两者之差是对数据的极差估计。最后，一般建议将该极差除以作为标准差的粗略估计，从而得到一个可以接受的计划值。,问题解答（2）样本容量的确定,总体均值的区间估计 选取第（2）种方法来确定样本标准差的计划值。假设H公司为DELL公司，取得样本数据如下：,问题解答（2）样本容量的确定,总体均值的区间估计根据上面数据，得出=0.43得到样本容量为：需要抽取1251个样本能满足置信度为90%，误差为2%的要求。,问题解答（2）样本容量的确定,总体比率区间估计根据总体比率区间估计的样本容量公式：由置信度为90%，误差为+2%，可知=1.645，E=0.02，现在需要确定 的值。有四种方法可确定 的值：（1）用以前相同或类似样本的样本比率来代替。（2）用初始研究选择一个初始样本，以该样本的样本比率作为计划值。（3）使用判断或最优猜测作为。（4）如果以上方法均不适用，则取计划值=0.5。在此问的条件下，取（4），即=0.5，所以需要抽取1692个样本能满足置信度为90%，误差为2%的要求。,问题解答（3）样本容量的确定,因为H公司对市场占有率已有初步估计，在18%20%，取使 较大的值，所以取=0.2根据公式，有 在市场占有率大约在18%20%的条件下，需要抽取1083个样本可以满足置信度为90%、误差为2%的要求,问题解答（4）如何减少误差,为减少误差，只有提高抽样样本容量，假设将误差减至1%，则所需样本为 在市场占有率大约在18%20%的条件下，需要抽取4330个样本可以满足置信度为90%、误差为1%的要求,内容提要,最终结论,假如H公司采用简单随机抽样，那么为了达到上述要求，需要抽取1692个用户进行调查。如果H公司对市场占有率有一个初步的估计，比如说大约在18%-20%，可以少抽610个用户仍能达到上述要求。在抽样调查中，H公司要减少误差就必须提高抽样样本容量。假设误差减少至1%时，需要抽取4330个用户才能达到上述要求。,