人教版高中数学课件：直线与平面平行的性质.ppt

1,课题名：直线与平面平行的性质定理与应用,2,直线与平面平行的性质定理与应用,3,复习,直线和平面没有公共点.,如果平面外一条直线 和这个平面内的一条直线平行,那么这条直线和 这个平面平行.,线线平行,则线面平行.,直线和平面平行的定义:,直线和平面平行的判定定理:,简记:,4,“直线 a 平面，那么平面 内的所有直线都和直线 a平行”.对吗？,5,直线 a 平面,6,直线 a 平面,7,a/b,8,直线与平面平行的性质定理,如果一条直线和一个平面平行，经过这条直线的平面和这个平面相交，那么这条直线就和交线平行。,简记为：,线面平行，则线线平行。,性质定理:,9,符号语言:,10,已知：直线AB 平面，经过AB的两个平面 和 分别和平面 交于直线 a、b求证：a b,11,延伸,12,问题5,已知：如图，c，a，a，a，a，b，d 求证：b c d,14,证明：a，a，b a b 同理 a d b d 又b，d b 又b，c bc b c d,15,证法的思路：,性质定理,公理四,判定定理,判定定理,16,练习题,17,证法一:,18,证法2,利用相似三角形对应边成比例及平行线分线段成比例的性质,19,小结：,、线面平行的性质定理是 线面平行，则线线平行、线面平行的性质定理的前提是 线面平行、运用线面平行的性质的关键是找准 线、面和交线、证题的过程中感悟出主要的数学思 想转化思想，即线面平行与线 线平行之间的转化.,20,布置作业,1、课本20 A6 20 A72、思考题：已知：a，a，b 求证：a b,21,小 结,证明线面平行的转化思想：,线/线,线/面,面/面,(1)平行公理(2)三角形中位线(3)平行线分线段成比例(4)相似三角形对应边成比例(5)平行四边形对边平行,要证，通过构造过直线 a 的平面 与平面 相交于直线b，只要证得a/b即可。,22,学习本课的体会,1、线/面问题可转化为线/线问题解决；2、线/线问题也可转化为线/面问题解决。3、以找过平面 外的直线 a 的平面 与平面 的交线为突破口。,