流体流动和阻力计算2010.11.27.ppt.ppt

流体力学多媒体课件,北京科技大学 土环学院刘娟红,第四章 流体流动和阻力计算,4.1 粘性流体的两种流动状态 4.2 流动损失分类 4.3 圆管中流体的层流流动 4.4 流体在圆管中紊流时的能量损失 4.5 沿程阻力系数的确定 4.6 非圆形截面管道沿程损失的计算 4.7 局部损失的计算 4.8 管路的计算,2023/2/18,3,概述,本章基本要求：（1）了解雷诺实验过程及层流、紊流的流态特点，熟练掌握流态判别标准；（2）掌握圆管层流基本规律，了解紊流的机理；(3）了解尼古拉兹实验和莫迪图的使用，掌握沿程阻力系数的变化规律；（4）理解流动阻力的两种形式，掌握管路沿程损失和局部损失的计算。重点：雷诺数及流态判别，圆管层流运动规律，沿程阻力系数的确定，沿程损失和局部损失计算。难点：紊流机理及阻力分析。,2023/2/18,4,流体在管路中的流动是工程实际当中最常见的一种流动情况。由于实际流体都是有粘性的，所以流体在管路中流动必然要产生能量损失。中，水头损失并没有具体计算，该如何计算呢？该问题是本章研究的内容。,概述,2023/2/18,5,4.1 粘性流体的两种流动状态,从黏性流体总流的伯努利方程可以看出，要想应用此关系式计算有关工程实际问题，必须计算能量损失 项，由于流体流动的能量损失与流动状态有很大关系，因此，我们首先讨论黏性流体流型。黏性流体的流动存在着两种不同的流型，即层流和紊流，这两种流动型态由英国物理学家雷诺（Reynolds）在1883年通过他的实验（即著名的雷诺实验）大量观察了各种不同直径玻璃管中的水流，总结说明了这两种流动状态。,2023/2/18,6,一、雷诺实验,雷诺实验装置如图4-1所示。实验的步骤如下：,(1)首先将水箱A注满水，并利用溢水管H保持水箱中的水位恒定，然后微微打开玻璃管末端的调节阀H，水流以很小速度沿玻璃管流出。再打开颜色水瓶E上的小阀D，使颜色水沿细管E流入玻璃管B中。当玻璃管中水流速度保持很小时，看到管中颜色水呈明显的直线形状，不与周围的水流相混。这说明在低速流动中，水流质点完全沿着管轴方向直线运动，这种流动状态称为层流，如图4-2(b)所示。,图4-1 雷诺实验,图4-2 层流、紊流及过渡状态,4.1 粘性流体的两种流动状态,2023/2/18,7,(2)调节阀H逐渐开大，水流速度增大到某一数值时颜色水的直线流将开始振荡，发生弯曲，如图4-2(c)所示。(3)再开大调节阀H，当水流速度增大到一定程度时，弯曲颜色水流破裂成一种非常紊乱的状态，颜色水从细管E流出，经很短一段距离后便与周围的水流相混，扩散至整个玻璃管内，如图4-2(d)所示。这说明水流质点在沿着管轴方向流动过程中，同时还互相掺混，作复杂的无规则的运动，这种流动状态称为紊流（或湍流）。,。,4.1 粘性流体的两种流动状态,2023/2/18,8,如果将调节阀H逐渐关小，水流速度逐渐减小，则开始时玻璃管内仍为紊流，当水流速度减小到另一数值时，流体又会变成层流，颜色水又呈一明显的直线。但是，由紊流转变为层流时的流速要比由层流转变为紊流时的流速小一些。我们把流动状态转化时的流速称为临界流速，由层流转变为紊流时的流速称为上临界流速，以 表示。由紊流转变为层流时的流速称为下临界速，以 表示。则,。,4.1 粘性流体的两种流动状态,2023/2/18,9,雷诺实验表明：当流速大于上临界流速时为紊流；当流速小于下临界流速时为层流；当流速介于上、下临界流速之间时，可能是层流也可能是紊流，这与实验的起始状态、有无扰动等因素有关，不过实践证明，是紊流的可能性更多些。在相同的玻璃管径下用不同的液体进行实验，所测得的临界流速也不同，黏性大的液体临界流速也大；若用相同的液体在不同玻璃管径下进行试验，所测得的临界流速也不同，管径大的临界流速反而小。,4.1 粘性流体的两种流动状态,2023/2/18,10,二、雷诺数,综上可知，流体的流动状态是层流还是紊流，与流速、管径和流体的黏性等物理性质有关。雷诺根据大量的实验数据证明，流体的临界流速 与流体的动力黏度 成正比，与管内径 和流体的密度 成反比，即 他引出一个比例系数，上式可写成等式,或,这个比例系数,称为临界雷诺数，是一个无量纲数。,4.1 粘性流体的两种流动状态,2023/2/18,11,经过雷诺实验和他以后的许多学者的精密实验结果指明，对于非常光滑、均匀一致的直圆管，下临界雷诺数 等于2320。但对于一般程度的粗糙壁管 值稍低，约为2000，所以在工业管道中通常取下临界雷诺数。上临界雷诺数 不易测得其精确数值，一般取为13800。于是得,无数实验证明，不管流速多少、管内径多大、也不管流体的运动黏度如何，只要雷诺数相等，它们的流动状态就相似。所以雷诺数是判别流体流动状态的准则数。,4.1 粘性流体的两种流动状态,2023/2/18,12,流态判别准则：当流体流动的雷诺数 时，流动状态为层流；当时，则为紊流；当 时，流动状态可能是层流，也可能是紊流，处于极不稳定的状态，任意微小扰动都能破坏稳定，变为紊流。显然，上临界雷诺数在工程上一般没有实用意义，故通常都采用下临界雷诺数 作为判别流动状态是层流或紊流的准则数。即：,2000,2000,是层流,是紊流,4.1 粘性流体的两种流动状态,2023/2/18,13,工程中实际流体（如水、空气、蒸汽等）的流动，几乎都是紊流，只有黏性较大的液体（如石油、润滑油、重油等）在低速流动中，才会出现层流。流体在任意形状截面的管道中流动时，雷诺数的形式是,式中,为当量直径。,4.1 粘性流体的两种流动状态,2023/2/18,14,雷诺数之所以能作判别层流和紊流的标准，可根据雷诺数的物理意义来解释。黏性流体流动时受到惯性力和黏性力的作用，这两个力用量纲可分别表示为 由此可知雷诺数是惯性力与黏性力的比值。雷诺数的大小表示了流体在流动过程中惯性力和黏性力哪个起主导作用。雷诺数小，表示黏性力起主导作用，流体质点受黏性的约束，处于层流状态；雷诺数大表示惯性力起主导作用，黏性不足以约束流体质点的紊乱运动，流动便处于紊流状态。,惯性力,黏性力,4.1 粘性流体的两种流动状态,2023/2/18,15,三、能量损失与平均流速的关系,如果将两根测压管接在雷诺实验装置中玻璃管B的前后两端，如图4-3所示，可测出有效截面1-1和2-2间的能量损失，并找出管中平均流速与能量损失之间的关系。列截面1-1和2-2的伯努利方程,由于玻璃管是等截面管，所以，,并令,，另外玻璃,管是水平放置的，即,，于是上式可写成,4.1 粘性流体的两种流动状态,2023/2/18,16,可见，测压管中的水柱高差即为有效截面1-1和2-2间的压头损失。将测得的平均流速和相应的压头损失，在对数坐标上表示出，如图4-8所 示。先做层流到紊流的试验，当流速逐渐增加时，与 成正比增大，如图中的OAB直线。当流速增加到一定程度时层流变为紊流，突然从B点上升到C点。以后再增大流速时，要比 增加得快，如图中的CD线，其斜率比OAB线的斜率大，此后若将流速逐渐减小，则 与 的关系曲线沿DCAO线下降。A点和B点各为相应的下临界流速 和上临界流速，ABC为过渡区。,4.1 粘性流体的两种流动状态,2023/2/18,17,图4-3 水平等直管道中水头损失,图4-4 层流和紊流的与的关系曲线,4.1 粘性流体的两种流动状态,2023/2/18,18,由实验所得的图4-4可知，当 时，即层流时，与 的一次方成正比；当 时，即紊流时，与 成正比。值与管壁粗糙度有关：对于管壁非常光滑的管道；对于管壁粗糙的管道.所以紊流中的压头损失比层流中的要大。,从上述讨论可以得出，流型不同，其能量损失与速度之间的关系差别很大，因此，在计算管道内的能量损失时，必须首先判别其流态（层流，紊流），然后根据所确定的流态选择不同的计算方法。,4.1 粘性流体的两种流动状态,2023/2/18,19,【例4-1】管道直径 100mm，输送水的流量 m3/s，水的运动黏度 m2/s，求水在管中的流动状态？若输送 m2/s的石油，保持前一种情况下的流速不变，流动又是什么状态？,【解】,（1）雷诺数,（m/s）,故水在管道中是紊流状态。,4.1 粘性流体的两种流动状态,2023/2/18,20,（2）,故油在管中是层流状态。,4.1 粘性流体的两种流动状态,2023/2/18,21,4.2 流动损失分类,实际流体在管内流动时，由于黏性的存在，总要产生能量损失。产生能量损失的原因和影响因素很复杂，通常可包括黏性阻力造成的黏性损失 和局部阻力造成的局部损失 两部分。,2023/2/18,22,实际流体在管内流动时，由于黏性的存在，总要产生能量损失。产生能量损失的原因和影响因素很复杂，通常可包括黏性阻力造成的黏性损失,一、沿程阻力与沿程损失,黏性流体在管道中流动时，流体与管壁面以及流体之间存在摩擦力，所以沿着流动路程，流体流动时总是受到摩擦力的阻滞，这种沿流程的摩擦阻力，称为沿程阻力。流体流动克服沿程阻力而损失的能量，就称为沿程损失。沿程损失是发生在缓变流整个流程中的能量损失，它的大小与流过的管道长度成正比。造成沿程损失的原因是流体的黏性，因而这种损失的大小与流体的流动状态（层流或紊流）有密切关系。,两部分。,和局部阻力造成的局部损失,4.2 流动损失分类,2023/2/18,23,单位重量流体的沿程损失称为沿程水头损失，以 表示，单位体积流体的沿程损失，又称为沿程压强损失，以 表示。,在管道流动中的沿程损失可用下式求得,式中 沿程阻力系数，它与雷诺数和管壁粗糙度有关，是一个无量纲的系数，将在本章第六节进行讨论；,管道长度，m；,管道内径，m；,管道中有效截面上的平均流速，m/s。,4.2 流动损失分类,2023/2/18,24,二、局部阻力与局部损失,在管道系统中通常装有阀门、弯管、变截面管等局部装置。流体流经这些局部装置时流速将重新分布，流体质点与质点及与局部装置之间发生碰撞、产生漩涡，使流体的流动受到阻碍，由于这种阻碍是发生在局部的急变流动区段，所以称为局部阻力。流体为克服局部阻力所损失的能量，称为局部损失。,单位重量流体的局部损失称为局部水头损失，以 表示，单位体积流体的局部损失，又称为局部压强损失，以 表示。,在管道流动中局部损失可用下式求得,式中 局部阻力系数。,局部阻力系数 是一个无量纲的系数，根据不同的局部装置由实验确定。在本章第八节进行讨论。,4.2 流动损失分类,2023/2/18,25,三、总阻力与总能量损失,在工程实际中，绝大多数管道系统是由许多等直管段和一些管道附件连接在一起所组成的，所以在一个管道系统中，既有沿程损失又有局部损失。我们把沿程阻力和局部阻力二者之和称为总阻力，沿程损失和局部损失二者之和称为总能量损失。总能量损失应等于各段沿程损失和局部损失的总和，即,上述公式称为能量损失的叠加原理。,4.2 流动损失分类,2023/2/18,26,4.3 圆管中流体的层流流动,黏性流体在圆形管道中作层流流动时，由于黏性的作用，在管壁上流体质点的流速等于零，随着流层离开管壁接近管轴时，流速逐渐增加，至圆管的中心流速达到最大值。本节讨论流体在等直径圆管中作定常层流流动时，在其有效截面上切应力和流速的分布规律。,2023/2/18,27,一、圆管层流流动在所研究的等径圆管层流流动中，取一微小圆柱体为分析对象，其轴线与管轴线重合，如图所示。设微小圆柱体长为L，半径为r，观察此圆柱体的受力平衡情况。由于微小圆柱体做定常匀速流动，质量力只有重力。在圆柱体的两端面上，压强分别为p1和p2，在圆柱体的侧表面上，压强的方向与轴线垂直，而切应力与轴线平行。由于流动是以轴线为对称轴的轴对称流动，因而所有切应力在侧表面上均布，把所有的作用力投影到轴线方向，可得,4.3 圆管中流体的层流流动,2023/2/18,28,整理得 根据牛顿内摩擦定律，有 推得：或,4.3 圆管中流体的层流流动,2023/2/18,29,二、速度分布 对上式积分,根据边界条件确定积分常数，在管壁上，则,代入上式得,4.3 圆管中流体的层流流动,2023/2/18,30,其中管道截面上u以抛物线分布,4.3 圆管中流体的层流流动,2023/2/18,31,三、流量计算在过流断面的任一半径r处，取一宽度为dr的圆环,如图所示。因dr很小，可以认为其上速度相等，即按式分布，于是通过微元面积dA=2rdr上的微小流量 通过整个过流断面的流量为,4.3 圆管中流体的层流流动,2023/2/18,32,四、平均流速断面上的平均流速 五、切应力分布切应力令r=R时，管壁处的切应力于是,4.3 圆管中流体的层流流动,2023/2/18,33,六、沿程能量损失 流体在圆管内作层流流动时的沿程能量损失将 代入上式得式中=64Re，为圆管层流的沿程能量损失系数。为克服沿程阻力而消耗的功率为,4.3 圆管中流体的层流流动,2023/2/18,34,六、动能修正系数,已知黏性流体在圆管中作层流流动时的速度分布规律，便可求出黏性流体总流伯努利方程中的动能修正系数，,4.3 圆管中流体的层流流动,2023/2/18,35,【例4-2】圆管直径 mm，管长 m，输送运动黏度 cm2/s的石油，流量 m3/h，求沿程损失。,【解】判别流动状态,为层流,式中,（m/s）,（m 油柱）,4.3 圆管中流体的层流流动,2023/2/18,36,【例4-3】输送润滑油的管子直径 8mm，管长 15m，如图所示。油的运动黏度 m2/s，流量 12cm3/s，求油箱的水头（不计局部损失）。,润滑油管路,（m/s）,雷诺数,为层流列截面1-1和2-2的伯努利方程,4.3 圆管中流体的层流流动,2023/2/18,37,认为油箱面积足够大，取,(m),，则,4.3 圆管中流体的层流流动,2023/2/18,38,4.4 流体在圆管中紊流时的能量损失,一、紊流运动中的速度分布 速度按对数曲线分布：根据实测，圆管紊流过水断面上。而由上节知道，在圆管层流过水断面上，平均速度为管轴处最大流速 的0.5倍。此外，也有学者认为，紊流运动中的速度分布曲线是指数曲线。,2023/2/18,39,二、紊流核心与层流边层,紊流的结构由层流边层、过渡区及紊流区三个部分组成。层流边层紧贴管壁一层厚度为 的做层流运动的流体层。紊流区（紊流核心或流核）紊流的主体。过渡区紊流核心与层流边层之间的区域。由实验得知，即使粘性很大的流体（例如石油），其 值也只有几毫米。一般流体，其 值通常只有十分之几毫米。随着，。虽然 很薄，但是在有些问题中影响很大。例如在计算能量损失时，的厚度越大能量损失越小；但在热传导性能上，愈厚，放热效果愈差。,4.4 流体在圆管中紊流时的能量损失,2023/2/18,40,三、水力光滑管和水力粗糙管 任何管道，其壁面总是凸凹不平的，如图所示。,图 水力光滑和水力粗糙,4.4 流体在圆管中紊流时的能量损失,2023/2/18,41,表面峰谷之间的平均距离为 管壁的绝对粗糙度。当 时，层流边层完全淹没了管壁的粗糙凸出部分“水力光滑管”。当 5 时为水力光滑；0.3 时为完全粗糙；0.3 5 为过渡情况。,4.4 流体在圆管中紊流时的能量损失,2023/2/18,42,四、圆管紊流中的水头损失,紊流中的水头损失 区别：层流 紊流，是一个只能由实验确定的系数。所以，计算紊流 的关键是确定。,4.4 流体在圆管中紊流时的能量损失,2023/2/18,43,4.5 沿程阻力系数的确定,一、尼古拉茨实验 确定阻力系数与雷诺数Re及相对粗糙度/r 之间的关 系，具体关系要由实验确定，最著名的是尼古拉茨于1932 1933年间做的实验。方法：人为造出六种不同的相对粗糙度的管；对不同的管径通过改变流量来改变雷诺数；测出沿程阻力损失，由 求阻力系数.,2023/2/18,44,图 尼古拉兹实验曲线,2023/2/18,45,1层流区（I）雷诺数的范围为 Rec 2320。2临界区（II）雷诺数的范围为2320 Re4000。3光滑管湍流区（III）雷诺数的范围为,4.5 沿程阻力系数的确定,2023/2/18,46,4光滑管至粗糙管过渡区（IV）雷诺数的范围为5粗糙管湍流区（V）雷诺数的范围,4.5 沿程阻力系数的确定,2023/2/18,47,2023/2/18,48,二、莫迪图,尼古拉兹的实验曲线是用各种不同的人工均匀砂粒粗糙度的圆管进行实验得到的，这 与工业管道内壁的自然不均匀粗糙度有很大差别。因此在进行工业管道的阻力计算时，不 能随便套用尼古拉兹的实验曲线去查取 值。莫迪（F.Moody）根据光滑管、粗糙管过渡区和粗糙管平方阻力区中计算 的公式绘制了莫迪实用曲线，如上图所示。该图按对数坐标绘制，表示 与、之间的函数关系。整个图线分为五个区域，即层流区、临界区（相当于尼古拉兹曲线的过渡区）、光滑管区、过渡区（相当于尼古拉兹曲线的紊流水力粗糙管过渡区）、完全紊流粗糙管区（相当于尼古拉兹曲线的平方阻力区）。利用莫迪曲线图确定沿程阻力系数 值是非常方便的。在实际计算时根据 和，从图中查得 值，即能确定流动是在哪一区域内。,4.5 沿程阻力系数的确定,2023/2/18,49,要求:会查 例如Re=902866，/d=0.00052查莫迪图，得=0.017,4.5 沿程阻力系数的确定,2023/2/18,50,【例4-4】输送石油的管道长 5000m，直径 250mm的旧无缝钢管，通过的质量流量 100t/h，运动黏度在冬季=1.0910-4m2/s，夏季=0.3610-4m2/s，若取密度 885kg/m3，试求沿程水头损失各为多少？解析,4.5 沿程阻力系数的确定,2023/2/18,51,【解】首先判别流动所处的区域体积流量 112.99（m3/h）平均流速 0.64（m/s）雷诺数 冬季 1467.92000 为紊流,4.5 沿程阻力系数的确定,2023/2/18,52,即4000 105，流动处于紊流光滑管区。冬季（m 石油柱）由于夏季石油在管道中流动状态处于紊流光滑管区，故沿程阻力系数用勃拉休斯公式计算，即 夏季（m 石油柱）,4.5 沿程阻力系数的确定,2023/2/18,53,【例4-5】输送空气（t=20）的旧钢管道，取管壁绝对粗糙度 lmm，管道长 400m，管径 250mm，管道两端的静压强差为 9806Pa，试求该管道通过的空气流量 为多少?解析,4.5 沿程阻力系数的确定,2023/2/18,54,【解】因为是等直径的管道，管道两端的静压强差就等于在该管道中的沿程损失。t=20的空气，密度 1.2kg/m3，运动粘度 1510-6m2/s。管道的相对粗糙度，由莫迪图试取 0.027故(m/s),4.5 沿程阻力系数的确定,2023/2/18,55,雷诺数 根据 和，由莫迪图查得 0.027，正好与试取的 值相符合。若两者不相符合，则应将查得的 值代入上式，按上述步骤进行重复计算，直至最后由莫迪图查得的值与改进的 值相符合为止。管道通过的空气流量为(m3/s),4.5 沿程阻力系数的确定,2023/2/18,56,4.6 非圆形截面管道沿程损失的计算,在工程上大多数管道都是圆截面的，但也常用到非圆形截面的管道，如方形和长方形截面的风道和烟道。通过大量试验证明，圆管沿程阻力的计算公式仍可适用于非圆形管道中紊流流动沿程阻力的计算，但需找出与圆管直径相当的，代表非圆形截面尺寸的当量值，工程上称其为当量直径。当量直径用下式求得式中 有效截面积，m2；湿周，即流体湿润有效截面的周界长度，m；水力半径，m。,2023/2/18,57,对充满流体流动的圆形管道，当量直径为即圆形管道的当量直径就是该圆管的直径。对边长为a的正方形管道，当量直径为充满流体的长方形、圆环形管道和管束等几种非圆形管道的当量直径可分别按下式求 得（下图）：长方形管道,4.6 非圆形截面管道沿程损失的计算,2023/2/18,58,圆环形管道 管束 为避免计算时误差过大，长方形截面的长边最大不超过短边的8倍，圆环形截面的大直径至少要大于小直径3倍。有了当量直径，非圆形截面管道的沿程阻力损失及雷诺数即为：,4.6 非圆形截面管道沿程损失的计算,2023/2/18,59,图6-21 几种非圆形管道的截面,4.6 非圆形截面管道沿程损失的计算,2023/2/18,60,【例4-6】有一长方形风道长 40m，截面积0.50.8m2，管壁绝对粗糙度 0.19mm，输送t=20的空气，流量 21600m3/h，试求在此段风道中的沿程损失。【解】平均流速(m/s)当量直径(m)20空气的运动黏度 1.6310-5m2/s，密度 1.2kg/m3。,4.6 非圆形截面管道沿程损失的计算,2023/2/18,61,雷诺数 相对粗糙度 查莫迪曲线图得沿程损失=(m 空气柱)沿程压强损失(Pa),4.6 非圆形截面管道沿程损失的计算,2023/2/18,62,4.7 局部损失的计算,当流体流经各种阀门、弯头和变截面管等局部装置，流体将发生变形，产生阻碍流体运动的力，这种力称为局部阻力，由此引起的能量损失称为局部损失，计算局部损失用下面的公式：由此可知，计算归结为求局部阻力系数的问题，局部阻力产生的原因是十分复杂 的，只有极少数的情形才能用理论分析方法进行计算，绝大多数都要由实验测定。,2023/2/18,63,图 管道突然扩大的流线分布,4.7 局部损失的计算,2023/2/18,64,一、断面突然扩大的局部阻力系数对应于突然扩大前管道速度水头的局部阻力系数 对应于突然扩大后管道速度水头的局部阻力系数,4.7 局部损失的计算,2023/2/18,65,如果局部装置是装在两种直径的管道中间，则会出现两个局部阻力系数。取局部阻力系数往往是与主要管道上的速度水头相配合；如不加说明，变径段的局部阻力系数则是与局部阻力装置后速度水头相配合的,4.7 局部损失的计算,2023/2/18,66,二、几种常见局部装置的局部阻力系数见书P94-96,4.7 局部损失的计算,2023/2/18,67,【例4-7】如图所示，水平短管从水深H=16m的水箱中排水至大气中，管路直径50mm，70mm，阀门阻力系数4.0，只计局部损失，不计沿程损失，并认为水箱容积足够大，试求通过此水平短管的流量。,4.7 局部损失的计算,2023/2/18,68,【解】列截面00和11的伯努利方程由表 查得=0.5，=0.24，=0.30，故（m/s）通过水平短管的流量（m3/s）,4.7 局部损失的计算,2023/2/18,69,图6-24 密闭水箱向上送水,4.7 局部损失的计算,2023/2/18,70,【例4-8】如图所示，水从密闭水箱沿一直立管路压送到上面的开口水箱中，已知d=25mm，l=5m，h=0.5m，5.4m3/h，阀门 6，水温t=50（9690N/m3，0.55610-6m2/s），壁面绝对粗糙度 0.2mm，求压强计读数。,4.7 局部损失的计算,2023/2/18,71,【解】列截面11和22的伯努利方程 式中 根据 和 查莫迪图得，查表得，故（mH2O）压强计读数（kPa）,（m/s）,2023/2/18,72,4.8 管道水力计算,工程上把不同联接方式联接所组成的管系称为管道。本节所叙述的管道水力计算对工 程实际有重要意义，我们将利用前面所介绍的连续性方程、伯努利方程以及损失的计算方 法对管道进行水力计算。,2023/2/18,73,一、管道系统分类1按能量损失大小 长管：凡局部阻力和出口速度水头在总的阻力损失中，其比例不足5的管道系统，称为水力长管，也就是说只考虑沿程损失。短管：在水力计算中，同时考虑沿程损失和局部损失的管道系统，称为短管。,4.8 管道水力计算,2023/2/18,74,2按管道系统结构 简单管道：管径和粗糙度均相同的一根或数根管子串联在一起的管道。复杂管道：除简单管道以外的管道系统，称为复杂管道，又可分成：1）串联管道：不同管径或不同粗糙度的数段管子串联联接所组成的管道系统。2）并联管道：是指数段管道并列联接所组成的管道系统。,4.8 管道水力计算,2023/2/18,75,二、管道水力计算主要任务管道水力计算的主要任务是：(1)根据给定的流量和允许的压强损失确定管道直径和管道布置；(2)根据给定的管道直径、管道布置和流量来验算压强损失；(3)根据给定的管道直径、管道布置和允许的压强损失，校核流量。,4.8 管道水力计算,2023/2/18,76,管道水力计算的基本公式有连续性方程、伯努利方程和能量损失公式等三个。连续性方程 常数或 常数伯努利方程式中 E为外界（泵、风机等）加给单位重量流体的机械能。,4.8 管道水力计算,2023/2/18,77,能量损失 其中 由上面管道系统分类可知，管道系统的分类类似于电路系统。因此，管道水力计算类似于电路计算，管道中的流量相当于电路中的电流；压降相当于电压，管道阻力相当于电阻。本节只介绍串联管道和并联管道的水力计算。,，,4.8 管道水力计算,2023/2/18,78,三、串联管道如下图所示。根据连续性原理，通过串联管道各管段中的流量相等，因而对不可压缩流体有 常数或 常数 串联管道的总能量损失是各段管道中的能量损失之和，即 如果各管段的管径都相同，通常称为简单管道，即，则各管段的平均流速也相等，即。,4.8 管道水力计算,2023/2/18,79,图 串联管道,4.8 管道水力计算,2023/2/18,80,四、并联管道,如下图所示，对于不可压缩流体，根据连续性方程，总流量应等于各支管流量之和，即 从能量平衡观点来看，无论对l、2、3中哪一个支管，联节点a、b间的能量损失都应等于a、b两节点之间的压头差，也就是说在a、b之间各并联支管的能量损失都相同，即,4.8 管道水力计算,2023/2/18,81,图6-27 并联管道,4.8 管道水力计算,2023/2/18,82,图6-28 串联管道,4.8 管道水力计算,2023/2/18,83,本章小结几个基本概念：层流、湍流、上下临界流速、水力半径、雷诺数、能头损失、沿程阻力、局部阻力、时均速度、水力光滑管、水力粗糙管、水力光滑流动、水力粗糙流动、水力长管、水力短管重点：雷诺试验、能量损失计算、圆管层流流动公式、尼古拉兹曲线以及莫迪图的应用、局部阻力系数计算、管路计算。,4.8 管道水力计算,2023/2/18,84,例4-8图示输水系统，水从密闭容器A沿直径1、2、3管段流入容器B。已知：d1=25mm,ll=10m，d2=20mm,l2=10m，d3=20mm,l3=15m，两容器水面的相对压强p01=1at，p02=0.1at，水面高H=4m，管道沿程阻力系数=0.025，局部阻力系数：阀门4.0，弯头0.3，管道进口0.5，管道出口1。试求各管道输送的流量。,4.8 管道水力计算,2023/2/18,85,解：,分析：整个管路系统中既有沿程水头损失，又有局部水头损失，故应按短管计算。同时，管路l2、l3并联，并与l1串联。,2)总水头损失：,(1),1）连续性方程：Q1=Q2+Q3,4.8 管道水力计算,2023/2/18,86,4.8 管道水力计算,2023/2/18,87,联解(1)、(2)、(3)两式：,3)建立上下游水箱的能量方程：,(3),(2),得：,4.8 管道水力计算,