平行线的判定（一）【精选-PPT】 .ppt
平行线的判定（一）,教学目标,重点难点,内容结构,教学方法,教学过程,教学反馈,单位：吉水县进士学校,制作：杨美根,简洁美、高效率，弘扬数学美。,教学目标,一、知识目标：1、理解平行线的判定公理 2、知道平行线的判定定理（一）,二、能力目标：1、让学生会正确的使用判定公理和 定理来解决问题。2、初步培养学生的几何语言表达能力。,三、情感目标：由学生动手实践得出结论，让学生感受 知识成就的喜悦，同时激发学生严密思 维的培养以及对知识的理性认识。,平行线的判定（一）,一、主要内容有：平行线的判定公理、由判定公理推导出另外的平行线的判定定理,二、结构,平行线的判定（一）,重点与难点,1、理解用公理推导出另外定理的推理过程，2、选择适当的平行线判定方法进行推理论证，3、培养学生分析问题能力，进行简单的推理训练。,1、由观察、思考，将平行线的判定公理掌握并由此推导出其余几个判定定理。,3、学会简单的推理及几何语言表达能力。,重点,难点,2、能在复杂图形中由角的关系 找出平行的直线。,平行线的判定（一）,1、引导学生通过自己实践而推导出定 理，从而加深对知识的理解和认识2、利用多媒体、实物等让学生更形象地理解公理和定理3、利用启发式、提问式、讨论式等方法进行教学,教学方法,平行线的判定（一）,1,2,3,4,互补的,从位置关系上讲，2与4形成 角；,对顶,1、两直线相交形成 4 个角，从数量关系上讲，1与2形成 角，,观察,导入,论证,例题,练习,小结,复习,平行线的判定（一）,2、“三线八角”,F,1,3,7,5,2,8,6,D,C,A,B,E,构成的八个角中，,两直线被第三直线所截,位于两直线同一方、,位于两直线的,且在第三直线的 的 两个角,叫做 内错角;,且在第三直线同一侧的两个角，叫做;,同位角,内部,两侧,位于两直线的,且在第三直线的 的 两个角,叫做 同旁内角;,内部,同旁,复习,观察,导入,论证,例题,练习,小结,平行线的判定（一）,此图为我们江西的风景名胜滕王阁，始建于一千多年前，至今仍宏伟壮观，我们可以看到，她的线条非常优美、整齐，比如：图中的标示绿色线条，,古人是如何来判断这些线条是平行的呢？,这就是我们需要探讨的问题。,观察,导入,论证,例题,练习,小结,平行线的判定（一）,观察右边画平行线的过程，把它最后的图形画出来（图中的直尺把它看成是一条直线），并找出图中东北方位的同位角，比较他们的大小，你发现了什么？,观察,导入,论证,例题,练习,小结,平行线的判定（一）,再观察几何画板同位角,我们可以画出图形：如右图,观察,导入,论证,例题,练习,小结,平行线的判定（一）,如右图，通过我们观察画平行线、比较同位角知道：,同位角相等，两条直线平行。,观察,导入,论证,例题,练习,小结,平行线的判定（一）,平行线的判定公理,两条直线被第三条直线所截，如果同位角相等，那么这两条直线平行,简单说成：同位角相等，两直线平行,此过程可写成,AB CD,同位角相等，两直线平 行,A,B,E,C,D,F,G,H,1,2,观察,导入,论证,例题,练习,小结,平行线的判定（一）,（2）由3=2，可推出a/b吗？如何推出？写出你的推理过程,说一说,答：可以推出a/b.根据同位角相等，两直线平行,可推出，过程如下：,平行线的判定（一）,由这个习题我们知道，3与 2是一对内错角这就给我们一个启发：判定两条直线平行，是不是也可以通过内错角来判定。,我们再通过几何画板来验证,通过验证，我们得到了判定平行线的一个判定定理：,两条直线被第三条直线所截，如果内错角相等，那么这两条直线平行,观察,导入,论证,例题,练习,小结,平行线的判定（一）,简单说成：内错角相等，两直线平行,如图，已知 3=2，可推出a/b此推理过程可写成：,观察,导入,论证,例题,练习,小结,平行线的判定（一）,平行线的判定,平行线的判定,通过上面的过程，我们已经知道：要判定两条直线是否平行，可以借助第三条直线为割线，找出它们的同位角、内错角等，从而我们把平行线与角联系起来。,下面我们来看例题,观察,导入,论证,例题,练习,小结,平行线的判定,平行线的判定,例1、根据图形填空,同位角相等，两直线平行,内错角相等，两直线平行,观察,导入,论证,例题,练习,小结,平行线的判定,例2、如右图三个相同的三角尺拼成一个图形，请找出图中的一组平行线，并说明你的理由。,再找一组平行线，说明你的理由。,理由是：同位角相等，两直线平行。,理由是：内错角相等，两直线平行。,观察,导入,论证,例题,练习,小结,例3、当图中各角满足下列条件时,你能指出哪两条直线平行?由1=4推出 理由(2)由2=4推出 理由,4,a,b,l,m,n,1,2,3,平行线的判定,ab.,lm.,同位角相等，两直线平行。,内错角相等，两直线平行。,观察,导入,论证,例题,练习,小结,平行线的判定,平行线的判定,例4、两条直线垂直于同一条直线，这两条直线平行吗？为什么？,分析：如图，我们已经知道，判定两条直线平行可以借助于角，因此我们取图示的一对同位角。,答：垂直于同一条直线的两条直线平行,（垂直的定义）,（同位角相等，两直线平行）,解：ABCD，理由如下：EFD2180()12180(已知)EFD1()ABCD(),平行线的判定,平行线的判定,例5 如图，已知直线AB、CD被直线EF所截，且12180，那么AB和CD平行吗？为什么？,分析：要判断AB与CD是否平行，只要找出与AB、CD有关的一对同位角(或内错角)，看它们是否相等,邻补角定义,同角的补角相等,同位角相等，两直线平行,观察,导入,论证,例题,练习,小结,平行线的判定,平行线的判定,2如图2：当A=CBE时，可以判断哪两条直线平行（）A.AB/DC B.AD/BC C.AD/AE D.BC/DC,C,A,B,E,D,图2,O,D,A,C,B,图1,3、已知三条直线a、b、c，如果ac,bc,那么a_ b,这是因为_.,B,C,/,平行于同一条直线的两条直线平行,观察,导入,论证,例题,练习,小结,平行线的判定,平行线的判定,4如图：DE是过点A的一条直线，当B等于哪个角时，可以判断DE/BC（）A.DAB B.C C.CAE D.BAC,A,B,C,E,D,A,观察,导入,论证,例题,练习,小结,平行线的判定,平行线的判定,通过上面的讲解及练习，相信大家对平行线的判定有了一个全面地了解，其实我们只要抓住其关键：利用“三线八角”来判定平行线即可。,其中重要的是我们已经开始接触有关推理问题，在今后的学习过程中要引起我们足够的重视。,在本节内容，我们主要学习了一个判定公理一个判定定理，除此外，我们还会用到其他的方法。,观察,导入,论证,例题,练习,小结,平行线的判定,平行线的判定,本课结构如下：,观察,导入,论证,例题,练习,小结,平行线的判定,平行线的判定,基础题,提高题,综合检测,同位角相等，两直线平行,2、如图2，则AB CD。,3、在同一平面内，若a/b,b/c,则a c。,1,2,内错角相等，两直线平行,/,/,基础题,平行线的判定,平行线的判定,4、,根据是,根据是,内错角相等，两直线平行,同位角相等，两直线平行,图3,AB CD,AD BC,基础题,基础题,提高题,综合检测,平行线的判定,平行线的判定,提高题,、如右图，（）（已知）,Q,Q,（）,（已知）,=,Q,Q,（）,同位角相等，两直线平行,内错角相等，两直线平行,基础题,提高题,综合检测,解：能判定EFAB理由如下：1C(已知)又2D(已知)ABEF(),平行线的判定,平行线的判定,提高题,、如图，已知1C 2D能判定EFAB吗？为什么？,平行于同一直线的两条直线平行,ABCD,EFCD,基础题,提高题,综合检测,平行线的判定,平行线的判定,AC平分DAB(已知),4、如图，已知12，AC平分DAB，你能推断哪两条直线平行，请说明理由,A,B,C,D,1,2,3,解：可以推断DCAB，理由如下：,13(角平分线定义),l2(已知),32(等量代换),DCAB(),内错角相等，两直线平行,提高题,基础题,提高题,综合检测,平行线的判定,平行线的判定,1、如图1（1）3=4（已知），,（）（2）5=DAB（已知），（）,检测题,1,5,3,2,4,D,A,E,C,B,AB CD,AD BC,内错角相等，两直线平行,同位角相等，两直线平行,图1,基础题,提高题,综合检测,平行线的判定,平行线的判定,2、如图，,同位角相等，两直线平行,同位角相等，两直线平行,内错角相等，两直线平行,AB DE,BC EF,AB DE,检测题,基础题,提高题,综合检测,平行线的判定,平行线的判定,3.如图,已知ABAD,CDAD,1=2,直线AE,DF平行吗？为什么？,解：,垂直的定义,等角的余角相等,内错角相等，两直线平行,检测题,基础题,提高题,综合检测,平行线的判定,平行线的判定,后叙,电子教案应以辅助为原则，以简洁、美观、大方而实用，切实体现数学学习的多样化。,本教案如有不当之处，请大家提出宝贵的 意见。我们将虚心接受，并致以真诚的感谢！,联系单位：吉水县进士学校,数学组：杨美根,
