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第十二章,波动光学,12-1 光的本性,12-1-1 微粒说与波动说之争,牛顿的微粒说：,1704年，牛顿在出版的光学一书中，指出光是从发光体发出的，直线传播的微粒。这种看法被称为微粒说。,光是由光源发出的微粒流。,惠更斯的波动说：,光是一种波动。,1690年，惠更斯在发表的论文光论中，从光与声的某些相似性出发，认为光是在以太介质中传播的球面纵波。这就是惠更斯的波动说。,12-1-2 光的电磁本性,1801年，英国物理学家托马斯杨（T.Young，1773-1829）首先利用双缝实验观察到了光的干涉条纹，从实验上证实了光的波动性。,1865年，英国物理学家麦克斯韦从他的电磁场理论预言了电磁波的存在，并认为光就是一种电磁波。,电磁波谱,可见光的波长范围：400 nm 760 nm,具有一定频率的光称为单色光 各种频率不同的光复合起来称为复合光,光的电磁理论波动性 干涉、衍射、偏振光的量子理论粒子性 黑体辐射、光电效应、康普顿效应,光的本性 光具有波粒二象性,粒子性（牛顿微粒说）,波动性（惠更斯波动说）,反射、折射,反射、折射、干涉、衍射,粒子性（爱因斯坦、康普顿光子说）,波动性（麦克斯韦、赫兹光的电磁理论）,12-2 光的相干性,肥皂泡或光碟表面上的彩色花纹，都是光的波动特性所引发的一种现象。,波动光学：以光的波动特性为基础，研究光的传播及其规律的学科。,12-2-1 普通光源的发光机制,光源：发光的物体。,处在基态电子,处在激发态电子,原子模型,普通光源发光的两个特点：,间歇性：各原子发光是断断续续的，平均发光时间t 约为10-8秒，所发出的是一段长为 L=ct 的光波列。,随机性：每次发光是随机的，所发出各波列的振动方向和振动初相位都不相同。,干涉条件：,频率相同，振动方向相同，有恒定的位相差。,相干光：能够满足干涉条件的光。相干光源：能产生相干光的光源。,激光光源是相干光源,从普通光源获得相干光的三种方法：,(1)分波前法 当从同一个点光源或线光源发出的光波到达某平面时，由该平面(即波前)上分离出两部分。杨氏双缝干涉就是采用了这种方法。,(2)分振幅法 利用透明薄膜的上下两个表面对入射光进行反射，产生的两束反射光或一束反射光与一束透射光。薄膜干涉和迈克耳孙干涉仪等就采用这种方法。,(3)分振动面法 利用某些晶体的双折射性质，可将一束光分解为振动面垂直的两束光。,12-2-2 杨氏双缝实验,英国医生兼物理学家托马斯杨（T.Yang)于1801年首先成功地进行了光干涉实验，并看到了干涉条纹，使光的波动学说得到了证实。,设两列光波的波动方程分别为：,因为,结论：光干涉问题的关键在于计算波程差。,1.所经路程之差为波长的整数倍，则在P点两光振动同相位，振幅最大，干涉加强；,从 S1和 S2发出两条光线在屏上某一点 P 叠加,2.两列光波所经路程之差为半波长的奇数倍，则在P点两光振动反相位，振幅最小，干涉削弱。,两列光波的传播距离之差：,干涉加强,干涉减弱,光干涉条件：,干涉条纹在屏幕上的分布：,屏幕中央（k=0）为中央明纹,其中 k 称为条纹的级数,相邻两明纹或暗纹的间距：,杨氏双缝实验的模拟动画,条纹位置和波长有关，不同波长的同一级亮条纹位置不同。因此，如果用白光照射，则屏上中央出现白色条纹，而两侧则出现彩色条纹。条纹间距与波长成正比，因此紫光的条纹间距要小于红光的条纹间距。,说明：,是否正确，应该怎样？,明暗干涉条纹无明显的分界线（光强变化）明暗干涉条纹位置对应光强的极大和极小的位置（中心）,I为原光强、为二相干光的位相差。,相干长度,时间相干性,来自于原子辐射发光的时间有限，所以波列有一定的长度L。,称波列长度L为相干长度。,显然，时间相干性由光源的性质决定。氦氖激光的时间相干性远比普通光源好。,氦氖激光，波长632.8nm，相干长度 40 102m,因为波列长度，所以相干长度 L也可以用 来描述，称它为相干时间，由它决定的相干性为时间相干性。,钠Na光，波长589.6nm，相干长度 3.410-2m,例1.杨氏双缝的间距为0.2 mm，距离屏幕为1m。1.若第一到第四明纹距离为7.5mm，求入射光波长。2.若入射光的波长为600 nm，求相邻两明纹的间距。,解,例2.无线电发射台的工作频率为1500kHz，两根相同的垂直偶极天线相距400m，并以相同的相位作电振动。试问：在距离远大于400m的地方，什么方向可以接受到比较强的无线电信号？,解,取 k=0，1，2,得,非涅耳双棱镜,1、半波损失 当光由光疏介质射向光密介质，在界面上发生反射时，在反射点处反射光的光矢量相对于入射光光矢量的相位发生大小为的突变。,当光由光密介质射向光疏介质，在界面上发生反射时，不发生相位突变。,有半波损失,无半波损失,2、干涉图像的特点 与杨氏实验比较：亮暗条纹的位置正好互换。只有上半部分的干涉图像。,12-2-3 光程,设光在折射率为 n 的介质中传播的几何路程为 r。,包含的完整波个数:,真空中的几何路程：,光程：光在介质中传播的几何路程 r 与该介质折射率 n 的乘积 nr。,光程的物理意义：光在媒质中经过的路程折算到同一时间内在真空中经过的相应路程。,光干涉的一般条件：,对光干涉起决定作用的不是这两束光的几何路程之差，而是两者的光程差。,从物点发出的不同光线，经不同路径通过薄透镜后会聚成为一个明亮的实像，说明从物点到像点，各光线具有相等的光程。,透镜不引起额外的光程差,平行于透镜主光轴的平行光会聚在焦点F，从波面A上各点到焦点F的光线，A1F、A2F、A3F，是等光程的。,S,影响条纹宽度的因素：,杨氏双缝干涉的讨论:,（1）双缝间距,（2）光波的波长,（3）屏与缝间距,杨氏双缝干涉的讨论:,在缝后加一薄玻璃片，观察条纹的移动。,杨氏双缝干涉的讨论:,在缝后加一薄玻璃片，观察条纹的移动。,杨氏双缝干涉的讨论:,在缝后加一薄玻璃片，观察条纹的移动。,杨氏双缝干涉的讨论:,上下移动光源时，观察条纹的移动。,杨氏双缝干涉的讨论:,上下移动光源时，观察条纹的移动。,杨氏双缝干涉的讨论:,例3.用薄云母片（n=1.58）覆盖在杨氏双缝的其中一条缝上，这时屏上的零级明纹移到原来的第七级明纹处。如果入射光波长为550 nm，问云母片的厚度为多少？,解：,P 点为七级明纹位置,插入云母后，P点为零级明纹,解二：,12-3 薄膜干涉,入射光到达薄膜表面被分解为反射光和折射光。折射光经下表面反射和上表面的折射，回到上表面上方的空间，与上表面的反射光交叠而发生干涉。因反射光和折射光都只携带了入射光的一部分能量，而能量与振幅的平方成正比，所以利用界面将入射光分解而获得相干光束的方法属于分振幅法。薄膜干涉一般分为两类，即等倾干涉和等厚干涉。,讨论干涉的一般方法：,（1）找出干涉的两束相干光（2）找出干涉地点（以便计算光程）（3）计算两相干光的光程差（4）列出明、暗纹的干涉条件,12-3-1 等倾干涉,光程差：,薄膜干涉条件：,1 干涉加强：,2 干涉减弱：,若无半波损失时括号内的 不要加。,等倾干涉：条纹级次取决于入射角的干涉。,透射光的干涉：,是否有半波损失？,薄膜干涉的分类：,改变 d 及 i 可以改变光程差,1、等倾干涉 当 仅有入射角的不同而引起的干涉条纹叫等倾干涉。因为对应同一入射角i，有一条干涉条纹。2、等厚干涉 当 仅有厚度的不同而引起的干涉条纹叫等厚干涉。因为对应同一厚度的地方形成同一条干涉条纹。,等倾干涉条纹观察装置,干涉条纹,特点：倾角相同的光线对应同一条干涉条纹,等倾干涉条纹是一组内疏外密的同心圆环，越向内，级次越高。入射角减小，圆半径减小。,例4.用波长为550nm的黄绿光照射到一肥皂膜上，沿与膜面成60角的方向观察到膜面最亮。已知肥皂膜折射率为1.33，求此膜至少是多厚？若改为垂直观察，求能够使此膜最亮的光波长。,解,空气折射率n1 1，肥皂膜折射率n2=1.33。i=30,反射光加强条件：,解得,肥皂膜的最小厚度（k=1）,垂直入射：,1=649.0 nm（k=1）红,2=216.3 nm（k=2）不可见光,例5.平面单色光垂直照射在厚度均匀的油膜上，油膜覆盖在玻璃板上。所用光源波长可以连续变化，观察到500 nm与700 nm 两波长的光在反射中消失。油膜的折射率为1.30，玻璃折射率为1.50，求油膜的厚度。,解：,解二：,求整数解：,增透膜 在透镜表面镀一层厚度均匀的透明介质膜，使其上、下表面对某种色光的反射光产生相消干涉，其结果是减少了该光的反射，增加了它的透射。,照相机镜头,眼镜,透镜镀膜 薄膜干涉的应用,增透膜,反射光干涉相消条件：,最薄的膜层厚度（k=0）为：,激光器谐振腔,宇航服,增反膜 利用薄膜干涉原理，使薄膜上、下表面对某种色光的反射光发生相长干涉，其结果是增加了该光的反射，减少了它的透射。,12-3-2 等厚干涉,一 劈形膜干涉,说明：,1.条纹级次 k 随着劈尖的厚度而变化，因此这种干涉称为等厚干涉。条纹为一组平行与棱边的平行线。,2.由于存在半波损失，棱边上为零级暗纹。,加强：,相消：,相邻条纹所对应的厚度差：,相邻条纹间的距离：,薄膜厚度：,条纹数,应用一 薄膜厚度的测量,说明k反映了偏离直线条纹的程度。,应用二 光学表面检查,d,d,若因畸变使某处移动了一个条纹的距离，k=1，则,表面凸起,表面凹陷,讨论：,1、越小，条纹间距 越大。当 太大时，因条纹太密而 观察不到。,2、因等厚关系，条纹平行于劈尖棱边的直条纹，如果玻璃不 平整，条纹将弯曲。,3、不变，改变膜厚对条纹的影响 条纹间距不变，但要移动。,4、变化对条纹的影响 增大，条纹变密，且缩向棱边 减小，条纹变疏，且离开棱边,例6.有一玻璃劈尖，夹角=8 10-5 rad，放在空气中。波长=0.589 m 的单色光垂直入射时，测得相邻干涉条纹的宽度为 l=2.4 mm，求玻璃的折射率。,解：,n,二、牛顿环,牛顿环的特点：干涉条纹是以平凸透镜与平面玻璃板的接触点为圆心的明暗相间的圆环，中心为暗点；条纹间距不相等，且内疏外密。,是一种薄膜等厚干涉,薄膜的上表面为球面薄膜的下表面为平面R为球面的曲率半径r为干涉圆环的半径,薄膜介质的折射率为n,讨论反射光的干涉现象,透射光？,暗纹,明纹,牛顿环半径公式：,明环,暗环,讨论：,1、中心为暗斑（k=0），以后是一级明环，一级暗环，二级明环，二级暗环,3、实验中常发现牛顿环中心并非暗斑，而是灰斑，这是由于透镜与玻璃之间存在灰尘或污物,4、如从透射光中观察牛顿环，则由于不存在半波损失，中央为明斑（劈尖也存在这问题）,例题、用钠灯（=589.3nm）观察牛顿环，看到 第k条暗环的半径为r=4mm，第k+5条暗环半径 r=6mm，求所用平凸透镜的曲率半径R。,解：,联立求解：,条纹怎样，如何计算条纹半径，级次？,迈克耳孙(A.A.Michelson,1852-1931)干涉仪是利用光的干涉精确测量长度和长度变化的仪器。,12-3-3 迈克耳孙干涉仪,迈克耳孙和莫雷曾利用它进行过著名的否定旧以太说的实验，在物理学中占有一定地位。在近代科学技术中也有重要应用。,迈克耳孙等倾干涉,迈克耳孙等厚干涉,例7.当把折射率n=1.40的薄膜放入迈克耳孙干涉仪的一臂时，如果产生了7.0条条纹的移动，求薄膜的厚度。（已知钠光的波长为=589.3nm）,解：,