土力学课程讲解第8章.ppt

第8章 土压力,土力学,厦门大学 土木系,第8章 土压力,8.1 概述8.2 静止土压力8.3 朗肯土压力8.4 库仑土压力8.5 几种常见情况下土压力的计算,土力学,厦门大学 土木系,8.1 概述,一、挡土墙的用途与类型二、土压力的种类三、产生主动与被动土压力的条件四、影响土压力的因素,土力学,厦门大学 土木系,一、挡土墙的用途与类型,1 挡土墙的用途土压力挡土墙承受土体的侧压力作用，这种侧压力总称土压力。即挡土墙后填土因自重或外荷载作用对墙背产生的侧向压力。民用建筑（地下室侧墙），水利工程（土坝）、铁路（路基旁）、桥梁（桥台）中应用。2 挡土墙的类型（1）按结构型式可分为：重力式、悬臂式、扶壁式、锚杆式、加筋土挡土墙等。（2）按建筑材料可分为：砖砌、块石、素混凝土、钢筋混凝土、按挡土墙的规模与重要性选用相应的材料。,土力学,厦门大学 土木系,8.1 概述,一、挡土墙的用途与类型二、土压力的种类三、产生主动与被动土压力的条件四、影响土压力的因素,土力学,厦门大学 土木系,二、土压力的种类,1 土压力的分类据墙位移情况和墙后土体所处的应力状态，分三种。（1）静止土压力E0当挡土墙静止不动，墙后土体处于弹性平衡状态时，土对墙的压力称为静止土压力，一般用E0来表示。（2）主动土压力Ea当挡土墙向离开土体方向偏移，墙后土体处于极限平衡状态时，作用在挡土墙上的土压力称为主动土压力，一般用Ea来表示。（3）被动土压力Ep当挡土墙向着土体方向偏移，墙后土体处于极限平衡状态时，作用在挡土墙上的土压力称为被动土压力，一般用Ep来表示。,土力学,厦门大学 土木系,二、土压力的种类,3 三种土压力之间的大小关系分析：挡土墙离开填土向前移+时，土中产生滑裂面AB，同时在裂面上产生向上抗剪力（阻止土体下滑）。因而减小了作用在墙上的土压力。此时，墙后土体达到主动极限平衡状态，作用在墙上土压力达到最小值。挡土墙向后移动推向填土-，产生裂面AC，同时在裂面上产生抗剪力，因而增大了作用在墙上土压力，最终达到被动极限平衡状态，墙上土压力达到最大值。可见：EaE0Ep。,土力学,厦门大学 土木系,二、土压力的种类,EaE0Ep,土力学,厦门大学 土木系,8.1 概述,一、挡土墙的用途与类型二、土压力的种类三、产生主动与被动土压力的条件四、影响土压力的因素,土力学,厦门大学 土木系,三、产生主被动土压力的条件,针对砂土和粘性土在不同位移形式下产生主、被动土压力所需位移量试验研究结果如下：1 产生主动土压力条件密砂位移量+0.5H（H为墙高）；密实粘性土位移+（1-2）H2 产生被动土压力条件密砂位移量-5H（H为墙高）；密实粘性土位移-0.1H,土力学,厦门大学 土木系,三、产生主被动土压力的条件,理论研究及模型试验都可得出：产生被动土压力所需位移量p远大于主动土压力所需的位移量a。,土力学,厦门大学 土木系,8.1 概述,一、挡土墙的用途与类型二、土压力的种类三、产生主动与被动土压力的条件四、影响土压力的因素,土力学,厦门大学 土木系,四、影响土压力的因素,1 填土的性质及填土表面的形状填土性质：松密程度即容重、干湿程度即含水量w、强度指标内摩擦角、粘聚力c的大小。填土表面形状：水平、向上倾斜、向下倾斜。2 挡土墙的形状、墙背的光滑程度和结构形式挡墙剖面形状，包括墙背为竖直或是倾斜、墙背为光滑或粗糙，关系到采用何种计算理论公式和计算结果。3 挡土墙位移方向和位移量（线位移、角位移）,土力学,厦门大学 土木系,第8章 土压力,8.1 概述8.2 静止土压力8.3 朗肯土压力8.4 库仑土压力8.5 几种常见情况下土压力的计算,土力学,厦门大学 土木系,8.2 静止土压力,一、静止土压力定义及计算二、静止土压力的适用范围,土力学,厦门大学 土木系,一、定义及计算,静止土压力挡土墙静止不动，墙后土体处于弹性平衡状态时，作用于墙上的土压力。填土表面任意深度z处取一微元体，其上作用竖向自重应力z，该处静止土压力0K0z。关于K0的取值由三种方法。1 静止土压力计算公式,土力学,厦门大学 土木系,一、定义及计算,（1）弹性半无限体应力应变理论（2）K0可由室内K0三轴仪或应力路径三轴仪测得。原位测试可用自钻式旁压仪测得。（3）缺乏试验资料时，可用经验公式估算：,泊松比，砂土可取0.2-0.25；粘性土可取0.25-0.40。,砂性土：Jacky公式：K01sin，粘性土：Lambe公式：K00.95sin 固结粘土：K0（1sin）,土力学,厦门大学 土木系,一、定义及计算,2 静止土压力分布墙顶部：z=0，00；墙底部：z=H，0K0H；静止土压力呈三角形分布。3 总静止土压力沿墙长度方向取1延米，挡土墙上的总静止土压力为：E00.5K0H24 总静止土压力作用点总静止土压力作用点位于静止土压力三角形分布图的重心，即距墙底H/3处。,土力学,厦门大学 土木系,三、静止土压力的应用范围,1 地下室外墙地下室外墙，都有内隔墙支挡，墙位移与转角为零。2 岩基（坚硬地基）上的挡土墙挡土墙与岩石地基牢固联结，墙体不发生位移或转动。3 拱座拱座不允许产生位移，故亦按静止土压力计算。此外，水闸、船闸的边墙，因与闸底板连成整体，边墙位移可忽略不计，也可按静止土压力计算。,土力学,厦门大学 土木系,第8章 土压力,8.1 概述8.2 静止土压力8.3 朗肯土压力8.4 库仑土压力8.5 几种常见情况下土压力的计算,土力学,厦门大学 土木系,8.3 朗肯土压力,一、基本假设与适用条件二、无粘性土的土压力三、粘性土的土压力四、例题,土力学,厦门大学 土木系,一、基本假设及适用条件,朗肯土压力理论根据半空间应力状态和土的极限平衡条件得出的土压力计算方法。,1 朗肯假设：表面水平的半无限土体处于极限平衡状态。若将土体中垂线AB左侧的土体拿掉，换成垂直光滑墙背的挡土墙，则作用在挡土墙上的土压力等于原来作用在垂线AB上的水平法向应力。2 适用条件：墙背垂直光滑，填土面水平,土力学,厦门大学 土木系,8.3 朗肯土压力,一、基本假设与适用条件二、无粘性土的土压力三、粘性土的土压力四、例题,土力学,厦门大学 土木系,二、无粘性土的土压力,1 主动土压力,土体处于极限平衡状态时，,无粘性土处主动土压力时，1z，c0代入上式中，知,土力学,厦门大学 土木系,二、无粘性土的土压力,土体处于极限平衡状态时 无粘性土主动土压力时，1z，c0代入上式中，,主动土压力为,总土压力为,土力学,厦门大学 土木系,二、无粘性土的土压力,2 被动土压力土体在水平方向压缩，z不变，x不断增大，直至到达极限平衡状态。莫尔圆III与抗剪强度曲线相切于T2。由极限平衡条件知：,3z，c0，,被动土压力：,三角形分布，墙高为H，总土压力为,土力学,厦门大学 土木系,8.3 朗肯土压力,一、基本假设与适用条件二、无粘性土的土压力三、粘性土的土压力四、例题,土力学,厦门大学 土木系,三、粘性土的土压力,1 主动土压力,主动土压力强度包括两部分：,1=z,另一部分由粘聚力c引起的负侧压力,一部分由自重引起的土压力,土力学,厦门大学 土木系,三、粘性土的土压力,填土面无荷载的条件下，z=0，土不能抗拉，会出现裂缝，可认为此部分土压力为零。,时，a0。,深度z0是a由负变正的界限，常称为临界深度。,由上图三角形分布，可计算处土压力：,作用距墙底(H-z0)/3处。,土力学,厦门大学 土木系,三、粘性土的土压力,2 被动土压力与无粘性土相似，,Ep通过梯形形心。,土力学,厦门大学 土木系,8.3 朗肯土压力,一、基本假设与适用条件二、无粘性土的土压力三、粘性土的土压力四、例题,土力学,厦门大学 土木系,四、例题,【例8-1】高H5m，墙背直立、光滑、填土面水平。填土的物理力学性质指标：c10kpa，20，18kn/m3，求主动土压力及其作用点，并绘出主动土压力分布图。,分析：c10kpa为粘性土，求主动土压力时须考虑临界深度。1 墙底处的主动土压力强度为,代入数据得a30.1kpa,土力学,厦门大学 土木系,四、例题,2 临界深度z03 主动土压力，,代入数据得z01.59m,作用在距墙底1/3（Hz0）1.14m。,Ea0.5a（Hz0）=51.4kn/m,土力学,厦门大学 土木系,四、例题,【例82】某板桩墙如图所示，图中土的参数为 试求板桩前的主动土压力合力和板桩后的被动土压力合力。,土力学,厦门大学 土木系,四、例题,土力学,厦门大学 土木系,四、例题,在A点：在B点：,土力学,厦门大学 土木系,四、例题,板桩后在C点：在D点：在E点：,土力学,厦门大学 土木系,第8章 土压力,8.1 概述8.2 静止土压力8.3 朗肯土压力8.4 库仑土压力8.5 几种常见情况下土压力的计算,土力学,厦门大学 土木系,8.4 库仑土压力,一、基本假设与适用条件二、无粘性土的主动土压力三、无粘性土的被动土压力四、例题,土力学,厦门大学 土木系,一、基本假设,库仑理论是根据墙后土体处于极限平衡状态并形成滑动楔体时，从楔体静力平衡条件得出土压力计算理论。库仑理论从墙后宏观土体的滑动出发，这与朗肯理论先求某点土的应力状态不同，先求得土压力Ea或Ep。1 挡土墙是刚性的，墙后填土是无粘性土2 当墙产生一定位移时，墙后土体形成一个滑动楔体。3 将滑动楔体视为刚体，它将沿着挡土墙背和另一通过墙踵的滑动平面上推或下滑。,土力学,厦门大学 土木系,8.4 库仑土压力,一、基本假设与适用条件二、无粘性土的主动土压力三、无粘性土的被动土压力四、例题,土力学,厦门大学 土木系,二、无粘性土的主动土压力,当墙向前移动或转动而使墙后土体沿某一破坏面BC破坏时，土楔ABC向下滑动而处于主动极限平衡状态；,1 楔体自重W。若破坏面BC确定，W大小已知，方向向下2 破坏面BC上的反力R，大小未知，方向已知。反力R与破坏面BC的法线N1之间的夹角为土内摩擦角，位于N1下侧。,土力学,厦门大学 土木系,二、无粘性土的主动土压力,3 墙背对土楔体反力E，其反作用力是墙背上土压力。反力E方向已知，与墙背的法线N2成角。角为墙背与填土之间的摩擦角，称外摩擦角。E在N2下侧。土楔体在以上三力作用下处于静力平衡，构成一闭合三角形。按正弦定律得：,土力学,厦门大学 土木系,二、无粘性土的主动土压力,当，R与W重合，E0；当90+，BC与墙背重合，E0。即当在(90+)到间变化时，土压力由0增至某一极值，再由该极值降到0，此极值即主动土压力。下面将上式转化成的函数，再对求极大值，即可求出墙背的主动土压力。,土力学,厦门大学 土木系,二、无粘性土的主动土压力,土楔重WABC(1/2)*BC*AD，在ABC正弦定理，可将BC、AD表示成H的函数。,土力学,厦门大学 土木系,二、无粘性土的主动土压力,、H、已知，E是的函数，对E求导数，求出E为极大值时的破坏角cr，得出cr值后代入上式：,土力学,厦门大学 土木系,二、无粘性土的主动土压力,上式知主动土压力与墙高的平方成正比。求离墙顶为任意深度z处的主动土压力强度a，可将Ea对z求导，,主动土压力强度沿墙高呈三角形分布。主动土压力的作用点在离墙底H/3处，方向与墙背法线的夹角为。,土力学,厦门大学 土木系,8.4 库仑土压力,一、基本假设与适用条件二、无粘性土的主动土压力三、无粘性土的被动土压力四、例题,土力学,厦门大学 土木系,三、无粘性土的被动土压力,当墙背垂直（0）、光滑（0）、填土面水平（0）时，库仑公式与朗肯公式相同。无粘性土的被动土压力,当墙受外力作用推向填土，直到土体沿某一破裂面BC破坏时，土楔ABC向上滑动并处于被动极限平衡状态。土体ABC在自重W、反力R和E作用下平衡，R和E的方向分别在BC和AB面法线的上方。,土力学,厦门大学 土木系,三、无粘性土的被动土压力,沿墙高呈三角形分布。主动土压力的作用点在离墙底H/3处，方向与墙背法线的夹角为。,同理，被动土压力强度按下式计算,土力学,厦门大学 土木系,三、无粘性土的被动土压力,当墙背垂直（0）光滑（0）填土面水平（0），库仑公式被动土压力与朗肯公式被动土压力相同。【例8-2】墙高H4m，墙背倾斜角10，填土坡度30，18kn/m3，30，c0，填土与墙背摩擦角(2/3)*，求库仑主动土压力Ea及作用点。解：可查表得ka=1.051，Ea1/2H2ka即可求出。,土力学,厦门大学 土木系,第8章 土压力,8.1 概述8.2 静止土压力8.3 朗肯土压力8.4 库仑土压力8.5 几种常见情况下土压力的计算,土力学,厦门大学 土木系,8.5 几种常见情况土压力的计算,一、粘性土应用库仑公式二、填土面上有均布荷载三、成层填土四、墙后有地下水五、朗肯土压力与库仑土压力比较,土力学,厦门大学 土木系,一、粘性土应用库伦公式,1 根据抗剪强度相等原理粘性土的抗剪强度 等值抗剪强度由上两式相等，可得：,土力学,厦门大学 土木系,一、粘性土应用库伦公式,2 根据土压力相等原理 为简化计算，不论任何墙形与填土情况，均采用 的土压力公式来折算等值内摩擦角D。粘性土的土压力等值内摩擦角的土压力为,土力学,厦门大学 土木系,8.5 几种常见情况土压力的计算,一、粘性土应用库仑公式二、填土面上有均布荷载三、成层填土四、墙后有地下水五、朗肯土压力与库仑土压力比较,土力学,厦门大学 土木系,二、填土面上有均布荷载,基本原理：当挡土墙后填土面有连续均布荷载q作用时，土压力计算方法通常将均布荷载换算成当量的土重，即用假想的土重代替均布荷载。1 当填土面水平，墙背垂直时，填土面有连续均布荷载q时:当量的土层厚度为：h=q/，土的容重然后以AB为墙背，按填土面无荷载的情况计算土压力。,土力学,厦门大学 土木系,二、填土面上有均布荷载,例：若无粘性土，墙后填土A处主动土压力强度为：,土压力ABCD梯形部分，作用点在梯形的重心。,土力学,厦门大学 土木系,二、填土面上有均布荷载,2 填土面墙背均倾斜、有连续均布荷载q时：当量土层厚度仍为：hq/。假想的填土面与墙背AB的延长线交于A点，以AB为假想墙背计算主动土压力。,土力学,厦门大学 土木系,8.5 几种常见情况土压力的计算,一、粘性土应用库仑公式二、填土面上有均布荷载三、成层填土四、墙后有地下水五、朗肯土压力与库仑土压力比较,土力学,厦门大学 土木系,三、成层填土,1 第一层土压力按均质土计算2 第二层土压力，将第一层土按容重换算成与第二层土相同的当量土层，即其当量土层厚度为h1h11/2，然后以墙高（h1+h2），按均质土计算土压力。注意，各层土的性质不同，各自相应的主动土压力系数也不同，因此交界面上土压力有两个数值。,土力学,厦门大学 土木系,三、成层填土,土力学,厦门大学 土木系,8.5 几种常见情况土压力的计算,一、粘性土应用库仑公式二、填土面上有均布荷载三、成层填土四、墙后填土有地下水五、朗肯土压力与库仑土压力比较,土力学,厦门大学 土木系,四、墙后填土有地下水,对于无粘性土，一般采用水土分算，即总侧压力等于土压力和水压力之和。地下水位以下土的重度取浮容重。,对于粘性土，一般采用水土合算，即地下水位以下土的重度取饱和容重和总应力固结不排水抗剪强度指标。,土力学,厦门大学 土木系,例题,【例8-3】H6m，19kn/m3，34，c0，墙背直立光滑，填土面水平并有均布荷载q10kpa，求主动土压力及作用点位置。,土力学,厦门大学 土木系,例题,解：hq/=10/19=0.526m填土面处：a1hka=qka 10tg2（45-/2）=2.81kpa墙底处：a2(h+H)ka=(q+H)ka(10+196)tg2（45-/2）=38.1kpa 总主动土压力：Ea1/2(a1+a2)H=113.8kN/m土压力作用点位置：zH(2a1+a2)/3(a1+a2)=2.15m,土力学,厦门大学 土木系,例题,【例8-4】挡土墙高5米，墙背直立光滑，墙后填土水平，共分两层。各层土的力学性质指标如图所示。求主动土压力。,土力学,厦门大学 土木系,例题,解：计算第一层填土的土压力强度a0=1zka=0a1=1h1ka1=172tg2（45-1/2）=10.4kpa第二层填土的顶面和底面的土压力强度分别为：顶面：a1=1h1ka2-2c2tg(45-2/2)=172tg2（45-2/2）-210tg(45-2/2)=4.2kpa底面：a2(1h1+2h2)ka2-2c2tg(45-2/2)=(172+193)tg2（45-2/2）-210tg(45-2/2)=36.6kpa总主动土压力：Ea10.42/2+(4.2+36.6)3/2=71.6kn/m,土力学,厦门大学 土木系,8.5 几种常见情况土压力的计算,一、粘性土应用库仑公式二、填土面上有均布荷载三、成层填土四、墙后填土有地下水五、朗肯土压力与库仑土压力比较,土力学,厦门大学 土木系,五、朗肯与库仑的比较,两种理论根据不同的假设，不同分析方法计算土压力。仅在最简单的情况下（墙背垂直0光滑 0填土面水平 0）时，两种理论结果相同，否则不同结果。,土力学,厦门大学 土木系,五、朗肯与库仑的比较,1 朗肯理论优点：（1）朗肯理论用半空间中的应力状态和极限平衡理论的概念比较明确，公式简单，便于记忆。（2）粘性土和无粘性土均可用此公式，应用广泛。缺点：（1）有适用范围：墙背直立、光滑、墙高填土水平（2）忽略了墙背与填土之间的摩擦，使计算的主动土压力偏大，被动土压力偏小。（？）,土力学,厦门大学 土木系,五、朗肯与库仑的比较,2 库仑理论优点：由墙后滑动土楔的静力平衡条件推导得土压力计算公式，考虑了墙背与土间得摩擦力，可用于墙背倾斜，填土面倾斜情况。缺点：仅用于填土为无粘性土，不能直接计算粘性土库仑理论假设墙后填土破坏时，破裂面是一平面，实际上却是一个曲面。实验可知：主动土压力偏差在满足工程的精度范围内。但被动土压力时，由于破裂面接近对数螺旋线，计算结果误差较大。,土力学,厦门大学 土木系,8.5 几种常见情况的土压力计算,