初中九年级数学 数学分类讨论思想课件.pptx

初中数学九年级(下)第52讲 数学分类讨论思想2,一、与三角形有关的分类讨论 1.等腰三角形的分类讨论 2.直角三角形的分类讨论 3.等腰直角三角形的分类讨论 4.相似三角形的分类讨论.二、与平行四边形有关的分类讨论.三、与角有关的分类讨论,本节内容,知识储备,典型例题,等腰三角形的分类讨论,典型例题,采用两圆一线法确定点的位置,等腰三角形的分类讨论,小结：等腰三角形中，给出的边可能是腰，也可能是底边，所以需分类讨论；当“底”和“腰”选定后，一般可以采用两圆一线法来定三角形，利用两点间距离公式来计算。,D1,D2,直角三角形的分类讨论,直角三角形的分类讨论方法二：,小结：直角三角形中，直角边和斜边不明确时需要分类讨论，常常依据哪个角是直角作为分类讨论的标准,等腰直角三角形的分类讨论,小结：等腰直角三角形的分类讨论，一般先确定哪个角是直角，再讨论等腰,相似三角形的分类讨论,小结：相似三角形的对应角(或边)不确定时需要分类讨论,相似三角形的分类讨论,平行四边形的分类讨论,平行四边形顶点的排列位置不定，所以要分类讨论,2.当BQ为对角线时,平行四边形的分类讨论,平行四边形的分类讨论小结,与角有关的分类讨论,P1,与角有关的分类讨论,小结：当角的一边位置不确定时需分类讨论,总结提升,1.等腰三角形中，给出的边可能是腰，也可能是底边，所以需分类讨论；当“底”和“腰”选定后，一般可以采用两圆一线法来定三角形，利用两点间距离公式来计算。,2.直角三角形中，直角边和斜边不明确时需要分类讨论，常常依据哪个角是直角作为分类讨论的标准，计算方法常常利用斜率公式，或者两点间距离公式来计算。,3.等腰直角三角形的分类讨论，当需要满足两个条件时，先确定一个条件再去讨论另一个，一般先确定哪个角是直角，再讨论等腰。,4.平行四边形的顶点的排列位置不定，所以要分类讨论，一般利用对角线互相平分的性质和中点坐标公式求解，有时也可以利用平移规律来求解；,5.当角的一边位置不确定时需分类讨论，一般可以利用斜率和三角函数来求解。,巩固练习,请按暂停键，独立解答,1.掌握等腰三角形、直角三角形、等腰直角三角形、相似三角形、平行四边形以及与角有关的分类讨论.2.当解题过程中存在“不确定因素”时需分类讨论；3.用分类讨论思想研究问题时，必须做到“不重、不漏”。4.解题过程中遇到困难，要勤于思考，认真计算。,课堂小结,