六下数学《鸽巢问题》例题1和例题2课件.ppt
,我给大家表演一个“魔术”。一副牌，取出大小王，还剩52张，你们5人每人随意抽一张，我知道至少有2张牌是同花色的。相信吗？,1,六年级数学下册数学广角,鸽巢问题,2,“鸽笼原理”又称“抽屉原理”，最先是由19世纪的德国数学家狄利克雷提出来的，所以又称“狄里克雷原理”，这一原理在解决实际问题中有着广泛的应用。“鸽笼原理”的应用是千变万化的，用它可以解决许多有趣的问题，并且常常能得到一些令人惊异的结果。下面我们应用这一原理解决问题。,你知道吗？,3,“至少”是什么意思？,“总有”是什么意思？,一定有,不少于，可能等于，也可能多于。,4,把4支铅笔放进3个笔筒里，总有一个笔筒里至少放2支铅笔，为什么？,5,总有一个笔筒里至少放进()枝铅笔,2,6,枚举法,7,数的分解法,4,4,0,0,4,3,1,0,4,2,2,0,4,2,1,1,8,假设法,9,把4枝铅笔放进3个笔筒里,如果每个笔筒里放1枝铅笔，最多放（）枝铅笔，剩下的（）枝铅笔还要放进其中一个笔筒里，所以，总有一个笔筒里至少放（）枝铅笔。,3,1,2,10,把5枝笔放进4个笔筒中。,11,把5枝铅笔放在4个文具盒里，还是不管怎么放,总有一个文具盒里至少放进了2枝铅笔吗？,为什么会有这样的结果？,这样分实际上是怎样在分？怎样列式？,平均分,54=1（枝）1（枝）,12,把6枝铅笔放在4个文具盒里，会有什么结果呢？,讨论：,总有一个文具盒里至少放（）枝铅笔。,2,64=1（枝）2（枝）,13,把5个苹果放进4个抽屉里，不管怎么放总有一个抽屉里至少有（）个苹果。,2,54=1（个）1（个）,14,1、如果把6个苹果放入4个抽屉中，至少有几个苹果被放到同一个抽屉里呢？,请你想一想,？,2、如果把8个苹果放入5个抽屉中，至少有几个苹果被放到同一个抽屉里呢？,（2个）,（2个）,15,抽屉原理一：,只要物体数量是抽屉数量的1倍多，总有一个抽屉里 放进2个的物体。,至少,16,把7本书放进3个抽屉，不管怎么放，总有一个抽屉里至少放进3本书。为什么？,17,如果有8本书会怎么样呢？,10本呢？,7321,8322,10331,18,物体数抽屉数商余数,至少数：商1,如果物体数除以抽屉数有余数,用所得的商加1,就会发现“总有一个抽屉里至少有商加1个物体”。,物体数抽屉数商（整除时）,至少数商,计算绝招,19,把m个物体放入n个抽屉里(mn)，如果m n=kb,那么总有一个抽屉里至少放入(k+1)个的物体。,抽屉原理二：,20,抽屉原理,在有些问题中,“抽屉”和“苹果”不是很明显,需要我们制造出“抽屉”和“苹果”.制造出“抽屉”和“苹果”是比较困难的,这一方面需要同学们去分析题目中的 条件和问题,另一方面需要多做 一些题来积累经验.,21,12个抽屉,13个苹果,22,1、5只鸽子飞进了3个鸽笼，总有一个鸽笼至少飞进了2只鸽子。为什么？,因为 5312,112,知识应用（数学书P68做一做）,所以，总有一个鸽笼至少飞进了2只鸽子。,23,1、11只鸽子飞进了4个鸽笼，总有一个鸽笼至少飞进了3只鸽子。为什么？,知识应用（数学书P69做一做）,因为 11423,213,所以，总有一个鸽笼至少飞进了3只鸽子。,24,2、5个人坐4把椅子，总有一把椅子上至 少坐2人。为什么？,因为5411,112,知识应用（数学书P69做一做）,所以，总有一把椅子上至少坐2人。,25,1、随意找13位老师，他们中至少有2个人的属相相同。为什么？,因为131211,112,知识应用（数学书P70）,所以，他们中至少有2个人的属相相同。,26,1、如果把9个苹果放入4个抽屉中，总有一个抽屉里至少放了（）个苹果。,继续挑战：,2、如果把14个苹果放入4个抽屉中，总有一个抽屉里至少放了（）个苹果。,3,4,94=2（个）1（个）,144=3（个）2（个）,27,1、六年级一班共有41人，至少有（）人在同一个属相。,想一想：,2、有25个玩具，放在4个箱子里，有一个箱子里至少有（）个玩具。,7,4,4112=3（个）5（个）,254=6（个）1（个）,28,智慧城堡,我校六年级男生有30人，至少有（）名男生的生日是在同一个月。,3012=26 21=3（名）,3,29,1、7只鸽子飞回6个鸽舍，至少有2只鸽子要飞进同一个鸽舍里？为什么？2、19朵花插入4个花瓶里，至少有一个花瓶里要插入5朵或5朵以上的鲜花。为什么？3、小林参加飞镖比赛，投出8镖，成绩是67环。小林至少有一镖不低于9环，为什么？,30,1、某小学今年入学的一年级新生中有121名学生，这些新生中至少有11人是同一个月出生的。为什么？2、麻湖小学六年级学生有31人是9月份出生的，至少有多少人出生在同一天？3、六年级共有男生55人，至少有2名男生在同一个星期过生日，为什么？,31,从扑克牌中取出两张王牌，在剩下的52张中任意抽出5张，至少有几张是同花色的？,快快找到“铅笔”和“文具盒”,2张,32,例：把一些铅笔放进3个文具盒中，保证其中一个文具盒至少有4枝铅笔，原来至少有多少枝铅笔？,至少：只有一个文具盒有 枝，其余都是 枝,4,（4-1）,3,3,3,3,+1,3(4-1)+1=10（枝）,求总数=抽屉（至少-1）+1,要分的份数,其中一个多1,33,
