[电子教案(版本)]电工电子技术基础及技能训练单元课件.ppt

电工电子技术基础及技能训练,主编王欣王兆霞,全国高职高专院校规划教材精品与示范系列,学会电阻串并联电路的等效变换的方法，电阻的变换的方法。懂得实际电源与理想电源的区别，学会电压源与电流源间的等效变换。学会支路电流法、节点电压法的内容及应用。会运用叠加定理、戴维南定理与诺顿定理在复杂电路中计算。学会对叠加定理、戴维南定理进行正确的验证。,单元2 线性直流电路的分析方法,学习要点,2.1电路的等效变换分析2.1.1电阻的串/并联与混联及其等效变换2.1.2 电阻星形连接与三角形连接的等效变换2.1.3 电压源与电流源及其等效变换 2.2电路的分析方法2.2.1支路电流法 2.2.2 节点电压法2.3电路定理的应用2.3.1 叠加定理 2.3.2戴维南定理与诺顿定理,单元2 线性电路的分析方法,简单电路就是可以利用电阻串、并联方法进行分析的电路。应用这种方法对电路进行分析时，先利用电阻串、并联公式求出该电路的总电阻，然后根据欧姆定律求出总电流，最后利用分压公式或分流公式计算出各个电阻的电压或电流。,2.1电路的等效变换分析,n个电阻串联可等效为一个电阻,2.1.1电阻的串/并联与混联及其等效变换,1、电阻的串联,分压公式,两个电阻串联时,n个电阻并联可等效为一个电阻,2、电阻的并联,分流公式,两个电阻并联时,例 求图所示电路中ab两端和cd两端的等效电阻。已知,解 求电阻串并联电路等效电阻的关键在于识别各电阻的串并联关系。为此我1们可以在开口的两端加一个电源来产生电压和电流。再根据电流或电压是否相同来判断电阻的串联或并联。求图电路ab两端的等效电阻时，在ab两端加一个电压源如图（b）所示，由于cd端是断开的则该两条支路的电流为零可省去，得到图（c）电路。由此可确定R3与R4串联，其等效电阻为:,从图（d）可确定R2与R34并联其等效电阻为：,从图（e）可确定R1与R234串联，由此可得ab两端等效电阻：,以上计算过程为：,同理在cd两端加一个电压源时R1的电流为零，故R1对cd两点间等效电阻无影响，则：,在电路计算时，如果能将串联与并联的电阻简化为一个等效电阻，那么会使计算过程大大简化，但在有的电路中电阻与电阻之间的联接既不是串联也不是并联，就不能简单的用一个电阻来等效。如电阻的星型联接和三角形联接就不能用简单的电阻串联、并联来简化，因此我们可以用下面的方法简化。,2.1.2 电阻星形连接与三角形连接的等效变换,电阻由Y联接等效变换成D联接时电阻为：,其公式可记为：,当Y型联接的三个电阻相等时，即,则,电阻由D联接等效变换成联接时电阻为：,其公式可记为：,当D形联接的三个电阻相等时，即,Y型联接也称为T形联接，D形联接也称为形联接，如图下所示,则,例题如下图所示电路中，已知,，求电流I。,解 这是一个电桥电路，既含有D形联接又含有Y形联接，因此等效变换方案很多，现将R1、R2、R5组成的D形联接等效变换成Y形联接，如图（b）所示，得,再用串、并联方法求出等效电阻Rbd,则总电流,1、电压源,2.1.3电压源与电流源及其等效变换,2.7,实际电源的电压源模型可以用一个内阻R0和电压源US的串联来表示如图2.8（a）所示。,2.8,2、电流源,2.9,实际电源的电流源模型可以用一个内阻R0与电流源的IS并联来表示如图2.10(a)所示。,2.10,3、电压源模型与电流源模型的等效变换,注意：电压源模型和电流源模型在对同一外部电路而言相互之间可以等效变换。变换后保持输出电压和输出电流不变如图2.11所示。,等效变换的条件为：,2.11,特别要指出：电压源模型与电流源模型在等效变换时US与IS的方向必须保持一致。即电流源流出电流的一端与电压源的正极性端相对应。,在电压源与电流源作等效变换时还应注意：（1）电压源模型与电流源模型的等效关系只是对相同的外部电路而言，其内部并不等效。如图2.8（a）中可见，在开路状态下电压源既不产生功率，内阻也不消耗功率。而在图2.10（a）中，开路状态下电流源则产生功率，并且全部为内阻所消耗。,（2）电压源与电流源之间不能相互等效变换，这是因为电压源内阻R0=0，若能等效变换，则短路电流IS=US/R0=，这是没有意义的。同样，电流源内阻R0=，若能等效变换则开路电压US=R0IS=，这也是没有意义的。,（3）任何与电压源并联的两端元件不影响其电压源电压的大小，在分析电路时可以舍去；任何与电流源串联的两端元件不影响其电流源电流的大小，在分析时同样也可以舍去，（但在计算由电源提供的总电流、总电压和总功率时，两端元件不能舍去），如图2.12所示。,2.12,例 求下图（a）所示电路中电流i。,解 图（a）电路可简化为图（d）形式，简化过程如图（b）、（c）、（d）所示，由简化后的电路可求电流为：,2.2.1支路电流法计算复杂电路的各种方法中，支路电流法是最基本的。在分析时它是以支路电流作为求解对象，应用基尔霍夫定律分别对节点和网孔列写KCL方程和KVL方程从而联立方程组进行求解。,如图2.15所示为一复杂线性电阻电路，假定各电阻和电源电压值为已知，求个支路电流，,2.15,2.2电路的分析方法,根据KCL可对3个节点列写3个KCL方程：,节点A：,从这些方程中可以看出任何一个方程可由其余两个方程相加减得到，因而它们并不是相互独立的。故可得出结论：对具有3个节点的电路只能列写出2个独立的KCL方程，因此只能有2个独立节点，余下的一个称为非独立节点，独立节点的选取是任意的。,节点B：,节点C：,推而广之，对具有n个节点的电路，只能有且一定有（n-1）个独立节点，也只能是一定能列写（n-1）个独立的KCL方程。,为了求解出5个支路电流，显然两个方程是不行的，还需补充3个独立方程，借助于KVL就可建立所需的方程。实践证明：对于线性电阻电路列写的KVL独立方程的个数正好等于网孔的个数，因此只要对3个网孔列写KVL方程即可。,如图2.15所示按顺时针方向绕行可得：,网孔1：,网孔2：,网孔3：,取KCL方程中的任意两项再与KVL方程联立求解，即可得出5个支路电流。,支路电流法的步骤可归纳如下：,(1)在给定电路图中设定各支路电流的参考方向。(2)选择（n-1）个独立节点，列写（n-1）个独立KCL方程。(3)选网孔为独立回路，并设其绕行方向，列写出各网孔的KVL.(4)联立求解上述独立方程，得出各支路电流。,例 求下图所示电路中各支路电流。,解:（1）假定各支路电流的参考方向,（2）该电路只有2个节点，故只能列写一个KCL独立方程，选节点A为独立节点，则节点A：,（3）按顺时针方向列写出2个网孔的KVL独立方程,（4）联立上面三个方程代入数据得,经计算得出I1=10A,I2=-5A,I3=5A.其中I2为负值，说明假定的方向与实际方向相反。,2.2.2节点电压法 以节点电压为求解对象的电路分析方法称为节点电压法。在任意复杂结构的电路中总会有n个节点，取其中一个节点作为参考节点，其它各节点与参考点之间的电压就称为节点电压。所以，在有n个节点的电路中，一定有（n-1）个节点电压。,注意：如果在一个电路中有两个节点，那么取其中一个为参考节点，其节点电压只有一个。只有两个节点的电压分析方法是节点电压法中的特例，称之为弥尔曼定理。两个节点的电路可以看作是许多条支路的并联电路。,如图2.17所示：,式2.23,2.17,对节点A应用KCL可得：,将式2.5.1代入式2.5.2方程中:,式2.24,经整理后得：,弥尔曼公式：,式中分母的各项总为正，分子中各项的正负符号为：电压源us的参考方向与节点电压U的参考方向相同时取正号，反之取负号；电流源电流IS流入为正，流出为负。,式2.25,例 如右图所示，求1 W电阻流过的电流I。,解 设0为参考点，先计算节点电压UAO，然后应用欧姆定律可得1 W电阻上的电流I。,节点电压为：,所以：,2.3.1叠加定理其内容可表达为：在线性电路中，多个电源（电压源和电流源）共同作用在任一条支路上所产生的电压或电流等于这些电源分别单独作用在该支路上所产生的电压或电流的代数和。,在应用叠加定理时我们必须注意到：（1）应用叠加定理时，应保持电路结构及元件参数 不变。当一个电源单独作用时，其它电源应视为零值，即电压源短路，电流源开路，但均应保留其内阻。（2）叠加定理只适用于线性电路。,2.3电路定理的应用,（3）最后叠加时，必须要认清各个电源单独作用时，在各条支路所产生的电压、电流的分量是否与各条支路上原电压，电流的参考方向一致。一致时各分量取正，反之取负，最后叠加时应为代数和。,（4）叠加定理只能用来分析电路的电压和电流，不能用来计算电路中的功率，因为功率与电压或电流之间不是线性关系。,例 如图2.19所示，求电路中的电流IL。,解 图2.19（a）所示电路中有两个电源，当电流源单独作用时电压源视为短路，如图2.19（b）所示可知：,图2.19 例2.7 图,当电压源单独作用时，电流源视为开路，如图2.19（c）所示，可知：,叠加后得：,二端网络：任何具有两个端点与外电路相连接的网络，不管其内部结构如何，都称之为二端网络。,2.3.2戴维南定理与诺顿定理,2.21,任何一个线性有源二端网络，对其外部电路而言，都可以用一个电压源和电阻串联的电路来等效代替。电压源的电压等于线性有源二端网络的开路电压UOC，串联电阻等于把线性有源二端网络中的电源置零后的输入电阻Ro，这就是戴维南定理。,1、戴维南定理,例：用戴维南定理求图示电路的电流I。,解：(1)断开待求支路，得有源二端网络如图(b)所示。由图可求得开路电压UOC为：,(2)将图(b)中的电压源短路，电流源开路，得除源后的无源二端网络如图(c)所示，由图可求得等效电阻Ro为：,(3)根据UOC和Ro画出戴维南等效电路并接上待求支路，得图(a)的等效电路，如图(d)所示，由图可求得I为：,任何一个线性有源二端网络，对其外部电路而言，都可用一个电流源和电阻的并联电路来等效代替。电流源的电流等于线性有源二端网络端钮间的短路电流ISC；并联电阻等于把线性有源二端网络中的电源置零后的输入电阻Ro，这就是诺顿定理。,2、诺顿定理,例：用诺顿定理求图示电路的电流I。,解：(1)将待求支路短路，如图(b)所示。由图可求得短路电流ISC为：,(2)将图(b)中的恒压源短路，得无源二端网络如图(c)所示，由图可求得等效电阻Ro为：,(3)根据ISC和Ro画出诺顿等效电路并接上待求支路，得图(a)的等效电路，如图(d)所示，由图可求得I为：,应用戴维南定理和诺顿定理时应注意以下几点：（1）有源二端网络必须是线性的。而外电路可以是线性的也可以是非线性的。（2）戴维南等效电路中电压源的极性要与有源二端网络开路电压UOC的极性保持一致。（3）诺顿等效电路中电流源的方向要与有源二端网络短路电流ISC的方向相反。,