第3讲 调制及电光调制ppt课件.ppt

3.1 调制的基本概念,第三章 激光调制技术,3.1.1 振幅调制,3.1.2 频率调制和相位调制调频和调相,3.1.3 强度调制,3.1.4 脉冲调制,3.1.5 脉冲编码调制（一般了解）,3.2 电光调制,3.2.1 电光调制的物理基础,3.2.2 电光强度调制,3.2.3 电光相位调制,3.2.4 电光调制器的电学性能,3.2.5 设计电光调制器应考虑的问题,激光是一种频率更高（10131015Hz)的电磁波，它具有很好相干性，因而象以往电磁波（收音机、电视等）一样可以用来作为传递信息的载波。,3.1 调制的基本概念,由激光“携带”的信息(包括语言、文字、图像、符号等)通过一定的传输通道(大气、光纤等)送到接收器，再由光接收器鉴别并还原成原来的信息。,这种将信息加载于激光的过程称之为调制,完成这一过程的装置称为调制器。其中激光称为载波；起控制作用的低频信息称为调制信号。,解调：调制的反过程，即把调制信号还原成原来的信息。,激光光波的电场强度是：,其中,因激光具有振幅、频率、相位、强度等参量，如使其中某一参量按调制信号的规律变化，则激光受到信号的调制，达到运载信息的目的。,根据调制器和激光器的相对关系，可以分为内调制和外调制。,内调制：是指加载调制信号是在激光振荡过程中进行的，即以调制信号去改变激光器的振荡参数，从而改变激光输出特性以实现调制。,调制的分类：,注入式半导体激光器，是用调制信号直接改变它的泵浦驱动电流，使输出的激光强度受到调制(也称直接调制)。还有一种内调制方式是在激光谐振腔内放置调制元件，用调制信号控制元件的物理特性的变化，以改变谐振腔的参数，从而改变激光器输出特性，以后介绍的调Q技术实际上就是属于这种调制。,外调制：是指激光形成之后，在激光器外的光路上放置调制器，用调制信号改变调制器的物理特性，当激光通过调制器时，就会使光波的某参量受到调制。,外调制方便，且比内调的调制速率高（约一个数量级），调制带宽要宽得多，故倍受重视。,按调制器的工作原理，可分为电光调制、声光调制、磁光调制、和直接调制（电源调制）,激光调制按其调制的性质可以分为调幅、调频、调相及强度调制等。,3.1.1振幅调制,振幅调制就是使载波的振幅随着调制信号的规律而变化的振荡，简称调幅。,设激光载波的电场强度为：,如果调制信号是一个时间的余弦函数，即：,其中 Am 和 m 分别是调制信号的振幅和角频率，当进行激光振幅调制之后，激光振幅 Ac 不再是常量，而是与调制信号成正比。,其调幅波的表达式为：,利用三角公式：,得：,式中，称为调幅系数。可见调幅波的频谱是由三个频率成分组成的，其中，第一项是载频分量，第二、三项是因调制而产生的新分量，称为边频分量。,调频或调相就是光载波的频率或相位随着调制信号的变化规律而改变的振荡。因为这两种调制波都表现为总相角(t)的变化，因此统称为角度调制。,3.1.2 频率调制和相位调制调频和调相,若调制信号仍是一个余弦函数，则调频波的总相角为：,其中 称为调频系数，kf 称为比例系数。,则调制波的表达式为：,同样，相位调制就是相位角不再是常数，而是随调制信号的变化规律而变化，调相波的总相角为：,式中，称为调相系数。,则调相波的表达式为：,调频和调相波的频谱。由于调频和调相实质上最终都是调制总相角，因此可写成统一的形式,利用 三角公式展开，得：,将式中 两项按贝塞尔函数展开：,知道了调制系数m，就可得各阶贝塞尔函数的值。,将以上两式代入利用三角函数关系式：,可得：,可见，在单频正弦波调制时，其角度调制波的频谱是由光载频与在它两边对称分布的无穷多对边频所组成的。各边频之间的频率间隔是,各边频幅度的大小 由贝塞尔函数决定。,如下图是m=1时的角度调制波的频谱。,显然,若调制信号不是单频正弦波,则其频谱将更加复杂。另外，当角度调制系数较小（即m1）时，其频谱与调幅波有着相同的形式。,强度调制是光载波的强度(光强)随调制信号规律而变化的激光振荡。激光调制通常多采用强度调制形式，这是因为接收器(探测器)一般都是直接地响应其所接收的光强度变化的缘故。激光的光强度定义为光波电场的平方，其表达式为(光波电场强度有效值的平方):,3.1.3 强度调制,于是，强度调制的光强表达式可写为:,式中，为比例系数。设调制信号是单频余弦波,光强调制波的频谱可用前面所述类似的方法求得，但其结果与调幅波的频谱略有不同，其频谱分布除了载频及对称分布的两边频之外，还有低频 和直流分量。,3.1.4 脉冲调制,以上几种调制形式所得到的调制波都是一种连续振荡的波,称为模拟式调制。另外,在目前的光通信中还广泛采用一种在不连续状态下进行调制的脉冲调制和数字式调制(也称为脉冲编码调制)。它们一般是先进行电调制（模拟脉冲调制或数字脉冲调制）,再对光载波进行光强度调制。,脉冲调制是用一种间歇的周期性脉冲序列作为载波，这种载波的某一参量按调制信号规律变化的调制方法。即先用模拟调制信号对一电脉冲序列的某参量(幅度、宽度、频率、位置等)进行电调制，使之按调制信号规律变化,成为已调脉冲序列,然后再用这已调电脉冲序列对光载波进行强度调制,就可以得到相应变化的光脉冲序列。,这种调制是把模拟信号先变换成电脉冲序列,进而变成代表信号信息的二进制编码(PCM数字信号),再对光载波进行强度调制来传递信息的。要实现脉冲编码调制,必须经过三个过程：抽样、量化和编码。,3.1.5 脉冲编码调制（一般了解）,尽管激光调制有各种形式，但调制的工作机理主要是基于电光、声光、磁光等物理效应。下面讨论电光调制的基本原理和调制方法。,电光调制的物理基础是电光效应，即某些晶体在外加电场的作用下，其折射率将发生变化，当光波通过此介质时，其传输特性就受到影响而改变。,3.2 电光调制,光波在介质中的传播规律受到介质折射率分布的制约，而折射率的分布又与其介电常量（电容率）密切相关。晶体折射率可用施加电场E的幂级数表示，即,可做成光调制器件、光偏转器件和电光滤波器件。,3.2.1 电光调制的物理基础,或写成,式中，E 是一次项，由该项引起的折射率变化，称为线性电光效应或泡克耳斯(Pockels)效应；由二次项 bE2 引起的折射率变化，称为二次电光效应或克尔（Kerr）效应。对于大多数电光晶体材料，一次效应要比二次效应显著，可略去二次项，故在本章只讨论线性电光效应。,对电光效应的分析和描述有两种方法：一种是电磁理论方法，但数学推导相当繁复；另一种是用几何图形折射率椭球体(又称光率体)的方法，这种方法直观、方便，故通常都采用这种方法。,1.电致折射率变化,在晶体未加外电场时，主轴坐标系中，折射率椭球由如下方程描述：,式中，x，y，z 为介质的主轴方向，也就是说在晶体内沿着这些方向的电位移D和电场强度E是互相平行的；nx，ny，nz 为折射率椭球的主折射率。,当晶体施加电场后，其折射率椭球就发生“变形”，椭球方程变为 如下形式：,式中，ij 称为线性电光系数；i取值1，6；j取值1，2，3。上式可以用张量的矩阵形式表式为：,由于外电场的作用，折射率椭球各系数 随之发生线性变化，其变化量 可定义为,式中，是电场沿 方向的分量。具有 元素的 矩阵称为电光张量，每个元素的值由具体的晶体决定，它是表征感应极化强弱的量。下面以常用的KDP晶体为例进行分析。,KDP（KH2PO4）类晶体属于四方晶系,42m点群,是负单轴晶体,因此有 这类晶体的电光张量为:,磷酸二氢钾(KDP),磷酸二氘钾(DKDP)由于其拥有优越的紫外透过,高损伤阈值,双折射系数高等特性,被广泛地应用在多种工业用途(其非线性系数偏低)。这两种晶体通常被用于做Nd:YAG激光器的二、三、四倍频器件（室温条件下）。另外，它们也具有电光系数高的特点，故也被用于制作Q开关等。,而且，因此，这一类晶体独立的电光系数只有两个，可得：,由此得到晶体加外电场 E 后的新折射率椭球方程式:,由上式可看出,外加电场导致折射率椭球方程中“交叉”项的出现,说明加电场后,椭球的主轴不再与 x,y,z 轴平行,因此,必须找出一个新的坐标系,使上式在该坐标系中主轴化,这样才可能确定电场对光传播的影响。为了简单起见,将外加电场的方向平行于轴 z，即,于是：,为了寻求一个新的坐标系(x,y,z)，使椭球方程不含交叉项，即具有如下形式：,式中，x,y,z 为加电场后椭球主轴的方向，通常称为感应主轴；是新坐标系中的主折射率，由于x和y是对称的,故可将 x 坐标和 y 坐标绕z轴旋转角，于是从旧坐标系到新坐标系的变换关系为：,这就是KDP类晶体沿 Z 轴加电场之后的新椭球方程，如图所示。其椭球主轴的半长度由下式决定：,令交叉项为零，即,则方程式变为,由于63 很小（约10-10m/V）,一般是63EZ，,利用微分式,即得到(泰勒展开后也可得):,由此可见，KDP晶体沿 z（主）轴加电场时，由单轴晶变成了双轴晶体，折射率椭球的主轴绕z轴旋转了45o角，此转角与外加电场的大小无关，其折射率变化与电场成正比，n值称为电致折射率变化。这是利用电光效应实现光调制、调Q、锁模等技术的物理基础。,下面分析一下电光效应如何引起相位延迟。一种是电场方向与通光方向一致,称为纵向电光效应;另一种是电场与通光方向相垂直,称为横向电光效应。仍以KDP类晶体为例进行分析,沿晶体 Z 轴加电场后，其折射率椭球发生变化。如果光波沿 Z 方向传播，则其双折射特性取决于椭球与垂直于Z 轴的平面相交所形成的椭园。令 Z=0，得到该椭圆的方程为:,2电光相位延迟,这个椭圆的一个象限如图中的暗影部分所示。它的长、短半轴分别与 x 和 y 重合,x 和 y 也就是两个分量的偏振方向,相应的折射率为 nx 和 ny。,当一束线偏振光沿着 z 轴方向入射晶体,且 E 矢量沿 x 方向，进入晶体(z=0)后即分解为沿 x 和 y方向的两个垂直偏振分量。由于二者的折射率不同,则沿x 方向振动的光传播速度快,而沿 y 方向振动的光传播速度慢,当它们经过长度 L 后所走的光程分别为 nxL 和nyL,这样,两偏振分量的相位延迟分别为,因此，当这两个光波穿过晶体后将产生一个相位差,式中的 V=Ez L 是沿 Z 轴加的电压；当电光晶体和通光波长确定后，相位差的变化仅取决于外加电压，即只要改变电压，就能使相位成比例地变化。,当光波的两个垂直分量Ex,Ey 的光程差为半个波长(相应的相位差为)时所需要加的电压，称为“半波电压”，通常以 表示。,半波电压是表征电光晶体性能的一个重要参数，这个电压越小越好，特别是在宽频带高频率情况下，半波电压小，需要的调制功率就小。半波电压通常可用静态法(加直流电压)测出，再利用上式就可计算出电光系数 值。下表 为 KDP型(42m晶类)晶体的半波电压和电光系数（波长0.55m）的关系。,根据上述分析可知，两个偏振分量间的差异，会使一个分量相对于另一个分量有一个相位差（），而这个相位差作用就会(类似于波片）改变出射光束的偏振态。在一般情况下，出射的合成振动是一个椭圆偏振光，用数学式表示为：,这里我们有了一个与外加电压成正比变化的相位延迟晶体(相当于一个可调的偏振态变换器)，因此，就可能用电学方法将入射光波的偏振态变换成所需要的偏振态。,3.光偏振态的变化,让我们先考察几种特定情况下的偏振态变化：,(1)当晶体上未加电场时，,则上面的方程简化为：,这是一个直线方程，说明通过晶体后的合成光仍然是线偏振光，且与入射光的偏振方向一致，这种情况相当于一个“全波片”的作用。,(2)当晶体上所加电场（）使 时，可简化为,这是一个正椭圆方程，当A1=A2 时，其合成光就变成一个圆偏振光，相当于一个“1/4波片”的作用。,(3)当外加电场V/2使=(2n+1),上式说明合成光又变成线偏振光，但偏振方向相对于入射光旋转了一个2角(若=450，即旋转了900，沿着y方向),晶体起到一个“半波片”的作用。,综上所述，设一束线偏振光垂直于xy平面入射，且(电矢量E)沿X轴方向振动，它刚进入晶体（Z=0）即分解为相互垂直的 x,y 两个偏振分量，经过距离L后：,注意：c/c=2/,在晶体的出射面(zL)处，两个分量间的相位差可由上两式中指数的差得到(x 分量比y分量的大）,注：V=EzL,c/c=2/,上图示出了某瞬间 和 两个分量(为便于观察，将两垂直分量分开画出)，也示出了沿着路径上不同点处光场矢量的顶端扫描的轨迹，在z0处(a)，相位差，光场矢量是沿X方向的线偏振光；在e点，则合成光场矢量变为一顺时针旋转的圆偏振光；在i点处，则合成光矢量变为沿着Y方向的线偏振光，相对于入射偏振光旋转了90o。如果在晶体的输出端放置一个与入射光偏振方向相垂直的偏振器，当晶体上所加的电压在 0 间变化时。从检偏器输出的光只是椭圆偏振光的Y向分量，因而可以把偏振态的变化变换成光强度的变化(强度调制)。,利用泡克耳斯效应实现电光调制可以分为两种情况。一种是施加在晶体上的电场在空间上基本是均匀的但在时间上是变化的当一束光通过晶体之后，可以使一个随时间变化的电信号转换成光信号，由光波的强度或相位变化来体现要传递的信息，这种情况主要应用于光通信、光开关等领域。另一种是施加在晶体上的电场在空间上有一定的分布，形成电场图像，即随x和y坐标变化的强度透过率或相位分布，但在时间上不变或者缓慢变化，从而对通过的光波进行调制，这种情况称为空间光调制器。本节讨论前一种情况的电光强度调制。,3.2.2 电光强度调制,1.纵向电光调制（通光方向与电场方向一致）,电光晶体(KDP)置于两个成正交的偏振器之间，其中起偏器P1的偏振方向平行于电光晶体的x轴，检偏器P2的偏振方向平行于y轴，当沿晶体z轴方向加电场后，它们将旋转45o变为感应主轴x,y。因此，沿z轴入射的光束经起偏器变为平行于x轴的线偏振光，进入晶体后(z=0)被分解为沿x和y方向的两个分量，两个振幅(等于入射光振幅的1/）和相位都相等分别为：,当光通过长度为L的晶体后，由于电光效应，E x和E y二分量间就产生了一个相位差，则,由于光强正比于电场的平方，因此，入射光强度为,那么，通过检偏器后的总电场强度是E x(L)和E y（L）在y方向的投影之和，即,与之相应的输出光强为：,注意公式：,将出射光强与入射光强相比得：,V和V/2 是一回事。,其中的T称为调制器的透过率。根据上述关系可以画出光强调制特性曲线,如图所示。由图可见，在一般情况下,调制器的输出特性与外加电压的关系是非线性的。,若调制器工作在非线性部分,则调制光将发生畸变。为了获得线性调制，可以通过引入一个固定的 2相位延迟，使调制器的电压偏置在T50的工作点上。常用的办法有两种：,式中，m=Vm/V 是相应于外加调制信号最大电压vm的相位延迟。其中Vm sinmt 是外加调制信号电压。,其一，在调制晶体上除了施加信号电压之外，再附加一个 V/4 的固定偏压，但此法会增加电路的复杂性，而且工作点的稳定性也差。其二，在调制器的光路上插入一个14波片其快慢轴与晶体主轴x成45o 角，从而使E x和E y二分量间产生/2 的固定相位差。于是，总相位差,因此，调制的透过率可表示为,利用贝塞尔函数恒等式将上式展开，得,由此可见，输出的调制光中含有高次诣波分量，使调制光发生畸变。为了获得线性调制，必须将高次谐波控制在允许的范围内。,计算表明，若取,则三次谐波光强为基波的5%,由此也可得出以上同样的结论。所以为了获得线性调制，要求调制信号不宜过大(小信号调制)，那么输出的光强调制波就是调制信号V=Vm sinmt 的线性复现。如果m 1rad的条件不能满足(大信号调制)，则光强调制波就要发生畸变。以上讨论的纵向电光调制器具有结构简单、工作稳定、不存在自然双折射的影响等优点。其缺点是半波电压太高，特别在调制频率较高时，功率损耗比较大。,2横向电光调制（通光方向与电场方向垂直）由物理光学，横向电光效应可以分为三种不同的运用方式：(1)沿z轴方向加电场，通光方向垂直于z轴，并与x或y 轴成45o夹角(晶体为45o-z切割)。(2)沿x方向加电场(即电场方向垂直于z轴)，通光方向 垂直于x轴，并与z轴成45o 夹角(晶体为45o-x切割)。(3)沿y轴方向加电场，通光方向垂直于y轴，并与z轴成 45o夹角(晶体为45o-y切割）。以下仅以KDP类晶体为代表讲述第一种运用方式。,强度调制器小结：入射光分解为感应主轴方向的两个传播模；找出相位延迟和外加电压（电场）的关系；加入检偏器得到输出光强随外加电压变化，实现强度调制；加入1/4波片提供固定“偏置”，以得到线性调制。,横向电光调制如图所示。因为外加电场是沿z轴方向，因此和纵向运用时一样，Ex=Ey=0,Ez=E，晶体的主轴 x,y 旋转45o 至 x，y,相应的三个主折射率:,但此时的通光方向与z轴相垂直，并沿着y方向入射(入射光偏振方向与轴成450角)，进入晶体后将分解为沿x和z方向振动的两个分量，其折射率分别为nx和nz；若通光方向的晶体长度为L，厚度(两电极间距离)为d，外加电压VEzd，则从晶体出射两光波的相位差,由此可知，KDP晶体的63 横向电光效应使光波通过晶体后的相位差包括两项：第一项是与外加电场无关的晶体本身的自然双折射引起的相位延迟，这一项对调制器的工作没有什么贡献，而且当晶体温度变化时，还会带来不利的影响，因此应设法消除(补偿)掉；第二项是外加电场作用产生的相位延迟，它与外加电压V和晶体的尺寸(Ld)有关，若适当地选择晶体尺寸，则可以降低其半波电压。,KDP晶体横向电光调制的主要缺点是存在自然双折射引起的相位延迟，这意味着在没有外加电场时，通过晶体的线偏振光的两偏振分量之间就有相位差存在，当晶体因温度变化而引起折射率n0和ne的变化时，两光波的相位差发生漂移。,在KDP晶体横向调制器中，自然双折射的影响会导致调制光发生畸变。甚至使调制器不能工作。所以，在实际应用中，除了尽量采取一些措施(如散热、恒温等)以减小晶体温度的漂移之外，主要是采用一种“组合调制器”的结构予以衬偿。常用的补偿方法有两种：一种方法是，将两块几何尺寸几乎完全相同的晶体的光轴互成90o串接排列，即一块晶体的y和z轴分别与另一块晶体的z轴和y轴平行(见图(a)。,另一种方法是，两块晶体的z轴和y轴互相反向平行排列,中间放置一块12 波片(见图(b)。这两种方法的补偿原理是相同的。外电场沿z轴(光轴)方向，但在两块晶体中电场相对于光轴反向，当线偏振光沿x轴方向入射第一块晶体时，电矢量分解为沿z方向e1光和沿y方向的o1光两个分量，当它们经过第一块晶体之后，两束光的相位差,经过12波片后，两束光的偏振方向各旋转90。，经过第二块晶体后，原来的e1光变成了o2 光,o1光变成e2光，则它们经过第二块晶体后，其相位差,于是，通过两块晶体之后的总相位差,因此，若两块晶体的尺寸、性能及受外界影响完全相同，则自然双折射的影响即可得到补偿。,可见，横向半波电压是纵向半波电压的d/L倍。减小d，增加长度L可以降低半波电压。但是这种方法必须用两块晶体，所以结构复杂，而且其尺寸加工要求极高。,当 时，半波电压为 其中括号内的就是纵向电光效应的半波电压，所以,下图所示的是一电光相位调制的原理图，它由起偏器和电光晶体组成。起偏器的偏振方向平行于晶体的感应主轴x(或y)，此时入射晶体的线偏振光不再分解成沿x、y两个分量，而是沿着x(或y)轴一个方向偏振，故外电场不改变出射光的偏振状态，仅改变其相位，相位的变化为,3.2.3 电光相位调制,这里的 因为光波只沿x方向偏振，相应的折射率为。若 外加电场是,在晶体入射面(z0)处的光场，则输出光场(zL处)就变为略去式中相角的常数项，因为它对调制效果没有影响，则上式可写成 式中 称为相位调制系数。,渡越时间：激光通过长度为L的晶体所需时间。,对电光调制器来说，总是希望获得高的调制效率及满足要求的调制带宽。前面对电光调制的分析，均认为调制信号频率远远低于光波频率(也就是调制信号波长远远大于光波波长)，并且波长远大于晶体的长度L，因而在光波通过晶体L的渡越时间 内，调制信号电场在晶体各处的分布是均匀的，则光波在各部位所获得的相位延迟也都相同，即光波在任一时刻不会受到不同强度或反向的调制电场的作用。在这种情况下，装有电极的调制晶体可以等效为一个电容即可以看成是电路中的一个集总元件，通常称为集总参量调制器。集总参量调制器的颇率特性主要受外电路参数的影响。,3.2.4 电光调制器的电学性能,1外电路对调制带宽的限制调制带宽：调制信号占据的频带的宽度。调制信号频率高时大部分电压降在电源内阻上，致使晶体无法工作。若要调制信号在较高频状况下工作时（实现阻抗匹配必须在晶体两端并联一电感和分流电阻）其频带宽度就要受到约束：,当调制频率与谐振频率相同时电压全降在晶体上。,一个高质量的电光调制器主要应满足以下几个方面的要求：(1).调制器应有足够宽的调制带宽，以满足高效率无畸变地传输 信息。(2).调制器消耗的电功率小。(3).调制特性曲线的线性范围大。(4).工作稳定性好。,3.2.5 设计电光调制器应考虑的问题,现以KDP类电光调制器为例来说明如何选择参数。电光晶体材料的选择 调制晶体材料对调制效果起着关键的作用，所以在选择晶体材料时，应着重考虑以几个方面的因素：A.首先是光学性能好,对调制光波透明度高,吸收和散射损耗小并且晶体的折射率均匀,其折射率的变化应满足n10-4cm；B.其次是电光系数要大，因为调制器的半波电压及所耗功率分别与63 和632 成反比。C.此外，调制晶体还要有较好的物理化学性能(主要指硬度、光破坏与制、阈值、温度影响和潮解等)。表1.2-2给出了一些常用的电光晶体材料。,常用电光晶体材料及其物理性能,2降低调制器功率损耗的方法 由于KDP类电光晶体的半波电压较高,为了降低其功率损耗，可采用n级晶体串联的方式(即光路上串联、电路上并联)。图1.2-23表示一个4块KD*P晶体串联的纵向调制晶体，把相同极性的电极联接在一起，为使四块晶体对入射的偏振光的两个分量的相位延迟,皆有相同的符号，则把晶体的x和y轴逐块旋转90安置(例如第二块晶体的x、y轴相对于第一、三块x、y轴旋转90。)，其结果使相位延迟相加，这相当于降低了半波电压。但串接晶体块数亦不宜过多，以免造成透过率太低或电容太大。,面已有分析,为使畸变尽可能小，必须把高次谐波的幅值控制在允许的范围内，当100%,I3/I 0.05时，查得调制电压幅值V 0.383V/2，即可保证调制光不发生畸变。,3调制电压的选择 从前面图1.2-6的调制特性曲线可以看出，即是调制器已工作在B点，但是，当调制信号电压幅值太大，仍会到达非线性部分，因而会使调制光发生畸变，调制光畸变的程度与调制电压幅值的关系前,4电光晶体尺寸的选择 电光晶体的尺寸是指其长度和横截面的大小。在KDP类晶体纵向运用中，虽然半波电压与晶体长度无关，但增加其长度却能减小调制器的电容(因为Co=A/L)使频带展宽，可是长度越长对加工及装调精度要求越高，否则，晶体的光轴不可能完全平行于光波传播方向，会受到晶体自然双折射的影响，因而增加调制器的相位延迟的不稳定性，故L不能过长。横向截面的大小主要根据通光孔径的要求而定。,