欢迎来到三一办公! | 帮助中心 三一办公31ppt.com(应用文档模板下载平台)
三一办公
全部分类
  • 办公文档>
  • PPT模板>
  • 建筑/施工/环境>
  • 毕业设计>
  • 工程图纸>
  • 教育教学>
  • 素材源码>
  • 生活休闲>
  • 临时分类>
  • ImageVerifierCode 换一换
    首页 三一办公 > 资源分类 > PPT文档下载  

    第2课时角平分线的性质及判定ppt课件.ppt

    • 资源ID:2133268       资源大小:1,005.50KB        全文页数:35页
    • 资源格式: PPT        下载积分:16金币
    快捷下载 游客一键下载
    会员登录下载
    三方登录下载: 微信开放平台登录 QQ登录  
    下载资源需要16金币
    邮箱/手机:
    温馨提示:
    用户名和密码都是您填写的邮箱或者手机号,方便查询和重复下载(系统自动生成)
    支付方式: 支付宝    微信支付   
    验证码:   换一换

    加入VIP免费专享
     
    账号:
    密码:
    验证码:   换一换
      忘记密码?
        
    友情提示
    2、PDF文件下载后,可能会被浏览器默认打开,此种情况可以点击浏览器菜单,保存网页到桌面,就可以正常下载了。
    3、本站不支持迅雷下载,请使用电脑自带的IE浏览器,或者360浏览器、谷歌浏览器下载即可。
    4、本站资源下载后的文档和图纸-无水印,预览文档经过压缩,下载后原文更清晰。
    5、试题试卷类文档,如果标题没有明确说明有答案则都视为没有答案,请知晓。

    第2课时角平分线的性质及判定ppt课件.ppt

    ,15.4 角的平分线,第15章 轴对称图形与等腰三角形,导入新课,讲授新课,当堂练习,课堂小结,八年级数学上(HK)教学课件,第2课时 角平分线的性质及判定,1.会叙述角平分线的性质及判定;(重点)2.能利用三角形全等,证明角平分线的性质定理,理解和掌握角平分线性质定理和它的逆定理,能应用这两个性质解决一些简单的实际问题;(难点)3.经历探索、猜想、证明的过程,进一步发展学生的推理证明意识和能力,学习目标,情境引入,如图,要在S区建一个贸易市场,使它到铁路和公路距离相等,离公路与铁路交叉处500米,这个集贸市场应建在何处?(比例尺为120000),D,C,S,解:作夹角的角平分线OC,,截取OD=2.5cm,D即为所求.,O,导入新课,1.操作测量:取点P的三个不同的位置,分别过点P作PDOA,PE OB,点D、E为垂足,测量PD、PE的长.将三次数据填入下表:,2.观察测量结果,猜想线段PD与PE的大小关系,写出结:_,C,O,B,A,PD=PE,实验:OC是AOB的平分线,点P是射线OC上的 任意一点,猜想:角的平分线上的点到角的两边的距离相等.,讲授新课,验证猜想,已知:如图,AOC=BOC,点P在OC上,PDOA,PEOB,垂足分别为D,E.求证:PD=PE.,证明:,PDOA,PEOB,,PDO=PEO=90.,在PDO和PEO中,,PDO=PEO,,AOC=BOC,,OP=OP,,PDO PEO(AAS).,PD=PE.,角的平分线上的点到角的两边的距离相等,性质定理:角的平分线上的点到角两边的距离相等.,应用所具备的条件:,定理的作用:,证明线段相等.,应用格式:,OP 是AOB的平分线,,PD=PE,推理的理由有三个,必须写完全,不能少了任何一个.,PDOA,PEOB,,判一判:(1)如下左图,AD平分BAC(已知),,=,(),在角的平分线上的点到这个角的两边的距离相等,BD CD,(2)如上右图,DCAC,DBAB(已知).,=,(),在角的平分线上的点到这个角的两边的距离相等,BD CD,例1:已知:如图,在ABC中,AD是它的角平分线,且BD=CD,DEAB,DFAC.垂足分别为E,F.求证:EB=FC.,证明:AD是BAC的角平分线,DEAB,DFAC,,DE=DF,DEB=DFC=90.,在RtBDE 和 RtCDF中,,RtBDE RtCDF(HL).,EB=FC.,典例精析,例2:如图,AM是BAC的平分线,点P在AM上,PDAB,PEAC,垂足分别是D、E,PD=4cm,则PE=_cm.,4,温馨提示:存在两条垂线段直接应用,变式:如图,在RtABC中,AC=BC,C90,AP平分BAC交BC于点P,若PC4,AB=14.(1)则点P到AB的距离为_.,4,温馨提示:存在一条垂线段构造应用,变式:如图,在Rt ABC中,AC=BC,C900,AP平分BAC交BC于点P,若PC4,AB=14.(2)求APB的面积.,(3)求PDB的周长.,ABPD=28.,由垂直平分线的性质,可知,PD=PC=4,,1.应用角平分线性质:,存在角平分线,涉及距离问题,2.联系角平分线性质:,面积,周长,条件,知识与方法,利用角平分线的性质所得到的等量关系进行转化求解,角的内部到角的两边距离相等的点在角的平分线上,思考:交换角的平分线的性质中的已知和结论,你能得到什么结论,这个新结论正确吗?,角的平分线上的点到角的两边的距离相等.,思考:这个结论正确吗?,逆命题,已知:如图,PDOA,PEOB,垂足分别是D、E,PD=PE.求证:点P在AOB的角平分线上.,证明:,作射线OP,,点P在AOB 角的平分线上.,在RtPDO和RtPEO 中,,(全等三角形的对应角相等).,OP=OP(公共边),,PD=PE(已知),,PDOA,PEOB.,PDO=PEO=90,,RtPDORtPEO(HL).,AOP=BOP,证明猜想,判定定理:角的内部到角的两边的距离相等的点在角的平分线上.,应用所具备的条件:,定理的作用:判断点是否在角平分线上.,应用格式:,PDOA,PEOB,PD=PE.,点P 在AOB的平分线上.,知识总结,例4 如图,某地有两所大学和两条交叉的公路图中点M,N表示大学,OA,OB表示公路,现计划修建一座物资仓库,希望仓库到两所大学的距离相同,到两条公路的距离也相同,你能确定出仓库P应该建在什么位置吗?请在图中画出你的设计(尺规作图,不写作法,保留作图痕迹),方法总结:到角两边距离相等的点在角的平分线上,到两点距离相等的点在两点连线的垂直平分线上.,解:如图所示:,活动1 分别画出下列三角形三个内角的平分线,你发现了什么?,发现:三角形的三条角平分线相交于一点,活动2 分别过交点作三角形三边的垂线,用刻度尺量一量,每组垂线段,你发现了什么?,发现:过交点作三角形三边的垂线段相等,你能证明这个结论吗?,例5:已知:如图,ABC的角平分线BM,CN相交于点P,(1)求证:点P到三边AB,BC,CA的距离相等.,证明:过点P作PD,PE,PF分别垂直于AB,BC,CA,垂足分别为D,E,F.,BM是ABC的角平分线,点P在BM上,PD=PE.同理PE=PF.PD=PE=PF.即点P到三边AB,BC,CA的距离相等.,D,E,F,(2)连接AP,求证:AP平分BAC.,PD=PE=PF.(已证)PD=PF(等量代换)AP平分BAC.(角平分线上的点到角两边的距离相等),结论:三角形的三条角平分线交于一点,并且这点到三边的距离相等.,E,O,例6:如图,在直角ABC中,C90,AP平分BAC,BD平分ABC;AP,BD交于点O,过点O作OMAC,若OM4,(1)求点O到ABC三边的距离和.,温馨提示:不存在垂线段构造应用,12,解:连接OC,例7:如图,在直角ABC中,C900,AP平分BAC,BD平分ABC;AP,BD交于点O,过点O作OMAC,若OM4.(2)若ABC的周长为32,求ABC的面积.,1.应用角平分线性质:,存在角平分线,涉及距离问题,2.联系角平分线性质:,距离,面积,周长,条件,知识与方法,例8 如图,在ABC中,点O是ABC内一点,且点O到ABC三边的距离相等若A40,则BOC的度数为(),A110 B120 C130 D140,A,解析:由已知,O到三角形三边的距离相等,所以O是内心,即三条角平分线的交点,AO,BO,CO都是角平分线,所以有CBOABO ABC,BCOACO ACB,ABCACB18040140,OBCOCB70,BOC18070110.,归纳总结,角的平分线的性质,OP平分AOB,PDOA于D,PEOB于E,PD=PE,OP平分AOB,PD=PE,PDOA于D,PEOB于E,角的平分线的判定,当堂练习,2.ABC中,C=90,AD平分CAB,且BC=8,BD=5,则点D到AB的距离是.,3,E,1.如图,DEAB,DFBG,垂足分别是E,F,DE=DF,EDB=60,则 EBF=度,BE=.,60,BF,3.如图,AD是ABC的角平分线,DEAB,垂足为E,SABC7,DE2,AB4,则AC的长是(),A6 B5 C4 D3,D,B,C,E,A,D,解析:过点D作DFAC于F,AD是ABC的角平分线,DEAB,DFDE2,解得AC3.,F,方法总结:利用角平分线的性质作辅助线构造三角形的高,再利用三角形面积公式求出线段的长度是常用的方法,6,8,10,4.在RtABC中,BD平分ABC,DEAB于E,则:(1)哪条线段与DE相等?为什么?(2)若AB10,BC8,AC6,求BE,AE的长和AED的周长.,解:(1)DC=DE.理由如下:角平分线上的点到角两边的距离相等.(2)在RtCDB和RtEDB中,DC=DE,DB=DB,RtCDBRtEDB(HL),BEBC=8.AEAB-BE=2.AED的周长=AE+ED+DA=2+6=8.,5.如图,已知ADBC,P是BAD与 ABC的平分线的交点,PEAB于E,且PE=3,求AD与BC之间的距离.,解:过点P作MNAD于点M,交BC于点N.ADBC,MNBC,MN的长即为AD与BC之间的距离.AP平分BAD,PMAD,PEAB,PM=PE.同理,PN=PE.PM=PN=PE=3.MN=6.即AD与BC之间的距离为6.,6.已知:如图,OD平分POQ,在OP、OQ边上取OAOB,点C在OD上,CMAD于M,CNBD于N.求证:CMCN.,证明:OD平分线POQ,AOD=BOD.在AOD与BOD中,OA=OB,AOD=BOD,OD=OD,AODBOD.ADO=BDO.CMAD,CNBD,CM=CN.,7.如图,已知CBD和BCE的平分线相交于点F,求证:点F在DAE的平分线上,证明:,过点F作FGAE于G,FHAD于H,FMBC于M.,点F在BCE的平分线上,FGAE,FMBC.,FGFM.,又点F在CBD的平分线上,FHAD,FMBC,,FMFH,,FGFH.,点F在DAE的平分线上.,G,H,M,A,B,C,F,E,D,拓展思维,8.如图,直线l1、l2、l3表示三条互相交叉的公路,现要建一个货物中转站,要求它到三条公路的距离相等,可选择的地址有几处?画出它的位置.,P1,P2,P3,P4,l1,l2,l3,课堂小结,角平分线的性质及判定,性质定理,一个点:角平分线上的点;二距离:点到角两边的距离;两相等:两条垂线段相等,判定定理,角的内部到角两边距离相等的点在这个角的平分线上,重要结论,三角形的角平分线相交于内部一点,

    注意事项

    本文(第2课时角平分线的性质及判定ppt课件.ppt)为本站会员(小飞机)主动上传,三一办公仅提供信息存储空间,仅对用户上传内容的表现方式做保护处理,对上载内容本身不做任何修改或编辑。 若此文所含内容侵犯了您的版权或隐私,请立即通知三一办公(点击联系客服),我们立即给予删除!

    温馨提示:如果因为网速或其他原因下载失败请重新下载,重复下载不扣分。




    备案号:宁ICP备20000045号-2

    经营许可证:宁B2-20210002

    宁公网安备 64010402000987号

    三一办公
    收起
    展开