理论力学(I) 第四章ppt课件(第7版 哈尔滨工业大学).ppt

1,第四章 摩擦,2,第四章 摩擦,41 引言 42 滑动摩擦 43 考虑摩擦时的平衡问题 44 滚动摩擦 习题课,3,静力学,前几章我们把接触表面都看成是绝对光滑的，忽略了物体之间的摩擦，事实上完全光滑的表面是不存在的，一般情况下都存在有摩擦。例,第四章 摩 擦,4-1 引言,平衡必计摩擦,4,静力学,一、为什么研究摩擦？二、怎样研究摩擦，掌握规律 利用其利，克服其害。,三、按接触面的运动情况看：摩擦分为 滑动摩擦 滚动摩擦,5,静力学,1、定义：相接触物体，产生相对滑动（趋势）时，其接触面 产生阻止物体运动的力叫滑动摩擦力。（就是接触面对物体作用的切向约束反力）,4-2 滑动摩擦,一、静滑动摩擦力,6,静力学,2、状态：静止：临界：（将滑未滑）滑动：,（翻页请看动画）,所以增大摩擦力的途径为：加大正压力N,加大摩擦系数f,（f 静滑动摩擦系数）,（f 动摩擦系数）,7,静力学,8,3、特征：大小：（平衡范围）满足静摩擦力特征：方向：与物体相对滑动趋势方向相反 定律：（f 只与材料和表面情况有 关，与接触面积大小无关。）,静力学,9,静力学,二、动滑动摩擦力：（与静滑动摩擦力不同的是产生了滑动）大小：（无平衡范围）动摩擦力特征：方向：与物体运动方向相反 定律：（f 只与材料和表面情况有 关，与接触面积大小无关。）,10,静力学,三、摩擦角：定义：当摩擦力达到最大值 时其全反力 与法线的夹角 叫做摩擦角。,翻页请看动画,计算：,11,静力学,12,静力学,四、自锁 定义：当物体依靠接触面间的相互作用的摩擦 力 与正 压力（即全反力），自己把自己卡 紧，不会松开（无论外力多大），这种现象称为自锁。,13,静力学,摩擦系数的测定：OA绕O 轴转动使物块刚开始下滑时测出a角，tg a=f,(该两种材料间静摩 擦系数),（翻页请看动画）,自锁应用举例,14,静力学,15,静力学,16,静力学,4-3 考虑滑动摩擦时的平衡问题,考虑摩擦时的平衡问题，一般是对临界状态求解，这时可列出 的补充方程。其它解法与平面任意力系相同。只是平衡常是一个范围,（从例子说明）。,例1 已知：a=30，G=100N，f=0.2 求：物体静止时，水平力Q的平衡范围；当水平力Q=60N时，物体能否平衡？,（翻页请看动画）,17,静力学,18,静力学,解：先求使物体不致于上滑的 图(1),19,静力学,同理：再求使物体不致下滑的 图(2),解得：,平衡范围应是,20,静力学,例2 梯子长AB=l，重为P，若梯子与墙和地面的静摩 擦系数f=0.5,求a 多大时，梯子能处于平衡？,解：考虑到梯子在临界平衡状 态有下滑趋势，做 受力图。,21,静力学,注意，由于a不可能大于，所以梯子平衡倾角a 应满足,22,静力学,由实践可知，使滚子滚动比使它滑动省力，下图的受力分析看出一个问题，即此物体平衡，但没有完全满足平衡方程。,Q与F形成主动力偶使前滚,4-4 滚动摩擦,23,静力学,出现这种现象的原因是，实际接触面并不是刚体，它们在力的作用下都会发生一些变形，如图：,24,静力学,滚阻力偶与主动力偶（Q,F）相平衡,（翻页请看动画）,滚动 摩擦,25,静力学,26,静力学,滚动摩擦系数 d 的说明：有长度量纲，单位一般用mm,cm；与滚子和支承面的材料的硬度和温度有关。d 的物理意义见图示。,根据力线平移定理，将N和M合成一个力N，N=N,27,静力学,从图中看出，滚阻力偶M的力偶臂正是d（滚阻系数），所以，d 具有长度量纲。由于滚阻系数很小，所以在工程中大多数情况下滚阻力偶不计，即滚动摩擦忽略不计。,28,静力学,第四章 摩擦习题课 本章小结 一、概念：1、摩擦力-是一种切向约束反力，方向总是 与物体运动趋势方向相反。,a.当滑动没发生时 Ff N(F=P 外力)b.当滑动即将发生时 Fmax=f N c.当滑动已经发生时 F=f N(一般f 动 f 静),29,静力学,2、全反力与摩擦角 a.全反力R（即F 与N 的合力）b.当时，物体不动（平衡）。,3、自锁 当时自锁。,30,二、内容：1、列平衡方程时要将摩擦力考虑在内；2、解题方法：解析法 几何法 3、除平衡方程外，增加补充方程(一般在临界平衡状态计算）4、解题步骤同前。,静力学,31,静力学,三、解题中注意的问题：1、摩擦力的方向不能假设，要根据物体运动趋势来判断。（只有在摩擦力是待求未知数时，可以假设其方向）2、由于摩擦情况下，常常有一个平衡范围，所以解也常 常是力、尺寸或角度的一个平衡范围。（原因是 和）,32,静力学,四、例题例1 作出下列各物体 的受力图,33,静力学,例2 作出下列各物体的受力图 P 最小维持平衡 P 最大维持平衡状态受力图；状态受力图,34,静力学,例3 构件1及2用楔块3联结，已知楔块与构件间的摩擦系数f=0.1,求能自锁的倾斜角a。,解：研究楔块，受力如图,35,静力学,例4 已知：B块重Q=2000N，与斜面的摩擦角j=15，A块与 水 平面的摩擦系数f=0.4，不计杆 自重。求：使B块不下滑，物块A 最小重量。,解：研究B块，若使B块不下滑,36,静力学,再研究A块,37,静力学,38,静力学,练习1 已知：Q=10N，f 动=0.1 f 静=0.2求：P=1 N;2N,3N 时摩擦力F？,解：,所以物体运动：此时,（没动，F 等于外力）,（临界平衡）,（物体已运动）,39,静力学,练习2 已知A块重500N，轮B重1000N，D轮无摩擦，E 点的摩擦系数fE=0.2，A点的摩擦系数fA=0.5。求：使物体平衡时块C的重量Q=？,解：A不动（即i点不产 生 平移）求Q,1,40,静力学,由于,1,分析轮有,41,静力学,由,E 点不产生水平位移,42,静力学,43,静力学,B轮不向上运动，即N0,显然,如果i,E两点均不产生运动,Q必须小于208N,即,44,静力学,补充方程,练习3 已知：P、D、d、Q1、Q2，P为水平。求：在大球滚过小球时，f=?,解：研究整体,将、代入得：,45,静力学,当时，能滚过去（这是小球与地面的f 条件）,要保证大球滚过小球，必须使大球与小球之间不打滑。,求大球与小球之间的f,研究大球,46,静力学,补充方程,将代入得：,又,47,静力学,当 时能滚过小球,结论：当 和时能保证大球能滚过小 球的条件。,解得：,注大球与小球间的f又一种求法：,48,静力学,解：作法线AH和BH作A,B点的摩擦角j 交E,G两点E,G两点间的水平距 离l为人的 活 动范围,练习4 水平梯子放在直角V形槽内，略去梯重，梯子与两个斜面间的摩擦系数（摩擦角均为j），如人在梯子上走动，试分析不使梯子滑动，人的活动应限制在什么范围内？,l,49,静力学,所以人在AC和BD段活动都不能满足三力平衡必汇交的原理，只有在CD段活动时，才能满足三力平衡必汇交，能交上（有交点）,证明：由几何关系,50,静力学,本章结束,