人教版新课标六年级下册《数学广角》ppt课件.ppt

数学广角,人教版数学六年级（下）,主讲：何坤美,一切推理都必须从观察和实验得来。,伽利略,教学例1,把4枝铅笔放进3个文具盒中，可以怎么放？有几种情况？,组织活动,第一种放法：,第三种放法：,第四种放法：,第二种放法,提出问题,不管怎么放，总有一个文具盒里至少放进2枝铅笔。为什么？,其中的原理：,如果每个文具盒只放1枝铅笔，最多放3枝，剩下1枝还要放进其中的一个文具盒，所以至少有2枝铅笔放进同一个文具盒。,对号入座,游戏环节,5个人坐4把椅子，总有一把椅子上至少坐2人。,我发现：,只要物体数量是抽屉数量的1倍多，总有一个抽屉里至少放进2个物体。,小结：抽屉原理（一）,把5本书放进2个抽屉中，不管怎么放，总有一个抽屉至少放进几本书？,说一说你的思维过程。,如果每个抽屉放2本，放了4本书。剩下的1本还要放进其中一个抽屉，所以至少有1个抽屉放进3本书。,如果一共有7本书会怎样呢？9本呢？,请同学们独立思考，寻找结果。,你能用算式表示以上过程吗？你有什么发现？,52=21（至少放3本）,72=3 1（至少放4本）,92=4 1（至少放5本）,先平均分配，再把余数进行分配，得出的数就是一个抽屉至少放进的本数。,小结：计算方法,物体个数抽屉个数,有余数,总有一个抽屉至少有（商+1）个物体,无余数,商个,把m个物体放入n个抽屉里（mn），如果mn=k.b，那么总有一个抽屉里至少放（k+1）个物体。,小结：抽屉原理（二）,最先发现这些规律的人是谁呢？他就是德国的数学家“狄利克雷”，后来人们为了纪念他从这么平凡的事情中发现的规律，就把这个规律用他的名字命名，叫“狄利克雷原理”，又把它叫做“鸽巢原理”，还把它叫做“抽屉原理”。,你知道吗？,7只鸽子飞回5个鸽舍，至少有2只鸽子要飞进同一个鸽舍里。为什么？,练习一,说出想法,如果每个鸽舍只飞进1只鸽子，最多飞进5只鸽子，剩下2只鸽子还要飞进其中的一个鸽舍或分别飞进其中的两个鸽舍。所以至少有2只鸽子飞进同一个鸽舍。,8只鸽子飞回3个鸽舍，至少有3只鸽子要飞进同一个鸽舍里。为什么？,练习二,想：每个鸽舍飞进2只鸽子，共飞进6只鸽子。剩下2只鸽子还要飞进其中的1个或2个鸽舍，所以，至少有3只鸽子要飞进同一个鸽舍里。,再见,