第一章集合与常用逻辑用语A课时学习区(2021一遍过·数学必修第一册RJA)(已核)课件.pptx

第一章集合与常用逻辑用语,数学必修第一册RJA,第一章集合与常用逻辑用语数学必修第一册RJA,第一章集合与常用逻辑用语A课时学习区(2021一遍过数学必修第一册RJA)(已核)课件,第一节集合的概念,第一节集合的概念,第一章集合与常用逻辑用语A课时学习区(2021一遍过数学必修第一册RJA)(已核)课件,1.(多选)下列选项中的对象能组成集合的是()A.兴趣广泛的同学B.个子较高的男生C.26个英文字母D.小于的正整数,知识点1元素与集合的概念,答案,1.CD【解析】易知,A,B中所指的对象都不确定,故不能组成集合;对于C,26个英文字母能组成集合;对于D,小于的正整数有1,2,3,故能组成集合.故选CD.,1.(多选)下列选项中的对象能组成集合的是()知识点1,2.已知集合中的三个元素l,m,n分别是ABC的三边长,则ABC一定不是()A.锐角三角形B.直角三角形C.钝角三角形D.等腰三角形,知识点1元素与集合的概念,答案,2.D【解析】因为集合中的元素是互异的,所以l,m,n互不相等,即ABC一定不是等腰三角形.故选D.,2.已知集合中的三个元素l,m,n分别是ABC的三边长,3.方程x2+2x-8=0和方程x2+x-12=0的所有实数根组成的集合为M,则M中的元素个数为()A.1B.2C.3D.4,知识点1元素与集合的概念,答案,3.C【解析】这两个方程的实数根分别是2,-4和3,-4,根据集合中元素的互异性,可知这两个方程的所有实数根组成的集合M中含有3个元素.,3.方程x2+2x-8=0和方程x2+x-12=0的所有实数,知识点2 元素与集合的关系,答案,知识点2 元素与集合的关系答案,知识点2 元素与集合的关系,答案,知识点2 元素与集合的关系答案,6.2020广东珠海一中高一(上)期中考试设xR,集合A中含有三个元素3,x,x2-2x.(1)求实数x应满足的条件;(2)若-2A,求实数x的值.,知识点2 元素与集合的关系,答案,6.2020广东珠海一中高一(上)期中考试设xR,集合,7.2020四川遂宁射洪中学高一(上)月考集合x|-3x3且xN用列举法可表示为()A.-3,-2,-1,0,1,2,3B.-2,-1,0,1,2C.0,1,2,3D.1,2,3,知识点3 集合的表示方法,答案,7.C【解析】易知x|-3x3且xN=0,1,2,3.故选C.,7.2020四川遂宁射洪中学高一(上)月考集合x|-3,8.集合(x,y)|y=2x-1表示()A.方程y=2x-1B.点(x,y)C.平面直角坐标系中的所有点组成的集合D.一次函数y=2x-1图象上的所有点组成的集合,知识点3 集合的表示方法,答案,8.D【解析】本题中的集合是点集,其表示一次函数y=2x-1图象上的所有点组成的集合.故选D.,8.集合(x,y)|y=2x-1表示()知识点3,9.下列集合中元素是有限个的是()A.x|x是能被3整除的数 B.xR|0 x2C.(x,y)|2x+y=5,xN,yN D.x|x是面积为1的菱形,知识点3 集合的表示方法,答案,9.C【解析】对于选项C,该集合用列举法可表示为(0,5),(1,3),(2,1),共有3个元素,易知选项A,B,D中的集合都含有无限个元素.故选C.,9.下列集合中元素是有限个的是()知识点3 集合的表,知识点3 集合的表示方法,答案,知识点3 集合的表示方法答案,知识点3 集合的表示方法,答案,知识点3 集合的表示方法答案,12.2019湖南长沙雅礼中学高一(上)月考已知集合A=a+2,(a+1)2,a2+3a+3,若1A,则2 020a的值为.,知识点3 集合的表示方法,答案,12.1【解析】若a+2=1,即a=-1,则(a+1)2=0,a2+3a+3=1,不满足集合中元素的互异性.若(a+1)2=1,则a=-2或a=0.当a=-2时,a+2=0,a2+3a+3=1,不满足集合中元素的互异性;当a=0时,a+2=2,a2+3a+3=3,满足题意.若a2+3a+3=1,则a=-1或a=-2,由,可知均不满足集合中元素的互异性.综上,知实数a的值为0,故2 020a的值为1.,12.2019湖南长沙雅礼中学高一(上)月考已知集合A=,13.已知集合P=-2,-1,0,1,集合Q=y|y=|x|,xP,则Q=.,知识点3 集合的表示方法,答案,13.2,1,0【解析】将x=-2,-1,0,1分别代入y=|x|中,得到y=2,1,0,故Q=2,1,0.,13.已知集合P=-2,-1,0,1,集合Q=y|y=,第一章集合与常用逻辑用语A课时学习区(2021一遍过数学必修第一册RJA)(已核)课件,1.2019广东珠海一中高一(上)期末考试已知集合M=x|x=3n,nZ,N=x|x=3n+1,nZ,P=x|x=3n-1,nZ,且aM,bN,cP,若d=a-b+c,则()A.dMB.dNC.dPD.dM且dN,答案,1.B【解析】由题意,设a=3k,kZ,b=3y+1,yZ,c=3m-1,mZ,则d=3k-(3y+1)+3m-1=3(k-y+m)-2,令t=k-y+m,则tZ,则d=3t-2=3t-3+1=3(t-1)+1,tZ,则dN,故选B.,1.2019广东珠海一中高一(上)期末考试已知集合M=,答案,2.C【解析】当x0,y0时,m=3;当x0,y0,则m=1+(-1)+(-1)=-1.综上,m=3或-1,即M=-1,3.,答案2.C【解析】当x0,y0时,m=3;当x0,3.2020甘肃兰州一中高一(上)期中考试定义集合AB=z|z=xy(x+y),xA,yB,设集合A=0,1,B=2,3,则集合AB=.,答案,3.0,6,12【解析】当x=0,y=2时,z=0;当x=0,y=3时,z=0;当x=1,y=2时,z=12(1+2)=6;当x=1,y=3时,z=13(1+3)=12,所以AB=0,6,12.,3.2020甘肃兰州一中高一(上)期中考试定义集合AB,答案,答案,5.已知集合A=x|ax2-3x+2=0,xR.(1)若集合A中只有一个元素,求实数a的值,并写出该元素;(2)若集合A中至多有一个元素,求实数a的取值范围.,答案,5.已知集合A=x|ax2-3x+2=0,xR.答案,答案,答案,第二节集合间的基本关系,第二节集合间的基本关系,第一章集合与常用逻辑用语A课时学习区(2021一遍过数学必修第一册RJA)(已核)课件,1.给出如下表示:(1)=0;(2)0;(3)0;(4)0=0;(5)00;(6)11,2,3;(7)1,21,2,3;(8)a,bb,a.正确表示的个数是()A.1B.2C.3D.4,知识点1子集、真子集、空集,答案,1.D【解析】表示空集,不含任何元素,0中有一个元素,则0,故(1)错误;由于空集是任何集合的子集,故(2)正确;和0都表示集合,故(3)错误;0表示元素,0表示集合,00,故(4)错误,(5)正确;1,1,2,3都表示集合,故(6)错误;集合1,2中的元素都是集合1,2,3中的元素,故(7)正确;任何一个集合是它本身的子集,故a,bb,a,故(8)正确.综上,正确表示的个数是4.故选D.,1.给出如下表示:知识点1子集、真子集、空集答案1.D【,2.(多选)2020福建泉州一中期中考试若集合A=x|x1,则满足BA的集合B可以是()A.2,3B.x|x2C.0,1,2D.x|x0,知识点1子集、真子集、空集,答案,2.AB【解析】因为集合A=x|x1,且BA,所以结合选项知集合B可以是2,3,也可以是x|x2.故选AB.,2.(多选)2020福建泉州一中期中考试若集合A=x|,3.下列表示集合M=-1,0,1和N=x|x2-x=0的关系的Venn图正确的是(),知识点1子集、真子集、空集,答案,3.B【解析】由N=1,0,知NM,故选B.,3.下列表示集合M=-1,0,1和N=x|x2-x=0,4.已知集合A=x,1,B=y,1,2,4,且A是B的真子集.若实数y在集合0,1,2,3,4中,则不同的集合x,y共有()A.4个B.5个C.6个D.7个,知识点1子集、真子集、空集,答案,4.A【解析】分析知xy.由A是B的真子集,得x=2或x=4.由y在集合0,1,2,3,4中及集合中元素的互异性,得y=0或y=3,故集合x,y的所有可能情况为2,0,2,3,4,0,4,3,共4个,故选A.,4.已知集合A=x,1,B=y,1,2,4,且A是B,知识点1子集、真子集、空集,答案,知识点1子集、真子集、空集答案,6.对于两个非空集合A,B,定义集合A-B=x|xA且xB,若M=1,2,3,4,5,N=0,2,3,6,7,则集合N-M的真子集个数为.,知识点1子集、真子集、空集,答案,6.7【解析】由题意,知集合N-M=0,6,7,所以集合N-M的真子集个数为23-1=7.,6.对于两个非空集合A,B,定义集合A-B=x|xA且x,7.已知集合A=(x,y)|x+y=2,x,yN,试写出A的所有子集及真子集.,知识点1子集、真子集、空集,答案,7.【解析】A=(x,y)|x+y=2,x,yN,A=(0,2),(1,1),(2,0),A的子集有,(0,2),(1,1),(2,0),(0,2),(1,1),(0,2),(2,0),(1,1),(2,0),(0,2),(1,1),(2,0).A的真子集有,(0,2),(1,1),(2,0),(0,2),(1,1),(0,2),(2,0),(1,1),(2,0).,7.已知集合A=(x,y)|x+y=2,x,yN,试写,8.给出以下5组集合:(1)M=(-5,3),N=-5,3;(2)M=1,-3,N=3,-1;(3)M=,N=0;(4)M=,N=3.141 5;(5)M=x|x2-3x+2=0,N=y|y2-3y+2=0.其中是相等集合的有()A.1组B.2组 C.3组D.4组,知识点2 集合相等,答案,8.A【解析】对于(1),M=(-5,3)中只有一个元素(-5,3),N=-5,3中有两个元素-5,3,故M,N不是相等的集合;对于(2),M=1,-3,N=3,-1,集合M和集合N中的元素不同,故M,N不是相等的集合;对于(3),M=,N=0,M是空集,N中有一个元素0,故M,N不是相等的集合;对于(4),M=,N=3.141 5,M和N中各有一个元素,但元素不相同,故M,N不是相等的集合;对于(5),M和N都只有两个元素1,2,所以M和N是相等的集合.故选A.,8.给出以下5组集合:知识点2 集合相等答案8.A【解析,9.2020江西师大附中高一(上)月考设集合A=1,a,b,B=a,a2,ab,且A=B,则a2 020+b2 020=.,知识点2 集合相等,答案,9.2020江西师大附中高一(上)月考设集合A=1,a,知识点3由集合间的关系求参数的值或取值范围,答案,知识点3由集合间的关系求参数的值或取值范围答案,11.2020河北石家庄二中高三(上)联考设集合A=x|-10,若AB,则实数a的取值范围是()A.a|a1,知识点3由集合间的关系求参数的值或取值范围,答案,11.B【解析】由题意,得集合B=x|xa.借助数轴,可得若AB,则只需a-1,即实数a的取值范围是a|a-1.,11.2020河北石家庄二中高三(上)联考设集合A=x,12.2019河南省实验中学高三模考集合A=x|-1x1,B=x|a-1x2a-1,若BA,则实数a的取值范围是()A.a|a1 B.a|a1C.a|0a1D.a|0a1,知识点3由集合间的关系求参数的值或取值范围,答案,12.2019河南省实验中学高三模考集合A=x|-1,13.已知集合M=-1,3,2m-1,集合N=3,m2,若NM,则实数m=.,知识点3由集合间的关系求参数的值或取值范围,答案,13.1【解析】依题意,知当NM时,只能有m2=2m-1,解得m=1,经检验知满足题意.,13.已知集合M=-1,3,2m-1,集合N=3,m2,14.已知集合M=x|-2x5,N=x|m-6x2m-1.(1)若M=N,求实数m的取值集合;(2)若MN,求实数m的取值范围.,知识点3由集合间的关系求参数的值或取值范围,答案,14.已知集合M=x|-2x5,N=x|m-6x,15.2019安徽安庆一中高一(上)期中考试已知集合P=x|x2-3x+b=0,Q=x|(x+1)(x2+3x-4)=0.(1)若b=4,求出所有满足PMQ的集合M;(2)若PQ,求实数b的取值范围.,知识点3由集合间的关系求参数的值或取值范围,15.2019安徽安庆一中高一(上)期中考试已知集合P=,知识点3由集合间的关系求参数的值或取值范围,答案,知识点3由集合间的关系求参数的值或取值范围答案,第一章集合与常用逻辑用语A课时学习区(2021一遍过数学必修第一册RJA)(已核)课件,答案,答案,答案,答案,3.2020安徽合肥八中期中考试设集合Sn=1,2,3,n,若X是Sn的子集,则X中所有元素的和称为X的容量(规定空集的容量为0),若X的容量为奇(偶)数,则称X为Sn的奇(偶)子集.则S4的所有奇子集有 个.,答案,3.8【解析】因为S4=1,2,3,4,所以S4的所有奇子集为1,3,1,2,1,4,2,3,3,4,1,2,4,2,3,4,共有8个.,3.2020安徽合肥八中期中考试设集合Sn=1,2,3,4.已知集合A=x|x-a|=4,B=1,2,b.(1)是否存在实数a,使得对于任意的实数b,都有AB?若存在,求出a的值;若不存在,请说明理由.(2)若AB成立,求出对应的实数对(a,b).,答案,4.已知集合A=x|x-a|=4,B=1,2,b.,课时1 并集、交集,第三节集合的基本运算,课时1 并集、交集第三节集合的基本运算,第一章集合与常用逻辑用语A课时学习区(2021一遍过数学必修第一册RJA)(已核)课件,1.2020山东济南一中高一期末考试已知集合A=x|x2+2x-3=0,B=-1,1,则AB=()A.1B.-1,1,3C.-3,-1,1D.-3,-1,1,3,知识点1并集,答案,1.C【解析】A=-3,1,B=-1,1,则AB=-3,-1,1,故选C.,1.2020山东济南一中高一期末考试已知集合A=x|x,2.已知集合M=x|-35,则MN=()A.x|x-3B.x|-55,知识点1并集,答案,2.A【解析】在数轴上表示集合M,N(图略),可知MN=x|x-3.故选A.,2.已知集合M=x|-3x5,N=x|x-5或x,3.(多选)满足1,3A=1,3,5的集合A可能是()A.5B.1,5C.1,3D.1,3,5,知识点1并集,答案,3.ABD【解析】由1,3A=1,3,5,知A1,3,5,且A中至少有1个元素5,故选ABD.,3.(多选)满足1,3A=1,3,5的集合A可能是,4.设集合S=x|x5,T=x|a-1D.a-1,知识点1并集,答案,4.设集合S=x|x5,T=x|axa,5.已知集合A=-2,0,3,M=x|x2+(a+1)x-6=0,N=y|y2+2y-b=0,若MN=A,求实数a,b的值.,知识点1并集,答案,5.【解析】因为A=-2,0,3,0M且MN=A,所以0N.将y=0代入方程y2+2y-b=0,解得b=0,由此可得N=y|y2+2y=0=0,-2.因为3N且MN=A,所以3M.将x=3代入方程x2+(a+1)x-6=0,解得a=-2,此时M=x|x2-x-6=0=-2,3,满足MN=A.所以a=-2,b=0.,5.已知集合A=-2,0,3,M=x|x2+(a+1),6.已知集合A=x|-5x2.(1)若B=x|xm,AB=B,求实数m的取值范围;(2)若B=x|xm,AB=B,求实数m的取值范围.,知识点1并集,答案,6.【解析】(1)由AB=B,知AB,所以m-5,即实数m的取值范围为m|m-5.(2)由AB=B,知AB.又B=x|x2,即实数m的取值范围为m|m2.,6.已知集合A=x|-5x2.知识点1并集答案6.,7.若集合A=x|-5x2,B=x|-3x3,则AB=()A.x|-3x2B.x|-5x2C.x|-3x3D.x|-5x3,知识点2 交集,答案,7.A【解析】在数轴上表示集合A,B,如图所示,则AB=x|-3x2,故选A.,7.若集合A=x|-5x2,B=x|-3x3,8.2019河北唐山期中考试已知集合A=-2,-1,0,2,3,B=y|y=x2-1,xA,则AB中元素的个数是()A.2B.3C.4D.5,知识点2 交集,答案,8.B【解析】当x=2时,y=3;当x=-1时,y=0;当x=0时,y=-1;当x=3时,y=8,所以B=-1,0,3,8,所以AB=-1,0,3,有3个元素,故选B.,8.2019河北唐山期中考试已知集合A=-2,-1,0,9.2019 广东清远高三期末教学质量检测设集合M=xR|0 x2,N=xN|-1x3,则MN=()A.x|0 x2 B.x|-1x3 C.1 D.0,1,2,知识点2 交集,答案,9.D【解析】易得N=0,1,2,所以MN=0,1,2.故选D.,9.2019 广东清远高三期末教学质量检测设集合M=x,10.2019 江西南昌八一中学、洪都中学联考已知集合A=x|-1x-1 C.a|a-2 D.a|a2,知识点2 交集,答案,10.B【解析】在数轴上表示集合A,B,如图所示.因为AB,所以a-1,故选B.,10.2019 江西南昌八一中学、洪都中学联考已知集合A,知识点2 交集,答案,知识点2 交集答案,12.2020云南玉溪一中高一月考已知集合A=x|2x4,B=x|ax3a,若AB=,则实数a的取值范围是.,知识点2 交集,答案,12.2020云南玉溪一中高一月考已知集合A=x|2,13.设集合A=x|x2+2x-3=0,B=x|x2+2(a+1)x+a2-3=0,如果AB=B,求实数a的取值范围.,知识点2 交集,答案,13.【解析】由AB=B,知BA.A=x|x2+2x-3=0=-3,1.对于方程x2+2(a+1)x+a2-3=0,当=8a+160,即a-2时,B中有两个元素,且BA,所以B=-3,1,此时可得a=0,符合题意.综上,可知实数a的取值范围是a|a-2或a=0.,13.设集合A=x|x2+2x-3=0,B=x|x2+,14.已知集合M=(x,y)|y=x2+2x+5,N=(x,y)|y=ax+1.(1)若MN中有两个元素,求实数a的取值范围;(2)若MN中仅有一个元素,求实数a的值.,知识点2 交集,14.已知集合M=(x,y)|y=x2+2x+5,N=,知识点2 交集,答案,知识点2 交集答案,15.设集合A=x|-4x2,B=x|-1x3,C=x|x0或x2,则(AC)B=.,知识点3 并集、交集的综合运算与应用,答案,15.x|-4x3【解析】AC=x|-4x0,B=x|-1x3,(AC)B=x|-4x3.,15.设集合A=x|-4x2,B=x|-1x3,16.设集合M=0,1,2,4,5,7,N=1,4,6,8,9,P=4,7,9,则(MN)(MP)=.,知识点3 并集、交集的综合运算与应用,答案,16.1,4,7【解析】因为MN=1,4,MP=4,7,所以(MN)(MP)=1,4,7.,16.设集合M=0,1,2,4,5,7,N=1,4,6,17.2019 江苏省海安高级中学高一(上)期中考试已知集合A=4,a2+4a+2,B=-2,7,2-a.(1)若AB=7,求AB;(2)若AB,求AB.,知识点3 并集、交集的综合运算与应用,答案,17.【解析】(1)AB=7,7A,a2+4a+2=7,解得a=-5或1.若a=-5,则2-a=7,B中元素不满足互异性;若a=1,则A=4,7,B=-2,7,1,满足题意,AB=-2,1,4,7.(2)AB,2-a=4,解得a=-2,A=4,-2,B=-2,7,4,AB=-2,4.,17.2019 江苏省海安高级中学高一(上)期中考试已知,18.2019广东珠海一中高一月考已知集合A=x|x2-4x+3=0,B=x|x2-mx+m-1=0,C=x|2x2-2ax+1=0,且AB=B,AC=A,求实数m的值及实数a的取值范围.,知识点3 并集、交集的综合运算与应用,答案,18.2019广东珠海一中高一月考已知集合A=x|x2,第一章集合与常用逻辑用语A课时学习区(2021一遍过数学必修第一册RJA)(已核)课件,答案,答案,2.2019湖南长沙市一中检测设A,B是非空集合,定义A*B=x|x(AB)且x(AB).已知A=x|0 x3,B=x|x1,则A*B=()A.x|1x3D.x|0 x1或x3,答案,2.C【解析】由题意,知AB=x|x0,AB=x|1x3,则A*B=x|0 x3.,2.2019湖南长沙市一中检测设A,B是非空集合,定义A,答案,答案,4.2020四川三台中学期中考试设集合A=0,m-2,m2,B=xZ|1x5,若AB=4,则实数m的取值集合是()A.2,6B.-2,6C.-2,2D.-2,2,6,答案,4.B【解析】B=xZ|1x5,B=2,3,4.AB=4,4A.当m-2=4时,m=6,则A=0,4,36,满足题意;当m2=4时,m=2.若m=2,则A中元素不满足互异性,若m=-2,则A=0,-4,4,满足题意.综上,实数m的取值集合是-2,6.故选B.,4.2020四川三台中学期中考试设集合A=0,m-2,5.2019 北京101中学高三月考已知非空集合A,B满足以下两个条件:AB=1,2,3,4,5,6,AB=;A中的元素个数不是A中的元素,B中的元素个数不是B中的元素.则有序集合对(A,B)的个数为()A.10B.12C.14D.16,答案,5.A【解析】当集合A中只有1个元素时,集合B中有5个元素,则1A且5B,此时A=5,B=1,2,3,4,6;当集合A中有2个元素时,集合B中有4个元素,则2A且4B,此时集合A中必有一个元素为4,集合B中必有一个元素为2,所以A=1,4,B=2,3,5,6或A=3,4,B=1,2,5,6或A=4,5,B=1,2,3,6或A=4,6,B=1,2,3,5,共4种可能;易知集合A中不可能有3个元素;当集合A中有4个元素时,集合B中有2个元素,此情况与情况相同,只需A,B互换,共4种可能;当集合A中有5个元素时,集合B中只有1个元素,此情况与情况相同,只需A,B互换,共1种可能.综上,有序集合对(A,B)的个数为10.,5.2019 北京101中学高三月考已知非空集合A,B满,6.已知集合A=x|x2-8x+15=0,B=x|x2-ax-b=0.(1)若AB=2,3,5,AB=3,求实数a,b的值;(2)若BA,求实数a,b的值.,答案,6.已知集合A=x|x2-8x+15=0,B=x|x2,7.设集合A=x|x2-ax+a2-19=0,B=x|x2-5x+6=0,C=x|x2+2x-8=0.(1)若AB=AB,求实数a的值;(2)若(AB),且AC=,求实数a的值;(3)若AB=AC,求实数a的值.,答案,7.设集合A=x|x2-ax+a2-19=0,B=x|,答案,(2)因为(AB),AC=,B=2,3,C=x|x2+2x-8=0=-4,2,所以-4A,2A,3A,所以32-3a+a2-19=0,即a2-3a-10=0,解得a=5或a=-2.当a=-2时,A=-5,3,满足题意;当a=5时,A=2,3,不满足题意,舍去.综上,可知a=-2.(3)因为AB=AC,B=2,3,C=-4,2,所以2A,则22-2a+a2-19=0,即a2-2a-15=0,解得a=5或a=-3.当a=5时,A=2,3,不满足题意,舍去;当a=-3时,A=-5,2,满足题意.综上,可知a=-3.,答案(2)因为(AB),AC=,B=2,3,C,课时2 补集,第三节集合的基本运算,课时2 补集第三节集合的基本运算,第一章集合与常用逻辑用语A课时学习区(2021一遍过数学必修第一册RJA)(已核)课件,1.若全集U=1,2,3,4,集合M=x|x2-4x+3=0,N=x|x2-5x+6=0,则 U(MN)=()A.4B.1,2 C.1,2,4D.1,3,4,知识点 全集、补集,答案,1.C【解析】集合M=1,3,N=2,3,MN=3,U(MN)=1,2,4,故选C.,1.若全集U=1,2,3,4,集合M=x|x2-4x+,2.2020安徽淮南二中高一期中考试已知全集U=x|x3C.x|-5x-3或3x10D.x|3x10,知识点 全集、补集,答案,2.C【解析】因为M=a|-3a3,N=b|b-5,所以MN=x|x-5或-3x3.因为U=x|x10,所以U(MN)=x|-5x-3或3x10,故选C.,2.2020安徽淮南二中高一期中考试已知全集U=x|x,3.2019河北张家口高一(上)期末考试已知全集U=Z,A=x|x=3n-1,nZ,B=x|x|3,xZ,则A(UB)中元素的个数为()A.4B.3C.2D.1,知识点 全集、补集,答案,3.C【解析】因为UB=x|x|3,xZ,A=x|x=3n-1,nZ,所以A(UB)=-1,2.故选C.,3.2019河北张家口高一(上)期末考试已知全集U=Z,4.设集合U=1,2,3,4,5,A=1,2,5,B=2,3,5,则图中阴影部分表示的集合的非空真子集的个数为()A.2 B.6 C.4 D.8,知识点 全集、补集,答案,4.B【解析】A=1,2,5,B=2,3,5,AB=2,5.图中阴影部分表示的集合为U(AB)=1,3,4,图中阴影部分表示的集合的非空真子集的个数为23-2=6,故选B.,4.设集合U=1,2,3,4,5,A=1,2,5,B,5.已知全集为R,集合A=x|2x6,B=x|-4x+4,且ARB,则实数a的取值范围是.,知识点 全集、补集,答案,5.a|a-2或a10【解析】由题可知RB=x|xa+4.因为ARB,所以6a-4或2a+4,即a10或a-2.,5.已知全集为R,集合A=x|2x6,B=x|-,6.已知全集U=R,集合A=x|1x2,若B(UA)=R,B(UA)=x|0 x1或2x3,求集合B.,知识点 全集、补集,答案,6.【解析】A=x|1x2,UA=x|x2.又B(UA)=R,B(UA)=x|0 x1或2x3,借助数轴(如图所示),可得B=x|0 x3.,6.已知全集U=R,集合A=x|1x2,若B(U,第一章集合与常用逻辑用语A课时学习区(2021一遍过数学必修第一册RJA)(已核)课件,1.2020广东佛山一中高一月考已知全集U=3,a2-3a-2,2,A=3,|a-1|,UA=-2,则实数a=()A.0B.3C.1D.2,答案,1.2020广东佛山一中高一月考已知全集U=3,a2-,2.2019上海市七宝中学高一(上)期中考试如图,U为全集,M,P,S是U的三个子集,则阴影部分所表示的集合是()A.(MP)SB.(MP)SC.(MP)(US)D.(MP)(US),答案,2.C【解析】图中的阴影部分所表示的集合是MP的子集,不属于集合S,属于集合S的补集,所以阴影部分所表示的集合是(MP)(US),故选C.,2.2019上海市七宝中学高一(上)期中考试如图,U为全,3.(多选)已知U为全集,则下列说法正确的是()A.若AB=,则(UA)(UB)=UB.若AB=,则A=或B=C.若AB=U,则(UA)(UB)=D.若AB=,则A=B=,答案,3.ACD【解析】A说法正确,因为(UA)(UB)=U(AB),AB=,所以(UA)(UB)=U(AB)=U;B说法错误,若AB=,则集合A,B不一定为空集,只需两个集合无公共元素;C说法正确,因为(U A)(U B)=U(AB),AB=U,所以(UA)(UB)=U(AB)=;D说法正确,AB=,即集合A,B均无元素,可得A=B=.,3.(多选)已知U为全集,则下列说法正确的是()答案3,4.2020湖南长沙长郡中学高一(上)模考已知集合A=x|x1,B=x|x-4或xa,若A(RB)中恰好含有2个整数,则()A.3a4B.3a4C.3a4D.3a4,答案,4.B【解析】根据题意,知a-4,则RB=x|-41,A(RB)中恰好含有2个整数,A(RB)=x|-4x-3或1xa,3a4.故选B.,4.2020湖南长沙长郡中学高一(上)模考已知集合A=,5.2019河南南阳一中期末考试设全集I=R,已知集合M=x|(x+3)20,N=x|x2+x-6=0.(1)求(I M)N;(2)记集合A=(I M)N,已知集合B=x|a-1x5-a,aR,若AB=A,求实数a的取值范围.,答案,5.2019河南南阳一中期末考试设全集I=R,已知集合M,易错疑难集训（一）,集训（一）,易错疑难集训（一）集训（一）,第一章集合与常用逻辑用语A课时学习区(2021一遍过数学必修第一册RJA)(已核)课件,1.2020山东泰安宁阳一中高一(上)月考若集合A=1,3,x,B=1,x2,AB=1,3,x,则满足条件的实数x的个数是.,易错点1忽略集合中元素的互异性导致错误,答案,1.2020山东泰安宁阳一中高一(上)月考若集合A=1,2.已知M=2,a,b,N=2a,2,b2,且M=N,求实数a,b的值.,易错点1忽略集合中元素的互异性导致错误,答案,2.已知M=2,a,b,N=2a,2,b2,且M=N,3.设集合A=(x-1)2,7x-3,5,B=25,6x+1,5x+9,若AB=25,求AB.,易错点1忽略集合中元素的互异性导致错误,答案,3.【解析】由AB=25,得25A,所以(x-1)2=25或7x-3=25,解得x=6或-4或4.当x=6时,A=25,39,5,B=25,37,39,AB=25,39,不满足题意,故x=6舍去;当x=-4时,A=25,-31,5,B=25,-23,-11,AB=25,满足题意,此时AB=25,-31,5,-23,-11;当x=4时,B中元素不满足互异性,故x=4舍去.综上,AB=25,-31,5,-23,-11.,3.设集合A=(x-1)2,7x-3,5,B=25,6,4.已知集合M=(x,y)|(x+3)2+(y-1)2=0,N=-3,1,则M与N的关系是()A.M=NB.MNC.MND.M,N无公共元素,易错点2 错误理解集合中代表元素的意义,答案,4.D【解析】因为M=(-3,1)是点集,而N=-3,1是数集,所以两个集合没有公共元素,故选D.,4.已知集合M=(x,y)|(x+3)2+(y-1)2=0,易错点2 错误理解集合中代表元素的意义,答案,5.(2,3)【解析】集合M是直线y=x+1上除去点(2,3)的所有点的集合,集合P是平面内不在直线y=x+1上的所有点的集合,显然MP是平面内除去点(2,3)的所有点的集合,故 U(MP)=(2,3).,易错点2 错误理解集合中代表元素的意义答案5.(2,3,6.已知集合A=x|-11-x2,B=xZ|x3,则AB=.,易错点2 错误理解集合中代表元素的意义,答案,6.0,1【解析】A=x|-11-x2=x|-1x2,B=xZ|x3=2,1,0,则AB=0,1.,6.已知集合A=x|-11-x2,B=xZ|x,7.已知集合A=y|y=x2-2x,xR,B=y|y=-x2+2x+6,xR.(1)求AB;(2)若集合A,B中的元素都为整数,求AB;(3)若集合A变为A=x|y=x2-2x,xR,其他条件不变,求AB;(4)若集合A,B分别变为A=(x,y)|y=x2-2x,xR,B=(x,y)|y=-x2+2x+6,xR,求AB.,易错点2 错误理解集合中代表元素的意义,答案,7.【解析】(1)y=x2-2x=(x-1)2-1-1,y=-x2+2x+6=-(x-1)2+77,A=y|y-1,B=y|y7,AB=y|-1y7.(2)由已知,得A=yZ|y-1,B=yZ|y7,AB=-1,0,1,2,3,4,5,6,7.,7.已知集合A=y|y=x2-2x,xR,B=y|y,易错点2 错误理解集合中代表元素的意义,答案,易错点2 错误理解集合中代表元素的意义答案,8.2020江苏省盐城中学高一期中考试已知集合M=x|2x2-x-6=0,N=x|ax-2=0,且NM,求实数a的值.,易错点3 忽视空集的特殊性导致漏解,答案,8.2020江苏省盐城中学高一期中考试已知集合M=x|,9.2020山西长治二中高一期末考试设集合A=x|a-2x2a+3,xR,B=x|1x5.(1)若AB=B,求实数a的取值范围;(2)若A(RB)=,求实数a的取值范围.,易错点3 忽视空集的特殊性导致漏解,答案,9.2020山西长治二中高一期末考试设集合A=x|a-,第一章集合与常用逻辑用语A课时学习区(2021一遍过数学必修第一册RJA)(已核)课件,1.2019江苏淮阴中学月考若集合A=x|-41,C=x|m-1xm+1.(1)若AC=,求实数m的取值范围;(2)若(AB)C,求实数m的取值范围.,疑难点1 由集合间的关系求参数的值(或取值范围),答案,1.2019江苏淮阴中学月考若集合A=x|-4x2,2.已知集合A=x|x2-(a+3)x+a2=0,B=x|x2-x=0,是否存在实数a,使A,B同时满足下列三个条件:AB;AB=B;(AB)?若存在,求出a的值;若不存在,请说明理由.,疑难点1 由集合间的关系求参数的值(或取值范围),2.【解析】假设存在实数a,使A,B同时满足题设三个条件.因为AB=B,所以AB,即A=B或AB.由条件AB,知AB.易知B=0,1,又(AB),所以AB,所以A=0或1.当A=0时,将x=0代入方程x2-(a+3)x+a2=0,得a2=0,解得a=0.经检验,当a=0时,A=0,3,与A=0矛盾,舍去.当A=1时,将x=1代入方程x2-(a+3)x+a2=0,得a2-a-2=0,解得a=-1或a=2.经检验,当a=-1时,A=1,符合题意;当a=2时,A=1,4,与A=1矛盾,舍去.综上所述,存在实数a=-1,使得A,B满足条件.,答案,2.已知集合A=x|x2-(a+3)x+a2=0,B=,3.设集合A=x|x2-3x+2=0,B=x|x2+2(a+1)x+a2-5=0.(1)若AB=2,求实数a的值;(2)若AB=A,求实数a的取值范围;(3)若全集U=R,A(UB)=A,求实数a的取值范围.,疑难点1 由集合间的关系求参数的值(或取值范围),3.设集合A=x|x2-3x+2=0,B=x|x2+2,疑难点1 由集合间的关系求参数的值(或取值范围),3.【解析】(1)因为AB=2,所以2B,所以4+4(a+1)+a2-5=0,整理得a2+4a+3=0,解得a=-1或-3.经验证,当a=-1或-3时均符合题意.故实数a的值为-1或-3.(2)由题意,知A=1,2.由AB=A,知BA.当集合B=时,关于x的方程x2+2(a+1)x+a2-5=0没有实数根,所以=4(a+1)2-4(a2-5)0,即a+30,解得a-3.当集合B时,若集合B中只有一个元素,则=4(a+1)2-4(a2-5)=0,答案,疑难点1 由集合间的关系求参数的值(或取值范围)3.【解析,疑难点1 由集合间的关系求参数的值(或取值范围),答案,疑难点1 由集合间的关系求参数的值(或取值范围)答案,4.2019重庆南开中学高一(上)期中考试已知集合A=x|-2x-12,B=x|x1,C=x|3m-2xm+1.(1)设全集为R,求A(RB);(2)若ABC=R,求实数m的取值范围.,疑难点1 由集合间的关系求参数的值(或取值范围),答案,4.2019重庆南开中学高一(上)期中考试已知集合A=,5.2020安徽安庆一中高一月考定义差集A-B=x|xA,且xB,现有三个集合A,B,C,则下列图中阴影部分可表示集合C-(A-B)的为(),疑难点2集合中的新定义问题,5.A【解析】记D=A-B,则D表示集合A中的元素去掉AB中的元素