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人教版必修2第四章圆与方程,4.2.2 圆与圆的位置关系,人教版必修2第四章圆与方程4.2.2 圆与圆的位置关,求圆心坐标及半径r（配方法）,圆心到直线的距离d（点到直线的距离公式）,消去y,判断直线和圆的位置关系,几何方法,代数方法,求圆心坐标及半径r（配方法）圆心到直线的距离d（点到直线,圆与圆有哪几种位置关系呢？,你能从生活中举几个圆和圆的位置关系的例子吗？,思考,圆与圆有哪几种位置关系呢？你能从生活中举几个圆和圆的位置,点到直线的距离公式)全文课件,点到直线的距离公式)全文课件,点到直线的距离公式)全文课件,探究 圆与圆的位置关系1.相离（没有公共点）2.相切（一个公共点）3.相交（两个公共点）,外离,内含（同心圆）,内切,外切,探究 圆与圆的位置关系外离内含（同心圆）内切外切,外离,圆和圆的五种位置关系,dR+r,d=R+r,R-rdR+r,d=R-r,0dR-r,d=0,外切,相交,内切,内含,同心圆,(一种特殊的内含),点到直线的距离公式）PPT名师课件,点到直线的距离公式）PPT名师课件,外离圆和圆的五种位置关系dR+rd=R+rR-rdR+,两 圆 的 公 切 线,点到直线的距离公式）PPT名师课件,点到直线的距离公式）PPT名师课件,外离外切相交内切内含两 圆 的 公 切 线点到直线的距离公式,二、两圆位置关系的判断,它们的位置关系有两种判断方法：代数法和几何法,1.几何法判断圆与圆的位置关系公式,第一步：计算两圆的半径r1，r2；第二步：计算两圆的圆心距d；第三步：根据d与r1，r2之间的关系，判断两圆的位置关系:两圆外离：r1+r2d；两圆外切：r1+r2=d；两圆相交：|r1r2|dr1+r2；两圆内切：|r1r2|=d；两圆内含：|r1r2|d0.,2.代数法判断圆与圆的位置关系公式,消去其中的一个未知数y或x，得关于x或y的一元二次方程.当=0时,有一个交点,两圆内切或外切;当0时,没有交点,两圆内含或相离;当0时,有两个交点,两圆相交.,将两个圆方程联立,得,点到直线的距离公式）PPT名师课件,点到直线的距离公式）PPT名师课件,二、两圆位置关系的判断它们的位置关系有两种判断方法：代数法和,解法一(几何法)：把圆的方程都化成标准形式,为,的圆心坐标是,半径长,的圆心坐标是,半径长,所以圆心距,两圆半径的和与差,而,即,所以两圆相交.,点到直线的距离公式）PPT名师课件,点到直线的距离公式）PPT名师课件,例1：已知圆圆试判断圆C1与圆C2的位置关系.解法一(几何法,把上式代入，并整理得,故两圆相交,方程根的判别式,所以方程有两个不等实数根，方程组有两解；,点到直线的距离公式）PPT名师课件,点到直线的距离公式）PPT名师课件,解法二(代数法)：将两个圆方程联立,得方程组把上式代入，并,练习,1.圆x2+y2-2x=0与x2+y2+4y=0的位置关系是()A.相离 B.外切 C.相交 D.内切,C,2.,B,点到直线的距离公式）PPT名师课件,点到直线的距离公式）PPT名师课件,练习1.圆x2+y2-2x=0与x2+y2+4y=0的位置关,1.若圆C1：x2y2D1xE1yF10与圆C2：x2y2D2xE2yF20相交，则两圆公共弦所在直线的方程为(D1D2)x(E1E2)yF1F20.2当两圆相切时，以上方程表示两圆的公切线方程。3.公共弦长的求法(1)代数法：将两圆的方程联立，解出两交点的坐标，利用两点间的距离公式求出弦长,三、两相交圆的公共弦所在的直线方程,(3)两圆公共弦的垂直平分线是两圆圆心的连线,点到直线的距离公式）PPT名师课件,点到直线的距离公式）PPT名师课件,1.若圆C1：x2y2D1xE1yF10与圆C2：,例2 已知两圆x2y22x10y240和x2y22x2y80.(1)试判断两圆的位置关系；(2)若相交，请求公共弦所在直线的方程；(3)若相交，请求公共弦的长度,点到直线的距离公式）PPT名师课件,点到直线的距离公式）PPT名师课件,例2 已知两圆x2y22x10y240和x2y,例2 已知两圆x2y22x10y240和x2y22x2y80.(1)试判断两圆的位置关系；(2)若相交，请求公共弦所在直线的方程；(3)若相交，请求公共弦的长度,点到直线的距离公式）PPT名师课件,点到直线的距离公式）PPT名师课件,例2 已知两圆x2y22x10y240和x2y,练习 1.已知圆C1：x2+y210 x10y=0和圆C2：x2+y2+6x+2y40=0相交于A、B 两点，求公共弦AB的长.,解法一：由两圆的方程相减，消去二次项得到一个二元一次方程，此方程为4x+3y=10.即为公共弦AB 所在的直线方程，,由,所以两点的坐标是A(2,6)，B(4,2)，或A（4，-2），B（-2,6），,故|AB|=,点到直线的距离公式）PPT名师课件,点到直线的距离公式）PPT名师课件,练习 1.已知圆C1：x2+y210 x10y=0和圆C2,圆C1的圆心C1(5，5)，半径r1=，,则|C1D|=,所以|AB|=2|AD|=,解法二：先求出公共弦所在直线的方程：4x+3y=10.,过圆C1的圆心C1作C1DAB于D.,练习 1.已知圆C1：x2+y210 x10y=0和圆C2：x2+y2+6x+2y40=0相交于A、B 两点，求公共弦AB的长.,点到直线的距离公式）PPT名师课件,点到直线的距离公式）PPT名师课件,圆C1的圆心C1(5，5)，半径r1=，则|C,练习2.已知圆C1：x2y23x3y30与圆C2：x2y22x2y0，求两圆的公共弦所在直线的方程及公共弦长,点到直线的距离公式）PPT名师课件,点到直线的距离公式）PPT名师课件,练习2.已知圆C1：x2y23x3y30与圆C2：,点到直线的距离公式）PPT名师课件,点到直线的距离公式）PPT名师课件,点到直线的距离公式）PPT名师课件点到直线的距离公式）PPT,例3 已知圆C1:x2+y2+2x+2y-8=0与圆C2：x2+y2-2x+10y-24=0相交于A,B两点,（1）求公共弦AB所在的直线方程；（2）求圆心在直线y=-x上，且经过A、B两点的圆的方程；（3）求经过A、B两点且面积最小的圆的方程,点到直线的距离公式）PPT名师课件,点到直线的距离公式）PPT名师课件,例3 已知圆C1:x2+y2+2x+2y-8=0与圆C2：x,例 已知圆C1:x2+y2+2x+2y-8=0与圆C2：x2+y2-2x+10y-24=0相交于A,B两点,（1）求公共弦AB所在的直线方程；（2）求圆心在直线y=-x上，且经过A、B两点的圆的方程；（3）求经过A、B两点且面积最小的圆的方程,解：(2)设过A、B两点的圆的方程为(x2+y2+2x+2y-8)+m(x2+y2-2x+10y-24)=0,整理得：(1+m)x2+(1+m)y2+(2-2m)x+(2+10m)y-(8+24m)=0,圆心在直线y=-x上，,其圆心为,解得：,圆心在直线y=-x上，且经过A、B两点的圆的方程为（x+3）2+（y-3）2=10,点到直线的距离公式）PPT名师课件,点到直线的距离公式）PPT名师课件,例 已知圆C1:x2+y2+2x+2y-8=0与圆C2：x2,例3 已知圆C1:x2+y2+2x+2y-8=0与圆C2：x2+y2-2x+10y-24=0相交于A,B两点,（1）求公共弦AB所在的直线方程；（2）求圆心在直线y=-x上，且经过A、B两点的圆的方程；（3）求经过A、B两点且面积最小的圆的方程,（3）,点到直线的距离公式）PPT名师课件,点到直线的距离公式）PPT名师课件,例3 已知圆C1:x2+y2+2x+2y-8=0与圆C2：x,练习,A,D,3.,点到直线的距离公式）PPT名师课件,点到直线的距离公式）PPT名师课件,练习AD3.点到直线的距离公式）PPT名师课件点到直线的距离,性质：,两圆相切时，两圆圆心的连线过切点；（若两圆相交时，两圆圆心连线垂直平分公共弦）,点到直线的距离公式）PPT名师课件,点到直线的距离公式）PPT名师课件,性质：两圆相切时，两圆圆心的连线过切点；（若两圆相交时，两圆,1.点M在圆心为C1的圆x2+y2+6x-2y+1=0上,点N在圆心为C2的圆x2+y2+2x+4y+1=0上,求|MN|的最大值.,解:把圆的方程都化成标准形式,为(x+3)2+(y-1)2=9(x+1)2+(y+2)2=4 如图,C1的坐标是(-3,1),半径3;C2的坐标是(-1,-2),半径是2,所以,|C1C2|=因此,|MN|的最大值是,练习,点到直线的距离公式）PPT名师课件,点到直线的距离公式）PPT名师课件,1.点M在圆心为C1的圆x2+y2+6x-2y+1=0上,点,1.两圆O1：x2+y2-6x+16y-48=0与O2：x2+y2+4x-8y-44=0，则它们的公切线条数为()A.1 B.2 C.3 D.4,B,练习,2.若圆相交，求实数m的范围.,1m121,点到直线的距离公式）PPT名师课件,点到直线的距离公式）PPT名师课件,1.两圆O1：x2+y2-6x+16y-48=0与O2：x2,小结：,1、研究两圆的位置关系可以有两种方法:代数法：联立两者方程看是否有解,几何法：判断圆心距与两圆半径的和与差的绝对值的大小,2、会求两圆相交时的公共弦所在的直线的方程和公共弦长。,点到直线的距离公式）PPT名师课件,点到直线的距离公式）PPT名师课件,小结：1、研究两圆的位置关系可以有两种方法:几何法：判断,两圆心坐标及半径r1,r2（配方法）,圆心距d（两点间距离公式）,比较d和r1，r2的和与差的大小，下结论,消去y,几何方法,代数方法,点到直线的距离公式）PPT名师课件,点到直线的距离公式）PPT名师课件,两圆心坐标及半径r1,r2（配方法）圆心距d 比较d和r1,1.边塞诗的作者大多一些有切身边塞生活经历和军旅生活体验的作家，以亲历的见闻来写作；另一些诗人用乐府旧题来进行翻新创作。于是，乡村便改变成了另一种模样。正是由于村民们的到来，那些山山岭岭、沟沟坪坪便也同时有了名字，成为村民们最朴素的方位标识.2.许地山这样说，也是这样做的，他长大后埋头苦干，默默奉献，成为著名的教授和作家，他也因此取了个笔名叫落花生，这就是他笔名的由来。3.在伟大庄严的教堂里，从彩色玻璃窗透进一股不很明亮的光线，沉重的琴声好像是把人的心都洗淘了一番似的，我感到了我自己的渺小。4.夕阳将下，余晖照映湖面，金光璀璨，不可名状。一是苏州光福的石壁，也是太湖的一角，更见得静止处，已不是空阔浩渺的光景。而即小见大，可以使人有更多的推想.5.桃花源里景美人美，没有纷争。虽然看似一个似有似无，亦真亦幻的所在，但它是陶渊明心灵酿出的一杯美酒，是他留给后世美好的向往.6.抓住课文中的主要内容和重点句子，引导学生从“摇花乐”中体会到作者对童年生活的和对家乡的怀念之情。7.桂花是没有区别的，问题是母亲不是在用嗅觉区分桂花，而是用情感在体味它们。一亲一疏，感觉自然就泾渭分明了。从中，我们不难看出，家乡在母亲心中的分量。8.特点就是这件事物不同于其他的地方，每种物品都有自己明显的特点，比如外形、用途等，所以，如果要想让自己的物品与众不同，就一定要抓住它的特点。9.有的时候，我遇到的字只知道拼音，可不知道它的写法，我就用音序查字法从字典里寻出它的芳踪，有时候看到不会读的字，我就用部首查字法在字典中找到它的倩影。,点到直线的距离公式）PPT名师课件,点到直线的距离公式）PPT名师课件,1.边塞诗的作者大多一些有切身边塞生活经历和军旅生活体验的作,
