多模块互联电力电子系统分析方法研究进展课件.ppt
多模块互联电力电子系统分析方法研究进展,刘进军中国电源学会第19届学术年会上海，2019.11.19,多模块互联电力电子系统分析方法研究进展刘进军,2,主要内容,背景和基本科学问题分析方法基础与历史发展近期研究进展瞬态特性与大信号特性的分析方法稳定性的分析方法,2主要内容背景和基本科学问题,3,采用多模块互联电力电子系统的趋势,通信电源系统高级计算机、服务器电源系统航天飞行器电源系统电动及混合动力汽车多电飞机电源系统全电舰船电源系统新能源分布式发电与微网系统,3Gen.Gen.ElectronicEquipmentMo,4,基本概念和需求背景,电源模块互联系统的概念由多个可独立完成某项功能的电源模块通过相互连接（级联和并联）而构成一个大的系统早期实现系统功能和优化系统结构的需要易于扩大容量，易于进行散热处理可以实现冗余备份，提高系统的可靠性易于实现标准化，设计、生产、维护方便近年来独立电源系统能量来源与负荷分散分布的本质所决定,4基本概念和需求背景电源模块互联系统的概念,5,基本科学问题,多模块系统的科学问题瞬态特性和大信号特性问题 稳定性问题 多模块系统问题的具体表现形式瞬态和大信号过程中的破坏性过冲系统振荡，模块发热、失效,5基本科学问题多模块系统的科学问题,6,单个模块的稳定性,带电阻负载的整流器稳定的,理想DC电源输入的逆变器稳定的,R,三相逆变器,输入滤波器,0.2,800V,6单个模块的稳定性 三相整流器带电阻负载的整流器稳定的理,7,模块间的相互作用导致系统不稳定,三相整流器,Zo,三相逆变器,输入滤波器,0.2,Zi,7模块间的相互作用导致系统不稳定 三相整流器Zo三相逆变器3,8,多模块互联系统稳定性问题的直观原因,由于模块级联造成的不稳定下游模块的小信号输入特性表现为负电阻,8多模块互联系统稳定性问题的直观原因由于模块级联造成的不稳定,9,多模块互联系统稳定性问题的直观原因,由于模块并联造成的不稳定均流环的引入使得系统反馈环节增多，可能使全系统闭环传递函数中产生右半平面极点不同性质的输出阻抗之间可能产生并联谐振,9多模块互联系统稳定性问题的直观原因由于模块并联造成的不稳定,10,多模块互联电力电子系统的分析方法基础与历史发展,级联系统稳定性分析方法的研究阻抗判据及其应用基于阻抗判据的级联系统分析与设计 基于阻抗判据的级联系统在线监测,10多模块互联电力电子系统的分析方法基础与历史发展级联系统,11,vo2,vo1,io1,Source,vi1,ii1,io2,Load,vi2,ii2,Zo,Zi,阻抗判据及其应用,Impedance criterion“Middlebrook R D.Input Filter Considerations in Design and Application of Switching Regulators.IEEE Industry Applications Society Annual Meeting,1976:366-382”,Minor loop gain Zo/Zi in block diagram,其中：,11vo2vo1io1Sourcevi1ii1io2Load,12,禁区概念的提出,系统稳定！,T m(s)不包围(-1,0),该禁区过于保守，给系统设计带来了十分大的局限，往往要求级联系统中的使用较大容量的母线滤波器,12禁区概念的提出SourceLoadZo(s)Zi(s)系,13,其他形式的禁区,将对负载子系统的要求延伸至对单个负载的要求,Re,0,1,Im,(-1,0),13其他形式的禁区0ReIm(-1,0)ImRe00.51,14,Source,Load,注入电流扰动在线监测法,等效于,0,Re,Im,(-1,0),禁区,-1/2,14SourceLoad注入电流扰动在线监测法等效于0ReI,15,稳定性监测器,i,p,ref.signal generator,(,freq,.sweep),+,-,Notch filter,DC Bus(800V),Utility Inverter,3,phase/4 wire,loads,EMI,Filter,DC/AC,(80kw),PFC,Rectifier,AC/DC,Z,o,(100kw),Z,i,DC Bus(800V),Load,DC/DC Converter,EMI,Filter,(20kw),Load,DC/DC Converter,EMI,Filter,(20kw),Utility Inverter,3,phase/4 wire,loads,EMI,Filter,DC/AC,(80kw),PFC,Rectifier,AC/DC,Z,o,(100kw),p,i,p,i,L,i,L,i,Z,i,稳定性的监测,15稳定性监测器ip ref.signal generat,16,多模块互联电力电子系统的分析方法基础与历史发展,并联系统稳定性分析方法的研究相同参数多模块的并联系统稳定性分析 不同参数两模块的并联系统稳定性分析不同参数多模块的并联系统稳定性分析,16多模块互联电力电子系统的分析方法基础与历史发展并联系统,17,相同参数多模块的并联系统稳定性分析,稳定性判断条件,是否含右半平面零点,文献2,3,其中：,17相同参数多模块的并联系统稳定性分析 稳定性判断条件 是否,18,不同参数两模块的并联系统稳定性分析,稳定性判断条件,是否满足Nyquist判据,文献4,18不同参数两模块的并联系统稳定性分析 稳定性判断条件是否满,19,不同参数多模块的并联系统稳定性分析,稳定性判断条件 和,是否满足Nyquist判据的稳定性条件,其中,文献5,19不同参数多模块的并联系统稳定性分析稳定性判断条件,20,近期研究进展,瞬态特性和大信号特性分析基于时域的“黑盒子”建模分析方法基于频域的“黑盒子”建模分析方法基于电流模式控制电源模块简化模型的分析方法稳定性分析基于单个模块阻抗测量的直流互联系统稳定性分析方法三相交流互联系统的稳定性分析方法,20近期研究进展瞬态特性和大信号特性分析,21,基于“黑盒子”的多模块系统建模分析方法,随着分布式电源系统的发展，越来越多的商用电源被用来构建分布式电源系统 缩短研发时间减少研发费用具有更好的通用性等 对于这种电源一般无法得到详细的内部拓扑及内部参数，就像一个不知道内部构造的黑盒子 基于时域的“黑盒子”建模方法基于频域的“黑盒子”建模方法,21基于“黑盒子”的多模块系统建模分析方法随着分布式电源系统,22,基于时域的“黑盒子”建模方法,基本原理根据数据手册或实验测量得到的时域响应波形图确定合适的等效电路拓扑中的各元件参数由数据手册或测量所得波形提取参数,浪涌电流波形,加载时输出电压波形,22基于时域的“黑盒子”建模方法基本原理浪涌电流波形加载时,23,基于时域的“黑盒子”建模方法,可解决的问题能够反映模块的功率损耗、效率、输入浪涌电流还能反映出模块的热特性、输出动态特性、保护、多输出特性、交叉调整、均流及远程控制为了简化建模过程，还提出了应用CAD工具辅助建模的方法优点与缺点只需要通过数据手册或者实验测量就可以得到模块的模型分层建模、简单快速、物理意义明确能够对动态特性进行仿真对非线性情况、稳定性和输入阻抗的模拟都不够充分,23基于时域的“黑盒子”建模方法可解决的问题,24,基于频域的“黑盒子”建模方法,基本原理通过测量模块的输入和输出的端口信息得到G参数再用数据拟合的方法得到模型的传递函数,等效电路结构,G参数矩阵,G参数的测试电路,通过数据拟和得到多项式表示的传递函数,24基于频域的“黑盒子”建模方法基本原理等效电路结构G参数,25,基于频域的“黑盒子”建模方法,可解决的问题针对线性模块可以建立其模型对非线性较强的电源模块可用几个不同状态下模型的加权平均来解决该方法应用于多模块的级联系统、并联系统以及分布式电源模块系统动态过程的仿真优点与缺点可以在完全不知道模块内部参数的情况下通过频率分析得到模型 对非线性较强系统的模拟有待进一步验证模型较抽象，需通过大量近似和复杂的计算得到,25基于频域的“黑盒子”建模方法可解决的问题,26,开关模型用于多模块电力电子系统分析的困难,电路规模太大耗时不收敛,在SIMPLIS中的仿真波形,开关模型无法完成多模块系统的仿真！,仿真时间设定为100ms，仿真进行到5ms就无法继续下去,26开关模型用于多模块电力电子系统分析的困难电路规模太大在S,27,电流模式控制（CMC）模块的简化模型,简化模型的提出电压电流双闭环控制电流环等效为比例环节输入输出功率守恒优点与缺点准确保留了模块的非线性特性准确保留了模块电流环带宽内的小信号特性需要知道内部结构与参数,电流环等效为比例环节的简化模型,电压电流双闭环控制的模块,27电流模式控制（CMC）模块的简化模型简化模型的提出电流环,28,电流模式控制（CMC）模块的简化模型,DC-DC模块简化模型（Buck、Boost、Buck-Boost、uk）,28电流模式控制（CMC）模块的简化模型DC-DC模块简化模,29,电流模式控制（CMC）模块的简化模型,三相AC-DC模块和三相DC-AC模块简化模型,三相Boost整流器模块,三相VSI模块,三相VSI内环的简化模型,三相Boost整流器内环的简化模型,29电流模式控制（CMC）模块的简化模型三相AC-DC模块和,30,单个PFC模块简化模型仿真验证准确性快速性,电流模式控制（CMC）模块的简化模型,PFC开关模型的仿真波形,PFC简化模型的仿真波形,仿真时间设为：1s，开关模型用时：399s,仿真时间设为：1s，简化模型用时：1.23s,30单个PFC模块简化模型仿真验证电流模式控制（CMC）模块,电流模式控制（CMC）模块的简化模型,电网电压暂低时多模块互联的仿真验证,开关模型的仿真波形,简化模型的仿真波形,PFC的输入电压和电流,PFC和DC/DC的输出电压,仿真时间：2s CPU时间分别为：2小时44分钟58.26秒、8分钟33.40秒 20多倍！,电流模式控制（CMC）模块的简化模型电网电压暂低时多模块互联,电流模式控制（CMC）模块的简化模型,基于简化模型的互联系统实验验证,32,PFC输入电压跌落验证简化模型反映的暂态特性,电流模式控制（CMC）模块的简化模型基于简化模型的互联系统实,33,基于单个模块阻抗测量的直流互联系统稳定性分析方法基于单个模块阻抗测量的直流并联系统稳定性分析方法基于单个模块阻抗测量的直流互联系统稳定性分析方法,稳定性分析近期研究进展,33基于单个模块阻抗测量的直流互联系统稳定性分析方法稳定性分,34,基于单个模块阻抗测量的直流并联系统稳定性分析方法,先前的系统稳定性分析方法已知模块内部结构及参数且判据复杂基于单个模块阻抗测量的稳定性分析方法 只需已知并联系统的均流方法和工况,34基于单个模块阻抗测量的直流并联系统稳定性分析方法先前的,基于单个模块阻抗测量的直流并联系统稳定性分析方法,35,并联系统的稳定性,并联系统输出阻抗是否存在右半平面极点,获取并联系统的总输出阻抗,测量单个模块独立运行时的输出阻抗,并联系统不一定稳定，无法直接测量其总输出阻抗,通过并联系统总输出阻抗与单个模块独立运行时的输出阻抗之间的关系来获得总输出阻抗,推导出并联系统总输出阻抗与单个模块独立运行时的输出阻抗之间的关系,模块的设计保证其独立运行时的稳定性,基于单个模块阻抗测量的直流并联系统稳定性分析方法35并联系,基于主从均流模式的并联系统总输出阻抗 均流通讯线接口悬空 电压环起作用，均流环无效 均流通讯线接口接恒压源 均流指令信号扰动为0 输出阻抗包含均流调节器信息,基于单个模块阻抗测量的直流并联系统稳定性分析方法,并联时从模块i的输出阻抗,ZoM 主模块的输出阻抗Zoi 均流通讯线悬空时从模块i的输出阻抗Z*csi 均流通讯线接恒压源时从模块i的输出阻抗,并联系统总输出阻抗,Zcsi 并联运行时各模块的输出阻抗(含主模块),基于主从均流模式的并联系统总输出阻抗基于单个模块阻抗测量的,基于单个模块阻抗测量的直流并联系统稳定性分析方法,基于平均均流模式的并联系统总输出阻抗 均流通讯线接口悬空 电压环起作用，均流环无效 均流通讯线接口接恒压源 均流指令信号扰动为0 输出阻抗包含均流调节器信息,并联时模块i的输出阻抗,Zoi 均流通讯线悬空时模块i的输出阻抗Z*csi 均流通讯线接恒压源时模块i的输出阻抗,并联系统总输出阻抗,Zcsj 并联运行时模块j的输出阻抗Zoj 均流通讯线悬空时模块j的输出阻抗Z*csj 均流通讯线接恒压源时模块j的输出阻抗,基于单个模块阻抗测量的直流并联系统稳定性分析方法 基于平均,38,基于单个模块阻抗测量的直流并联系统稳定性分析方法,并联系统总输出阻抗获取方法的仿真验证,基于主从均流策略的并联系统总输出阻抗:直接测量结果(上),计算结果(下),基于平均均流策略的并联系统总输出阻抗:直接测量结果(下),计算结果(上),38基于单个模块阻抗测量的直流并联系统稳定性分析方法 并联,39,基于单个模块阻抗测量的直流并联系统稳定性分析方法,并联系统稳定性分析的仿真验证,并联系统总输出阻抗,总输出阻抗中不存在RHP极点,并联系统稳定！,时域仿真结果,39基于单个模块阻抗测量的直流并联系统稳定性分析方法 并联,40,基于单个模块阻抗测量的直流并联系统稳定性分析方法,并联系统稳定性分析的仿真验证,并联系统总输出阻抗,总输出阻抗中存在RHP极点,并联系统不稳定！,时域仿真结果,RHP Pole around 7.2kHz,40基于单个模块阻抗测量的直流并联系统稳定性分析方法 并联,+-,+-,基于单个模块阻抗测量的直流并联系统稳定性分析方法,并联系统稳定性分析的实验验证,41,+-,电子负载,直流电源,网络分析仪,+基于单个模块阻抗测量的直流并联系统稳定性分析方法并联系,42,基于单个模块阻抗测量的直流并联系统稳定性分析方法,并联系统稳定性分析的实验验证,并联系统总输出阻抗,总输出阻抗中不存在RHP极点,并联系统稳定！,时域仿真结果,幅度/dB,相位/deg,频率/Hz,42基于单个模块阻抗测量的直流并联系统稳定性分析方法 并联,43,基于单个模块阻抗测量的直流并联系统稳定性分析方法,并联系统稳定性分析的实验验证,并联系统总输出阻抗,时域仿真结果,RHP Pole around 5.0kHz,并联系统总输出阻抗,总输出阻抗中存在RHP极点,并联系统不稳定！,幅度/dB,相位/deg,频率/Hz,500mA/div100s/div,43基于单个模块阻抗测量的直流并联系统稳定性分析方法 并联,44,基于单个模块阻抗测量的直流互联系统稳定性分析方法,将互联系统划分为电源子系统和负载子系统,通过独立测量各源模块的输出阻抗，获取电源子系统的输出阻抗,根据电源子系统的输出阻抗分析其稳定性,测量各负载的输入阻抗，获取负载子系统总输入阻抗,采用级联稳定性判据判定整个互联系统的稳定性,互联系统稳定,互联系统不稳定,电源子系统稳定？,级联系统稳定？,是,是,44基于单个模块阻抗测量的直流互联系统稳定性分析方法将互联,45,基于单个模块阻抗测量的直流互联系统稳定性分析方法,电源子系统并联等效模型,获取总输出阻抗：1）无均流通讯线 独立工作时与并联工作时电源模块输出阻抗相等，直接测量各模块独立工作时输入阻抗，根据阻抗并联关系计算可得2）有均流通讯线 独立工作与并联工作时电源模块输出阻抗不等，使用基于单个模块阻抗测量直流并联系统稳定性分析方法可得,45基于单个模块阻抗测量的直流互联系统稳定性分析方法 电源,46,基于单个模块阻抗测量的直流互联系统稳定性分析方法,负载子系统等效模型,获取总输入阻抗：不存在均流控制，独立工作时与输入侧并联工作时输入导纳相等总输入导纳的极点由各模块输入导纳极点构成直接测量各负载模块，可得并联的总输入导纳,46基于单个模块阻抗测量的直流互联系统稳定性分析方法 负载,47,基于单个模块阻抗测量的直流互联系统稳定性分析方法,直流互联系统稳定性分析仿真验证,源子系统输出阻抗源子系统稳定,源子系统与负载子系统阻抗比级联系统稳定,互联系统稳定,母线电压的时域仿真波形,47基于单个模块阻抗测量的直流互联系统稳定性分析方法直流互,48,基于单个模块阻抗测量的直流互联系统稳定性分析方法,直流互联系统稳定性分析仿真验证,源子系统输出阻抗源子系统稳定,源子系统与负载子系统阻抗比级联系统不稳定,互联系统不稳定,母线电压的时域仿真波形,48基于单个模块阻抗测量的直流互联系统稳定性分析方法直流互,基于单个模块阻抗测量的直流互联系统稳定性分析方法,互联系统稳定性分析的实验验证,49,+-,基于单个模块阻抗测量的直流互联系统稳定性分析方法互联系统稳,源子系统与负载子系统阻抗比级联系统稳定,50,基于单个模块阻抗测量的直流互联系统稳定性分析方法,直流互联系统稳定性分析实验验证,源子系统输出阻抗源子系统稳定,互联系统稳定,母线电压时域波形,源子系统与负载子系统阻抗比50基于单个模块阻抗测量的直流互联,51,基于单个模块阻抗测量的直流互联系统稳定性分析方法,直流互联系统稳定性分析实验验证,源子系统输出阻抗源子系统稳定,母线电压时域波形,互联系统不稳定,源子系统与负载子系统阻抗比级联系统不稳定,51基于单个模块阻抗测量的直流互联系统稳定性分析方法直流互,稳定性分析近期研究进展,三相交流互联系统的稳定性分析方法三相交流级联系统稳定性判据三相交流并联系统输出阻抗建模及稳定性判据,52,稳定性分析近期研究进展三相交流互联系统的稳定性分析方法52,53,三相交流级联系统稳定性判据,将整个互联系统等效为由电源子系统和负载子系统构成的级联系统获取电源子系统的输出阻抗矩阵和负载子系统的输入导纳矩阵通过分析这两个矩阵的乘积Ldq(s)来判定级联系统的稳定性,53三相交流级联系统稳定性判据将整个互联系统等效为由电源子系,54,三相交流级联系统稳定性判据,系统稳定,Gershgorin 定理,广义奈氏判据,(所有的特征轨迹都在单位圆内),稳定性判据的提出,系统稳定的充分条件是源子系统的输出阻抗矩阵Zsdq(s)与负载子系统输入导纳矩阵Yldq(s)的无穷范数之积小于1,54三相交流级联系统稳定性判据系统稳定Gershgorin,三相交流级联系统稳定性判据,稳定性判据的仿真验证,55,不同电感值下源模块输出阻抗矩阵的无穷范数、负载模块的输入导纳矩阵的无穷范数和范数的乘积,Lf=16uH,Lf=1mH,Lf=140uH,随着输入滤波器中电感值的增大，系统进入不稳定，临界点是140uH,稳定性判据预测结果,三相交流级联系统稳定性判据稳定性判据的仿真验证55不同电感值,三相交流级联系统稳定性判据,稳定性判据的仿真验证,56,不同电感值下的时域仿真结果:交流母线电压(上)，后级变换器的输出电压(下),Lf=1mH,Lf=5mH,Lf=2mH,随着输入滤波器中电感值的增大，系统进入不稳定，与稳定性判据的结果预测的趋势一致当满足稳定性判据时，系统一定稳定存在一定的保守性,三相交流级联系统稳定性判据稳定性判据的仿真验证56不同电感值,三相交流级联系统稳定性判据,与现有稳定性判据保守性的比较,D通道判据奇异值判据G范数判据1-范数判据提出的判据,除了D通道判据外，奇异值判据的保守性最小提出的判据的保守性接近奇异值判据提出的判据的实现比奇异值判据简单,三相交流级联系统稳定性判据判据名称稳定裕量D通道判据奇异值判,三相交流并联系统输出阻抗建模及稳定性判据,建模方法已知各并联模块单独工作时的端口特性矩阵均流环工作时的电流闭环增益矩阵Gsdq(s)、输出导纳矩阵Ysdq(s)均流环不工作时的输出阻抗矩阵Zmdq(s)通过各小信号量之间的关系获取系统并联时的总输出阻抗矩阵稳定性分析各电源模块单独工作时是稳定的，即系统并联输出阻抗矩阵中各模块的特性矩阵不存在RHP极点通过考察总输出阻抗是否含有右半平面极点来判定并联系统稳定性采用广义奈氏判据作为稳定性分析工具,58,三相交流并联系统输出阻抗建模及稳定性判据建模方法58,三相交流并联系统输出阻抗建模及稳定性判据,基于主从均流模式并联系统输出阻抗矩阵建模,59,Gsdqi(s)第i个从模块的均流环增益矩阵Ysdqi(s)第i个从模块的输出导纳矩阵Zmdq(s)主模块的输出阻抗矩阵,三相交流并联系统输出阻抗建模及稳定性判据基于主从均流模式并联,60,三相交流并联系统输出阻抗建模及稳定性判据,基于平均均流模式并联系统输出阻抗矩阵建模,单个电源模块的模型,Ysdqi 电流环调节下第i个模块的输出导纳Gsdqi 电流环调节下第i个模块的电流环电流增益,60三相交流并联系统输出阻抗建模及稳定性判据基于平均均流模式,三相交流并联系统输出阻抗建模及稳定性判据,基于主从均流模式的并联系统稳定性判据,61,并联系统稳定的充要条件是L(s)与L(s)的特征轨迹逆时针环绕(-1,0)点的圈数之和为零,总输出阻抗矩阵的RHP极点数,三相交流并联系统输出阻抗建模及稳定性判据基于主从均流模式的并,三相交流并联系统输出阻抗建模及稳定性判据,基于平均均流模式的并联系统稳定性判据,62,并联系统稳定的充要条件是L(s)的特征轨迹逆时针环绕(-1,0)点的圈数之和为零,总输出阻抗矩阵的RHP极点数,三相交流并联系统输出阻抗建模及稳定性判据基于平均均流模式的并,63,三相交流并联系统输出阻抗建模及稳定性判据,L(s)的特征轨迹,L(s)的特征轨迹,Stable!,并联系统稳定性判据仿真验证(主从均流模式),时域仿真结果 负载电流幅度(上)，交流母线电压幅度(下),63三相交流并联系统输出阻抗建模及稳定性判据L(s)的特征轨,64,三相交流并联系统输出阻抗建模及稳定性判据,L的特征轨迹,L的特征轨迹,Unstable!,并联系统稳定性判据仿真验证(主从均流模式),时域仿真结果 负载电流幅度(上)，交流母线电压幅度(下),64三相交流并联系统输出阻抗建模及稳定性判据L的特征轨迹 L,65,三相交流并联系统输出阻抗建模及稳定性判据,Unstable!,并联系统稳定性判据仿真验证(平均均流模式),NL=2,时域仿真结果 负载电流幅度(上)，交流母线电压幅度(下),L(s)的特征轨迹,65三相交流并联系统输出阻抗建模及稳定性判据Unstable,66,三相交流并联系统输出阻抗建模及稳定性判据,Stable!,并联系统稳定性判据仿真验证(平均均流模式),NL=0,时域仿真结果 负载电流幅度(上)，交流母线电压幅度(下),L(s)的特征轨迹,66三相交流并联系统输出阻抗建模及稳定性判据Stable!并,67,结束语,多模块互联结构已越来越成为电源系统的主要结构形式之一有关领域内（包括电力电子领域与电力系统领域）现有的知识和方法尚不足以很好地解决多模块互联电力电子系统的分析问题迫切需要提出理论和实用中都可行的多模块互联电力电子系统分析方法，以解决应用实际中存在的问题,67结束语多模块互联结构已越来越成为电源系统的主要结构形式之,68,参考文献,1 J Xiaogang Feng,Changrong Liu,Zhihong Ye,Lee,F.C.,Borojevic,D.,“Monitoring the stability of DC distributed power systems,”IEEE IECON 2019,pp.367-372,vol.1.2 Thottuvelil,V.J.;Verghese,G.C.,“Analysis and control design of paralleled DC/DC converters with current sharing”,Applied Power Electronics Conference and Exposition,2019.APEC 97 Conference Proceedings 2019.,Twelfth Annual,Volume 2,23-27 Feb.2019 Page(s):638-646 vol.23 Thottuvelil,V.J.;Verghese,G.C.,“Stability analysis of paralleled DC/DC converters with active current sharing”,Power Electronics Specialists Conference,2019.PESC 96 Record.,27th Annual IEEE,Volume 2,23-27 June 2019 Page(s):1080-1086 vol.24 Sun,J.;Qiu,Y.;Lu,B.;Xu,M.;Lee,F.C.;Tipton,W.C.,“Dynamic performance analysis of outer-loop current sharing control for paralleled DC-DC converters”,Applied Power Electronics Conference and Exposition,2019.APEC 2019.Twentieth Annual IEEE,Volume 2,6-10 March 2019 Page(s):1346-1352 Vol.25 Panov,Y.;Rajagopalan,J.;Lee,F.C.,”Analysis and design of N paralleled DC-DC converters with master-slave current-sharing control”,Applied Power Electronics Conference and Exposition,2019.APEC 97 Conference Proceedings 2019.,Twelfth Annual,Volume 1,23-27 Feb.2019 Page(s):436-442 vol.16 Oliver J.A.,Prieto R.,Romero V.,Cobos J.A.,“Behavioral modeling of dc-dc converters for large-signal simulation of distributed power systems,”IEEE APEC.2019.,pp.1204-1209,2019.7 Amedo Luis,Burgos Rolando.Wang Fred;Boroyevich Dushan,“Black-Box Terminal Characterization Modeling of DC-to-DC Converters,”IEEE APEC 2019,pp.457-463,2019.8 Jinjun Liu,T.G.Wilson,Qun Zhao,Wei Dong and F.C.Lee,“Large-signal model of a downstream DC/DC converter for analysis and design of front-end PFC rectifier using computer 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