人教版七年级数学上册第三章一元一次方程复习课件.pptx

第三章 一元一次方程复习,第三章 一元一次方程复习,1、什么叫方程？,含有未知数的等式叫做方程.,注意：判断一个式子是不是方程，要看两点：一是等式；二是含有未知数。二者缺一不可.,知识点复习一：1、方程的概念2、一元一次方程的定义3、方程的解,1、什么叫方程？含有未知数的等式叫做方程.注意：知识点复习,判断下列各式哪些是方程，哪些不是？为什么？,否,是,否,是,是,是,1、3-2=1,2、5x-1=9,3、y=0,4、x2+2x+1,5、3x-y=0,6、x2=5x-6,试一试1,判断下列各式哪些是方程，哪些不是？否是否是是是1、3-2=1,只有一个未知数一元一次方程 未知数的次数为1 分母不含有字母,3、方程的解：,使方程中等号左右两边相等的未知数的值,2.什么是一元一次方程？想一想,一元一次方程：（1）方程的两边都是整式（2）只含有一个未知数（3）未知数的指数是一次.,2,-1,试一试,1、下列方程中：是一元一次方程的有_,（B）,（C）,（D）,（A）,D,D,B,使方程左右两边相等的X的值叫做方程的解。,4、已知，下列变形不一定成立的是（）（B）,7若关于 的方程,求方程的解的过程叫解方程.,知识点复习二：解方程：,求方程的解的过程叫解方程.知识点复习二：,2、若x3是方程xa4的解，则a的值是,2,1,a3,3.若 是一元,等式性质有哪些？并以字母的形式表示出来,等式性质1：如果a=b，那么a+c=b+c,需注意的是“同一个数，或同一个式子”。,知识点复习三：等式的性质,等式性质2：如果a=b，那么ac=bc,如果a=b，那么a/c=b/c,需注意的是“两边都乘，不要漏乘”；“同除一个非0的数”,等式性质有哪些？并以字母的形式表示出来等式性质1：需注意的是,大家判断一下，下列方程的变形是否正确？为什么？,（）,（）,（）,（）,试一试,大家判断一下，下列方程的变形是否正确？（1）（2）（3,解一元一次方程的一般步骤是什么？,（1）去分母,（2）去括号,（3）移项,（4）合并同类项,（5）系数化为1,不能漏乘不含分母的项。分子是多项式时应添括号。,不要漏乘括号内的任何项。如果括号前面是“”号，去括号后括号内各项变号。,从方程的一边移到另一边 注意变号。,把方程一定化为ax=b(a0)的形式系数相加，字母及其指数不变。,方程两边除以未知数的系数。系数只能做分母，注意不要颠倒。,知识点复习四,解一元一次方程的一般步骤是什么？（1）去分母（2）去括号（3,选择题1、方程 3x 5=72 x 移项后得-（）A.3x2 x=75，B.3x2 x=75，C.3x2 x=75，D.3x2 x=75；2、方程 x a=7 的解是x=2，则a=-（）A.1，B.1，C.5，D.5；3、方程 去分母后可得-（）A.3 x3=12 x，B.3 x9=12 x，C.3 x3=22 x，D.3 x12=24 x；,D,D,B,选择题1、方程 3x 5=72 x 移项后得-,（4）3x5（138x）540，解：去括号得，3x51385x540，移项得 3x5x5405138，合并得 2x150，系数化为1 x75.,（4）3x5（138x）540，,解：,解：典例分析5,6：解下列方程：,解：原方程可化为：,注意:如果分母不是整数的方程可以应用分数的基本性质转化成整数，这样有利于去分母。,去分母,得5x（1.5-x）=1,去括号，得 5x 1.5+x=1,移项,得 5x+x=1+1.5,合并同类项,得 6x=2.5,两边同除以6,得x=,此题还有其它的解法吗？,6：解下列方程：解：原方程可化为：注意:如果分母不是整数的方,解方程,解：去分母，得,去括号，得,移项，得,8下面方程的解法对吗？若不对，请改正。,不对,火眼金睛,解方程 解：去分母，得 去括号，得 移项，得 去分母得去,相关练习,8 解下列方程,相关练习8 解下列方程,知识点复习五：列方程解应用题,2、设元,1、审题，找出等量关系,3、列方程 4、解方程 5.验：检验方程的解是否符合题意 6.答：写出答案(包括单位),一般步骤：,知识点复习五：列方程解应用题2、设元 1、审题，找出等量关系,应用题中见数量关系,应用题中见数量关系类型基本数量关系等量关系相遇问题路程速度,应用题中见数量关系,应用题中见数量关系类型基本数量关系等量关系工程问题工作总量,应用题中见数量关系,利润,进价,应用题中见数量关系类型基本数量关系等量关系利润率问题利润售,例1:甲每天生产某种零件80个，甲生产3天后，乙也加入生产同一种零件，再经过5天，两人共生产这种零件940个，问乙每天生产这种零件多少个？,拿来用,分析,解题,例1:甲每天生产某种零件80个，甲生产3天拿来用分析解题,头3天甲生产零件的个数,甲乙后5天生产零件的总个数,甲后5天生产的个数,乙后5天生产的个数,940个,图示,相等关系,头3天甲生产零件的个数,+,后5天甲生产零件的个数,后5天乙生产零件的个数,+,=940,头3天甲生产甲乙后5天生产零件的总个数甲后5天生乙后5天生9,人教版七年级数学上册-第三章-一元一次方程复习-课件,解：设剩下的部分需要x小时完成，根据题意，得解这个方程，得 x=6答：剩下的部分需要6小时完成。,注意：工作量=工作效率工作时间,例2、一件工作，甲单独做20个小时完成，乙单独做12小时完成，现在先由甲单独做4小时，剩下的部分由甲、乙合做。剩下的部分需要几小时完成？,解：设剩下的部分需要x小时完成，根据题意，得注意：工作量=,例题讲解,例3 挖一条长为1210米长的水渠，由甲施工队独做需要11 天完成，乙施工队独做需要20天完成，现在甲、乙两 施工队从两头同时施工，挖完这条水渠估计需几天？,等量关系：甲施工队挖的米数+乙施工队挖的米数=1210米,答：两个施工队合作估计需要八天挖完。,解：设挖完这条水渠估计要x天.,依题意得,x 8,例题讲解例3 挖一条长为1210米长的水渠，由甲施工队独做,例4 修筑一条公路，甲工程队单独承包要80天完成，乙工程队单独承包要120天完成 1）现在由两个工程队合作承包，几天可以完成？2）如果甲、乙两工程队合作了30天后，因甲工作队另有任务，剩下工作由乙工作队完成，则修好这条公路共需要几天？,解：1）设两工程队合作需要x天完成。,2）设修好这条公路共需要 y 天完成。等量关系：甲30天工作量+乙队y天的工作量=1,答：两工程队合作需要48天完成，修好这条公路还需75天。,等量关系：甲工作量+乙工作量=1,依题意得,依题意得,y=75,x=48,例4 修筑一条公路，甲工程队单独承包要80天完成，乙工程,依题意得：,x=10 答：两管同时注油10小时可注满油轮的,例5,等量关系：甲管注油量+乙管注油量=,解：设两管同时注油需x小时可注满油轮的,依题意得：,例6、已知开管注水缸，10分钟可满，拨开底塞，满缸水20 分钟流完，缸内的水流完后，现若管、塞同开，若干时间后，将底塞塞住，又过了2倍的时间才注满水缸，求管塞同开的时间是几分钟？,分析：,解：设两管同开x分钟,等量关系：注入量放出量=缸的容量,依题意得：,x=4 答：管塞同开的时间为4分钟,x+2x=3x（分钟）,x（分钟）,例6、已知开管注水缸，10分钟可满，拨开底塞，满缸水20,解：设再经过x小时水槽里的水恰好等于水槽的,等量关系：甲管流进水的水+乙管流出的水=水槽的,依题意得：,，,例7,、,一,个,水,槽,有,甲,、,乙,两,个,水,管,。,甲,水,管,是,进,水,管，,在,5,小,时,之,内,可,以,把,空,水,槽,装,满,。,乙,水,管,是,出,水,管,，,满,槽,的,水,在,6,小,时,内,可,以,流,完,。现水槽内没水，,如,果,先,开,甲,水,管,1,小,时,，,再,把,乙,水,管,也,打,开,，,再,经,过,几,小,时,5,水,槽,里,的,水,恰,好,等,于,水,槽,容,量,的,？,18,答：再经过 小时水槽里的水恰好是水槽容量的,解：设再经过x小时水槽里的水恰好等于水槽的等量关系：甲管流进,相关练习,1.某工厂计划为震区生产A、B两种型号的学生桌椅500套，以解决1250名学生的学习问题，一套A型桌椅（一桌二椅）需木料0.5m3，一套B型桌椅（一桌三椅）需木料0.7 m3,（1）问需要生产A型桌椅多少套？（2）已知每套A型桌椅生产成本为100元，运费2元；每套B型桌椅的生产成本为120元，运费4元，现要把桌椅全部生产完并运往震区，求所需总费用。（总费用生产成本+运费）,相关练习1.某工厂计划为震区生产A、B两种型号的学生桌椅5,分析：题中等量关系有：A套数+B套数500，椅子总数学生总数。,分析：题中等量关系有：A套数+B套数500，椅子总数学生,相关练习,2.某校餐厅计划购买12张餐桌和一批餐椅，现从甲、乙两商场了解到：同一型号的餐桌报价每张均为200元，餐椅报价每把均为50元。甲商场称：每购买一张餐桌赠送一把餐椅；乙商场规定：所有餐桌椅均按报价的八五折销售。那么，什么情况下到甲商场购买更优惠？,甲费用餐桌数单价+（椅数-桌数）单价,乙费用餐桌数单价+椅数单价 85%,相关练习2.某校餐厅计划购买12张餐桌和一批餐椅，现从甲、,在本题中，首先列式表示费用，然后用方程求费用相等时未知数的值，最后用特殊值试探、计算、比较、分析、选出最佳方案。,解：设学校计划购买 把餐椅，那么到甲商场购买所需费用为,相关练习,3.某校校长带领本校三好学生去北京旅游，甲旅行社说：“如果校长买全票一张，则其余学生可享受半价优惠。”乙旅行社说：“包括校长在内全部按全票的六折优惠。”全票价是1000元。（1）设学生数为，甲旅行社收费为，乙旅行社收费为，分别计算两家旅行社的收费。（2）当学生人数是多少时，两家旅行社收费一样？（3）若有5位学生，哪家旅行社便宜？,相关练习3.某校校长带领本校三好学生去北京旅游，甲旅行社说,