人教版数学九上212《解一元二次方程》(直接开平方法)课件.ppt
人教版九年级数学上册同步授课课件,21.解一元二次方程,21.2.1配方法,第一课时直接开平方法,21.2解一元二次方程,1.理解一元二次方程“降次”的转化思想,2.根据平方根的意义解形如x2=p（p0）的一元二次方程，然后迁移到解（mx+n）2=p（p0）型的一元二次方程.,3.通过生活学习数学，并用数学解决生活中的问题来激发学生的学习热情,运用开平方法解形如（mx+n）2=p（p0）的方程；领会降次转化的数学思想,1.理解一元二次方程“降次”的转化思想,21.2解一元二次方程,2.配方法,1若x2a(a0)，则x就叫做a的平方根，记为x_(a0)，由平方根的意义降次来解一元二次方程的方法叫做直接开平方法2直接开平方，把一元二次方程“降次”转化为_.3如果方程能化为x2p(p0)或(mxn)2p(p0)的形式，那么x_或mxn_,两个一元一次方程,21.2解一元二次方程,21.2解一元二次方程,自主检测,方程x216=0的根为(),.x=4.x=16,.x=4.x=8,2方程x2m0有实数根的条件是(),.m0Bm0Cm0Dm0,3方程5y23=y23的实数根的个数是(),4若4x28=0成立，则x的值是_.,C,.0B1C2D3,21.2解一元二次方程,讨论梳理,1.本课中的一元二次方程如何“降次”的？,运用平方根知识将形如 x2=p（p0）或（mx+n）2=p（p0）的一元二次方程降次，转化为两个一元一次方程,2.能化为（x+m）2=n（n0）的形式的方程需要具备什么特点？,左边是含有未知数的完全平方式，右边是非负常数的一元二次方程可化为（x+m）2=n（n0）,.x29，根据平方根的意义，直接开平方得x3，如果x换元为2t1，即(2t1)29，能否也用直接开平方的方法求解呢？,【例1】解方程：(1)x24x41(2)x26x92,例题解析,21.2解一元二次方程,解：(1)由原方程得：,(2)由原方程得：,直接开平方得：,直接开平方得：,21.2解一元二次方程,例题解析,【例2】市政府计划2年内将人均住房面积由现在的10 m2提高到14.4 m2，求每年人均住房面积增长率,解析：此题为增长率问题，可以直接引用a(1+x)2=b；同时一定要注意答案要考虑实际意义，没有意义的要舍去,解：设每年人均住房面积增长率为x，则：10(1x)214.4(1x)21.44直接开平方，得1x1.2即1x1.2，1x1.2所以，方程的两根是x10.220%，x22.2因为每年人均住房面积的增长率应为正的，因此，x22.2应舍去所以，每年人均住房面积增长率应为20%.,21.2解一元二次方程,1一元二次方程x240的根为()Ax2Bx2Cx12，x22 Dx42方程5y23y23的实数根的个数是()A0个B1个C2个D3个3一元二次方程x27的根是,C,C,21.2解一元二次方程,4若代数式3x26的值为21，则x的值是 5解下列方程：(1)2y21000；(2)(x6)(x6)64.,解析：由题意可得方程：3x2621；解这个方程得：x1=3,x2=-3,解：,1若3(x1)2480，则x的值等于()A4 B3或5C3或5 D3或52下列方程中，不能用直接开平方法的是()Ax230 B(x1)240Cx22x0 D(x1)2(2x1)23方程2.5(x0.3)21.60的根是,21.2解一元二次方程,x=1.1,x2=-0.5,21.2解一元二次方程,4已知一元二次方程(x-2)2c0有实数根，则c的取值范围为 5解方程：(1)(x-3)2-90；(2)y2+2y+13.,c0,解：,解：,21.2解一元二次方程,6一元二次方程(x6)216可转化为两个一元一次方程，其中一个一元一次方程是x64，则另一个一元一次方程是()Ax64 Bx64Cx64 Dx647若关于x的方程(x1)21k没有实数根，则k的取值范围是()Ak1 Bk1 Ck1 Dk1,D,D,请谈谈你的收获,小组合作讨论,21.2解一元二次方程,D,B,B,21.2解一元二次方程,21.2解一元二次方程,解：x13，x23,21.2解一元二次方程,5某工程队在实施棚户区改造过程中承包了一项拆迁工程，原计划每天拆迁1 250 m2，因为准备工作不足，第一天少拆迁了20%，从第二天开始，该工程队加快了拆迁速度，第三天拆迁了1 440 m2，求：(1)该工程队第一天拆迁的面积；(2)若该工程第二天，第三天每天的拆迁面积比前一天增长的百分比相同，求这个百分数,答：该工程队第一天拆迁的面积为1 000 m2(2)设这个百分数为x，则有1 000(1x)21 440 x10.220%，x22.2(舍去)，答：这个百分数为20%,21.2解一元二次方程,.（2015白银）一元二次方程(a1)x2axa210的一个根为0，则a_,1,.（2015枣庄）x1，x2是一元二次方程3(x1)215的两个解，且x1x2，下列说法正确的是()Ax1小于1，x2大于3Bx1小于2，x2大于3Cx1，x2在1和3之间Dx1，x2都小于3,A,21.2解一元二次方程,再见,
