六年级数学思维拓展训练小学数学奥数举一反三教师教案课件.pptx
小升初数学,数学高分必杀技,小学数学 六年级 思维拓展训练,教师版,2022/12/29,小升初数学数学高分必杀技小学数学 六年级 思维拓展训练,第一讲 分数的巧算（1）,小学数学 六年级 思维拓展训练,数学就是这么简单,同步教材视频,第一讲 分数的巧算（1）小学数学 六年级 思维拓展训练,第一讲 分数的巧算（1）,【例题】计算：【小试牛刀】练习1：计算：练习2：计算：,第一讲 分数的巧算（1）【例题】计算：,第二讲 分数的巧算（2）,小学数学 六年级 思维拓展训练,数学就是这么简单,第二讲 分数的巧算（2）小学数学 六年级 思维拓展训练,第二讲 分数的巧算（2）,【例题】计算：【小试牛刀】练习1：计算：练习2：计算：,同步教材视频,第二讲 分数的巧算（2）【例题】计算：同步教材视频,第三讲 分数的巧算（3）,小学数学 六年级 思维拓展训练,数学就是这么简单,第三讲 分数的巧算（3）小学数学 六年级 思维拓展训练,第四讲 分数的巧算（4）,小学数学 六年级 思维拓展训练,数学就是这么简单,第四讲 分数的巧算（4）小学数学 六年级 思维拓展训练,第四讲 分数的巧算（4）,【例题】计算：【小试牛刀】练习1：计算：练习2：计算：,第四讲 分数的巧算（4）【例题】计算：,第五讲 比较分数大小（1）,小学数学 六年级 思维拓展训练,数学就是这么简单,同步教材视频,第五讲 比较分数大小（1）小学数学 六年级 思维拓展训,第五讲 比较分数大小（1）,【例题】比较 和 的大小。【小试牛刀】练习1：比较 的大小。练习2：比较 的大小。,第五讲 比较分数大小（1）【例题】比较 和 的大,第六讲 比较分数大小（2）,小学数学 六年级 思维拓展训练,数学就是这么简单,第六讲 比较分数大小（2）小学数学 六年级 思维拓展训,第六讲 比较分数大小（2）,【例题】比较 的大小。【小试牛刀】练习1：比较 的大小。练习2：比较 的大小。,同步教材视频,第六讲 比较分数大小（2）【例题】比较,第七讲 比较分数大小（3）,小学数学 六年级 思维拓展训练,数学就是这么简单,第七讲 比较分数大小（3）小学数学 六年级 思维拓展训,第七讲 比较分数大小（3）,【例题】比较 的大小。【小试牛刀】练习1：比较 的大小。练习2：比较 的大小。,第七讲 比较分数大小（3）【例题】比较,第八讲 比较分数大小（4）,小学数学 六年级 思维拓展训练,数学就是这么简单,第八讲 比较分数大小（4）小学数学 六年级 思维拓展训,第九讲 按比例分配问题（1）,小学数学 六年级 思维拓展训练,数学就是这么简单,第九讲 按比例分配问题（1）小学数学 六年级 思维拓展,第九讲 按比例分配问题（1）,【例题】两个相同的瓶子装满酒精溶液，一个瓶子中酒精与水的体积比是3:1，而另一个瓶子中酒精与水的体积比是4:1，若把两瓶酒精溶液混合，求混合液中酒精与水的体积之比？【小试牛刀】练习1：有两瓶同样重的盐水，甲瓶盐水中盐与水重量的比是1:8，乙瓶盐水中盐与水重量的比是1:5。现将两瓶盐水并在一起，求混合后的盐水中盐与水重量的比是多少？练习2：一块合金内铜和锌的比是2:3，现在再加入8克锌，共得新合金58克，求新合金内铜和锌的比？,第九讲 按比例分配问题（1）【例题】两个相同的瓶子装满酒精溶,第十讲 按比例分配问题（2）,小学数学 六年级 思维拓展训练,数学就是这么简单,同步教材视频,第十讲 按比例分配问题（2）小学数学 六年级 思维拓展,第十讲 按比例分配问题（2）,【例题】例：一个长方体的棱长总和是252厘米，它的长、宽、高之比是4:3:2，长方体的表面积是多少平方厘米？【小试牛刀】练习1：一个长方形的长与宽之比是18:5，如果长减少13厘米，宽增加13厘米，则面积增加338平方厘米，原长方形面积是多少平方厘米？练习2：等腰三角形的一个顶角与一个底角的比是5:2，它的顶角和底角各是多少度？,第十讲 按比例分配问题（2）【例题】例：一个长方体的棱长总和,第十一讲 按比例分配问题（3）,小学数学 六年级 思维拓展训练,数学就是这么简单,第十一讲 按比例分配问题（3）小学数学 六年级 思维拓,第十一讲 按比例分配问题（3）,【例题】甲、乙、丙三箱苹果共重60千克，如果从甲、乙两箱中各取出3千克苹果放入丙箱中，则甲、乙、丙三箱苹果的重量比是1:2:3，甲、乙、丙三箱苹果原来各重多少千克？【小试牛刀】练习1：大、小两桶油共重270千克，大桶里的油被用去20千克后，剩下的油与小桶里的油重量比是3:2，求大桶里原来装有多少千克油？练习2：一条路全长120千米，分成上坡、平路、下坡三段，各段路程长之比依次是1:2:3，某人骑自行车走各段路程所用时间之比依次是4:5:6，已知此人骑自行车上坡的速度是每小时10千米，求此人骑自行车走完全程需用多少小时？,同步教材视频,第十一讲 按比例分配问题（3）【例题】甲、乙、丙三箱苹果共重,第十二讲 按比例分配问题（4）,小学数学 六年级 思维拓展训练,数学就是这么简单,第十二讲 按比例分配问题（4）小学数学 六年级 思维拓,第十二讲 按比例分配问题（4）,【例题】六年级有140名同学被分成三组进行植树活动，已知第一组和第二组人数的比是2:3，第二组和第三组人数的比是4:5，这三个小组各有多少人？【小试牛刀】练习1：光明小学六年级学生人数与五年级学生人数的比是9:10，五年级学生人数与四年级学生人数的比是5:7，已知这三个学年共有学生330人，六年级有学生多少人？练习2：六(1)班去年男女生人数的比是3:4，今年又转来3名男生，这时男女生人数的比是5:6，六(1)班今年有学生多少人？,第十二讲 按比例分配问题（4）【例题】六年级有140名同学被,第十三讲 按比例分配问题（5）,小学数学 六年级 思维拓展训练,数学就是这么简单,第十三讲 按比例分配问题（5）小学数学 六年级 思维拓,第十三讲 按比例分配问题（5）,【例题】甲、乙、丙三人的水果糖比例是9:4:2，甲给了丙30块水果糖，乙也给了丙一些水果糖，比例变为2:1:1，问乙给了丙几块水果糖？【小试牛刀】练习1：将一堆玻璃球全部分给甲、乙、丙三个小朋友。原计划甲、乙、丙三人所得玻璃球数量的比为5:4:3，实际上，甲、乙、丙三人所得玻璃球数量的比为7:6:5，其中有一位小朋友比原计划多得了15个玻璃球。那么这位小朋友是谁？他实际所得的玻璃球数量为多少个？练习2：商店库存一些奶糖和水果糖，共100千克，其中奶糖与水果糖的重量比是2:3，进货时的单价比是5:4，为了不亏损把这两种糖混合成什锦糖出售，单价为每千克8.8元，这两种糖进货时的单价各是多少元？,同步教材视频,第十三讲 按比例分配问题（5）【例题】甲、乙、丙三人的水果糖,第十四讲 按比例分配问题（6）,小学数学 六年级 思维拓展训练,数学就是这么简单,第十四讲 按比例分配问题（6）小学数学 六年级 思维拓,第十四讲 按比例分配问题（6）,【例题】一位牧羊老者，见自己的两个儿子已长大成人，于是决定将自家的34只羊分给儿子各自饲养，老者自己分得 ，大儿子分得 ，二儿子分得 ，他们三个人各分得几只羊？【小试牛刀】练习1：一位牧民把69头牛分给三个儿子，大儿子分得 ，二儿子分得 ，三儿子分得 ，三个儿子各分得几头牛？练习2：学前班的老师买来一些苹果，按照大班得 ，中班得 ，小班得 ，正好是82个苹果，大、中、小三个班各得多少个苹果？,第十四讲 按比例分配问题（6）【例题】一位牧羊老者，见自己的,第十五讲 转化单位“1”（1）,小学数学 六年级 思维拓展训练,数学就是这么简单,第十五讲 转化单位“1”（1）小学数学 六年级 思维拓,第十五讲 转化单位“1”（1）,【例题】修路队在一条公路上施工，第一天修了这条公路的 ，第二天修了余下的 ，已知这两天共修1500米，这条公路全长多少米？【小试牛刀】练习1：小明三天看完一本故事书，第一天看了全书的 ，第二天看了余下的 ，第一天比第二天多看了9页，这本书共有多少页？练习2：有一批货物，第一天运了这批货物的 ，第二天运了余下的 ，还剩30吨没运，这批货物原来有多少吨？,同步教材视频,第十五讲 转化单位“1”（1）【例题】修路队在一条公路上施工,第十六讲 转化单位“1”（2）,小学数学 六年级 思维拓展训练,数学就是这么简单,第十六讲 转化单位“1”（2）小学数学 六年级 思维拓,第十六讲 转化单位“1”（2）,【例题】丽丽三天看完一本故事书，第一天看了全书的 ，第二天看的是第一天的 ，第一天比第二天多看了4页，这本书共有多少页？【小试牛刀】练习1：小莉三天看完一本故事书，第一天看了全书的 ，第二天看的是第一天的 ，已知这两天共看80页，这本书共有多少页？练习2：小强三天看完一本故事书，第一天看了全书的 ，第二天看的是第一天的 ，还剩140页没看，这本书共有多少页？,第十六讲 转化单位“1”（2）【例题】丽丽三天看完一本故事书,第十七讲 转化单位“1”（3）,小学数学 六年级 思维拓展训练,数学就是这么简单,同步教材视频,第十七讲 转化单位“1”（3）小学数学 六年级 思维拓,第十七讲 转化单位“1”（3）,【例题】甲、乙、丙、丁四人合修一条路，结果甲修的路长是其余三人的 ，乙修的路长是其余三人的 ，丙修的路长是其余三人的 ，丁修的路长是65米，这条路全长多少米？【小试牛刀】练习1：甲、乙、丙三人加工一批零件，结果甲加工的零件数量是其余两人的 ，乙加工的零件数量是其余两人的 ，丙加工的零件数量是180个，这批零件共有多少个？练习2：甲、乙、丙、丁四人共植树120棵，甲植树的棵数是其余三人的一半，乙植树的棵数是其余三人的 ，丙植树的棵数是其余三人的 ，丁植树多少棵？,第十七讲 转化单位“1”（3）【例题】甲、乙、丙、丁四人合修,第十八讲 转化单位“1”（4）,小学数学 六年级 思维拓展训练,数学就是这么简单,第十八讲 转化单位“1”（4）小学数学 六年级 思维拓,第十八讲 转化单位“1”（4）,【例题】甲、乙两数之和为270，甲数的 等于乙数的 ，甲、乙两数各是多少？【小试牛刀】练习1：学校图书馆买来科技书和漫画书共340本，科技书本数的 等于漫画书本数的 ，两种书各买多少本？练习2：甲、乙两数相差3，甲数的 与乙数的 相等，甲、乙两数各是多少？,同步教材视频,第十八讲 转化单位“1”（4）【例题】甲、乙两数之和为270,第十九讲 转化单位“1”（5）,小学数学 六年级 思维拓展训练,数学就是这么简单,第十九讲 转化单位“1”（5）小学数学 六年级 思维拓,第十九讲 转化单位“1”（5）,【例题】有甲、乙两箱苹果，乙箱的苹果 重量是甲箱的 ，从甲箱取出5千克苹果放入乙箱后，乙箱的苹果重量是甲箱的 ，甲、乙两箱苹果共重多少千克？【小试牛刀】练习1：有甲、乙两个粮库，原先甲粮库存粮的吨数是乙粮库的 ，现在从乙粮库调6吨粮食到甲粮库，甲粮库存粮的吨数则是乙粮库的 ，原先甲、乙粮库各存粮多少吨？练习2：甲、乙两人原来的钱数比是2:3，后来甲给乙10元，这时甲的钱数是乙的 ，甲、乙两人共有钱多少元？,第十九讲 转化单位“1”（5）【例题】有甲、乙两箱苹果，乙箱,第二十讲 转化单位“1”（6）,小学数学 六年级 思维拓展训练,数学就是这么简单,第二十讲 转化单位“1”（6）小学数学 六年级 思维拓,第二十讲 转化单位“1”（6）,【例题】已知甲校学生人数是乙校学生人数的 ，甲校的女生人数是甲校学生人数的 ，乙校的男生人数是乙校学生人数的 ，那么两校女生总数占两校学生总数的几分之几？【小试牛刀】练习1：某校图书馆中，科技书的本数是全部图书的 ，故事书的本数是科技书的 ，那么占故事书本数的 的漫画书是全部图书的几分之几？练习2：某校有 的学生是男生，男生的 想当飞行员，全校想当飞行员的学生的 是男生，那么全校女生的几分之几想当飞行员？,同步教材视频,第二十讲 转化单位“1”（6）【例题】已知甲校学生人数是乙校,第二十一讲 工程问题（1）,小学数学 六年级 思维拓展训练,数学就是这么简单,第二十一讲 工程问题（1）小学数学 六年级 思维拓展训,第二十一讲 工程问题（1）,【例题】一项工程，甲队单独做6天可以完成，乙队单独做9天可以完成，现在甲队先做4天，余下的工程由乙队继续做，则乙队需再做几天可以做完？【小试牛刀】练习1：一批零件，甲单独做24天可以做完，现在甲做15天，余下的部分交给乙做，乙用了3天时间做完，如果乙单独做这批零件，则需要几天才能做完？练习2：一项工程，甲队单独做16天可以完成，乙队单独做20天可以完成，现在甲队做完整个工程的一半，余下的部分交给乙队继续做，则乙队需要再做几天可以做完？,第二十一讲 工程问题（1）【例题】一项工程，甲队单独做6天可,第二十二讲 工程问题（2）,小学数学 六年级 思维拓展训练,数学就是这么简单,第二十二讲 工程问题（2）小学数学 六年级 思维拓展训,第二十二讲 工程问题（2）,【例题】一批零件，甲单独做20天可以做完，乙单独做25天可以做完，甲、乙两人合作5天后，余下的零件由甲单独做，甲需要再做几天可以做完余下的零件？【小试牛刀】练习1：一项工程，甲队单独做12天可以完成，乙队单独做16天可以完成，甲、乙两队合作3天后，余下的工程由丙队单独做，又做9天才完成，这项工程由丙队单独做需几天做完？练习2：一项工程，甲队单独做20天可以完成，若甲、乙两队合作，则12天就可以完成，现在由甲单独做16天，然后由乙继续做，还需要几天才能做完？,第二十二讲 工程问题（2）【例题】一批零件，甲单独做20天可,第二十三讲 工程问题（3）,小学数学 六年级 思维拓展训练,数学就是这么简单,同步教材视频,第二十三讲 工程问题（3）小学数学 六年级 思维拓展训,第二十三讲 工程问题（3）,【例题】一项工程，甲队单独做10天可以完成，乙队单独做30天可以完成，现在先由甲队单独做4天，然后再由乙队单独做6天，余下的工程由甲、乙两队合作完成，这项工程从开始到完工共用几天时间？【小试牛刀】练习1：一项工程，甲队单独做20天可以完成，乙队单独做30天可以完成，现在两队合作，期间两队轮流休息，甲队休息3天，乙队休息5天，这项工程从开始到完工共用了多少天时间？练习2：一批零件，若单独完成，甲需10天，乙需15天，丙需20天，现在由三人合作，中途甲因故停工几天，结果6天才将这批零件做完，甲停工几天？,第二十三讲 工程问题（3）【例题】一项工程，甲队单独做10天,第二十四讲 工程问题（4）,小学数学 六年级 思维拓展训练,数学就是这么简单,第二十四讲 工程问题（4）小学数学 六年级 思维拓展训,第二十四讲 工程问题（4）,【例题】一项工程，甲、乙两队合作需6天完成，乙、丙两队合作需8天完成，甲、丙两队合作需12天完成，丙队单独做需多少天完成？【小试牛刀】练习1：一项工程，甲、乙两队合作需36天完成，乙、丙两队合作需45天完成，甲、丙两队合作需60天完成，甲队单独做需多少天完成？练习2： 一批零件，甲、乙二人合作需12天完成，乙、丙二人合作需15天完成，甲、丙二人合作需20天完成，如果由甲、乙、丙三人合作需几天完成？,第二十四讲 工程问题（4）【例题】一项工程，甲、乙两队合作需,第二十五讲 工程问题（5）,小学数学 六年级 思维拓展训练,数学就是这么简单,同步教材视频,第二十五讲 工程问题（5）小学数学 六年级 思维拓展训,第二十五讲 工程问题（5）,【例题】一批零件，甲、乙、丙三人合作6小时可以完成，如果甲做6小时后，由乙、丙合作接着再做2小时，可以完成这批零件的 ；如果甲、乙合作做3小时后，由丙接着再做6小时，也可以完成这批零件的 ，如果这批零件由甲、丙二人合作完成，需要多少小时才能完成？【小试牛刀】练习1：一批零件，甲、乙、丙三人合作4小时可以完成，如果甲做4小时后，由乙、丙合作接着再做2小时，可以完成这批零件的 ；如果甲、乙合作做2小时后，由丙接着再做4小时，可以完成这批零件的 ，如果这批零件由甲、丙二人合作完成，需要多少小时才能完成？练习2：一项工程，甲、乙两队合作6天可以完成，乙、丙两队合作10天可以完成，现在先由甲、乙、丙三队合作3天后，余下的工程由乙队单独再做6天才可以完成，那么乙队单独完成这项工程需要多少天？,第二十五讲 工程问题（5）【例题】一批零件，甲、乙、丙三人合,第二十六讲 工程问题（6）,小学数学 六年级 思维拓展训练,数学就是这么简单,第二十六讲 工程问题（6）小学数学 六年级 思维拓展训,第二十六讲 工程问题（6）,【例题】一项工程，甲队单独做需要15天完成，乙队单独做需要20天完成，若第一天甲队工作，第二天乙队工作，第三天甲队工作，第四天乙队工作，依此类推，两队轮流交替工作，完成这项工程共需要多少天？【小试牛刀】练习1：一项工程，甲队单独做需要6天完成，乙队单独做需要8天完成，若第一天甲队工作，第二天乙队工作，第三天甲队工作，第四天乙队工作，依此类推，两队轮流交替工作，完成这项工程共需要多少天？练习2：打印一份稿件，甲单独打字要4小时完成，乙单独打字要6小时完成，若第一小时甲打字，第二小时乙打字，第三小时甲打字，第四小时乙打字，依此类推，两人轮流交替打字，完成这份稿件共需要多少小时？,第二十六讲 工程问题（6）【例题】一项工程，甲队单独做需要1,第二十七讲 工程问题（7）,小学数学 六年级 思维拓展训练,数学就是这么简单,同步教材视频,第二十七讲 工程问题（7）小学数学 六年级 思维拓展训,第二十七讲 工程问题（7）,【例题】打印一份稿件，甲单独打字要12小时完成，乙单独打字要15小时完成，若甲、乙二人轮流交替打字（即：甲打字1小时，乙打字2小时，甲打字2小时，乙打字1小时，甲打字1小时，乙打字2小时，依此类推），完成这份稿件共需要多少小时？【小试牛刀】练习1：一批零件，甲单独做要12小时完成，乙单独做要15小时完成，若甲、乙二人轮流交替工作（即：甲工作1小时，乙工作2小时，甲工作2小时，乙工作1小时，甲工作1小时，乙工作2小时，依此类推），完成这批零件共需要多少小时？练习2：一项工程，甲队单独做要15天完成，乙对单独做要18天完成，若甲、乙两队轮流交替工作（即：甲队工作4天，乙队工作3天，甲队工作3天，乙队工作4天，甲队工作4天，乙队工作3天，依此类推），完成这项工程共需要多少天？,第二十七讲 工程问题（7）【例题】打印一份稿件，甲单独打字要,第二十八讲 时钟问题（1）,小学数学 六年级 思维拓展训练,数学就是这么简单,第二十八讲 时钟问题（1）小学数学 六年级 思维拓展训,第二十八讲 时钟问题（1）,【例题】从3点开始，时针与分针第一次重合的时间是多少？【小试牛刀】练习1：从2点开始，时针与分针第一次重合的时间是多少？练习2：时针与分针每隔多长时间重合一次？,同步教材视频,第二十八讲 时钟问题（1）【例题】从3点开始，时针与分针第一,第二十九讲 时钟问题（2）,小学数学 六年级 思维拓展训练,数学就是这么简单,第二十九讲 时钟问题（2）小学数学 六年级 思维拓展训,第二十九讲 时钟问题（2）,【例题】在17点与18点之间，时针与分针什么时候成直角？【小试牛刀】练习1：在下午4点与5点之间，时针与分针在什么时刻互相垂直？练习2：钟面上3点零8分时，时针与分针的夹角是多少度？,第二十九讲 时钟问题（2）【例题】在17点与18点之间，时针,第三十讲 时钟问题（3）,小学数学 六年级 思维拓展训练,数学就是这么简单,第三十讲 时钟问题（3）小学数学 六年级 思维拓展训练,第三十讲 时钟问题（3）,【例题】有一只表每小时慢3分钟，早上6点钟的时候，将其对到标准时间，当这只表第一次指向12点的时候，标准时间是多少？【小试牛刀】练习1：有一只表每分钟比标准时间快2秒，早上7点钟的时候，将其对到标准时间，当这只表第一次指向12点的时候，标准时间是多少？练习2：小华晚上8点整将手表对准，可第二天早晨8点到校时，她以为准时到校，却迟到10分钟，小华的手表每小时慢几分钟？,同步教材视频,第三十讲 时钟问题（3）【例题】有一只表每小时慢3分钟，早上,第三十一讲 利润问题,小学数学 六年级 思维拓展训练,数学就是这么简单,第三十一讲 利润问题小学数学 六年级 思维拓展训练数学,第三十一讲 利润问题,【例题】商店将一批商品按20%利润定价销售，当卖出一半时，获得利润5000元，这批商品的成本是多少元？【小试牛刀】练习1：商店将一批商品按25%利润定价销售，当售出这批商品的80%时，获得利润8000元，这批商品的成本是多少元？练习2：商店以每件10元的价格购进一批商品，售价12元，卖到还剩5件时，除成本外，还获利140元，这批商品共有多少件？,第三十一讲 利润问题【例题】商店将一批商品按20%利润定价销,第三十二讲 打折问题（1）,小学数学 六年级 思维拓展训练,数学就是这么简单,同步教材视频,第三十二讲 打折问题（1）小学数学 六年级 思维拓展训,第三十二讲 打折问题（1）,【例题】商店进了一批商品，按30%的利润定价，当售出这批商品的80%后，为了尽早销完，商店把余下的商品按定价的一半出售，销完后商店实际获得利润的百分数是多少？【小试牛刀】练习1：某商品按20%利润定价，然后按8.8折卖出，共获得利润70元，求商品的成本是多少元？练习2：某商品按定价的80%(八折)出售，仍能获得20%的利润，定价时期望的利润百分数是多少？,第三十二讲 打折问题（1）【例题】商店进了一批商品，按30%,第三十三讲 打折问题（2）,小学数学 六年级 思维拓展训练,数学就是这么简单,第三十三讲 打折问题（2）小学数学 六年级 思维拓展训,第三十三讲 打折问题（2）,【例题】商店将某商品按定价卖出可得利润900元，如果按定价的80%出售，则亏损500元，该商品的成本是多少元？【小试牛刀】练习1：商店将某商品按定价的90%出售，可得利润120元，如果按定价的80%出售，则亏损80元，该商品的成本是多少元？练习2：某种商品的利润是20%，如果进货价降低20%，售价保持不变，那么该商品的利润百分数是多少？,第三十三讲 打折问题（2）【例题】商店将某商品按定价卖出可得,第三十三讲 打折问题（2）,【例题】商店将某商品按定价卖出可得利润900元，如果按定价的80%出售，则亏损500元，该商品的成本是多少元？【小试牛刀】练习1：商店将某商品按定价的90%出售，可得利润120元，如果按定价的80%出售，则亏损80元，该商品的成本是多少元？练习2：某种商品的利润是20%，如果进货价降低20%，售价保持不变，那么该商品的利润百分数是多少？,同步教材视频,第三十三讲 打折问题（2）【例题】商店将某商品按定价卖出可得,第三十四讲 浓度问题（1）,小学数学 六年级 思维拓展训练,数学就是这么简单,第三十四讲 浓度问题（1）小学数学 六年级 思维拓展训,第三十四讲 浓度问题（1）,【例题】现有含糖量(浓度)为20的糖水500克，要使其含糖量(浓度)加大到60，需要再加入多少克糖？【小试牛刀】练习1：现有浓度为7的糖水600克，要把它变成浓度为10的糖水，需要再加入多少克糖？练习2：浓度为25的盐水60克，要稀释成浓度为10的盐水，需要再加入多少克水？,第三十四讲 浓度问题（1）【例题】现有含糖量(浓度)为20,第三十五讲 浓度问题（2）,小学数学 六年级 思维拓展训练,数学就是这么简单,第三十五讲 浓度问题（2）小学数学 六年级 思维拓展训,第三十五讲 浓度问题（2）,【例题】浓度为10的盐水100克，与浓度为20的盐水100克，混合后所得的盐水的浓度是多少？【小试牛刀】练习1：浓度为60的酒精溶液40千克，与浓度为46的酒精溶液100千克，混合后所得的酒精溶液的浓度是多少？练习2：浓度为10的盐水20千克，浓度为20的盐水20千克，与浓度为30的盐水20千克，三种盐水混合后所得的盐水的浓度是多少？,第三十五讲 浓度问题（2）【例题】浓度为10的盐水100克,第三十六讲 巧求周长（1）,小学数学 六年级 思维拓展训练,数学就是这么简单,同步教材视频,第三十六讲 巧求周长（1）小学数学 六年级 思维拓展训,第三十六讲 巧求周长（1）,【例题】如图，一个大圆内有三个大小不等的小圆，这些小圆的圆心在大圆的同一条直径上，试比较大圆周长与三个小圆的周长之和，哪一个更长？【小试牛刀】练习1：如图，一个大圆内有两个大小不等的小圆，这些小圆的圆心在大圆的同一条直径上，已知大圆周长是10厘米，求两个小圆的周长之和。练习2：三个大小不等的半圆如图所示，从A点到B点，沿着圆弧AB走的路程和沿着圆弧AC与圆弧CB走的路程之和相同吗？,第三十六讲 巧求周长（1）【例题】如图，一个大圆内有三个大小,第三十七讲 巧求周长（2）,小学数学 六年级 思维拓展训练,数学就是这么简单,第三十七讲 巧求周长（2）小学数学 六年级 思维拓展训,第三十七讲 巧求周长（2）,【例题】如图，半径分别是7厘米和5厘米的的两个半圆，求阴影部分的周长。【小试牛刀】练习1：如图，一个大圆内有两个大小不等的小圆，这些小圆的圆心在大圆的同一条直径上，求阴影部分的周长。练习2：一个正方形和两个同心圆如图所示，求阴影部分的周长。（单位：厘米）,第三十七讲 巧求周长（2）【例题】如图，半径分别是7厘米和5,第三十八讲 巧求周长（3）,小学数学 六年级 思维拓展训练,数学就是这么简单,第三十八讲 巧求周长（3）小学数学 六年级 思维拓展训,第三十八讲 巧求周长（3）,【例题】如图所示，等边三角形的边长是3厘米，现将等边三角形沿一条直线翻滚10次，A点经过的路程是多少厘米？【小试牛刀】练习1：如图所示，等边三角形的边长是6厘米，现将三角形沿一条直线翻滚30次，A点经过的路程是多少厘米？练习2：如图所示，在长方形ABCD中，AB4厘米，BC3厘米，AC5厘米，现将长方形沿一条直线滚动1圈，A点经过的路程是多少厘米？,第三十八讲 巧求周长（3）【例题】如图所示，等边三角形的边长,第三十九讲 巧求面积（1）,小学数学 六年级 思维拓展训练,数学就是这么简单,同步教材视频,第三十九讲 巧求面积（1）小学数学 六年级 思维拓展训,第三十九讲 巧求面积（1）,【例题】计算下图中阴影部分的面积。（单位：厘米）【小试牛刀】练习：计算下图中阴影部分的面积。（单位：厘米）,第三十九讲 巧求面积（1）【例题】计算下图中阴影部分的面积。,第四十讲 巧求面积（2）,小学数学 六年级 思维拓展训练,数学就是这么简单,第四十讲 巧求面积（2）小学数学 六年级 思维拓展训练,第四十讲 巧求面积（2）,【例题】计算下图中阴影部分的面积。（单位：厘米）【小试牛刀】练习：计算下图中阴影部分的面积。（单位：厘米）,第四十讲 巧求面积（2）【例题】计算下图中阴影部分的面积。（,第四十一讲 巧求面积（3）,小学数学 六年级 思维拓展训练,数学就是这么简单,第四十一讲 巧求面积（3）小学数学 六年级 思维拓展训,第四十一讲 巧求面积（3）,【例题】已知三角形ABC的面积为80平方厘米，AEED，BD2DC，求阴影部分的面积。【小试牛刀】练习1：三角形ABC的面积为100平方厘米，AEED，BC3BD，求阴影部分的面积。练习2：三角形EBD的面积为10平方厘米，AE2ED，BD2DC，求三角形ABC的面积。,同步教材视频,第四十一讲 巧求面积（3）【例题】已知三角形ABC的面积为8,第四十二讲 圆柱的表面积,小学数学 六年级 思维拓展训练,数学就是这么简单,第四十二讲 圆柱的表面积小学数学 六年级 思维拓展训练,第四十二讲 圆柱的表面积,【例题】如图，一张长方形铁皮，利用阴影部分，正好能制成一只圆柱状油桶，求所制成的油桶的表面积。（单位：厘米）【小试牛刀】练习1：如图，一张长方形铁皮，利用阴影部分，正好能制成一只圆柱状油桶，求所制成的油桶的表面积。（单位：厘米）练习2：一个圆柱体底面周长和高相等，如果高缩短10厘米，表面积就减少314平方厘米，求这个圆柱的表面积。,第四十二讲 圆柱的表面积【例题】如图，一张长方形铁皮，利用阴,第四十三讲 圆柱的体积,小学数学 六年级 思维拓展训练,数学就是这么简单,第四十三讲 圆柱的体积小学数学 六年级 思维拓展训练数,第四十三讲 圆柱的体积,【例题】一个油桶的高是10分米，它的侧面展开是一个长37.68分米的长方形，这个油桶能装多少升油？【小试牛刀】练习1：一个圆柱体的高是62.8厘米，它的侧面展开是一个正方形，这个圆柱体的体积是多少立方分米？练习2：如图，一张长方形铁皮，利用阴影部分，正好能制成一只圆柱状油桶（接头处忽略不计），求所制成的油桶的容积是多少升？,第四十三讲 圆柱的体积【例题】一个油桶的高是10分米，它的侧,第四十四讲 流水行船问题（1）,小学数学 六年级 思维拓展训练,数学就是这么简单,同步教材视频,第四十四讲 流水行船问题（1）小学数学 六年级 思维拓,第四十四讲 流水行船问题（1）,【例题】甲、乙两港口相距360千米，一只船从上游甲港航行到下游乙港需要30小时，从乙港返回甲港，需要60小时到达，求船在静水中的速度和水流速度？【小试牛刀】练习1：一只小船在河中顺流航行1小时行3千米，逆流航行3小时行3千米，求这只小船在静水中的速度和水流速度。练习2：有一艘船行驶于120千米的河中，顺行需6小时，逆行需10小时，求船速和水速。,第四十四讲 流水行船问题（1）【例题】甲、乙两港口相距360,第四十五讲 流水行船问题（2）,小学数学 六年级 思维拓展训练,数学就是这么简单,第四十五讲 流水行船问题（2）小学数学 六年级 思维拓,第四十五讲 流水行船问题（2）,【例题】水流速度是每小时10千米，现有一艘船顺水而行，8小时行320千米，若逆水行320千米需多少小时？【小试牛刀】练习1：水流速度是每小时5千米，现有一艘船逆水而行，6小时行120千米，若顺水行120千米需多少小时？练习2：一艘轮船往返于A、B两港之间，由A港到B港是顺水航行，由B港到A港是逆水航行。已知轮船在静水中的速度是每小时20千米，由A港到B港用6小时，由B港到A港用9小时，求水流速度是多少？,第四十五讲 流水行船问题（2）【例题】水流速度是每小时10千,第四十六讲 行程问题（1）,小学数学 六年级 思维拓展训练,数学就是这么简单,第四十六讲 行程问题（1）小学数学 六年级 思维拓展训,第四十六讲 行程问题（1）,【例题】甲、乙两辆汽车早上8点分别从A、B两地同时相向而行，到10点时两车相距150千米，继续行进，到下午1点时，两车相距还是150千米，A、B两地间的距离是多少千米？【小试牛刀】练习1：甲、乙两辆汽车分别从A、B两地同时相向而行，行驶3小时，两车相距60千米，又继续行驶3小时，两车相距还是60千米，A、B两地间的距离是多少千米？练习2：A、B两地相距300千米，甲车以每小时80千米的速度从A地开往B地，乙车以每小时60千米的速度从B地开往A地，两车同时出发，多少分钟后两车相距20千米？,第四十六讲 行程问题（1）【例题】甲、乙两辆汽车早上8点分别,第四十七讲 行程问题（2）,小学数学 六年级 思维拓展训练,数学就是这么简单,第四十七讲 行程问题（2）小学数学 六年级 思维拓展训,第四十七讲 行程问题（2）,【例题】甲、乙、丙三人，每分钟分别行65米、70米、75米，现在甲、乙从A地去B地，丙从B地去A地，三人同时出发，丙和乙相遇后，又过2分钟与甲相遇，A、B两地相距多少米？【小试牛刀】练习1：甲、乙、丙三人，每分钟分别行70米、60米、75米，现在甲、乙从A地去B地，丙从B地去A地，三人同时出发，丙遇到甲8分钟后又遇到乙，A、B两地相距多少千米？练习2：A、B两地相距300千米，甲车、乙车分别以每小时70千米、20千米的速度从A地开往B地，丙车以每小时80千米的速度从B地开往A地，三辆车同时出发，丙车遇到甲车多少分钟后才能遇到乙车？,第四十七讲 行程问题（2）【例题】甲、乙、丙三人，每分钟分别,第四十八讲 行程问题（3）,小学数学 六年级 思维拓展训练,数学就是这么简单,第四十八讲 行程问题（3）小学数学 六年级 思维拓展训,第四十八讲 行程问题（3）,【例题】一个游泳池长100米，甲、乙两名运动员分别以每秒游2米、每秒游3米的速度同时从游泳池的两端相向下水做往、返游泳训练，两人下水后连续游5分钟，一共相遇多少次？【小试牛刀】练习1：一游泳池泳道长100米，甲、乙两名运动员从泳道的两端同时下水，做往、返训练20分钟，甲每分钟游78米，乙每分钟游89米，两人训练时一共相遇多少次？练习2：甲、乙两名运动员同时从游泳池的两端相向下水做往、返游泳训练，从泳池的一端游到另一端，甲要3分钟，乙要2分钟，两人下水后连续游30分钟，一共相遇多少次？,第四十八讲 行程问题（3）【例题】一个游泳池长100米，甲、,第四十九讲 行程问题（4）,小学数学 六年级 思维拓展训练,数学就是这么简单,同步教材视频,第四十九讲 行程问题（4）小学数学 六年级 思维拓展训,第四十九讲 行程问题（4）,【例题】甲、乙两地相距200千米，一辆汽车从甲地开往乙地，前一半时间平均每小时行60千米，后一半时间平均每小时行40千米，汽车经过多长时间可以到达乙地？【小试牛刀】练习1：甲、乙两地相距1000米，小明从甲地步行到乙地，前一半时间平均每分钟行60米，后一半时间平均每分钟行40米，小明经过多长时间可以到达乙地？练习2：A、B两地相距300米，小明从A地步行到B地，前一半时间平均每秒行2米，后一半时间平均每秒行1米，求小明前一半路程所用时间与后一半路程所用时间的比是多少？,第四十九讲 行程问题（4）【例题】甲、乙两地相距200千米，,第五十讲 最大最小问题（1）,小学数学 六年级 思维拓展训练,数学就是这么简单,第五十讲 最大最小问题（1）小学数学 六年级 思维拓展,第五十讲 最大最小问题（1）,【例题】有一根31.4米的绳子，围出一块地，面积要尽可能的大，围成什么形状面积最大？【小试牛刀】练习1：周长相同的情况，等边三角形、正方形、圆形，哪一个图形的面积最大？练习2：用一根长为314厘米的铁丝弯成一个面积尽可能大的图形，这个图形是什么形状？其面积是多少？,第五十讲 最大最小问题（1）【例题】有一根31.4米的绳子，,第五十一讲 最大最小问题（2）,小学数学 六年级 思维拓展训练,数学就是这么简单,第五十一讲 最大最小问题（2）小学数学 六年级 思维拓,第五十一讲 最大最小问题（2）,【例题】用一根长为28厘米的铁丝弯成一个面积尽可能大的长方形，这个长方形的长和宽各是多少厘米？【小试牛刀】练习1：用一根长为40厘米的铁丝弯成一个长方形，当长和宽各是多少厘米时，长方形的面积最大？最大的面积是多少？练习2：一个长方体所有棱长的和是36厘米，当它的长、宽、高各是多少时，长方体的体积才最大？体积最大是多少？,第五十一讲 最大最小问题（2）【例题】用一根长为28厘米的铁,第五十二讲 最大最小问题（3）,小学数学 六年级 思维拓展训练,数学就是这么简单,同步教材视频,第五十二讲 最大最小问题（3）小学数学 六年级 思维拓,第五十二讲 最大最小问题（3）,【例题】长方形的面积为132平方厘米，它的长和宽是以厘米为单位的自然数，这个长方形的周长最短是多少厘米？【小试牛刀】练习1：长方形的面积为56平方厘米，它的长和宽是以厘米为单位的自然数，这个长方形的周长最短是多少厘米？练习2：要围一个面积为72平方米的长方形菜园，长方形的边长是以米为单位的自然数，这个菜园的周长最短是多少米？,第五十二讲 最大最小问题（3）【例题】长方形的面积为132平,第五十三讲 最大最小问题（4）,小学数学 六年级 思维拓展训练,数学就是这么简单,第五十三讲 最大最小问题（4）小学数学 六年级 思维拓,第五十三讲 最大最小问题（4）,【例题】用15.7米长的篱笆，一面靠墙围成一块菜地，围成什么样的图形面积最大？最大面积是多少？【小试牛刀】练习1：用47.1米长的篱笆，一面靠墙围一
