六年级下册数学课件小学数学典型应用题(20)鸡兔同笼全国通用(共24张).pptx
二十鸡兔同笼,小学数学30种典型应用题,二十鸡兔同笼小学数学30种典型应用题,鸡兔同笼,鸡兔同笼,【解题思路和方法】 解答此类题目一般都用假设法，可以先假设都是鸡，也可以假设都是兔。如果先假设都是鸡，然后以兔换鸡；如果先假设都是兔，然后以鸡换兔。这类问题也叫置换问题。通过先假设，再置换，使问题得到解决。,鸡兔同笼问题,【含义】 这是古典的算术问题。已知笼子里鸡、兔共有多少只和多少只脚，求鸡、兔各有多少只的问题，叫做第一鸡兔同笼问题。已知鸡兔的总数和鸡脚与兔脚的差，求鸡、兔各是多少的问题叫做第二鸡兔同笼问题。,【数量关系】第一鸡兔同笼问题：假设全都是鸡，则有 兔数（实际脚数2鸡兔总数）（42）假设全都是兔，则有 鸡数（4鸡兔总数实际脚数）（42）第二鸡兔同笼问题：假设全都是鸡，则有兔数（2鸡兔总数鸡与兔脚之差）（42）假设全都是兔，则有鸡数（4鸡兔总数鸡与兔脚之差）（42）,【解题思路和方法】 解答此类题目一般都用假设法，可以先假设都,1、归一问题11、行船问题21、方阵问题,笼子里有若干只鸡和兔。从上面数，有8个头，从下面数，有26只脚。鸡和兔各几只？,笼子里有若干只鸡和兔。从上面数，有8个头，从,鸡有几条腿？,兔有几条腿？,隐藏条件,鸡有几条腿？兔有几条腿？隐藏条件,我有4只脚！,我有2只脚！,荷兰兔,我有4只脚！我有2只脚！荷兰兔,我们一共有8只！,鸡的只数+兔的只数=8,迷你垂耳兔,我们一共有8只！鸡的只数+兔的只数=8迷你垂耳兔,我们共有26只脚！,鸡的脚数+兔的脚数=26,海棠兔,我们共有26只脚！鸡的脚数+兔的脚数=26海棠兔,笼子里有若干只鸡和兔.从上面数,有8个头,从下面数,有26只脚。鸡和兔各有几只?,方法一,方法二,方法三,方法四,笼子里有若干只鸡和兔.从上面数,有8个头,从下面数,有26只,笼子里有若干只鸡和兔。从上面数,有8个头,从下面数,有26只脚。鸡和兔各有几只?,兔/只,32,30,28,26,24,22,20,18,16,脚/只,鸡/只,当鸡3只，兔5只时，脚26只，符合题意,列表法,答:鸡有3只,兔有5只。,笼子里有若干只鸡和兔。从上面数,有8个头,从下面数,有26只,笼子里有若干只鸡和兔。从上面数,有8个头,从下面数,有26只脚。鸡和兔各有几只?,画图法,用画图的方法试一试。笼子里有若干只鸡和兔。从上面数,笼子里有若干只鸡和兔。从上面数,有8个头,从下面数,有26只脚。鸡和兔各有几只?,假设法1:,答:鸡有3只,兔有5只。,如果笼子里都是鸡，就有,（实际的动物脚数总和比假设 的动物脚数总和多的只数）,2 8 = 16(只),2616= 10(只),那么需要用兔换鸡，一只兔比一只鸡多2只脚，有 1025只,8 5 = 3 (只),兔,鸡,笼子里有若干只鸡和兔。从上面数,有8个头,从下面数,有26只,笼子里有若干只鸡和兔。从上面数,有8个头,从下面数,有26只脚。鸡和兔各有几只?,答:鸡有3只,兔有5只。,假设法2,84=32(只),3226= 6(只),83= 5(只),如果笼子里都是兔，就有,（实际的动物脚数总和比假设 的动物脚数总和少的只数）,鸡,兔,那么需要用鸡换兔，一只鸡比一只兔少2只脚，有 623(只),笼子里有若干只鸡和兔。从上面数,有8个头,从下面数,有26只,笼子里有若干只鸡和兔。从上面数,有8个头,从下面数,有26只脚。鸡和兔各有几只?,设未知数。,设：鸡有x只。则兔有（8-x）只。,2x+(8-x)4=26,2x+32-4x=26,2x=6,x=3,兔：8-3=5（只）,答:鸡有3只,兔有5只。,笼子里有若干只鸡和兔。从上面数,有8个头,从下面数,有26只,古人解决问题的方法：,1、假如让鸡抬起一只脚，兔子抬起两只脚，还有262=13只脚。2、这时每只鸡一只脚，每只兔子两只脚。笼子里只要有一只兔子，则脚的总数就比头的总数多1。3、这时脚的总数与头的总数之差138=5，就是兔子的只数。,古人解决问题的方法：1、假如让鸡抬起一只脚，兔子抬起两只脚，, 如果都是鹤，就有 40280条腿，少 1128032条腿。 那么需要用龟换鹤，换上一只龟，腿的总数就多2条， 有32216只龟。 所以有401624只鹤。,1.有龟和鹤共40只，龟的腿和鹤的腿共有112条。龟、鹤各有几只？, 如果都是鹤，就有 40280条腿，少 11280, 如果都是龟，就有404160条腿,多 16011248条腿。 那么需要用鹤换龟，换上一只鹤，腿的总数就少2条， 有48224只鹤。 所以有402416只龟。,1. 有龟和鹤共40只，龟的腿和鹤的腿共有112条。龟、鹤各有几只？, 如果都是龟，就有404160条腿,多 160112, 假如让鹤抬起一条腿，龟抬起两条腿，还有112256条腿。 这时，只要有一只龟，则腿的总数就比头的总数多1。 这时腿的总数与头的总数之差 564016，就是龟的只数， 所以有401624只鹤。,（3）抬腿法。,1. 有龟和鹤共40只，龟的腿和鹤的腿共有112条。龟、鹤各有几只？, 假如让鹤抬起一条腿，龟抬起两条腿，还有112256条,“鸡兔同笼”,1、列表法；,2、画图法；,3、假设法；,4、砍足法；,5、设未知数；,“鸡兔同笼”1、列表法； 2、画图法；3、假设法； 4、砍,鸡兔同笼，有17个头，42只脚。鸡、兔各有多少只？,设：鸡有x只，则兔有（17-x）只。 2x+4(17-x)=42 x=13兔：17-13=4（只）答：略。,鸡兔同笼，有17个头，42只脚。鸡、兔各有多少只？设：鸡有x,返回,1.有龟和鹤共40只，龟的腿和鹤的腿共有112条。龟，鹤各有几只？,设：龟有x只，则鹤有（40-x）只。 4x+2(40-x)=112 x=16鹤：40-16=24（只）答：略。,返回1.有龟和鹤共40只，龟的腿和鹤的腿共有112条。龟，,2.全班一共有38人，共租了8条船，每条船都坐满了。大小船各租了几条？,大船乘6人小船乘4人,设：大船有x条，则小船有（8-x）条。 6x+4(8-x)=38 x=3小船：8-3=5（条）答：略。,2.全班一共有38人，共租了8条船，每条船都坐满了。大小船各,聚焦问题模型，巧用多种方法，展开拓展应用，你就定能学好！,聚焦问题模型，,
