整式的乘除复习课ppt课件.ppt
第七章 整式的乘除,复习课,知识框图,幂的运算性质,同底数幂乘法,幂的乘方,积的乘方,同底数幂除法,单项式乘以单项式,零指数、负整数指数,多项式乘以单项式,单项式除以单项式,多项式乘以多项式,多项式除以单项式,乘法公式,同底数幂的乘法aman=am+n,幂的乘方(am)n=amn,积的乘方（ab)n=anbn,底数不变指数相加,a既可以是数，也可以是“式”,底数不变指数相乘,与同底数幂的乘法不要混淆,将积中每个因式分别乘方，再相乘,积中每个因式都要乘方，不要丢项,一、幂的部分运算性质,例：比较大小：3555，4444，5333,解：3555=（35）111=243111,4444=（44）111=256111,5333=（53）111=125111,256243125,444435555333,例：如果 28n16n=222, 求：n的值,解： 由28n16n=222，得,2（23）n（24）n=222,21+3n+4n=222,223n24n=222,所以：1+3n+4n=22,解得：n=3,单项式乘以单项式,单项式乘以多项式,多项式乘以多项式,2ab3a=6a2b,只在一个因式里含有的字母,a(b+c)=ab+ac,不要漏项,(a+b)(c+d)=ac+ad+bc+bd,注意符号,二、整式的乘法,重点和难点：,重点：,同底数幂的乘法法则；,整式乘法的法则；,难点：,单项式乘法的运算法则,数学思想：,1）整体的思想,2）转化的思想,计算（1）(ab2)3(ab2)4,解：(ab2)3(ab2)4,=(ab2)3+4,=x2y4(-x6y3)x8y8,(2)(xy2)2(-x2y)3(-x2y2)4,=(ab2)7,=a7b14,=-x16y15,计算（1）3x2y(-5xy3z5),解： 3x2y(-5xy3z5),=(-35)x2+1y1+3z5,=(0.50.210)a1+3+5b2+4c3,(2)0.5ab2(-0.2a3b4)(-10a5c3),=-15x3y4z5,=a9b6c3,计算（1）(5a-3b)(4a+7b),解： (5a-3b)(4a+7b),=5a4a+5a7b-3b4a-3b7b,=20a2+23ab-21b2,=20a2+35ab-12ab-21b2,三、乘法公式,平方差公式,完全平方公式,(a+b)(a-b)=a2-b2,（a b)2=a2 2ab+b2,字母a、b既可以是数，也可以是“式”,中间项的符号与等号左边相同,重点和难点：,重点：,乘法公式及其应用,难点：,对乘法公式结构特点的认识,需要熟悉的几个变形公式：,a2+b2 =(a+b)2 2ab,(a+b)2 =（a-b）2 + 4ab,(a-b)2 =（a+b）2 - 4ab,(a+b)2 -（a-b）2 = 4ab,=(a-b)2 + 2ab,例：已知 a+b=3, ab=2,求（1）a2+b2 (2)(a-b)2,解（1）a2+b2=(a+b)2-2ab,因为 a+b=3, ab=2,所以a2+b2=32-22=5,(2)(a-b)2 =(a+b)2-4ab,因为 a+b=3, ab=2,所以(a-b)2=32-42=1,例：已知(a+b)2=324, (a-b)2=16,求（1）a2+b2 (2)ab,=170,(2)ab =,=77,计算：(1)（5x+6y-7z)(5x-6y+7z),=5x+(6y-7z)5x-(6y-7z),=25x2-(6y-7z)2,= 25x2-36y2+84yz-49z2,(2)（x+2y-3z)(x-2y+3z)+(2y-3z)2,=x+(2y-3z)x-(2y-3z)+ (2y-3z)2,=x2-(2y-3z)2+(2y-3z)2,= x2,计算：（m-2n)2(m+2n)2(m2+4n2)2,=（m-2n)(m+2n)2(m2+4n2)2,= (m2-4n2)2(m2+4n2)2,=(m2-4n2)(m2+4n2)2,=(m4-16n4)2,=m8-32m4n4+256n8,计算:(2x-3y-1)(-2x-3y+5),=(2x-3y-3+2)(-2x-3y+3+2),=(2-3y)+(2x-3)(2-3y)-(2x-3),=(2-3y)2-(2x-3)2,=4-12y+9y2-4x2+12x-9,=9y2-4x2-12y+12x-5,例：多项式4x2+1加上一个单项式后，使它能成为一个整式的完全平方，则求可能加上的单项式。,解：（1）将4x2+1看作是平方和，,(2)因为4x2本身就是完全平方，,则可以加上中间项：4x或-4x,所以加上-1即可。,综上所述：可以添加：,4x,-4x,4x4.,-4x2,-1,(3)因为1本身就是完全平方，,(4)将4x2 看作是中间项，,所以加上-4x2即可。,所以加上4x4即可。,例：设m2+m-1=0, 求m3+2m2+2003的值。,解：因为m2+m-1=0,所以m2+m=1,故m3+m2=m,m3+2m2+2003,=m3+m2+m2+2003,=m2+m+2003,=1+2003,=2004,例：用适当方法化简算式：(22+1)(24+1)(28+1)(216+1),解：(22+1)(24+1)(28+1)(216+1),= (22+1)(24+1)(28+1)(216+1), (22-1),(22-1) ,=(24-1)(24+1)(28+1)(216+1)3,=(216-1)(216+1) 3,=(28-1)(28+1)(216+1)3,同底数幂的除法aman=am-n,单项式除以单项式,多项式除以多项式,底数不变指数相减,a0=1(a0),6a2b2a=3ab,只在被除式里出现的字母,(ma+mb+mc) m=a+b+c,1）符号2）不要漏项,四、整式的除法,重点和难点：,重点：,同底数幂的除法法则；,零指数、负指数的意义；,整式除法的法则。,难点：,灵活应用法则,数学思想：,1）整体的思想,2）转化的思想,计算：,(1)(a3)2a3,(2)(b2)3(b3)2b4,(3)(a-2b)3(a-2b)4(a-2b)5,=a32a3,=a6a3,=a6-3,=a3,=b23b32b4,=b6+6-4,=b8,=(a-2b)3+4-5,=(a-2b)2,=a2-4ab+4b2,计算:,1(-4x2+12x3y2-16x4y3)(-4x2),2(2x-y)2+(2x+y)(2x-y)+4xy4x,=-4x2(-4x2)+12x3y2(-4x2)- 16x4y3 (-4x2),=1-3xy2+4x2y3,=(4x2-4xy+y2+4x2-y2+4xy)4x,=8x24x,=2x,应注意的几个问题：,1同底数幂的乘除法是本章学习的基础。,3.运算法则和公式的逆向应用,2.熟练运用乘法公式，准确掌握其特点。,如:(x-3)(y+3)=xy-9 (),如：2.520000.42000=(2.50.4)2000,作业：人教版： p155-1,p156-5 p158-3,4实验版： p145-4，P146-8,9,
