数的运算整理和复习(优秀ppt课件).ppt

数的运算,整理和复习,我们学过哪些运算?,加法、减法、乘法、除法,举例说明每种运算的含义,知识要点：,（1）加法：（2）减法：（3）乘法：（4）除法：,把两个（或几个）数合并成一个数的运算，叫加法。,已知两个加数的和与其中的一个加数，求另一个加数的运算，叫减法,求几个相同加数的和的简便运算，叫乘法。,已知两个因数的积和其中的一个因数，求另一个因数的运算，叫除法。,1、四则运算的意义：,把两个数合并成一个数的运算.,已知两个数的和与其中的一个加数,求另一个加数的运算.,求几个相同加数的和的简便运算,一个数与小数相乘，可以看作是求这个数的十分之、百分之几 是多少。,一个数与分数相乘，可以看作是求这个数的几分之几是多少。,已知两个因数的积与其中一个因数，求另一个因数的运算。,整数、小数、分数的加减法有什么相同点？,（1）加、减法的法则：,整数,小数,分数,1、相同数位对齐2、从低位算起；3、加法中满几 十 就向前一 位进几；减法 中不够减时， 就从前一位 借，借几当几 十。,1、相同数位对齐（小数点对齐）；2、从低位算起；3、按整数加减法 的法则进行计算；4、结果中的小数 点和相加减的数 里的小数点对齐。,1、同分母分数相 加减，分母不 变，分子相加 减；2、异分母分数相 加减，先通分 然后计算；3、结果能约分的 要约分。,整数、小数、分数加减法的区别。,整数、小数加减法只要对齐数位；,而异分母分数加减法需要通分转化成分数单位相同的分数，再相加、减。,整数与小数乘、除的过程相同，区别在于小数点。,举例说明分数乘、除法。,1,3,2,7,7,2,2,21,2,21,2,7,1,3,1,3,分数乘法法则:用分子相乘的积作分子，分母相乘的积作分母.,分数除法法则:甲数除以乙数（0除外），等于甲数乘乙数的倒数.,分数乘法和除法比较有什么异同点？,相同点：分数除法要转化成分数乘法计算,不同点：分数除法转化后乘的是除数的倒数,乘法,除法,整数,小数,分数,1、从个位乘起，依次用第二个因数每位上的数字去乘第一个因数；2、用第二个因数哪一位上的数字去乘，得数的末位就和第二个因数的那一位对齐；3、再把几次乘得的数加起来,从被除数的高位起，除数是几位数，就先看被除数的前几位，如果不够除，就要多看一位。除到哪一位就要把商写到哪一位的上面。商的小数点和被除数的小数点对齐。,1、按整数乘法的法则先求出积；2、看因数中共 有几位小数，就从积的右边起数出几位点上小数点。,先移动除数的小数点，使它变成整数。除数的小数点向右移动几位，被除数的小数点也向右移动相同的位数（位数不够的补“0”），然后按照除数是整数的除法进行计算。,1、分数乘分数，用分子相乘的积做分子，分母相乘的积做分母。2有整数的把整数看作分母是1的假分数。3、有带分数的，通常先把带分数化成假分数。,甲数除以乙数（0除外），等于甲数乘以乙数的倒数,3、四则运算各部分之间的关系：,（1）加法和减法可以互相转换：一个加数+另一个加数=和 一个加数=和另一个加数被减数 减数=差 被减数差=减数 减数+差=被减数（2）乘法和除法也可以互相转换： 一个因数另一个因数=积 一个因数=积 另一个因数被除数除数=商 被除数商=除数 除数=被除数商 （3）有余数的除法中各部分之间的关系 被除数除数=商 +余数 除数=（被除数余数 ）商,加法,你能用图示的形式表示出四则运算的之间的关系吗?,减法,乘法,除法,逆运算,简便运算,逆运算,根据四则运算的关系，完成下面的等式.,加数加数和,被减数减数差,一个加数,被减数,减数,和另一个加数,减数差,被减数差,因数因数积,被除数除数商,一个因数,被除数,除数,积另一个因数,除数商,被除数商,加法可用减法验算，减法可用加法或减法验算,乘法可用除法验算，除法可用乘法或除法验算,和的变化规律： 如果一个加数增加（或减少）一个数，另一个加数不变，那么它们的和也跟着增加（或减少）同一个数。如果一个加数增加一个数，而另一个加数减少同一个数，那么它们的和不变。差的变化规律： 如果被减数增加（或减少）一个数，减数不变，那么它们的差也增加（或减少）同一个数。如果减数增加（或减少）一个数，被减数不变，那么它们的差也增加（或减少）同一个数。如果被减数和减数都增加（或减少）同一个数，那么它们的差不变。,积的变化如果一个因数扩大（或缩小）若干倍，另一个因数不变，那么它们的积也扩大(或缩小)相同的倍数。如果一个因数扩大若干倍，而另一个因数缩小同样的倍数，那么它们的积不变。180X25=（1804）X（25X4）=45X100=4500商的变化如果被除数扩大（或缩小）若干倍，除数不变，那么它们的商也扩大（或缩小）相同的倍数。如果被除数不变，除数扩大（或缩小）若干倍，那么它们的商就缩小（或扩大）同样的倍数。被除数和除数都扩大（或缩小）同样的倍数，他们的商不变。37525=（375X4）（25X4）=1500 100=15,a0,a0,aa,a0,a1,a1,0a,aa,1a,计算（以下算式中的a 作除数时不等于0）,a,a,0,a,a,0,0,1,第一组：a0a a0a a00 0a0,第三组：aa0 aa1,计算：(加法、减法）,780+27= 0.95+4.47=,807,5.42,461-38= 7.95-2.86=,423,5.09,计算：（乘法、除法）,28X3= 0.75X4= 0.17X2.3=,84,3,0.391,8=,10836= 2.5 0.125=,3,20,2,（1） 45与39的和除以62与58的差，商是多少？,（2） 一个数加上它的,1,2,是75，求这个数。,（4） 用84与40的差去除160与720的和，商是多少？,请你认真默读题目，分析题意，然后用数学中的数字及相关符号把它们“翻译”出来（不计算）。,( 1 ) 45与39的和除以62与58的差，商是多少？,和 差,45 + 39 6258,（,）,（,）,45与39的和除以62与58的差，商是多少？,浓缩： 和除以差，商是多少？,浓缩式分析法,解：设这个数为X。,代入式分析法,（4） 用84与40的差去除160与720的和，商是多少？,用84与40的差去除160与720的和，商是多少？,浓缩为：差除和，商是多少？,颠倒为：和除以差，商是多少？,和 差,160 +720 84 - 40,（,）,（,）,颠倒式分析法,解答文字题的关键： 正确理解数字名词和术语（如：和、商、积、差、除、除以、倍)，弄清条件与问题之间的关系。 解答文字题的 步骤： 1、认真审题，通过题中的数字名词和术语分析数量关 系 （明确那部分是直接给出的,哪部分是要先算的,列式是哪 部分要写在前面,哪部分写在后面）。 2、按照数量关系，列出式子，必要时添上括号。 3、按照运算顺序计算。 解答文字题的方法： 算术法、解方程,认真审题，再列式,1、156除以52，再乘8与24的和，积是多少？,15652（8+24）,2、2.5的60倍减1.4的差，除以50的商是多少？,(2.5601.4）50,3、2.72与0.72的和除以它们的差，商是多少？,(2.72+0.72)（2.720.72）,4、52.4减去23.1与7.2的和，再除43.8，商是多少？,43.852.4（23.1+7.2）,5、一个数的60%减去,，,等于,4,5,2,3,与,的积，这个数是几？,6、比86的12倍少69的数是多少？,861269,解:设这个数为X。,思 考 ：,你能把下面的“数学语言”用语言文字把它描述出来吗？,（5）、 43.852.4（23.1+7.2）,（5）、52.4减去23.1与7.2的和，所得的差再除以43.8，商是多少？,( 1 ) 、 70.14（1521）,（1）、7除以0.14的商减去15与21的和，差是多少？,（2）、36183618,（2）、 36乘18的积减去36除以18的商，差是多少？,（3）、 （361836）18,（3）、36与18的积减去36所得的差再除以18，商是多少？,（4）、 36（183618),( 4 ) 、36与18减去36除以18所得的差相乘，积是多少？,根据364848=76,很快写出各式得数.,36.4848=,364.80.76=,364.84.8=,4.87.6=,0.0487600=,4800.76=,如果A+0.5=B-0.5,那么A B,如果C0.5=D0.5(C、D0）那么C D,两个数相除，商是5，余数是3。如果把被除数和除数都扩大100倍，那么商是（ ），余数是（ ）。,5,300,练一练：1、已知（ ），求（ ）的运算叫做除法。2、在算式（ ）9=16（ ）中，被除数最大是（ ）， 余数最小是（ ）。3、从9.6里连续减去（ ）个0.24，结果是0.4、4/76表示（ ），还可以表示（ ）。5、被减数加上减数与差的和，再除以被减数，商是（ ）。6、a+a+a+a用乘法表示应写作（ ）。 2010个a7、一瓶果汁500克，3/5瓶饮料重（ ）克，两瓶饮料重（ ）千克。8、甲数是乙数的5/8，甲数比乙数少（ ），乙数比甲数多（ ）。9、一道加法题，小红误算成减法，结果得出8.6，比正确答案少了10.4，原式 中较小的数是（ ）。,10、判断题： 1.4a-0.4a=a （ ） 一个四位数除以两位数，商可能是两位数，也可能是三位数。 （ ） 5/810的值与5/810+2的值相等。 （ ） 3/43与33/4的结果不相等，但意义相同。 （ ） 72.12.4的商是30，余数是1. （ ） 0除以任何一个不为0的数都得0. （ ） 两数相乘，积一定大于第一个因数。 （ ） 0.125101.2510 （ ） a 0，a0.01=a100 （ ） 12.5 1.2=102 （ ）,11、选择题：（1）0.03的平方是（ ） A 、0.9 B、 0.09 C 、0.009 D、0.0009（2）一个数除以0.01，就是把这个数（ ） A 、缩小到它的1/100 B、扩大到它的100倍 C 、扩大到它的0.01倍 （3）用（ ）看可以估算7.98043.1025的积大约是多少。 A 、7 3 B、84 C 、83 D、74（4）a是自然数，（a0），下列各式计算结果最大的是（ ） A 、a 2/3 B、a2/3 C 、a2/3（5）已知a是一个真分数，b是一个假分数，在下列算是中答案一定大于1的算式是（ ） A 、ab B、ab C 、b-a D、a+b（6）已知 =4， =3 ， =1/4.那么 比 少（ ） A 、1/3 B、1/4 C 、3/4 D、1/12,200的4/5是多少？ 200减少它的3/5是多少？800增加1/8是多少？ 800增加1/8，增加了多少？40占50的百分之几？ 50是40的几分之几？60比80少几分之几？ 90比80多百分之几？,(1)加法运算定律加法交换律：a+b=b+a加法结合律：a+b+c=a+(b+C)(2)乘法运算定律乘法交换律：aXb=bXa乘法结合律：aXbXc=aX (bXC)乘法交换律结合律的推广,=25 X（4X8）X125,=（25 X4）X（8X125）,=100000,25 X 32 X 125,乘法分配律：aX（b+c）=aX b+aXC（0.125+1-25+12.5) 1/8,（3）减法的性质用字母表示： abcd = a（bcd） a（bc）= ab c（4）除法的运算性质用字母表示： a （bc）= ab c a （bc）= ab c（5）商不变的性质用字母表示： 如果 a b = q （b0）， 那么（an）（bn）=q 或 （an） （bn） =q （n 0）,1、同学们去秋游，登一座山，山底到山顶有600米的路程。上山时每分钟行15米，下山时每分钟行25米，求同学们上、下山的平均速度。2、仓库里有一批钢材，第一天运出450吨，第二天运出总质量的1/4，第二天运出的吨数恰好比第一天多20%，这批钢材一共有多少吨？3、一桶油连桶重60千克，倒出油的一半后，连桶重30.2千克，这桶油重多少千克？4、在一条长150米的大路两旁各栽了一行树，起点和终点都要栽，一共栽了102棵，每相邻两棵之间的距离相等。相邻两棵树之间的距离是多少本？5、两列火车同时从相距630千米的两地相向而行，经过4.2小时后两列火车在途中相遇。已知客车每小时行80千米，货车每小时行多少千米？6、两辆汽车同时从甲、乙两地相向而行，客车每小时行54千米。货车每小时行45千米，相遇时，客车比货车多行了6千米，甲、乙两地相距多少千米？,1、母亲今年比女儿大28岁，3年后母亲年龄是女儿的5倍，今年女儿多少岁？2、两个码头相距48千米，甲、乙两船同时从两个码头出发，向同一方向航行。甲船在前，每小时行18千米，乙船在后，每小时行22千米，几小时后乙船追上甲船？3、一项工程，甲、乙两队合作，9天可以完成。如果由甲队独做，要15天完成。乙队独做几天完成？4、某农民饲养鸡、兔共46只，共有128只脚，农民养鸡、兔名多少只？5、阳光水果店运进苹果和梨86箱，苹果比梨多运进24箱，苹果和梨各运进多少箱？6、一段公路长3627米，在公路两旁每隔9米栽一棵梧桐树，两端都栽。共栽梧桐树多少棵？,四则运算,我们学过哪些运算?,加法、减法、乘法、除法,四种运算叫做四则运算。,举例说明每种运算的意义：,加法的意义把两个数合并成一个数的运算。,举例说明每种运算的意义：,减法的意义已知两个数的和与其中的一个加数， 求另一个加数是多少。,举例说明每种运算的含义：,一个数整数求几个相同加数的和是多少。 或求一个数的几倍是多少。,举例说明每种运算的意义：,一个数小于1的小数求一个数的十分之几、百分 之几、千分之几是多少。,举例说明每种运算的意义：,一个数大于1的小数求一个数的几倍是多少。,举例说明每种运算的意义：,一个数小于1的分数求一个数的几分之几是多少。,举例说明每种运算的意义：,一个数大于1的分数求一个数的几倍是多少。,举例说明每种运算的意义：,除法的意义已知两个因数的积和其中的一个因数， 求另一个因数是多少。,把两个数合并成一个数的运算。,已知两个数的和与其中的一个加数，求另一个加数是多少。,已知两个因数的积和其中的一个因数，求另一个因数是多少。,一个数大于1的分数或小数求一个数的几倍是多少。,一个数整数求几个相同加数的和是多少或求一 个数的几倍是多少 。,一个数小于1的分数或小数求一个数的几分之几 是多少。,四则运算的意义：,四则运算的法则：,相同数位对齐；从低位算起；加法中满几十就向前一位进几；减法中不够减时，就从前一位借，借几当几十。,相同数位对齐（小数点对齐）；从低位算起；按整数加减法的法则进行计算。,同分母分数相加减，分母不变，分子相加减；异分母分数相加减，先通分再计算；结果能约分的要约分。,四则运算的法则：,从个位乘起，依次用第二个因数每位上的数字去乘第一个因数；用第二个因数哪一位上的数字去乘，得数的末位就和第二个因数的那一位对齐；再把几次乘得的数加起来,按整数乘法的法则先求出积；看因数中共有几位小数，就从积的右边起数出几位点上小数点。数位不够0补足。,分数乘分数，用分子相乘的积做分子，分母相乘的积做分母。有整数的把整数看作分母是1的假分数。有带分数的，通常先把带分数化成假分数。能约分的要先约分。,四则运算的法则：,从被除数的高位除起，除数是几位数，就先看被除数的前几位，如果不够除，就要多看一位。除到哪一位就要把商写到哪一位的上面。余数必须比除数小。,如果除数是小数，先把它变成整数。除数的小数点向右移动几位，被除数的小数点也向右移动相同的位数（位数不够的补“0”），然后按照除数是整数的除法进行计算。商的小数点要和被除数的小数点对齐。,甲数除以乙数（0除外），等于甲数乘乙数的倒数。,需要理解的计算规律：,一个不为0的数大于1的数 积大于原数,一个不为0的数小于1的数 积小于原数,一个不为0的数大于1的数 商小于原数,一个不为0的数小于1的数 商大于原数,加、减、乘、除法各部分之间的关系：,（1）加数加数=和,和一个加数=另一个加数,（2）被减数减数=差,被减数差=减数,被减数减数=差,2575=100,10075=25,10025=75,8535=50,8550=35,5035=85,加、减、乘、除法各部分之间的关系：,（3）因数因数=积,积一个因数=另一个因数,（4）被除数除数=商,被除数商=除数,商除数=被除数,被除数除数=商余数,（被除数余数）商=除数,商除数余数=被除数,（被除数余数）除数=商,254=100,10025=4,1005=20,205=100,10020=5,1004=25,545=104,1054=54,（544）10=5,（544）5=10,加法可用减法验算，减法可用加法或减法验算。,乘法可用除法验算，除法可用乘法或除法验算。,加法,减法,乘法,除法,逆运算,简便运算,逆运算,四则运算之间的关系：,四则运算中要注意的特殊情况：,a0,a0,aa,a0,a1,a1,0a,aa,1a,（以下算式中的a 作除数时不等于0）,2a,a,0,a,a,0,0,1,aa =,加法：,减法：,乘法：,除法：,a,a2,aa =,和的变化规律： 如果一个加数增加（或减少）一个数，另一个加数不变，那么它们的和也跟着增加（或减少）同一个数。如果一个加数增加一个数，而另一个加数减少同一个数，那么它们的和不变。差的变化规律： 如果被减数增加（或减少）一个数，减数不变，那么它们的差也增加（或减少）同一个数。如果减数增加（或减少）一个数，被减数不变，那么它们的差也减少（或增加）同一个数。如果被减数和减数都增加（或减少）同一个数，那么它们的差不变。,四则运算中和、差、积、商的变化规律：,积的变化规律：如果一个因数扩大（或缩小）若干倍，另一个因数不变，那么它们的积也扩大(或缩小)相同的倍数。如果一个因数扩大若干倍，而另一个因数缩小同样的倍数，那么它们的积不变。180X25=（1804）X（25X4）=45X100=4500商的变化规律：如果被除数扩大（或缩小）若干倍，除数不变，那么它们的商也扩大（或缩小）相同的倍数。如果被除数不变，除数扩大（或缩小）若干倍，那么它们的商就缩小（或扩大）同样的倍数。被除数和除数都扩大（或缩小）同样的倍数，他们的商不变。37525=（375X4）（25X4）=1500 100=15,四则运算中和、差、积、商的变化规律：,数的运算,一、整数加法法则：,6043975+568=,1、相同数位对齐。,2、从个位加起。,3、哪一位上的数相加满几十，要向前一位进几。,5147,二、整数减法：,5010478=,1、相同数位对齐。,2、从个位减起。,3、被减数哪一位上的数不够减，就从前一位退1作10，和本位上的数加起来，再减。,4532,三、整数乘法：,先用一个因数每一位上的数分别去乘另一个因数各个数位上的数，用因数哪一位上的数去乘，乘得的数的末尾就对齐哪一位，然后把各次乘得的数加起来。,246305=,75030,四、整数除法：,先从被除数的高位除起，除数是几位数，就看被除数的前几位； 如果不够除，就多看一位，除到被除数的哪一位，商就写在哪一位的上面。如果哪一位上不够商1，要补“0”占位。每次除得的余数要小于除数。,387638=,102,小数运算法则,小数的加减法、 乘除法,古仁小学：卢仕海,好好学习,小数加减法法则：,1、先把相同数位上的数字对齐（也就是把小数点对齐）。,2、再按照整数加减法计算。,3、得数的小数点要同加数、被减数减数对齐。,67.24+108.9=,70.43-8.285=,小数乘法：,先按照整数乘法的计算法则算出积，再看因数中共有几位小数，就从积的右边起数出几位，点上小数点；如果位数不够，就用“0”补足。,0.0121.4=,0.0168,小数除法：,先按照整数除法的法则去除，商的小数点要和被除数的小数点对齐；如果除到被除数的末尾仍有余数，就在余数后面添“0”，再继续除。,3.3852=,0.065,除数是小数的除法计算法则：,先移动除数的小数点，使它变成整数，除数的小数点也向右移动几位（位数不够的补“0”），然后按照除数是整数的除法法则进行计算。,0.491.4=,0.35,分数运算法则,分数加减法法则：,1、同分母分数加减法计算方法:,同分母分数相加减，只把分子相加减，分母不变。,异分母分数加减法计算方法:,先通分，然后按照同分母分数加减法的的法则进行计算。,分数乘法的计算法则:,分数乘整数，用分数的分子和整数相乘的积作分子，分母不变。,6,5,15,=,16,4,3,=,分数乘分数，,5,1,3,2,=,6,3,2,1,5,1,=,用分子相乘的积作分子，分母相乘的积作分母。有带分数的，先把带分数化成假分数，然后再乘。,分数除法的计算法则:,甲数除以乙数（0除外），等于甲数乘乙数的倒数。,3,1,8,=,6,5,7,3,=,2,13,1,9,5,=,550450185 85+152.5,四则混合运算顺序,同级运算：按照顺序，从左向右，依次 计算。异级运算：先算乘除，再算加减，有括 号的先算括号内的。, 1.60.4- 1.8 0.2,=4-0.36=3.64,=14+3=17,=,=9.8-( + ),=9.8-1=8.8,乘法分配律,减法的性质,加法结合律,乘法交换律,(a+b)+c=a+(b+c),ab=ba,(ab)c=acbc,乘法结合律,(ab)c=a(bc),乘法分配律,减法的性质,a-b-c=a-(b+c),除法的性质,abc=a(bc),商不变性质,ab =(ac)(bc) =(ac)(bc)（c0）,想一想：a-(b-c)=abc,a (bc)=abc,-,判断（对的在括号里打 ，错的打 ）,（1）（0.125 15） 8=（0.125 8） 15 （ ）,（2）（1.25+7） 8=1.25 8+7 （ ）,（3）（1.25 7） 8= 1.25 8+1.25 7 （ ）,（4） 12 0.125 =(12 8) (0.125 8) （ ）,（5）5-0.75+0.25=5-（0.75+0.25）（ ）,0.48 0.3 0.2+0.18,在适当的位置添上括号，使算式的运算 顺序符合下面的要求： 乘法 除法 加法,0.48 0.3 0.2+0.18,0.48 0.3 0.2 +0.18,（ ）,加法 乘法 除法,（ ）,合理计算,4.6 5.2 +4.6 4.8 125 88,- ( +0.85),7.2 4+2.8,( + ) 19 17,4.5+5.5 2,18 0.125 8,2862 .5 2.866.52.86,12.58,3.899+ 3.8,560165,动脑筋,如果 是一个不等于0的自然数，（1） 等于多少？（2） 3等于多少？（3）你能用一个具体的数检验上面的结果吗？,回顾：,加法交 换 律：,a+b = b+a,加法结 合 律：,（ a+b）+c = a+(b+c),回顾：,乘法交 换 律：,ab = ba,乘法结 合 律：,abc = a(bc),乘法分配 律：,(a+b)c = aC +bc,减法的性质：,a-b-c=a-(b+c),除法的性质：,abc=a(bc),商不变性质：,ab=（ac)(bc),积不变规律：一个因数扩大几倍，另一个因数缩小相同的倍数，积不变。,=92.59.9+92.50.1=92.5(9.9+0.1)92.510=925,92.59.9+9.251,四则混合运算的运算顺序：,1. 同级运算： 从左到右。,3. 有括号的： 从里到外。 (从小到中）,2. 异级运算： 从高到低。,练习题1：,判断： 8和8 的结果相同，所以它们的意义也相同。( ),通过此类题型，我们可以复习的知识点有：分数乘法的意义,2,5,2,5,X,练习题2：,通过此类题型，我们可以复习的知识点有：、减法的简便算法 、除法的简便算法,461317,3643,练习题3：,259.9 341103 159102 25398,通过此类题型，我们可以复习的知识点有： 一般的简便计算规律,=25(10-0.1)=2510-250.1=247.5,=341-100-3=241-3=238,=159+100+2=259+2=261,=253-100+2=153+2=155,练习题4：,550450185 85+152.5,通过此类题型，我们可以复习的知识点有：、四则运算的顺序 、突出并纠正学生计算中的一些粗心现象,=550-255=550-125=425,=85+6=91,练习题5：,2862 .5 2.866.52.86。,通过此类题型，我们可以复习的知识点有： 各类运算定律的运用,12.58,=2.862 .5 2.866.52.86=2.86(2.5+6.5+1)=28.6,=( )( )=2100=200,练习题6：,列式计算： 2.8与1 的差除7与 的积，商是多少？,通过此类题型，我们可以复习的知识点有：抓住列式计算题型的特点，认真辨别句中的关键字，弄清运算顺序，正确列式计算。,练习题7：,甲、乙两数的和是162.8，乙数的小数点向右移动一位就等于甲数，甲是( )，乙是( ) 。,通过此类题型，我们可以复习的知识点有：小数点位置移动引起小数大小变化的知识。,14.8,148,162.8(1+10) 14.810=148 =1620811 =14.8,练习题8：,将 的分子和分母减去同一个数后得 ，减去的这个数是( )。,通过此类题型，我们可以复习的知识点有：分数的基本性质，约分通分的相关知识,9,判断下面应用运算定律的过程有没有错误，如果错了，应该怎么运用运算定律？改正过来。(1)(4327)4=434274 ( )(2)(7001)68=7006868 ( )(3)25(404)=25404 ( )(4)65(7858)=78(6558) ( )(5)638378(6337)(88) ( ),X,X,X,(1)(4327)4=434+274(2)(7001)68=7006868(3)25(404)=2540425(4)65(7858)=78(6558)(5)638378(6337)8,二、专项训练,想一想，填一填。把80个0.375连加，和是（ ）。从8000里连续减去125，减（ ）次得数为0。在一个减法算式中，被减数、减数与差相加的和是296，那么被减数是（ ）；如果差是减数的3倍,那么减数是（ ）。一根铁丝长 米，比另一根短 米，两根铁丝共（ ）米。,30,64,148,37,2,小结:,1、不管是整数加、减法，还是小数或分数加减法，计算时都是把相同计数单位的数直接相加减。,2、计算整数乘、除法都要按法则进行计算。小数乘法先按整数乘法算，再根据因数里一共有几位小数，在积里点上小数点；小数除法把除数化成整数来除。分数乘法用分子相乘的积作分子、分母相乘的积作分母；分数除法用被除数乘除数的倒数。,小结：,数的运算知识点多，基础性强，在小学数学中占有十分重要的作用，是其它几部分知识形成的基石。,检测本节知识的掌握情况的题型多。尤其以填空，计算为重中之重，并且和其它部分知识之间相互交叉。,在复习时要引导学生进行回顾，归纳整理，加强知识间纵向联系及横向扩展，使各类概念尽可能不成为孤立的个体，这样便于学生加强理解和记忆。,数的运算,第二讲：,12.424.36,7.813.735,小数点对齐，就是相同数位对齐。,数位上没有数可以添“0”后再进行计算。,0,0,作业：列竖式计算,1 4 2,2 3,4 2 6,2 8 4,3 2 6 6,4 1 8 2,1 2 3,3 4,3 6 9,4 9 2,4 9 2,0,.,.,.,.,.,1 4 2,2 3,4 2 6,2 8 4,3 2 6 6,4 1 8 2,1 2 3,3 4,3 6 9,4 9 2,4 9 2,0,.,.,.,.,.,小数乘法和除法与整数乘法和除法有什么异同点？,相同点：小数乘法先按整数乘法法则计算；小数 除法把除数转化成整数后也按整数除法 法则计算.,不同点: 小数乘、除法还要在计算结果上确定 小数点的位置.,作业：列竖式计算,知识梳理,根据四则运算的关系，完成下面的等式。,加数加数和,被减数减数差,一个加数,被减数,减数,和另一个加数,减数差,被减数差,加法可用减法验算，减法可用加法或减法验算,根据四则运算的关系，完成下面的等式。,因数因数积,被除数除数商,一个因数,被除数,除数,积另一个因数,除数商,被除数商,根据四则运算的关系，完成下面的等式.,因数因数积,被除数除数商,一个因数,被除数,除数,积另一个因数,除数商,被除数商,乘法可用除法验算，除法可用乘法或除法验算,组内讨论： 我们以前学过那些简便运算的定律和性质你能用字母式子表示吗？,加法交换律,加法结合律,减法性质,乘法交换律,乘法结合律,乘法分配律,a+b=b+a,a+b+c=a+(b+c),a-b-c=a-(b+c),axb=bxa,axbxc=ax(bxc),（a+b)xc=axc+bxc,ab=(axc) (bxc) ab=(ac) (bc) (b和c均不为0),abc=a(bxc),a0,a0,aa,a0,a1,a1,0a,aa,1a,计算（以下算式中的a 作除数时不等于0）,a,a,0,a,a,0,0,1,分类,第一组：a0a a0a a00 0a0,a0,a0,aa,a0,a1,a1,0a,aa,1a,计算（以下算式中的a 作除数时不等于0）,a,a,0,a,a,0,0,1,分类：,第一组：a0a a0a a00 0a0,第三组：aa0 aa1,查漏补缺,下列的算式运算正确吗？,8.37-（1.37+4.5） =8.37-1.37+4.5 =7+4.5 =11.5,改正： 8.37-（1.37+4.5）=8.37-1.37-4.5=7-4.5=2.5,下列的算式运算正确吗？,992.4 =（100-1）2.4 = 1002.4-1 =240-1 =239,改正：992.4=（100-1）2.4=1002.4-12.4=240-2.4=237.6,下列的算式运算正确吗？,94.2（3.141.5） =94.2 3.141.5 =301.5 =45,改正： 94.2（3.141.5）=94.23.141.5=301.5=20,下列的算式运算正确吗？,+,=1,=,改正：,+,=,+,=,当堂检测,作业：简便计算,1、 + + +,2、,6-,-,3、1.253.78,4、26 + ,5、60（ + ）,6、4.30.25,练习提升,1、,+,-,）,36,2、,（,3,+,3、,3,+,4,+,75,畅谈收获,同学们加油啊！,你最棒！,