第五章 点的运动学ppt课件.ppt

,第二篇 运动学,运动学,运动学的一些基本概念,是研究物体在空间位置随时间变化的几何性质的科学。 (包括:轨迹，速度，加速度等)不考虑运动的原因。,建立机械运动的描述方法 建立运动量之间的关系,为后续课打基础及直接运用于工程实际。,( relativity ):参考体(物);参考系;静系;动系。,1)点的运动 2)刚体的运动,引 言,第五章 点的运动学,51 点的运动矢量分析方法 52 点的运动的直角坐标法 53 点的运动的自然坐标法,第五章 点的运动学,5,一.运动方程，轨迹二.点的速度三.加速度,运动学,5-1 点的运动矢量分析方法,矢端曲线,速度矢径矢端曲线切线,加速度速度矢端曲线切线,7,一.运动方程轨迹二.点的速度,运动学,5-2 点的运动的直角坐标法,8,三. 加速度.,注 这里的 x,y,z 都是时间单值连续函数。,当消去参数 t 后,可得到 F(x,y,z)=0 形式的轨迹方程。,运动学,例 5-1 椭圆规的曲柄OC 可绕定轴O 转动，其端点C 与规尺AB 的中点以铰链相连接，而规尺A，B 两端分别在相互垂直的滑槽中运动。,求： M 点的运动方程；, 轨迹；, 速度；, 加速度。,解：点M作曲线运动，取坐标系Oxy如图所示。,运动方程,消去t, 得轨迹,速度,加速度,例5-2 正弦机构如图所示。曲柄OM长为r，绕O轴匀速转动，它与水平线间的夹角为其中 为t = 0时的夹角， 为一常数。已知动杆上A，B两点间距离为b。求点A和B的运动方程及点B的速度和加速度。,解： A，B点都作直线运动，取Ox轴如图所示。,运动方程,B点的速度和加速度,周期运动,1、 弧坐标,切向单位矢量,2、自然轴系,5-3 点的运动的自然坐标法,副法线单位矢量,切向单位矢量,主法线单位矢量,密切面法平面主法线副法线,自然坐标轴的几何性质,曲率半径,所以,3、速度,4、加速度,代入,则,切向加速度,法向加速度,全加速度,大小,方向,曲线匀变速运动,常数,23,运动学,课堂练习 与 有何不同?就直线和曲线分别说明。,(直线.曲线都一样), 为速度的大小变化率,在曲线中应为切向加速度 。,24,运动学,指出在下列情况下,点M作何种运动?, , , , ,(匀变速直线运动),(匀速圆周运动),(匀速直线运动或静止),(直线运动),(匀速运动),(圆周运动),(匀速运动),(直线运动),(匀速曲线运动),(匀变速曲线运动),25,点作曲线运动, 画出下列情况下点的加速度方向。 M1点作匀速运动 M2点作加速运动 M3点作减速运动,判断下列运动是否可 能出现,若能出现判断是什么运动?,运动学,26, 点作直线运动时,若其速度为零,其加速度也为零 点作曲线运动时,若其速度大小不变,加速度是否一定为零,运动学,答:不一定. 速度为零时加速度不一定为零(自由落体上抛到顶点时) 加速度不一定为零，只要点作曲线运动，就有向心加速度,切向加速度和法向加速度的物理意义？,答：表示速度大小的变化 表示速度方向的变化,27,点M沿着螺线自外向内运动，它走过的弧长与时间的一次方成正比，问点的加速度是越来越大，还是越来越小？点是越跑越快，还是越跑越慢？,运动学,例5-4 列车沿半径为R=800m的圆弧轨道作匀加速运动。如初速度为零，经过2min后，速度到达54km/h。求列车起点和未点的加速度。,解：列车作曲线加速运动，取弧坐标如上图。,已知：R=800m=常数，,有,解：由点M的运动方程，得,例5-6 半径为r的轮子沿直线轨道无滑动地滚动（称为纯滚动），设轮子转角 为常值），如图所示。求用直角坐标和弧坐标表示的轮缘上任一点M的运动方程，并求该点的速度、切向加速度及法向加速度。,解：M点作曲线运动，取直角坐标系如图所示。,又点M的切向加速度为,则有,35,运动学,第五章结束,