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半导体物理学,主讲人：代国章 物理楼110室，13786187882Email:,课程代码：14010022课程性质：专业课程/选修课 学分：3.0时间：周二（7, 8）、（单周）周三（1, 2）教室：D座103课程特点：内容广、概念多，理论和系统性较强。课程要求：着重物理概念及物理模型；基本的计算公式课程考核：考勤（10%），作业（20%），期末（70%）,课程简介1,教材刘恩科，朱秉升，罗晋生 编著半导体物理学 (第七版)，电子工业出版（2011）参考资料刘恩科，朱秉升，罗晋生 编著半导体物理学(第六版)，电子工业出版社（2003）半导体物理， 钱佑华，徐至中，高等教育出版社2003 半导体器件物理(第3版)， 耿莉，张瑞智译|(美)S. M. Sze,Kwok K. Ng 著，西安交通大学出版社2008 Semiconductor Physics and Devices:Basic Principles 3rd Ed.半导体物理与器件-基本原理(第3版) (美)Donald A. Neamen 清华大学出版社 2003 半导体物理学学习辅导与典型题解-高等学校理工科电子科学与技术类课程学习辅导丛书，田敬民 电子工业出版社2006半导体物理讲义与视频资料，蒋玉龙,课程简介2,课程简介3,课程简介4,13.非晶态半导体,半导体概要1,一、什么是半导体(semiconductor)？,带隙,电阻率,半导体概要2,二、半导体的主要特征：,温度对半导体的影响,半导体概要3,杂质对半导体电阻率的影响,光照对半导体的影响,半导体概要4,三、半导体的主要应用领域,半导体概要5,LED照明,IC,光电器件,半导体一个充满前途的领域！,第1章 半导体中的电子状态,1.1 半导体的晶格结构和结合性质1.2 半导体中的电子状态和能带1.3 半导体中电子的运动 有效质量1.4 本征半导体的导电机构 空穴1.5 回旋共振1.6 硅和锗的能带结构*1.7 -族化合物半导体的能带结构*1.8 -族化合物半导体的能带结构 *1.9 Si1-xGex合金的能带*1.10 宽禁带半导体材料,一、晶体结构,1.1 半导体的晶格结构和结合性质1,晶体的基本特点 组成晶体的原子按一定的规律周期性重复排列而成 固定的熔点 硅的溶点:1420oC, 锗的熔点: 941oC 单晶具有方向性: 各向异性,理想晶体是由全同的结构单元在空间无限重复而构成的；结构单元组成：单个原子（铜、铁等简单晶体）多个原子或分子（NaCd2，1192个原子组成最小结构单元；蛋白质晶体的结构单元往往由上万了原子或分子组成）；晶体结构用点阵来描述，在点阵的每个阵点上附有一群原子；这样一个原子群成为基元；基元在空间重复就形成晶体结构。,1.1 半导体的晶格结构和结合性质2,基元和晶体结构,每个阵点上附加一个基元，就构成晶体结构； 每个基元的组成、位形和取向都是全同的； 相对一个阵点，将基元放在何处是无关紧要的； 基元中的原子数目，可以少到一个原子，如许多金属 和惰性气体晶体；也可以有很多个（超过1000个）,1.1 半导体的晶格结构和结合性质3,晶胞与初基晶胞（原胞）,晶胞：能完整反映晶体内部原子或离子在三维空间分布之化学-结构特征的平行六面体单元 。 通过适当平移操作，晶胞可以填充整个空间 初级晶胞(原胞)：晶体中最小重复单元 一个初基晶胞是一个体积最小的晶胞 初基晶胞中的原子数目（密度）都是一样的 初基晶胞中只含有一个阵点（平行六面体的8个角隅，1/8共享） 原胞往往不能反映晶体的对称性, 晶胞一般不是最小的重复单元。其体积（面积）可以是原胞的数倍,1.1 半导体的晶格结构和结合性质4,晶胞：a, b, c轴围成的六面体原胞：a1,a2,a3围成的六面体,三维点阵的类型,1.1 半导体的晶格结构和结合性质5,平行六面体的三个棱长a、b、c和及其夹角、，可决定平行六面体尺寸和形状，这六个量亦称为点阵常数。按点阵参数可将晶体点阵分为七个晶系，产生14种不同点阵类型。,14种三维点阵,金刚石型晶体结构,1.1 半导体的晶格结构和结合性质6,半 导 体 有: 元 素 半 导 体 如Si、Ge,原子结合形式：共价键 每个原子周围都有4个最近邻的原子 ，组成一个正四面体结构。4个原子分别处在正四面体的顶角上，任一顶角上的原子和中心原子各贡献一个 价电子为该两个原子所共有，共有的电子在两个原子之间形成 较大的电子云密度，通过他们对原子实的引力把两个原子结合在一起 ； 晶胞： 面心立方对称 两套面心立方点阵沿对角线平移1/4套构而成;,闪锌矿晶体结构,1.1 半导体的晶格结构和结合性质7,材料: -族和-族二元化合物半导体如 GaAs、InP、ZnS，等,纤锌矿晶体结构,原子结合形式：混合键 依靠共价键结合，离子键成分占优； 晶胞： 六方对称,1.1 半导体的晶格结构和结合性质8,材料: -族和-族二元化合物半导体如GaN、ZnO、CdS、ZnS 等,纤锌矿型（GaN),1.2 半导体中的电子状态和能带1,一、原子的能级和晶体的能带,晶体的能带,1、原子最外壳层交叠程度大，电子的共有化运动显著，能级分裂厉害，能带宽 2、原子最内壳层交叠程度小，电子的共有化运动弱，能级分裂小，能带窄,1.2 半导体中的电子状态和能带2,原子靠近，外层电子发生共有化运动能级分裂 原子形成晶体后，电子的共有化运动导致能级分裂，形成能带。,Si的能带,1.2 半导体中的电子状态和能带3,N个原子组成晶体，每个能带包含的能级数（共有化状态数）不计原子本身简并：N个原子N度简并考虑原子简并：与孤立原子的简并度相关 例如： N个原子形成晶体：s能级（无简并）N个状态 p能级（三度简并）3N个状态考虑自旋：N2N,自由电子的E-k关系,1.2 半导体中的电子状态和能带4,自由电子的运动 微观粒子具有波粒二象性 考虑一个质量m0，速度 自由运动的电子：,二、半导体中的电子的状态和能带,晶体中薛定谔方程及其解的形式,其解为布洛赫波函数,晶体中的电子是以一个被调幅的平面波在晶体中传播,1.2 半导体中的电子状态和能带5,晶体中的E-k关系 能带,1、禁带出现在k=n/a处，即出现在布里渊区的边界上2、每一个布里渊区对应一个能带3、能隙的起因：晶体中电子波的布喇格反射周期性势场的作用,1.2 半导体中的电子状态和能带6,三、 导体、半导体、绝缘体的能带模型,1.2 半导体中的电子状态和能带7,满带中电子不形成电流，对导电没有贡献（内层电子） 导体中，价电子占据的能带部分占满 绝缘体和半导体，被电子占满的满带为价带，空带为导带；中间为禁带。 禁带宽度：绝缘体半导体,四、 能带隙,1.2 半导体中的电子状态和能带8,高纯半导体在绝对零度时导带是空的，并且由一个能隙Eg与充满的价带隔开 能带隙是导带的最低点和价带最高点之间的能量差 导带的最低点称为导带底，价带的最高点称为价带顶 当温度升高时，电子由价带被热激发至导带。导带中的电子和留在价带中的空轨道二者都对电导率有贡献,本征激发,本征激发：在一定温度下，价带电子被热激发至导带电子的过程。此时，导带中的电子和留在价带中的空穴二者都对电导率有贡献，这是与金属导体的最大的区别。,一定温度下半导体的能带,1.2 半导体中的电子状态和能带9,1.3 半导体中的电子的运动 有效质量1,一、 半导体中E-k的关系,要掌握能带结构，必须确定E-k的关系（色散关系） 半导体中起作用的常常是接近于能带底部或顶部的电子，因此只要掌握这些能带极值附近的色散关系即可,E(0)：导带底能量,以一维情况为例，令dE/dk|k=0=0，E(k=0)泰勒展开,导带底：E(k)E(0)，电子有效质量为正值 能带越窄，k=0处的曲率越小，二次微商就小，有效质量就越大,1.3 半导体中的电子的运动 有效质量2,价带顶：E(k)E(0)，电子有效质量为负值,1.3 半导体中的电子的运动 有效质量3,价带顶的有效质量,二、 半导体中电子的平均速度,电子在周期性势场中的运动，用平均速度，即群速度来描述 群速度是介质中能量的传输速度 布洛赫定理说明电子的运动可以看作是很多行波的叠加，它们可以叠加为波包；而波包的群速就是电子的平均速度。 波包由一个特定波矢k附近的诸波函数组成，则波包群速Vg为,能带极值附近的电子速度正负与有效质量正负有关,1.3 半导体中的电子的运动 有效质量4,电子能量,三、 半导体中电子的加速度,当半导体上存在外加电场的时候，需要考虑电子同时在周期性势场中和外电场中的运动规律 考虑dt时间内外电场|E|对电子的做功过程,1.3 半导体中的电子的运动 有效质量5,1.3 半导体中的电子的运动 有效质量6,定义电子的有效质量,引进有效质量的概念后，电子在外电场作用下的表现和自由电子相似，都符合牛顿第二定律描述,四、有效质量的意义,1.3 半导体中的电子的运动 有效质量7,半导体中的电子需要同时响应内部势场和外加场的作用，有效质量概括了半导体内部势场对电子的作用，使得在解决半导体中电子在外力作用下的运动规律时，可以不涉及到半导体内部势场的作用。 还可以由实验直接测定 并不代表电子的动量，称为电子的准动量,E-k关系至关重要,第一章 半导体中的电子状态,练习1-课后习题1,第一章 半导体中的电子状态,第一章 半导体中的电子状态,第一章 半导体中的电子状态,练习2-课后习题2,2.晶格常数为0.25nm的一维晶格，当外加102V/m和107V/m 的电场时，试分别计算电子自能带底运动到能带顶所需的时间。,1.4 本征半导体的导电机构 空穴1,满带中的电子不能导电,高纯半导体在绝对零度时导带是空的，并且由一个能隙Eg与充满电子的价带隔开。 当温度升高时，电子由价带被热激发至导带。导带中的电子和留在价带中的空轨道二者都对电导率有贡献。,空穴,1.4 本征半导体的导电机构 空穴2,满带中的电子即使加外电场也不能导电,所有电子的波矢都以相同的速率向左运动，但满带的结果是合速度为零。,外加电场E,1.4 本征半导体的导电机构 空穴3,若满带中有一个电子逸出，出现一个空状态，情况如何？,所有电子的波矢都以相同的速率向左运动,外加电场E,空状态和电子k状态的变化相同,1.4 本征半导体的导电机构 空穴4,等效成一个带正电荷的粒子以k状态电子速度运动时产生的电流 通常把价带中空着的状态看成是带正电的粒子，称为空穴,求解电流密度J 假设用一个电子填充空状态k，它对应的电流为 但满带情况下电流应为零,因为价带有个空状态，所以外加电场下存在电流,1.4 本征半导体的导电机构 空穴5,空穴不仅带有正电荷+q，而且还具有正的有效质量mp*,似乎描述了一个带正电荷+q，具有正有效质量mp*的粒子的运动 价带顶附近电子有效质量为负值，因此空穴确实应是正值。,空状态和电子k状态的变化相同,1.4 本征半导体的导电机构 空穴6,本征半导体的导电机构,本征半导体在绝对零度时导带是空的，并且由一个能隙Eg与充满的价带隔开。 当温度升高时，电子由价带被热激发至导带。导带中的电子和留在价带中的等量空穴二者都对电导率有贡献。 两种载流子导电机制是半导体与金属的最大差异。金属中只有一种载流子。,1.5 回旋共振1,不同的半导体材料，其能带结构不同，而且往往是各向异性的，即沿不同波矢k的方向，Ek关系也不同，往往很复杂。 Ek关系对研究和理解半导体中的载流子行为至关重要。 理论上尚存在困难，需要借助实验帮助，得到准确的Ek关系，这个实验就是回旋共振实验。 E(k)为某一定值时，对应着许多组不同的k(即kx, ky, kz)，将这些不同的k连接起来构成一个封闭面，在这个面上的能值均相等，这个面就称为等能面。,一、k空间等能面,以 kx、ky、kz 为坐标轴构成 k 空间,导带底附近,对应于某一 E(K) 值，有许多组不同的 (kx, ky, kz) , 将这些组不同的(kx, ky, kz) 连接起来构成一个封闭面，在这个面上能量值为一恒值，这个面称为等能量面，简称等能面。,1.5 回旋共振2,一般情况下的等能面方程,1.5 回旋共振3,晶体往往是各向异性的，使得沿不同 波矢k的方向，Ek关系也不同 不同方向上的电子有效质量也往往不同 能带极值也不一定在k=0处,导带底：k0，E(k0) 选择适当坐标轴：kx, ky, kz 定义：mx*, my*, mz*为相应方向的导带底电子有效质量 在k0这个极值附近进行三维泰勒展开,1.5 回旋共振4,Ec表示E(K0),一般情况下的等能面是个椭球面,等能面在ky,kz平面上的截面图,各项分母=椭球各半轴长的平方,1.5 回旋共振5,当E-k关系是各向同性时,等能面是球形,1.5 回旋共振6,二、回旋共振,各向同性晶体,设圆周运动的半径 圆周运动的向心加速度圆周运动的角频率 圆周运动的向心力,1.5 回旋共振7,各向异性晶体,等能面是椭球面，有效质量是各向异性的，沿kx, ky, kz方向分别设为mx*,my*,mz*；与B的夹角余弦分别设 ,1.5 回旋共振8,1.6 硅和锗的能带结构1,通过改变磁场的方向，回旋共振可以得出一系列有效质量m*，进而可以求出mx*, my*, mz* 一个磁场方向应该只对应一个吸收峰,一、硅的导带结构,1.6 硅和锗的能带结构2,1、B沿111晶轴方向，只能观察到1吸收峰；2、B沿110晶轴方向，可以观察到2吸收峰；3、B沿100晶轴方向，可以观察到2吸收峰；4、B沿任意晶轴取向可以观察到3个吸收峰。,n型硅中有效质量的测量结果,根据硅晶体立方对称性的要求，必有同样的能量在-100,010,0-10,001,00-1方向上，共6个旋转椭球面.,等能面不是各向同性的；,1.6 硅和锗的能带结构3,1.6 硅和锗的能带结构4,1.6 硅和锗的能带结构5,二、硅的能带结构,1.6 硅和锗的能带结构6,三、锗的能带结构,1.6 硅和锗的能带结构7,四、硅、锗能带结构的主要特征,Eg,间接能隙结构：导带底和价带顶发生在k空间的不同点,1.6 硅和锗的能带结构8,GaAs的能带结构,第一章 半导体中的电子状态,练习3-课后习题3,3. 如果n 型半导体导带峰值在110轴上及相应对称方向上,回旋共振实验结果应如何?,解 根据立方对称性,应有下列12 个方向上的旋转椭球面:,选取k1,k2,k3为三个直角坐标轴，并令k3轴沿椭球长轴方向，即001方向，则k1,k2轴位于（001）面内，并相互垂直。这时k1,k2轴的有效质量相同，,第一章 半导体中的电子状态,则,第一章 半导体中的电子状态,(1) 若B 沿111方向,则cos 可以取两组数.,则,第一章 半导体中的电子状态,(2) 若B 沿110方向,则cos 可以取三组数.,B 沿110方向时应有三个共振吸收峰.,第一章 半导体中的电子状态,(3) 若B 沿100方向,则cos 可以取两组数.,B 沿100方向时应有两个共振吸收峰.,(4) B 沿空间任意方向时, cos 最多可有六个不同值,故可以求六个mn * ,所对应的六个共振吸收峰.,