导体的静电平衡性质概要ppt课件.ppt

第五章,静电场中的导体和电介质,第五章 静电场中的导体和电介质, 本章主要内容 ,* 静电平衡时导体中的电场特征,2、静电场中的电介质, 本讲重点内容 ,* 介质中的高斯定理,3、电容和电容器,1、导体的静电平衡性质,4、静电场的能量,教学基本要求,1、了解导体的静电平衡现象及静电平衡的应用；2、理解静电平衡两个条件的含义，掌握有导体存在时场强 与电势的计算；3、了解电介质极化现象及其描述方法；4、理解电位移矢量含义；5、会用电介质中的高斯定理解决常见问题；6、理解电容概念，掌握电容器电容的计算；7、掌握不同带电体系能量的计算。,静电场,导体、电介质,相互作用,相互影响,感应电荷,极化电荷,电荷重新分布,电场重新分布,静电场中的导体和电介质知识结构,5-1 导体的静电平衡性质, 本节主要内容 ,1、导体的静电平衡, 重点 ,* 静电平衡条件,2、静电平衡时导体上电荷的分布,3、静电屏蔽,* 静电平衡时导体上电荷的分布,导体的电结构(无外加电场时),正离子通常的金属导体都是以金属键结合的晶体，处于晶格结点上的原子很容易失去外层的价电子，而成为正离子。,导体, 导电性能很好的材料 (金属、电解质溶液）,自由电子脱离原子核束缚的价电子以在整个金属中自由运动，称自由电子。,金属离子,自由电子,正离子以一定方式有规则排列成晶格点阵。 有大量作无规则热运动的自由移动的自由电子。 导体不带电或未受外电场作用时,导体内部正负电荷总量相等，从统计平均看,内部处处无多余的电荷累积，呈电中性。宏观上正负电荷均匀分布,导体任何部分均呈电中性。 没有电荷的定向运动,只有电子的无规则热运动。,热平衡特征: 任意微小体积元内, 自由电子的负电荷和晶体点阵上的正电荷的数目相等,整个导体或其中任一部分都显现电中性.,金属导体特征：存在大量的自由电子。,一 导体的静电平衡,在均匀电场放入一导体的情况,表面出现感应电荷,电荷积累到一定程度,电荷不动,达到静电平衡,内,在静电场力的作用下，导体中自由电子将作宏观定向运动，使电荷产生重新分布，原来不显电性的导体显示出电性，这种现象称为静电感应现象。出现的电荷称为感应电荷。,2.导体的静电平衡状态,处于电场中的导体，由于静电感应(电子在电场力的作用下做定向运动)，导体上出现感应电荷，感应电荷（电场）的出现又要影响原电场的分布。,1.静电感应：(电场与导体的相互作用),感应电荷电场与外电场叠加使导体内电场为零，电子不再定向运动.,导体球外电场为外电场和感应电荷电场的叠加.,静电感应:,静电平衡:,导体内部和表面都没有电荷的宏观定向运动。,导体球放入电场后电力线发生弯曲.,导体表面不同部分出现正负电荷重新分布的现象.,问题: 达到静电平衡时导体表面电荷怎样分布?,感应电荷：,因静电感应而在导体两侧表面上出现的电荷。,导体(带电或不带电),外电场中的导体平板静电感应现象过程,外电场作用下,自由电子作宏观定向运动,电荷重新分布,导体表面一端带负电,另一端带正电,称感应电荷.,附加电场,自由电子宏观定向运动停止.,静电平衡状态,3.导体的静电平衡条件,电场描述,反证法：若导体内电场有不为0的地方，该地方的自由电荷就要受到电场力的作用，而运动，即不是静电平衡了。,反证法：若导体表面处电场强度的方向与导体表面不垂直，则电场强度沿表面将有切向分量，自由电子受到与该切向分量相应的电场力的作用，将沿表面运动，这不是静电平衡状态了。,1、导体内部的场强处处为零。,2、导体表面的场强与导体表面处处垂直。,静电平衡时导体中的电场特征,反例,电势描述,1.导体为一等势体,2.导体表面是一个等势面,推论：静电平衡时，导体是等势体，导体表面是等势面。,导体内部电势相等,导体表面是等势面,场强:,电势:,1、导体为一等势体,2、导体表面是一个等势面,静电平衡条件,1、导体内部的场强处处为零。,2、导体表面的场强与导体表面处处垂直。,静电平衡时导体中的电场特征,二 静电平衡时导体上电荷的分布,1、实心导体,2、有空腔导体,空腔内无电荷,高斯面是任意作出的,导体中各处,由高斯定理,结论：空腔导体(体内无电荷)，电荷分布在外表面上（内表面无电荷）,由高斯定理,结论：静电平衡时，净电荷只分布在实心导体的表面，导体内部没有净电荷。,问：内表面上有电荷吗？,高斯面是任意作出的,导体中各处,若内表面带电,内表面不带电,结论 电荷分布在外表面上（内表面无电荷）,导体是等势体,电荷分布在导体外表面, 导体内部和内表面没净电荷.,导体及空腔内无电场线，场强为零，导体及空腔为等势区域。,问：内表面上有电荷吗？,静电平衡时 导体体内处处E=0,所以,S面内包围的电荷为,空腔内有电荷,电荷分布在表面上,问内表面上有电荷吗？,结论 当空腔内有电荷+q时, 内表面因静电感应出现等值异号的电荷-q，外表面增加感应电荷+q. （电荷守恒）,起始于+q的电场线在内表面处中断，导体内无电场线.,腔内电荷q 移动时：,腔内电场分布情况改变。,壳外电场分布不变。,移动前的情况,移动后的情况,内表面带电总量,外表面带电总量“ + q ” 不变，,讨论,“ q ” 不变，,为表面电荷面密度,3.导体表面电场强度与电荷面密度的关系,导体表面电场强度的大小与该表面处电荷面密度成正比。,做钱币形高斯面S,由高斯定理，得,E 是导体表面电荷及外面电荷的合场强!,注意,即,结论,4. 静电平衡时，孤立导体表面某处的电荷面密度 与该处表面曲率有关，曲率越大（ 曲率半径越小）的地方电荷密度越大。,注意 导体表面电荷分布与导体形状以及周围环境有关.,实验证明:,弊：尖端放电会损耗电能, 还会干扰精密测量和对通讯产生危害 .,(1)高压线的电晕现象：（在尖端附近被电离的空气形成的离子与空气中的分子碰撞，使之激发，产生光辐射，形成电晕）等。为减小能量损失导体表面应光滑平坦。,(2)高大建筑物遭雷击(物与云间放电)。防护：避雷针,(3)森林火灾等。,避雷针、静电除尘、静电分离、静电复印,利：尖端放电也有很广泛的应用 .,尖端放电: 对于有尖端的带电导体，尖端处电荷面密度大，则导体表面邻近处场强也特别大。当电场强度超过空气的击穿场强时，可使尖端附近的空气发生电离而成为导体产生放电现象。,尖端放电现象的利与弊:,尖端放电演示,静电吹烛（电风吹蜡）,避雷针,三 静电屏蔽,1、用空腔导体屏蔽外电场,定义：在静电场中，因导体的存在使某些特定的区域不受电场影响的现象称之为静电屏蔽,空腔导体可以屏蔽外电场, 使空腔内物体不受外电场影响.这时,整个空腔导体和腔内的电势也必处处相等.,一个接地的空腔导体可以隔离内外电场的影响。,空腔导体起到屏蔽外部空间电场变化对腔内的影响。,例如：高压带电作业人员穿的导电纤维编织的工作服。在电子仪器、或传输微弱信号的导线（电视天线线、网线等）中都常用金属壳或金属网作静电屏蔽。,安全！,法拉第笼,空腔导体屏蔽了外部空间电场变化对空腔内部的影响。,2、接地空腔导体屏蔽腔内电场,结论：空腔导体（无论接地与否）将使腔内空间不受外电场的影响,而接地空腔导体将使外部空间不受空腔内的电场影响.,例如：高压设备都用金属导体壳接地做保护，它起静电屏蔽作用，内外互不影响。,接地空腔导体将使外部空间不受空腔内的电场影响.,接地导体电势为零,是否为零？,例 有一外半径 和内半径 的金属球壳，在球壳内放一半径 的同心金属球，若使球壳和金属球均带有 的正电荷，问 两球体上的电荷如何分布？球心的电势为多少？,解 根据静电平衡的条件求电荷分布,作球形高斯面,作球形高斯面,根据静电平衡条件,例1. 在内外半径分别为 R1 和 R2 的导体球壳内，有一个半径为r 的导体小球，小球与球壳同心，让小球与球壳分别带上电荷量 q 和 Q 。试求： （1）小球的电势Vr，球壳的电势； （2）小球与球壳的电势差； （3）若球壳接地，再求小球与球壳的电势差。,解：（1）由对称性可知，小球表面上和球壳内外表面上的电荷分布是均匀的。小球上的电荷 q 将在球壳的内外表面上感应出 q 和 +q 的电荷，而 Q 只能分布在球壳的外表面上，故球壳外表面上的总电荷量为 q+Q 。,解：（1）由对称性可以肯定，小球表面上和球壳内外表面上的电荷分布是均匀的。小球上的电荷 q 将在球壳的内外表面上感应出 q 和 +q 的电荷，而 Q 只能分布在球壳的外表面上，故球壳外表面上的总电荷量为 q+Q 。,小球和球壳的电势分别为,（利用电势迭加原理）,静电平衡后，球壳为等势体，内外电势相等。,（3）若外球壳接地，则球壳外表面上的电荷消失。,（2）两球的电势差为,两球的电势分别为,电势差不变,例2 两块导体平板，面积为S，分别带电荷q1和q2，两极板间距远小于平板的线度。求平板各表面的电荷密度。,解：,电荷守恒：,由静电平衡条件，导体板内E = 0,设E方向向右为正,解,接地 , 即,由于导体是个等势体O点的电势为0 则,设感应电量为Q,0,？,静电平衡后，球壳为等势体，内外电势相等。,无限远处电势为零,3.静电平衡时导体上电荷的分布：,（2）体内有空腔时,小结 ,1. 静电平衡状态：导体内部和表面都没有电荷的定向运动,（1）导体内场强处处为0,（2）腔内场强处处为0,4. 静电屏蔽,定义：在静电场中，因导体的存在使某些特定的区域不受电场影响的现象称之为静电屏蔽.,1、用空腔导体屏蔽外电场,2、接地空腔导体屏蔽腔内电场,手与远端接触前,手与远端接触时，远端通过人体与大地相接（接地）,实验现象,手与远端接触时，枕形导体与地球连接构成一个整体。导体的最左端为近端；而远端变为地球无穷远处。,手与远端分开时（相当于两部分导体分开）,实验现象解释：,右端不带电,左端带正电,地球无穷远带负电,移走带电体后，导体上的电荷会重新分散分布于整个导体表面，左右两部分均带正电。,思考：如果先分开导体再移走带电体，左右两部分的带电情况如何？,带电体存在时，导体上的电荷不会移动，分开枕形导体，右端不带电，左端带正电；再移走带电体时，左端导体上的正电荷重新分散分布于导体表面上。,接地后，先分开导体后移走带电体,思考：如果用手摸的是枕形导体的近端， 你将会看到什么现象呢？,手与近端接触前,手与近端接触时，近端通过人体接地,实验现象,手与近端接触时，枕形导体与地球连接构成一个整体。近端仍是导体的最左端；远端仍是地球无穷远处。,手与近端分开时（相当于两部分导体分开）,实验现象解释：,移走带电体后，导体上的电荷会重新分散分布于整个导体表面。,小结：在静电感应问题中，紧扣概念即可判断：近端带异种电荷；远端带同种电荷。如果接地（或用手触摸），只需把导体与人和大地看成一个组合导体，重新考虑即可！,八. 关于导体接地问题,1.导体接地表明导体和地等电势,3.带电导体接地后，导体上还有电荷吗？,孤立带电导体接地后，导体上电荷全部入地不带电,非孤立带电导体接地后，一般来说，导体上,+,+,+,+,+,+,+,+,+,+,+,+,A,Q,导体,A接地后留有负电荷，与接地线的位置无关，接地线是自由电子移动的通路。,所以：相背二面均不带电，相对二面带等量异号,结果： B接地后，B上仍带电，但带电多少与原来带的电荷q 无关；由静电平衡条件得出： B带- Q （为保证导体 内 ，B必带- Q ）,解：内壳接地,又因为外壳带电q，所以：外带电壳在内壳处的电势为：,而内壳又接地，其上电势为零，故：内壳必带电,设内壳带电Q ，所以：内带电壳在内壳处的电势为：,解：前面讲过，要求 ，必先知电荷分布,外壳接地，其上电势为零，但有电荷分布，同上例,可求出外壳上均匀分布的电荷：,