因式分解法解一元二次方程ppt课件.ppt
温故而知新,1.我们已经学过了几种解一元二次方程 的方法?,2.什么叫分解因式?,把一个多项式分解成几个整式乘积的形式叫做分解因式.,直接开平方法,配方法,X2=a (a0),(x+m)2=n (n0),公式法,学习目标,了解分解因式法解一元二次方程的概念,并会用分解因式法解某些一元二次方程.,认真思考下面大屏幕出示的问题,列出一元二次方程并尽可能用多种方法求解.,你能解决这个问题吗,一个数的平方与这个数的3倍有可能相等吗？如果相等，这个数是几？你是怎样求出来的？,小颖,小明,小亮都设这个数为x,根据题意得,小颖做得对吗?,小明做得对吗?,你能解决这个问题吗,一个数的平方与这个数的3倍有可能相等吗？如果相等，这个数是几？你是怎样求出来的？,小颖,小明,小亮都设这个数为x,根据题意得,小亮做得对吗?,分解因式法,当一元二次方程的一边是0,而另一边易于分解成两个一次因式的乘积时,我们就可以用分解因式的方法求解.这种用分解因式解一元二次方程的方法称为分解因式法.,老师提示:1.用分解因式法的条件是:方程左边易于分解,而右边等于零;2. 关键是熟练掌握因式分解的知识;3.理论依旧是“如果两个因式的积等于零,那么至少有一个因式等于零.”,自学P61两个例题，注意方程各自 的特点，自学后比一比谁能灵活运用分解因法解相关方程.2. 思考“想一想”中提出的问题，灵活运用因式分解法.,分解因式法,用分解因式法解方程: (1)5x2=4x;(2)x-2=x(x-2).,分解因式法解一元二次方程的步骤是:,2. 将方程左边因式分解;,3. 根据“至少有一个因式为零”,转化为两个一元一次方程.,4. 分别解两个一元一次方程，它们的根就是原方程的根.,1.化方程为一般形式;,1 .x2-4=0; 2.(x+1)2-25=0.,解：1.(x+2)(x-2)=0,x+2=0,或x-2=0.,x1=-2, x2=2.,淘金者,你能用分解因式法解下列方程吗？,2.(x+1)+5(x+1)-5=0,x+6=0,或x-4=0.,x1=-6, x2=4.,这种解法是不是解这两个方程的最好方法?你是否还有其它方法来解?,争先赛,1.解下列方程:,解：设这个数为x,根据题意,得,x=0,或2x-7=0.,2x2=7x.,2x2-7x=0,x(2x-7) =0,先胜为快,一个数平方的2倍等于这个数的7倍,求这个数.,我最棒 ,用分解因式法解下列方程,参考答案：,1. ;,2. ；,4. ;,我们已经学过一些特殊的二次三项式的分解因式,如：,二次三项式 ax2+bx+c的因式分解,但对于一般的二次三项式ax2+bx+c(ao),怎么把它分解因式呢?,观察下列各式,也许你能发现些什么,一般地,要在实数范围 内分解二次三项式ax2+bx+c(ao),只要用公式法求出相应的一元二次方程ax2+bx+c=0(ao),的两个根x1,x2,然后直接将ax2+bx+c写成a(x-x1)(x-x2),就可以了. 即ax2+bx+c= a(x-x1)(x-x2).,二次三项式 ax2+bx+c的因式分解,回味无穷,当一元二次方程的一边是0,而另一边易于分解成两个一次因式的乘积时,我们就可以用分解因式的方法求解.这种用分解因式解一元二次方程的方法称为分解因式法.分解因式法的条件是方程左边易于分解,而右边等于零,关键是熟练掌握因式分解的知识,理论依旧是“如果两个因式的积等于零,那么至少有一个因式等于零.”因式分解法解一元二次方程的步骤是:(1)化方程为一般形式;(2)将方程左边因式分解; (3)根据“至少有一个因式为零”,得到两个一元一次方程. (4)两个一元一次方程的根就是原方程的根.因式分解的方法,突出了转化的思想方法“降次”,鲜明地显示了“二次”转化为“一次”的过程.,解下列方程,参考答案：,结束寄语,配方法和公式法是解一元二次方程重要方法,要作为一种基本技能来掌握.而某些方程可以用分解因式法简便快捷地求解.,成都牌具 http:/ xqj785qox 成都周边旅游景点大全 成都有什么好玩的我当初的小学老师郑教师，只因为有次给我们大家们拿书，所骑轮船与一辆货车相碰，从之后也没顾着所读书教书了。庆幸的是，郑教师而今已无大碍。平时，俺一帮小鬼不理当顽皮等啥子地步，给郑教师起的外号是“老白”。到而今，我还是仍然记住极其清澈，但俺事实上上不能叙述不等量的事了，讲起“老白”，有特别多说不出的涉及读书的美好记忆力。在可能三四年级的趁着，又来了三个教师，他姓孔，于是俺给孔教师的外号为“老孔“。批发村，只因为刚下过这么容易的雨，路并非是好走。固然如此，也倡导不上我当初的都去。过程中，经达到了好多块麦地，麦子平时开端泛黄，收割的天气行将到达。对我的话，那个路再熟习不达到了。上读书的趁着，可惜一整天来回走。走在那个熟习的学校，非常多的过往的点滴涌上了我当初的心头，我当初的思绪开端而有一些庞杂。但我很分明，而今不是想不等量的事的趁着，由此我又很快苏醒了来。我理当，我也信任，在经典之作的某每日，我该有时间去想起和回想每天都要那么多原创的发出来分享多的平时与过往，我该让鄙人有充分的时间和精力去回味和感悟。,
