北师大版小学三年级数学下册教材培训与解读ppt课件.ppt

义务教育教科书数学教材培训三年级下册,内容,三年下册教材总体介绍,1,关于教材支持体系,4,教材总体介绍,教材总体介绍,单元具体内容介绍,不同领域的内容为什么“混编”？,1.有利于学生“早点”感受数学内容的丰富与多样,而 不仅仅是数与计算； 2.可以防止长时间单一内容给儿童学习带来“疲劳”； 3.有利于使对不同内容感兴趣或擅长的学生都有获得 成功的机会; 4.有利于分散难点,防止学生理解起来比较困难的内容 过于集中; 5.有利于巩固基本技能,如在学习图形与空间单元时可 以继续做上一个与计算相关单元的巩固练习。 对于学生可能的“暂时”遗忘，教师可以设计活动唤起学生的学习经验。,数与代数,单元整体介绍,一、除法,单元整体介绍 课时安排,本单元建议学习11课时。,1.本单元内容与其他年级内容的关联,单元整体介绍,二上 表内乘除法。二下 两位数除以一位数，商是一位数除法。三上 整千、整百、整十数除以一位数的除法； 两位数除以一位数商是两位数的除法。,三位数除以一位数,四上 三位数除以两位数,单元整体介绍,2.本单元各内容间的前后联系,单元整体内容介绍,单元问题一 分桃子 、 分橘子与三上学习的“两位数除以一位数”内容有什么区别？答：有两点区别：第一：三上用口算， 分橘子、分桃子主要用竖式计算。 例如：682=34 三上 本单元 602=30 82=4 30+4=34,单元整体内容介绍,第二： 分橘子中类似“483”-被除数首位不是除数的整数倍，三上没有学习过，是新内容。,定位： 经历平均分物的过程，体会平均分物过程与除法竖式计算过程的联系。,单元具体内容介绍,p2,侧重点：掌握竖式计算方法理解竖式计算过程中每一步的意思。,单元具体内容介绍,问题1 经历把48个桃子平分给2只猴子的直观操作过程，与口算的过程联系起来，理解计算道理； 问题2 尝试用除法竖式记录上述直观运算（或口算）的过程与结果； 问题3 用竖式除法解决生活中的简单问题，理解余数的意义。,单元具体内容介绍,p2,定位： 探索两位数除以一位数除法（被除数最高位不是除数的整数倍）的计算方法。侧重点：掌握竖式计算方法理解竖式计算过程中每一步的意思。,单元具体内容介绍,p2,问题1 在具体情境中探索483的直观运算与口算的方法；问题2 探索483的竖式计算的方法 ，经历分步求商（先求商的十位数，再求商的个位数）的过程；问题3 能用竖式计算两位数除以一位数的除法，理解从高位算起的道理。,单元整体体内容介绍,单元问题二：“三位数除以一位数”，这一内容安排了四个小节，各节之间有怎样的逻辑关系？每节课的定位是什么？,“三位数除以一位数”主要是学习竖式计算。教材按如下逻辑顺序： 商是三位数（例：8886） 商是三位数，被除数中间或末尾有0（例：3063） 商是三位数，商中间或末尾有0 （例：9123） 商是两位数（例：2855）,定位： 估计商是几位数，深入理解除法的意义。 正确进行竖式计算。,单元具体内容介绍,侧重点： 掌握竖式计算方法 理解竖式计算过程中每一步的意思。,问题1：完成如下两个任务： 估计出商是三位数，商的最高位一定在百位上。 按照一般竖式计算方法求出商 这个环节中要让学生明确：被除数百位上的数大于或等于除数，商就是三位数。,元具体内容介绍,问题：在实际教学中，如果学生出现如下算式，怎样处理？ 答：要给予肯定。此算式的计算过程更为详细，教材中算式的形式比较简便。教师要引导学生理解：用除法竖式计算时，从被除数的高位算起，数位对齐，规范书写即符合要求。,问题2：理解算理：除法的本质意义是平均分。结合图示解释竖式每一步的意义： 888个小方块平均分成6份，先每份100个（百位上商1）； 再每份分40个（十位上商4）； 最后每份分8个 （个位上商8）,问题3：巩固“估商、竖式计算、理解算理”三个知识内容。 建议教学时先放手让学生自己尝试估计和计算，在理解算理的同时，进一步形成竖式计算的一般方法。然后让学生交流各自解题过程和结果，纠正错误。 教学时要注意把估算和竖式算有机地结合起来。应用已有的估算技能可以先估出大致结果，竖式算求出准确的商，利用估算还可以检验计算结果的正确性。,单元具体内容介绍,定位： 理解“0除以任何不是0的数都得0”。 探索并掌握三位数除以一位数、商中间或末尾有0的除法计算方法。 侧重点： 类似于“03=0”的结果应用到除法竖式计算中。,单元具体内容介绍,问题1：理解“0除以任何不是0的数都得0”。 理解03=0的道理一般有三种途径（学生可了解一种）。 一是结合具体情境，如把桃树上的所有桃子平分给3只猴子，03=0表示当桃树上没有桃子的时候，每只猴子都不可能分到桃子。 二是通过除法是乘法的逆向过程来理解，因为03=0，所以03=0。 三是观察下列算式：93=3，63=2，33=1，发现除数3不变，被除数每次减3，商每次减1的规律，只有03=0才符合上述规律。,单元具体内容介绍,问题2：用横式笔算与竖式笔算对照的方式，强调竖式计算时商中间的0，就是根据“0除以任何不是0的数都 得0”算出来的。 实际教学时可以引导学生观察：在竖式计算过程中，遇到被除数哪一位上的数是0（且前面没有余数）时，这一位上的商就是0。,单元具体内容介绍,问题3 理解商“140”的末尾0是怎么得出来的。 竖式计算时，商140末尾的0是因为“06=0”。 此外，下面两种方法也可以帮助学生理解结果：840=8410，846=14， 8406=140；840是84个“十”，84个“十”除以6得14个“十”，就是140。,单元具体内容介绍,定位： 1、竖式计算三位数除以一位数的除法，因不够商1时而在商中间或末尾商0的计算。 2、除法验算。侧重点： 探索此类题目的竖式计算方法。,单元具体内容介绍,问题1： 竖式计算到十位写商时，提出问题：“接下来怎么算”，即竖式计算中十位上商几？这也是本节的难点。 教学时建议先引导学生口算结果：9003=300 123=4，300+4=304. 再请学生尝试用竖式计算，十位上商几？学生遇到困难要引导学生自主思考，对比口算过程解决问题。,单元具体内容介绍,问题2： 帮助淘气理解“不够商1时商0”的道理。 可以从除法本身计算的规则去理解：用被除数十位上的1除以3，不够商1，需要十位与个位上的数合起来，用12再除以3，结果等于4，所以十位上要商0。 也可以从分物的角度理解：912元平均分成3份，先分走900元：9003=300912-900=12，余下的12元，不够30元，每个班分不到10元，在十位要商0。,单元具体内容介绍,问题3：完整经历除法竖式的计算过程。 在学生独立解答的基础上，要引导他们总结用竖式计算三位数除以一位数的除法的一般步骤： 判断商是几位数，确定商从哪个数位算起； 如果商是三位数，那么就从商的百位算起，计算商的每一个数位上的数都象计算一位数除一位数或两位数的除法； 所以，当确定商是几位数后，一位数除三位数的除法都可以转化为一位数除一位数或两位数的简单除法。,单元具体内容介绍,试一试问题1 通过错例，探讨怎样发现计算错误的办法和错误的原因。 常用办法有估算、验算（用逆运算关系验算，这里用乘法）、重算（改变算式的运算顺序但要保持算式的值不变）等。例中的错误的原因是没有正确掌握竖式除法计算的程序和算理 。,单元具体内容介绍,试一试问题2 通过验算强调对原来计算的反思，发现错误及时纠正。 掌握竖式除法笔算的计算程序是正确进行计算的核心。在计算和验算后发现错误要检查错误原因，并进行改正。可以选择重算、估算、用乘法验算等。教学时要把用乘法验算作为重点。,定位： 三位数除以一位数，商是两位数的除法的竖式计算。 用乘法和加法验算有余数的除法侧重点： 估商、试商、掌握除法竖式计算方法。,单元具体内容介绍,问题1 引导学生用自己的方法进行估算。 比如，把285看成是300，不到300张邮票，需要的页数肯定比60少； 200张邮票需要40页，285张邮票需要的页数肯定比40页多，因此估计得数是在40到60之间。,单元具体内容介绍,问题2 三位数除以一位数，商是两位数，且没有余数的除法竖式计算。 教科书呈现了两种竖式，第一种是在前面学习的基础上，根据“百位上不够商1就商 0”得出的，第二种是“百位上不够商1看前两位”，然后沟通了两种方法“其实是一样的”。 在这里，“百位上不够商1看前两位”是基本的计算方法，教科书以智慧老人总结的方式进行明确。,单元具体内容介绍,问题3 三位数除以一位数、商是两位数且有余数的除法竖式计算及其验算。 有余数除法验算的基本的方法是：用乘法和加法。 2858=35（页）5（张） 验算： 358=280 280+5=285 这是本节课的新的知识点，需要学生理解验算时用到的乘法和加法所表示的含义。,单元具体内容介绍,单元问题三： “估计运算结果”与“估计商是几位数”有什么不同？答：结合现实背景估算有“除法运算结果”与“估计除法计算题的商有几位数”，两者都是估算，但前者是估计运算结果的范围（如页数比40多比60少），后者则是估计运算结果的数量级（确定商是几位数）。 本题估计页数的范围，目的是为了问题2计算2855时，能够确定它的商是两位数，用竖式计算时要从商的十位算起，而且知道商的十位上的数只能用4或5去试商。,单元整体内容介绍,单元问题四 本单元安排的“连除和乘除混合运算”主要目标是什么？解决此类问题的主要方法是什么？主要目标：理解并掌握连除、乘除混合运算的运算顺序，并能正确计算。基本编写思路是：引导学生在解决现实问题的过程中，将每一步计算与解决具体问题融合在一起，借助现实问题理解并掌握连除、特别是乘除混合运算的运算顺序的合理性。,单元整体内容介绍,例如“买新书”，要解决“平均每个书架每层放多少本书？”这一实际问题，既可以用连除法，先求平均每个书架放多少本，再求平均每层放多少本；也可以先用乘法求出两个书架共有几层，然后再用除法求出平均每层放多少本。解决问题的思路和方法不同，运算的顺序也不同。解决此类问题的基本方法：借助画图分析数量关系。,单元整体内容介绍,定位： 用画图的方法分析实际问题中的数量关系，理解并掌握连除、乘除混合式题的运算顺序，能够正确运算。侧重点：画图分析数量关系，正确列式。,单元具体内容介绍,问题1：尝试画图分析数量关系。 建议根据情境描述，引导学生尝试用个性化的画图方法分析数量关系，解决这个所提问题。 要鼓励学生独立画图后进行交流，注意引导学生用图说明提取信息和思考的过程。比如：左图，模拟了2个书架，每个书架有4层、100本书。目的是发展学生运用画图的方法从多角度分析和解决问题的能力。,单元具体内容介绍,问题2：列式计算。 引导学生根据刚才画的图列出算式。学生分步列式和列综合算式都是可以的，只要能得出正确结果就给予肯定。 引导学生交流各算式的意义，如算式2002=100（本），1004=25（本）表示先求每个书架上放多少本，再求每层放多少本。算式20024与分步列式意义相同。算式200（24）表示先求两个书架共有几层，再求每个书架每层放多少本。 要明确：连除或乘除混合没有括号时，运算顺序是从左向右；有括号时先算括号里面的。,单元具体内容介绍,问题3：用连除或乘除混合运算的方法解决问题。 设计意图是让学生在更广泛的情境中解决类似问题，帮助学生体会数学与生活的广泛联系。 这里也提倡学生用画图的方法分析数量关系，或者用画图的方式解释自己是怎样想的。,单元具体内容介绍,定位： 用画图或列表的方法表达实际问题中的数学信息；正确分析有关乘除混合运算的数量关系，并能正确列式计算。侧重点： 画图或列表分析数量关系，正确列式。,单元具体内容介绍,问题1 用画图或列表的方式表示出基本的数量关系。 教科书呈现了两幅学生作品，启发学生从多角度表示情境中的数学信息，发展提取和表达信息的能力。 淘气5分讲了850字，3分能讲多少字？针对学生的表示结果组织集体交流。学生可能是教科书中给出的做法，也可能画线段图等，只要能正确表达出题目中的数学信息，教师就应给予肯定。 交流过程中，教师要选择有代表性的学生作品进行展示讨论。请学生说一说他是怎么想的。,单元具体内容介绍,问题2 提出解决问题的方案，列式并计算结果。 教科书呈现了分步算式和综合算式两种方法。 表示此题数量关系的综合算式是“先除后乘”，即先求1分讲多少字，再求3分讲多少字。 教科书中机灵狗给淘气提出建议“减掉一些情节，或者讲得快一些”，是从更一般的角度做出判断并想办法帮淘气解决问题，通过将计算结果的“510字”与题目情境提供的信息“淘气选了一个850字的故事”相联系，使计算结果具有更实际的意义。,单元具体内容介绍,问题3 进一步用画图的方法分析数量关系，用乘除混合运算解决有关问题。 教科书表示此题数量关系的综合算式是“先乘后除”，即先算一共有多少字，再算每分讲多少字。 从以上解决问题过程中，引导学生体会到：解决类似问题一般要：先求一共是多少，再求每一份是多少。,单元具体内容介绍,数与代数,单元整体介绍,三、乘法,单元整体介绍,1.本单元内容与其他年级内容的关联,单元整体介绍,已学过的相关内容二年级上册乘法的认识与乘法口诀三年级上册一位数乘两、三位数的乘法,两位数乘两位数,四上三位数乘两位数,单元整体介绍,单元问题一： 为什么把“找规律”作为“两 位数乘两位数”单元第一课时内容？答：计算两位数乘两位数的关键点是“两位数乘整十数”。找规律一节就是让学生发现并运用如下规律： “两个数相乘，一个乘数乘以10，另一个乘数不变，积也乘以10”。,单元整体内容介绍,单元问题二：“两位数乘两位数”，这一内容安排了四个小节，各节之间有怎样的逻辑关系？每节课的定位是什么？答：“两位数乘两位数”，主要是学习乘法竖式计算。教材按如下逻辑顺序： 两位数乘整十数（例：1240） 两位数乘两位数（1412，不进位，口算、表格计算。） 两位数乘两位数（1412，一般竖式计算。） 两位数乘两位数（2621，结合解决实际问题，进行估 算，体会算法的多样化。进位，竖式计算。） 本单元经过口算、表格计算等内容学习后，再学习竖式，意图是让学生充分理解、掌握乘法竖式的算理。,单元整体内容介绍,定位：引导学生发现并运用规律：“两个数相乘，一个乘数乘以10，另一个乘数不变，积也乘以10”。侧重点： 运用发现的规律从已知算式推出相关算式的结果，发展运算能力。,单元具体内容介绍,问题1 探索两、三位数乘整十数的计算方法与计算道理；问题2 结合数学情境探索与发现规律：“两个数相乘，一个乘数乘10，另一个乘数不变，积也乘10”。问题3 运用发现的规律，写出新的算式。问题4 根据发现的规律推出相关算式的结果。,单元具体内容介绍,问题1 借助点子图探究1412的直观运算，并用横式记录计算的过程与结果。问题2 理解用点子图的乘法运算与表格乘法运算之间的联系与区别。问题3 鼓励学生选择自己喜欢的方式，进一步熟悉两位数乘两位数乘法的计算。,单元具体内容介绍,问题1 尝试用竖式计算1412。关键点：1410=140，写在合适的位置。问题2 结合点子图解释问题1中竖式每一步的意思，促进对竖式的理解。问题3 总结两位数乘两位数竖式笔算的程序，能根据计算程序正确地进行计算。,单元具体内容介绍,问题1结合具体情境进行估算，体会估算在生活中的价值；问题2，结合解决实际问题，了解并掌握两位数乘两位数的竖式计算中的进位法则。问题3 能应用两位数乘两位数的乘法运算解决简单的实际问题，并会运用估算解释运算结果的合理性。,单元具体内容介绍,单元问题三： 在本单元中出一了“点子图”、“表格计算”、“横式计算”、“竖式计算”，它们之间有怎样的关系？答：本单元的基本编写思路是：让经历从两位数乘两位数的直观运算到算法运算的抽象过程。 “队列表演（一）”是在用点子图进行直观运算的基础上，再用横式记录计算的过程与结果，并引导学生体会“表格计算”是用点子图计算的抽象形式，用“表格计算”替代点子图的算法可以避免画点子图的麻烦。 “队列表演（二）”则是学习两位数乘两位数的乘法竖式计算。乘法竖式是程序化的，与横式、表格计算本质上是一致的。用点子图、横式或表格计算，可以清析地解释竖式每一步的意义。,单元整体内容介绍,数与代数 四、 千克、克、吨,单元整体内容介绍,单元整体介绍 课时安排,本单元建议学习2课时。,1.本单元内容与其他年级内容的关联,单元整体介绍,二年级上册 认识元角分及相互关系二年级下册 时、分、秒 体验时间的长短 年、月、日 24时计时法,克、千克、吨,单元整体介绍,2.本单元各内容间的前后联系,单元问题:“质量”与 “重量”有什么区别?质量是物体所含物质的多少。比如：一杯水是300克，在任何地方都不变。重量是地球对物体的引力。比如质量是300克的一杯水，在地球上重300克，而在月球上重50克。,单元整体内容介绍,定位： 初步建立起“克、千克的质量观念，知道二者的进率关系： 1千克=1000克侧重点： 1千克、1克的实际大小。,单元具体内容介绍,问题1 通过称或掂的实际操作感受1千克实际有多重；问题2 感受1克有多重；问题3 认识1千克与1克之间的关系： 1千克=1000克问题4 应用初步建立的千克与克的质量观念，掂量、估计一些物品的质量。,单元具体内容介绍,定位： 初步建立起“吨”的质量观念，知道吨与千克之间的进率关系： 1吨=1000千克侧重点： 1吨的实际大小。,单元具体内容介绍,问题1 认一认1吨有多重；问题2 说一说生活中在哪些地方见到过 “吨”，通过举例进一步促进学生对吨的感受并体会吨与现实生活的联系。问题3 选择适当的质量单位表示生活中物体的质量。,单元具体内容介绍,数与代数,单元整体介绍,六、认识分数,单元整体介绍 课时安排,本单元建议学习8课时。,1.本单元内容与其他年级内容的关联,单元整体介绍,认识分数,五上 进一步认识分数的意义比较分数的大小真分数、假分数与带分数分数与除法的关系；五下约分和通分异分母分数加减法；分数乘除法六上百分数的认识和应用分数四则混合运算,单元整体介绍,2.本单元各内容间的前后联系,单元问题一：本单元安排了两次“分一分”的活动，意图何在？ 分数的认识是学生关于数的认识的又一次扩展，学生建立起分数的概念需要一个较长的过程。在教科书结合“分苹果”（分一分（一），“分图形”（分一分（二）等具体的问题情境，意图是唤起学生已有的分数生活经验，利用实物操作等手段，帮助学生初步认识分数的意义。,单元整体内容介绍,单元问题二 分一分（一）和分一分（二）的有什么区别和联系？分一分（一）：“整体”是一个物体或图形。 引导学生经历表示一个苹果“一半”的过程，知道“一半”可以用1/2表示。这里，“一半”是个相对的概念：1个苹果的一半是1个苹果的，即半个苹果；2个苹果的一半是2个苹果的1/2，是1个苹果；,单元整体内容介绍,分一分（二）：“整体”是由多个物体或图形组成的。帮助学生进一步理解分数的意义，特别在试一试中,安排了圈出5只鸭子的和5排鸭子的的活动。通过这个活动帮助学生理解：同样是3/5，在不同的整体中，表示的数量不同,让学生在比较活动中体会是部分和它对应的整体之间的关系。,单元整体内容介绍,单元问题三分数的本质意义是什么？分数意义： 把一个整体平均分成若干份表示其中一份或几份的数。例如：3/4在三年级没有给出上述概念。第二学段将给出概念。,单元整体内容介绍,定位： 初步理解分数的意义。侧重点： 理解1/2的实际意义，利用面积模型表示简单的分数。,单元具体内容介绍,问题1 尝试用画图的方法表示“一半”，认识表示“一半”的分数1/2问题2 理解在方格纸上涂出图形的1/2，就是涂出图形面积的一半。问题3 用折纸涂色的方法（或画图的方法）“创造”更多的分数，体会分数是表示一张纸的涂色部分与这张纸整体之间关系的一个数；问题4 认识分数的写法和读法，知道分数各部分的名称。,单元具体内容介绍,问题1 认识表示一张纸1/4的图式（面积模型）具有多样性，也就是渗透了分数的相对性。只要涂色部分的面积是整个图形面积的即可。问题2 通过涂色活动，理解分数2/4、3/4和4/4分别是2个、3个和4个1/4。,单元具体内容介绍,把多个物体看成一个整体，将这个整体平均分成若干份，其中的一份或几份也可以用分数表示。 问题1 复习表示分数的面积模型；问题2 认识表示分数的集合模型；问题3 在集合的背景下能用分数表示集合中的部分事物。,单元具体内容介绍,通过操作，理解分数的集合模型 。问题1 把鸭子集合平分成5份，每份1只鸭；问题2 把鸭子集合平分成5份，每份是1排鸭子，即4只鸭。,定位： 比较同分母分数（分母小于10）或分子是1的简单分数的大小。 侧重点： 借助直观图形， 经历用面积模型比较简单分数大小的过程。,单元具体内容介绍,定位： 正确计算同分母分数加减法，并解决一些有关简单的问题。侧重点 探索同分母分数加减法的计算方法。,单元具体内容介绍,图形与几何,单元整体介绍,二、图形的运动,单元整体介绍 课时安排,本单元建议学习4课时。,本,1.本单元内容与其他年级内容的关联,单元整体介绍,图形的运动,二上 ： 结合实例，感知平移、旋转和轴对称现象,六下能在方格纸上补全轴对称图形和画对称轴。能在方格纸上进行简单的平移和旋转能从平移、旋转和轴对称角度欣赏与设计简答的图案。能按一定比例进行图形的放大或缩小,单元整体介绍,2.本单元各内容间的前后联系,单元问题一：轴对称图形的基本特征是什么？,轴对称图形最本质的特征是：“连接任意一组对应点的线段都被对称轴垂直平分”。如下图，A和A/ 就是关于对称轴L的对称点，A A/L，AB=BA/ 。,单元整体内容介绍,单元问题二：平移的基本含意是什么？如图，图形沿某个方向运动，如果原图形中任意一个点到新图形中相对应点的连线方向相同，长度也相等，这样的全等变换称为平移变换，简称平移。也就是说，平移的基本特征是，图形平移前后“每一点与它对应点之间的连线互相平行并且相等”。可以看出，确定平移变换需要两个要素：一是方向，二是距离。,单元整体内容介绍,单元问题三：旋转的基本含意是什么？图形绕某定点沿某个方向运动，即旋转。旋转前后“对应点到旋转中心的距离相等，并且各组对应点与旋转中心连线的夹角都等于旋转的角度”。可以看出，确定旋转变换需要两个要素：旋转中心、旋转角(有方向)。以上概念描述不要求学生掌握， 这里只作为教师知识的拓展资料。,单元整体内容介绍,定位： 通过观察和操作活动，初步认识轴对称图形。 侧重点： 直观判断轴对称图形，能用对折的方法找出轴对称图形的对称轴。,单元具体内容介绍,问题1 直观感知轴对称图形的特点；问题2 通过具体操作，确认轴对称图形的特点；问题3 初步认识轴对称图形及其对称轴。,单元具体内容介绍,定位： 进一步体会轴对称图形的特点，给出简单轴对称图形的一半和对称轴，能够直观地描述（或剪出）它的另一半。侧重点： 经历得到轴对称图形的过程。,单元具体内容介绍,问题1 经历制作轴对称图形的剪纸活动；问题2 由轴对称图形的一半想象并补全整个图形；问题3 先把一纸张对折剪出一个简单图形，再想象、确认和描述展开后整个图形的特征。,单元具体内容介绍,定位：直观感受平移和旋转现象，直观体会他们的运动特点。侧重点： 结合在方格纸上平移物品的操作活动，体会平移运动的过程。,单元具体内容介绍,问题1 通过分类活动感受物体平移和旋转两种不同的运动方式；问题2 能辨认生活中的平移和旋转现象；问题3 结合做一个动作表示平移或旋转个过程，体会其特点；问题4 通过描述自己还见过的平移和旋转现象，进一步加强对平移和旋转运动的理解。,单元具体内容介绍,问题1 在方格纸上把棋子（点）、铅笔（线段）和三角板（三角形）分别按上下或左右方向平移，并拼出一个图像。问题2 描述在方格纸上如何把铅笔或三角板从一个位置移动到另一个位置的平移过程。,图形与几何,单元整体介绍,五、面积,单元整体介绍 课时安排,本单元建议学习8课时。,1.本单元内容与其他年级内容的关联,单元整体介绍,面积,二上 ：认识厘米、米二下：认识分米、毫米、千米三上：认识周长；计算长方形和正方形的周长,五上：平行四边形、三角形和梯形的面积 组合图形的面积、不规则图形的面积六上：圆的面积,单元整体介绍,2.本单元各内容间的前后联系,单元问题：怎样理解面积的含意？物体的表面或封闭图形的大小就是它们的面积。图形面积的大小可以用它所包含的小方块的个数来表示,面积是一个数量概念.如下图，每个小正方形的面积1平方厘米，全部面积是6平方厘米。,单元整体内容介绍,定位： 理解面积的含义。 侧重点. 经历比较图形大小的过程，积累比较图形面积的直接经验。,单元具体内容介绍,问题1 结合实例，认识面积的含义；问题2 结合比较正方形与长方形面积的活动，探索比较面积大小的方法；问题3 体会图形的面积是一个数量概念，不同形状的图形可能具有相同的面积。,单元具体内容介绍,定位： 认识平方厘米、平方分米、平方米等面积单位。侧重点： 体会统一面积单位的必要性。感知它们的实际大小。,单元具体内容介绍,问题1 体会统一面积单位的必要性；问题2 认识面积单位平方厘米、平方分米、平方米；问题3米 通过做上述面积单位的正方形，体会面积单位的实际大小。,单元具体内容介绍,定位： 掌握长方形、正方形面积计算的方法 ； 侧重点： 经历探索长方形和正方形面积公式的过程。,单元具体内容介绍,问题1 理解用面积单位测量长方形面积的方法；问题2 选择面积单位测量长方形的面积；问题3 填表、观察，发现长方形的面积计算公式。问题4 类比发现，推导正方形的面积计算公式。,单元具体内容介绍,问题1 以1平方厘米为参照，估计长方形和正方形的面积。 问题2 用两种方法估计教室的面积： 先估计计教室的长和宽，用公式计算的方法； 先估计每块地砖地面积，再看看有多少块地砖。,定位： 正确进行面积单位之间的换算。侧重点： 经历探索面积单位进率的过程，用图示等方式解释相邻面积单位的进率。,单元具体内容介绍,问题1 探索并掌握1平方分米=100平方厘米；问题2 推导1平方米=100平方分米。,单元具体内容介绍,统计与概率,单元整体介绍,七、数据的整理和表示,单元课时安排,1.本单元内容与其他年级内容的关联,单元整体介绍,数据的整理和表示,二下： 调查与记录,四下：条形、折线统计图；平均数五下：复式条形统计图、复式折线统计图六上：扇形统计图,单元整体介绍,2.本单元各内容间的前后联系,定位： 用画图方式整理数据和表示数据。 侧重点： 探索数据的整理和表示的过程，体会统计的必要性。,单元具体内容介绍,问题1 了解鞋店进货前需要调查的对象和目的；问题2 尝试整理和表示淘气班调查的数据；问题3 学习用统计图直观有效地表示数据；问题4 作出统计决策，实现调查的目的,单元具体内容介绍,定位： 用画图的方法整理和表示数据。侧重点： 对数据整理结果进行分析，发现蕴含在数据中的信息。,单元具体内容介绍,问题1 明确为什么需要整理淘气班同学身高的数据；问题2 会用画图的方法整理并表示淘气班同学身高的数据；问题3 读懂点线图中所蕴含的信息。,单元具体内容介绍,单元问题：本单元用画图（点线图）的方法表示数据，与四年级学习的条形统计图有什么关系？答：本单元学习的“点线图”与“条形统计图”本质上的一样的。都是用画图的方法整理和表示数据。这里让学生经历用图的方法表示数据过程，目的是让学生体会其直观性，帮助学生积累整理数据的经验。用不那么“规范”的图表示数据，为将来学习规范的条形统计图打下基础。,单元整体内容介绍,数学 好玩,单元整体内容介绍,单元整体内容介绍,定位：综合与实践。体会对称与不对称的区别，进一步理解轴对称图形的特点。侧重点：发展学生的空间想象能力，培养创新意识和审美意识。体会数学与艺术、生活之间的紧密联系。,单元具体内容介绍,活动一： 议一议 引导学生从收集到的一些图案或徽标里发现一些特点。,单元具体内容介绍,活动二：做一做 请学生主动思考设计方案。引导学生在设计徽标时体现主题，让设计的徽标具有一定的涵义；同时利用轴对称图形的特点设计一些轴对称图形，融入图形的对称美。,单元具体内容介绍,活动三： 想一想 意图是引导学生清晰地表达出自己的设计思路，说明设计的特点、具有什么涵义； 总结归纳设计过程，明晰运用了哪些学过的图形和知识，比如说“轴对称”。 结合设计过程总结收获，比如要先做设计、要有主题等。,单元具体内容介绍,活动四：自我评价 引导学生客观评价自己的作品和自己的表现。建议先和同学的对比展示后，再进行自我评价，鼓励同学之间互相切磋借鉴、互相评价。,单元具体内容介绍,定位： 综合应用“乘除法”知识解决实际问题。侧重点：感受列表策略在解决问题中的作用，提高分析问题和解决问题的能力。,单元具体内容介绍,租车问题1 引导学生在面临着租车这样的现实问题时，知道从哪入手。估计48人乘座需要几辆车，租金多少元。 问题2 第一、引导学生用列表的方法解决问题，通过填表，让学生经列表历解决问题的全过程。第二，引导学生有序思考。比如：方案一：租3辆大车；方案二、租2辆大车1辆小车,单元具体内容介绍,租车问题3 怎样租车最省钱？租车的方案可能有多种，如，选择最优的方案（租2辆大车，1辆小车，租金是440元）。选择其他方案是：租3辆小车，1辆大车，或租3辆大车等。根据情境中的问题要求，需要引导学生找出最省钱的方案。如果是40人，怎样租车最省钱？引导学生进一步思考：最省钱方案的特点：尽量少空位，尽量多用大车。,单元具体内容介绍,定位： 写出购买方案，选择方案 侧重点： 通过探索解决问题的方案，引导学生进一步感受列表策略的优越性,。,单元具体内容介绍,问题1 引导学生进一步体会：解决问题需要找有用信息，类似的问题有多种解决方案。虽然表面看租车与买玩偶是不同问题，但解决问题的方法是相通的。 问题2 再次让学生经列表历解决问题的全过程，巩固列表解决问题的方法。同时，进一步引导学生进行有序思考。问题3 引导学生通过举例，体会列表解决问题的方法，感受列表清晰、简捷的优越性。,单元具体内容介绍,定位： 列表分析推理。侧重点： 体验通过列表进行推理的优越性,单元具体内容介绍,问题1 让学生自己想办法猜一猜，小组交流。问题2 列表记录信息：“淘气不在电脑小组”，就在电脑和淘气的交叉格里画 问题3 根据表格中的信息进行推理。,单元具体内容介绍,定位： 体会分类策略在推理中的应用。 侧重点： 在操作中进行分类和推理。,单元具体内容介绍,问题1 分析、操作：“淘气号放在柜子的左侧”，可能的位置？（1，2，3）；淘气号在乐乐号的上面，排除了3号位，可能在1，2的位置；教练号在最上面一排左侧，（1号位）。由此确定淘气号在2号位，乐乐号在3号位。,单元具体内容介绍,问题2 妙想号不在最上面，也不在最下面，可能是2号或5号位，但2号位已经放淘气号了，所以只能在5号位。问题3还有4号和6号位空着，奇思号没有放教教练号旁边，说明不在4号位，只能在6号位。最后剩下笑笑号在4号位。,单元具体内容介绍,整理与复习 和 总复习,单元整体内容介绍,整理与复习,定位： 经历整理前三个单元学习内容 的过程，进一步理解所学内容，初步养成整理所学知 识和自我反思的意识。,建议学习课时数：3课时,教材单元介绍及教学建议,138,教学建议,鼓励学生回顾并说一说在前几个单元中都学会了哪些知识和方法.教师可以根据学生的回答在黑板上进行简单的记录或梳理。再结合“我学到了什么”中的四幅情境图，引导学生看一看，做一做，说一说想到了什么。然后再结合每幅图中的具体问题来进一步整理复习所学知识。,定位：通过小组合作回顾自己的成长足迹，增强数学学习的兴趣和 自信心，感受克服困难和获得 成功的乐趣。结合所学内容尝试提出自己感兴趣的问题，提高发现问题和提出问题的能力。,单元具体内容介绍,教学建议,可以通过提问来提示和帮助学生回顾自己在前面这一个阶段的学习过程中的收获和感受。还可以组织学生用不同的方式进行展示和交流。 也可以让学生举一些用所学数学知识解决实际生活中问题的例子。 培养学生用数学的眼光记录生活，感受数学就在我们身边。让学生们通过这些活动，进一步认识数学，树立学好数学的自信心。,教学建议,关注学生能否提出问题，对学生提出的问题都要给予充分的肯定。如果学生一时提不出问题，教师就可以引导学生看书上小朋友提的问题。受教科书中小朋友的启发，请学生自己提出新的问题。有些问题不能解答可以让学生存到问题银行中。,定位巩固所学，解决简单的实际问题。,单元整体内容介绍,总复习,定位：经历对13年级各个领域所学知识进行梳理的过程，初步养成回顾与反思的良好习惯。建议7课时完成,总复习教学建议,1制定计划。在开展总复习时，教师首先要了解本班学生的实际情况，帮助学生制定有针对性的复习计划。要根据不同学生的学习水平，提出不同的要求，设计不同层次的问题和习题。复习过程中，还应注意学生数学思考、解决问题能力的发展。2构建知识网络。复习时，教师要为学生提供自主梳理知识的时间和空间，引导学生自主梳理知识，构建知识网络。例如，查看教科书的目录，归纳每一个单元的主要内容，再把这些内容归类到“数与代数”、“图形与几何”、“统计与概率”各领域中。,总复习教学建议,3注重学生对基础知识、基本技能的复习。学生掌握数学知识不能依靠死记硬背，而应当通过复习深入理解其内涵。要注重知识和“生长点”与“延伸点”，要注重整理知识的结构体系。例如，计算内容的复习，即要把握程序性的计算过程，也要明白算理。要避免做过多的、重复的练习，要抓住重点进行复习。只有这样才能达到复习的目的。,总复习教学建议,4培养学生发现问题、提出问题、分析问题和解决问题的能力。在复习时，要把相应的知识内容与解决问题结合起来。这样，既可以帮助学生回忆、整理相关知识，同时可以帮助学生提高综合运用数学知识的能力。特别注意的是，教师要引导学生发现新的问题，尝试解决“问题银行”中的问题。,总复习教学建议,5因材施教，个别指导。由于学生知识基础、生活经验等的不同，在每个班级中都会存在一些对数学学习有困难的学生。要对这些学生给予有针对性的指导，同时要帮助他们树立起学习数学的信心，使每一个学生在复习的过程中都有新收获和新提高，在自身的基础上都有新发展。,总复习教学建议,6注重帮助学生积累活动经验，体会数学思想。总复习除了需要对所学内容的回顾、整理、巩固、应用外，还有一个重要目标，就是帮助学生再次经历重要概念和方法的形成过程，经历综合应用所学内容解决问题的过程，使他们不断积累活动经验，体会一些重要的数学思想。,Thank You !,