原子物理学 第五章ppt课件.ppt

第五章 多电子原子：泡利原理,主要内容：,2、两个电子的耦合,3、泡利不相容原理,4、元素周期表,1、氦原子光谱和能级,重 点：,1、电子的L-S耦合,2、电子组态、原子态,3、泡利不相容原理,4、元素周期表,在前面我们讨论了单电子原子核具有一个价电子的原子的光谱以及它们的能级情况，说明了能级的精细结构。,在这一章中，我们将讨论多电子原子，即具有一个以上电子的原子。凡是有两个及两个以上核外电子的原子，在力学上都属于“多体系统”，多体问题是不能精确求解的，在量子力学中也需要用复杂的近似方法来进行计算。对于原子，除氢以外都可以看作“复杂”原子。,我们首先通过最简单的多电子原子氦原子的能级和光谱特点的认识，引入微观世界中全同粒子的一些独特性质，泡利不相容原理等重要物理概念。,复习,H原子：,类H离子：,碱金属原子：,若核(实)外有两个电子，由两个价电子跃迁而形成的光谱如何？能级如何？原子态如何？,He：Z=2Be：Z=4=212+2Mg：Z=12=2(12+22)+2Ca：Z=20=2(12+22+22)+2Sr：Z=38=2(12+22+32+22)+2Ba：Z=56=2(12+22+32+32+22)+2Ra：Z=88=2(12+22+32+42+32+22)+2,在实验观察中发现，氦以及周期系第二族元素，铍、镁、钙、锶、钡、镭等的光谱都具有相仿的结构。从这些元素的光谱，可以得到它们的能级都分成两套，一套是单层的，另一套是具有三层结构的。下面具体讨论氦原子的光谱和能级。,5.1、氦的光谱和能级,1868年在太阳日珥光谱中首次观察到了一条波长为587.5nm的黄色谱线，这条谱线不属于当时已知的元素的光谱线，被认为是一种新元素的谱线，这种元素称为氦（He）。,氦原子是由原子核和两个电子组成的原子，是最简单的多电子原子。实验发现，氦原子的光谱与碱金属类似也有各个谱线系，但不同的是氦原子有两套线系，即有两个主线系，两个第一和第二辅线系。两套谱线的结构有显著的差别，一套谱线都是单线，另一套谱线却具有复杂的结构，如果用高分辨率的仪器，则可以观察到原来的一条谱线实际上包含有三条波长非常接近的成分。,氦原子的能级有以下几个特点：, 有两套能级。一套能级是单层的，而另一套有三层结构，与这两套能级相对应的原子多重态称为单态和三重态。在实验观测的光谱中没有发现存在三重态和单态之间的跃迁，这说明在两套能级间没有跃迁，只是由每套能级各自的跃迁产生了相应的两套光谱线系。, 基态和第一激发态之间的能量差很大，为19.77eV。而氦的电离能是所有元素中最大的，其值为24.58eV。, n=1的原子态不存在三重态。, 三重态的能级总是低于相应的单态的能级。例如 比 高0.8eV。, 第一激发态 和 都是亚稳态，如果氦原子被激发到这两个状态，则通过辐射跃迁到基态的几率是极小的，这两个能级的寿命很长，实验测得 的寿命为19.5毫秒。,氦原子能级图,在氦的能级图中，除基态外，所有能级都是一个电子留在最低态，另一个电子被激发所形成的。图中，最高能级是第二个电子被电离，剩下一个价电子在最低态时的能级。也有可能两个都被激发，但那样需要更大的能量，很难观察到。,5.2、两个电子的耦合,一、电子的组态,原子中的原子实是一个稳固完整的结构，它的总角动量和总磁矩是零。因此讨论原子态的形成，不需要考虑原子实，只要从价电子来考虑就可以了。对于我们所讨论的对象，具有两个价电子，这两个价电子可以处在各种状态，它们合称电子组态，也即是由原子中各电子的主量子数和角量子数所表示的原子状态。,电子组态清楚地显示出核外电子的排布状况。,氦原子在基态时，两个电子都在1s态，我们说这个状态的电子组态为1s1s。再如，镁在第一激发态时，一个电子留在3s态，一个电子被激发到3p态，那么这时的电子组态时3s3p。而镁的基态的电子组态是3s3s。,不同的电子组态具有不同的能量，有时差别很大。对于氦，在电子组态1s2s与1s1s之间的能量相差很大，这是由于有一个电子的主量子数n不同。对于镁，3s3p与3s3s电子组态之间也存在能量差别，这是由于虽然主量子数没有变化，但是角量子数l有差别，引起原子实的极化或轨道贯穿的结果。总之，大的能级差别是由于电子组态的不同引起的。,一种组态中的两个电子由于相互作用可以形成不同的原子态。两个电子各自有其轨道运动和自旋。这四种运动会相互起作用，每一种运动都产生磁场，因此对其他运动都会产生影响。这样它们之间就可以有六种相互作用。,这六种相互作用的强弱是不同的，而且在各种原子中的情况也不一样。一般来说， 和 是比较弱的，通常可以忽略。,二、L-S 和j-j 耦合,剩下四种运动中，对于比较轻的元素的原子， 比 比 强得多；对于比较重的元素的原子， 比 强得多。因而当电子组态形成原子态时，采用 相互作用的方式简称LS耦合；采用 相互作用的方式简称jj耦合。,也就是说，L-S耦合表示每个电子自身的自旋与轨道运动之间的相互作用比较弱，主要的耦合发生在不同电子之间；而j-j耦合则表示每个电子自身的自旋与轨道耦合比较强，不同电子之间的耦合比较弱。,1、L-S耦合,首先来看自旋总角动量的情况。总的自旋角动量为,在这种情况中，两个自旋运动要合成一个总的自旋运动，两个自旋角动量和都绕着自旋总角动量进动，即 。对于轨道运动的情况也类似，即 。然后，轨道总角动量和自旋总角动量合成总角动量 。,其中S是合成的自旋总角动量量子数，它的值只能取1或0。也就是说，两个电子的自旋角动量合成的自旋总角动量只能有两个可能的数值,再来看轨道总角动量的情况。总的轨道角动量为,这样，如果 ，那么L就有 个取值，对于两个电子，就有好几个可能的轨道总角动量。,例如，设两个电子的轨道角动量量子数分别为 和 ，那么各自的轨道角动量是,由L的取值可知,所以，轨道总角动量为,即可以形成五种可能的轨道总角动量。,最后来看，轨道总角动量和自旋总角动量合成原子的总角动量的情况。,同样，如果对于 ，J共有 个取值。,对具有两个价电子的原子，S只有两个取值0或1。,当S=0时，对每一个L，有,即只有一个能级，是一个单一态。,当S=1时，对每一个L，有,即有三个能级，所以是三重态。这就说明了为什么具有两个价电子的原子都有单一态和三重态的能级结构。,例1、求电子组态为 的某二价原子形成的原子态。,解：由电子的自旋及轨道总角动量量子数的表达式可知，自旋总角动量量子数为S=1，0；轨道总角动量量子数为L=1，2，3。进而可以得到总角动量量子数J。如下表,总之，在LS耦合中，四种相互作用共同影响。如图所示。两个电子的自旋相互作用 很强，相当于S=0和1的单一态和三重态没有考虑相互作用时，能级上下分开很远；轨道运动的相互作用 又使不同L值的能级，即P、D、F能级再分开；而弱相互作用 和 又使不同J值的能级又稍分开一些。,洪特定则,1925年，洪特（Hund）提出了一个规则来判断其最低能量项（基态），称为洪特定则，它只适用于LS耦合。可以表述为：由同一个电子组态形成的能级中，S值最大的能级位置最低；S相同的能级中，L值最大的能级位置最低；当价电子数小于半满时，多重态中J值最小的能量最低，当价电子数大于半满时，J值最大的能量最低。,洪特定则是作为经验规律提出来的，应用量子力学可以对它作出解释。这个定则只能判断LS耦合的各个原子态中的最低能量状态，不能用来判断其他光谱项之间的能量高低。大多数原子的基态可以用LS耦合来讨论，因此利用洪特定则可以确定原子基态的量子数。,例如， 组态通过LS耦合的三个原子态是 , 和 ，其中， 的S=1最大，它的能量最低，如图所示是Si原子基态组态 ，形成的三个原子态，其中 态确实能量最低。因此Si原子基态应为 。,再如， 组态的五个原子态中 和 的S=1最大，其中 的L=3比 的L=1大，因此， 态能量最低。,电子组态,例2、试确定硫原子的基态的量子数。,解：硫原子的原子序数Z=16，它基态时的电子组态为 。对p壳层最多可容纳的电子数是6，即硫原子基态时p壳层还有两个空位。,由于满壳层的角动量量子数都为零，所以 可能组成的原子态和 的情况相同，只是多重态的能级次序相反。因而我们先求 可能允许的原子态。,它们应该是通过LS耦合为量子数L+S是偶数的态，分别是,其中S最大的态是,根据洪特定则，在 多重态中，J=2态的能级最低，故硫原子基态的量子数S=1，L=1，J=2，它的谱项表示为,朗德间隔定则,关于能级间隔的规律：在一个多重能级的结构中，能级的二相邻间隔同有关的二J值中较大那个成正比。,对于有的情况，LS耦合模型并不是很好的近似，则朗德间隔定则就遵守得不好。,例如，由Si原子基态组态 得到的 态中J=2，1，0。,应该有,实际值为 ，与2十分接近。,例3、已知某种原子的一个多重态有三个能级，相邻两对能级的间隔的比例为3：5，其能级结构如图所示。试给出各能级对应的量子数S，L，J。,解：设下面一对能级的间隔为 ，于是较高的一对能级的间隔为 。,已知相邻能级的J值差为1，所以若最低能级的J值为 ，则其他两个能级为 和 。,根据朗德间隔定则，得,由它们可以解得，,所以三能级的J值为：1/2，3/2，5/2。,又根据 可知,如果 ，则,如果 ，则,我们知道轨道角动量量子数一定是整数，所以第二种情况是不存在的。这个多重态对应的量子数是,2、jj 耦合,在前面所说的六个相互作用中如果 比 强，那么电子的自旋角动量和轨道角动量合成各自的总角动量，即 ，自旋角动量和轨道角动量都绕着各自的总角动量进动。然后两个电子的总角动量又合成原子的总角动量 。这称为jj耦合。,每个电子的总角动量为,最后，再将两个电子的 合成原子的总角动量,例4、已知某二价原子的两个价电子的角动量量子数分别为 ， ， ， ，试根据jj耦合方式确定该原子的总角动量状态。,解：两个电子的角动量量子数为,和 的不同组合为,可以得到jj耦合时的各种状态，如下表所示,jj耦合条件下，电子自身的自旋与轨道角动量之间有较强的耦合作用；电子之间的角动量耦合较弱。这时系统的能量与量子数 和 的依赖关系较强，不同 、 的组合态的能量差别大；相同的 、 组合而不同的J之间能量差别小。,例如锡原子（Sn）的激发组态5p6s服从jj耦合。5p电子的 , ; 6s电子的 , 。,组合得到的光谱项可以表示为,两种耦合方式的对比,前面两个例子是在相同电子组态下分别由LS和jj耦合模型给出的两种结果，它们都是12个状态，但分类方式明显不同。,通过与测定的光谱相比较我们可以判断哪一种模型更符合实际。,L-S耦合一般适合于质量较轻、处于低激发态的原子；jj耦合一般适合于质量较重、处于高激发态的原子。,L-S耦合由不同的L，S组合给出六个相隔较大的能量状态，然后由不同J给出若干相隔较小的能量状态；jj耦合由不同的 、 组合给出两个相隔较大的能量状态，然后由不同的J给出若干相隔较小的能量状态。,现在举一个具体例子看一下LS耦合和jj耦合的对比情况。,已知碳族元素C，Si，Ge，Sn，Pb在基态时最外层有两个p电子，其余电子构成完整的壳层。这些元素在基态时的价电子的组态为,如果把这些元素在基态的一个p电子激发到高一级的s态，就得到它们的第一个激发态，可以表示为 ，考虑角动量耦合它们的能级都是四个能级，但它们的组合方式是不同的，如下图所示,碳族元素在激发态ps的能级比较,C和Si的结构类似，按一、三分组，Sn和Pb的相似，按二、二分组。Ge很难说属于哪种情况，为过渡情形。,显然，由LS耦合模型可以得到一、三分组的情形，由jj耦合可以得到二、二分组的情形，因此，认为C、Si服从LS耦合模型，Sn、Pb服从jj耦合模型，Ge是介于两种模型之间的情形。,实际上，对于原子很少发现纯粹的jj耦合形式，只是重原子的光谱结构比较接近于这种耦合。,jj耦合和LS耦合只是两种极端情形，许多原子的能级结构并不能很好地用这两种近似来描述。,不过，同一电子组态不论是jj耦合还是LS耦合，所能构成的原子态总数是相同的，两种情形下原子态的J值也是一一对应的。所不同的只是能级的分裂间隔不同，这反映了几个相互作用的强弱对比的不同。,3、两个角动量耦合的一般法则,设两个角动量分别为 和 ，,两个角动量相加，即,L也是角动量，也应该满足,因此l只能取,4、选择定则,前面讨论过，单电子发生电偶极辐射跃迁时，只能发生在有一定关系的状态之间，即满足一定的选择定则。,在具有两个或两个以上电子的原子中，状态的辐射跃迁也具有选择性。,1924年，拉波特在分析和研究铁光谱时指出，铁原子的能级可以分为两类，光谱分析观察到的一切跃迁，只是在这两类能级间发生的。1927年，维格纳指出，拉波特规则实际上就是指辐射跃迁（电偶极跃迁）只允许在宇称相反的态之间发生。,宇称 是内禀宇称的简称。它是表征粒子或粒子组成的系统在空间反射下变换性质的物理量。,在空间反射变换下，粒子的场量只改变一个相因子，这相因子就称为该粒子的宇称。,杨振宁教授1951年与李政道教授合作，并于1956年共同提出“弱相互作用中宇称不守恒”定律。并共同获得了1957年的诺贝尔物理学奖。,从原子中电子的空间分布有关的性质来考虑，它的状态可以分为偶性和奇性两类；这种性质就是“宇称”。,判断原子在某一电子组态时的宇称：,把原子中各电子的l量子数相加，如果得到偶数，原子的状态是偶性的；如果是奇数，则状态是奇性的。,普遍的选择定则是，跃迁只能发生在不同宇称的状态间，偶性到奇性，或奇性到偶性。在多电子原子中，每次跃迁不论有几个电子变动，都得符合这条规律。用符号表达，可以写为,偶性态（ =偶数）,奇性态（ =奇数）,原子跃迁时大多数情形是只有一个电子的状态发生改变，这一选择定则就相应于,根据拉波特规则的描述电偶极跃迁的选择定则是,L-S耦合,jj耦合,因此，选择定则为,以上的选择定则对应的是电偶极辐射。但在适当条件下，也会出现不符合以上规律的谱线，这是由于其他类型的机制产生的辐射，例如电四极、磁偶极等。,5、从电子组态到原子态,不论是L-S耦合还是jj耦合，原子态的数目完全由电子的组态所决定。,在两个价电子的原子中，还有一种情况反映了一个普遍原则。氦原子在基态时的电子组态是1s1s。按照LS耦合的法则，应该可以构成 和 两个原子态，但实验从来没有观察到那个电子组态中的 态。,同样，镁在基态时的电子组态3s3s也没有构成 态。,这个现象光靠角动量耦合理论是无法解释的，必须引入新的理论 泡利不相容原理。,5.3、泡利不相容原理,一、历史回顾,玻尔对元素周期表的解释。,Wolfgang Pauli （19001958 ）,发现“泡利不相容原理”（Exclusion Principle）,The Nobel Prize in Physics 1945,“比上帝还挑剔的人”,1924年，瑞士籍奥地利理论物理学家泡利（Pauli）在分析原子能级的经验数据以及在解释元素周期表的理论研究工作的基础上，提出了著名的泡利不相容原理。,“理论物理学的良心”,二、不相容原理的叙述,19231928年，泡利在汉堡大学担任教师，泡利不相容原理于1924年发表在关于原子中电子群闭合与光谱复杂结构的联系一文中，该原理指出：原子中不可能有两个或两个以上的电子处于同一原子态。,在电子自旋的概念提出以后，可表述为：不可能有两个或两个以上的电子具有完全相同的四个量子数（n，l， ， ），即一个状态只能容纳一个电子。,这一原理使当时许多有关原子结构的问题得以圆满解决，对于正确理解反常塞曼效应、原子中电子壳层的形成、以及元素周期律都是必不可少的。,后来这条原理被证明为：在全同费米子组成的系统中，不能有两个或更多的粒子处于完全相同的状态。对于泡利不相容原理所反映的这种严格的排斥性的物理本质是什么？至今还是物理学界没有完全揭开的一个谜。,我们知道，标志电子状态的量子数有五个：n，l，s， 和 。它们分别表示电子层、电子亚层、自旋量子数、轨道的空间伸展方向和自旋的空间取向。,由于s是不变的，所以两个电子不能处在同一个状态就是说其余四个量子数不能完全相同。,再讨论前面的情况。,在氦的基态中，两个1s电子的n和l都相同， 又都等于零，根据泡利原理， 就必须有差别。而 只有两个取值，这两个电子的自旋必须相反。因此自旋总角动量量子数S只能是0，不能等于1。,镁的3s3s由于同样理由不能形成 态。,三、应用举例,1、氦原子的基态,同科电子,n和l两个量子数相同的电子称为同科电子（等效电子）。,它们的 和 不能完全相同，因此根据泡利不相容原理，就限制了某些状态的存在，因此同科电子形成的原子态比非同科电子形成的原子态少。,例如前面所说的例子，但两个非同科的s电子（1s2s，2s3s等）可以形成 和 态。,同科电子形成的多重能级比单重能级低的原因为了使体系达到能量最低的稳定状态，二电子倾向于取自旋平行。,从氦光谱可以看出，同科电子形成的三重能级总比单重能级低，例如 低于 。,本质原因是二电子的n，l已经分别相等，当电子自旋平行，即 相同时，由泡利不相容原理可知，二电子的 一定不同，即轨道面取向不同。,此时二电子在各自轨道上运动时，平均距离比较远，又由于二电子间的排斥势能与r成反比，r大时，体系势能低，较稳定，所以二电子倾向于取自旋平行。,2、原子的大小,随着Z的增大，原子核的吸引力增大，半径变小；但根据泡利原理，原子核外电子排布的层数增加，会使半径增大。因此，最终使原子的大小随Z的变化非常小。,3、金属中的电子,金属中的电子不能从加热中获得能量？,金属中晶格骨架能够经受的热能，远远小于底层电子的电离能，从而几乎不能使这些电子的运动状态有任何改变。,4、原子核内独立核子运动,原子核的密度极大,核子 质子、中子的总称。,根据泡利原理，由于基态附近的一些状态都已被占满，核子之间不能由相互碰撞而改变状态，即没有相互碰撞，核子便表现出相当自由地运动。,5、核子内的有色夸克,由以上的例子可见，自然界的多样性，在很大程度上是由于不相容原理造成的。,四、复杂原子光谱的一般规律,对于具有三个或三个以上价电子的原子的光谱和能级情况要复杂得多。这里简单作一下定性分析。,1、光谱和能级的位移律,实验研究表明，具有原子序数为Z的中性原子的能级和光谱，同具有原子序数为Z+1的原子的一次电离后的能级与光谱相似。,例如，H和He+，He和Li+等。,这主要是由于它们具有相似的电子组态所致。,2、多重性的交替律,由于能级的多重性决定于2S+1，而S由单电子数决定，所以按周期表的顺序，元素交替具有偶数或奇数的多重态。如下表所示。,3、三个或三个以上价电子的原子态的推导,如前所述，如果原子只有一个价电子，S=1/2，能级是双重的，如果有两个价电子，在原有1/2上再加或减一个1/2，成为1或0，形成三重态和单一态。,当有三个价电子时，可以考虑这是二电子的结构上再加上一个电子，所以在二电子的S=1上再加或减1/2，成为3/2或1/2；又在S=0上加上1/2成为1/2。所以三电子体系具有四重态和双重态。,每加一个电子，由于S值加或减1/2，原有每一类能级的多重结构就转变成两类，一类的重数比原来的增加1，另一类减1。,在多电子体系中，可仿照二电子体系角动量合成的原则，令前一元素的总轨道角动量，总自旋角动量量子数分别为 和 ，加入电子的轨道和自旋量子数分别为l和s。两者按照前面的规律进行耦合。,例如，前一元素的原子态为 ，现加一个d电子。原来的 ，新加入电子的l为2，所以则形成的总L=1，2，3；又原来的 ，新加入电子的s是1/2，所以总S=1/2，3/2，由此合成的原子态是,共18个原子态。总之，电子数增加时，可按上述逐一形成的原则合成原子态。,4、洪特定则,在前面讲述的关于能级高低的洪特定则对具有三个及三个以上价电子的原子体系仍然有效。,5、朗德间隔定则,在多电子的原子中，关于能级间隔的朗德间隔定则同样适用。,6、能级的正常次序和倒转次序问题,在原子内部的电子构成壳层，每一个壳层又分为次壳层。每一个次壳层是由同科电子构成的，能容纳的电子数有一个限度：同科s电子最多只能有2个，同科p电子最多6个，同科d电子最多10个，即2（2l+1）个电子。,若某一次壳层中的电子数小于或等于半满的电子数，则J越小能量越小（正常次序）；若电子数大于半满壳层的电子数，则J越大能量越小（倒转次序）。,例5、利用LS耦合、泡利不相容原理和洪特定则来确定碳Z=6，氮Z=7，氯Z=17原子的基态。,解：首先写出原子的基态电子组态，其次作出壳层排列，找出最大S和L，最后得到J值，并利用洪特定则的找到基态的J值，然后得到基态的原子态。, 对于C原子，Z=6，基态电子组态 ，价电子为 ，对p电子,所以S=1,所以L=1,由LS耦合得J=2，1，0。由于电子不到半满，所以是正序，因此 态是基态。, 对于N原子，Z=7，基态电子组态为 ，价电子是 ，刚好达到半满。满足泡利原理与洪特定则的排列为,所以S=3/2,所以L=0,由LS耦合，得J=3/2，所以基态为 。,(3)对于Cl原子，Z=17，基态电子组态为 ，价电子是 ，满足泡利原理与洪特定则的排列为,所以S=1/2,所以L=1,由LS耦合，得J=3/2，1/2，由于电子多于半满，倒序，所以基态为 。,5.4、元素周期表,一、元素性质的周期性,人们在研究各种元素时候发现，各种元素的化学性质和物理性质的变化显示出高度的规律性。,1869年，俄国科学家门捷列夫提出，如果将元素按照其原子量的次序排列，元素的化学性质和物理性质将呈现出周期性，并由此创立了元素周期表。,电子层状,金字塔式,螺旋型,门捷列夫,现代元素周期表,元素周期表远景图,元素周期表,由表中可见，全部元素共排成7个周期。,根据这个周期表，元素的化学、物理性质的周期性变化是很明显的。表中同一列的各个元素具有相似的化学、物理性质。,第一周期中只有氢和氦两种元素。,第二、三周期都有8种元素。,第四、五周期都有18种元素。,第六周期有32种元素，其中有15种化学性质很接近的元素（称为镧系元素或稀土元素），排在周期表的同一格中。,第七周期目前还没有排满，其中也有15个元素（称为锕系元素）排在同一格中。,各周期所包含的元素个数依次为2，8，8，18，18，32，,三种宏观参量随Z的周期性变化,二、壳层中电子的数目,在1925年泡利不相容原理提出来以后，人们对元素性质的周期性才有了明确的认识，这主要来源于原子中电子组态的周期性，而电子组态的周期性和特定壳层上可容纳的电子数有关。,元素的物理、化学性质主要取决于原子外层电子（价电子）的数目和排列。,原子中电子的状态可以由四个量子数来完全描述：,下面来看各个量子数所代表的一些运动情况, 主量子数： 代表电子运动区域的大小（主壳层）和它的总能量的主要部分，如果按照轨道的描述也就是轨道的大小。, 轨道角动量量子数： 代表轨道的形状（次壳层）和轨道角动量，这也与电子的能量有关。, 轨道磁量子数： 代表轨道在空间的可能取向，即代表轨道角动量在某一特殊方向（如磁场B的方向）的分量。, 自旋磁量子数： 代表电子自旋的取向(2个)，也代表电子自旋角动量在某一特殊方向（如磁场B的方向）的分量。,原子中电子所处的状态由两条准则来决定：,泡利不相容原理、能量最低原理,对于 ，称为K，L，M，N，O壳层。,对于 ，称为s，p，d，f次壳层。,电子在排布时，总是先占据能量最低的壳层；当一个壳层的各量子态都被电子填满时，电子只能依次填充较高能量的壳层。,因而，为了弄清核外电子的排布规律，必须知道各个壳层所能容纳的电子数，即这些壳层所包含的量子态数。,各壳层可容纳的最大电子数,对同一个次壳层,2l+1个,2个,对同一个主壳层：由于l有n个取值，因此,电子填充入各个壳层的次序并不简单地由n来决定，电子填充入壳层的次序要遵循取最低能量的原则。,三、电子组态的能量壳层的次序,1、能级能量的粗略结构,电子能量随n的变化可近似地表示为,对同一壳层的电子来说，可粗略地认为感受到的原子核的有效电荷数是相近的。, 能量随n的增大而增大, n值较小时，能量随n的增大很快地增大；在n值较大时，能量随n的增大就变缓慢了。,能量关系真的如此简单吗？,2、能级的交错,同一壳层（即n相同）的电子，能量随l的增大而增大。,对l 较小的电子，由它的分布可知它靠近原子核的几率较大，内层电子的屏蔽较小， 较大，所以能量较低；,而l较大的次壳层的能量则较高。当n值较大时，l小的次壳层的能级会比n-1壳层中l大的次壳层的能量还低，这样，发生相邻壳层的次壳层能级交错的情形。,斯莱特（Slater）和徐光宪等人总结出了一条经验规律：,原子中的电子大致按照 值的大小依次填充到各个次壳层中，该值小的次壳层先被填充。,于是，电子实际填充的顺序是：1s，2s，2p，3s，3p，4s，3d，4p，5s，4d，5p，6s，4f，5d，6p，这个顺序大致可以用图27.6的方式表示，箭头所示即为电子填充的顺序。,从4s开始，不同n的壳层间发生交错，且随n的增大，这种交错越来越普遍。,四、原子基态,下面来讨论各种原子的具体壳层结构。首先说明两点：, 原子中的电子数等于原子序数。, 原子的基态就是原子能量的最低的状态；它所有的电子都处在各自可能的最低能量状态中。,各种原子在基态时的电子组态我们可以根据电子壳层的能量顺序推断出来。,1、第一周期（Z=1，2）。H和He,2、第二周期（Z=310）,每一个次壳层填满的时候，原子态必定是 。,3、第三周期（Z=1118）,4、第四周期（Z=1936）,5、第五周期（Z=3754）,6、第六周期（Z=5586）,7、第七周期（Z=87112）,这个周期是一个未满周期，其中只有5种，从镭到铀，是自然界存在的，其余是人工制造的。,可以看到元素的性质完全是原子结构的反映。,五、电离能变化的解释,本 章 小 结,氦光谱及能级的特点。,两个电子间的耦合：LS耦合、jj耦合。,泡利不相容原理。,多电子原子。,元素周期律。,作业：P244 5-3, 5-7, 5-8,