大学物理1期末复习总结ppt课件.pptx

第一章 质点运动学,2,1、参考系质点,2、位置矢量,3,3、运动方程,参数t得质点的轨迹方程,4,4、位移,5,5、 速度,平均速度,瞬时速度（简称速度）,6,5、 加速度,平均加速度,与 同方向,(瞬时)加速度,7,加速度大小,加速度方向,曲线运动 指向凹侧,直线运动,8,5、质点运动学两类基本问题,由质点的运动方程可以求得质点在任一时刻的位矢、速度和加速度；,已知质点的加速度以及初始速度和初始位置, 可求质点速度及其运动方程,9,6、平面极坐标,7、 圆周运动的角速度,单位：弧度每秒,速率,速度,8、 圆周运动的速度,9、 圆周运动的加速度,切向加速度,法向加速度,大小,方向,12,匀速率圆周运动：,10 匀速率圆周运动和匀变速率圆周运动,匀变速率圆周运动,常量,13,牵连速度,伽利略速度变换,绝对速度,相对速度,11 相对运动,14,（1）求 时的速度（2）作出质点的运动轨迹图,例1 设质点的运动方程为,其中,式中x，y的单位为m(米)，,t 的单位为s(秒)，,已知运动方程求运动状态,15,解 (1) 由题意可得,时速度为,速度 与 轴之间的夹角,已知：,16,（2）运动方程,消去参数 可得轨迹方程为,17,18,解,两边求导得,19,即,20,如图一抛体在地球表面附近，从原点O以初速 沿与水平面上Ox轴的正向成 角抛出如略去抛体在运动过程中空气的阻力作用，求抛体运动的轨,例4,P,O,迹方程和最大射程,21,解,按已知条件，t=0时，有,P,O,22,解得：,轨迹方程为：,23,由于空气阻力，实际射程小于最大射程,求最大射程,当,END,第二章 牛顿定律,第二章牛顿定律,知识点复习,物理学第五版,物理学第五版,一牛顿第一定律,任何物体都要保持其静止或匀速直线运动状态，直到外力迫使它改变运动状态为止.,第二章牛顿定律,知识点复习,物理学第五版,物理学第五版,动量为 的物体，在合外力 的作用下，其动量随时间的变化率应当等于作用于物体的合外力,二牛顿第二定律,第二章牛顿定律,知识点复习,物理学第五版,物理学第五版,(1) 瞬时关系,(2) 牛顿定律只适用于质点,(3) 力的叠加原理,注意,第二章牛顿定律,知识点复习,物理学第五版,物理学第五版,三 牛顿第三定律,两个物体之间作用力 和反作用力 ，沿同一直线，大小相等，方向相反，分别作用在两个物体上,作用力与反作用力特点：,(1)大小相等、方向相反，分别作用在不同物体上，同时存在、同时消失，它们不能相互抵消,(2)是同一性质的力,第二章牛顿定律,知识点复习,物理学第五版,物理学第五版,四 力学相对性原理,对于不同惯性系，牛顿力学的规律都具有相同的形式，与惯性系的运动无关,第二章牛顿定律,知识点复习,物理学第五版,物理学第五版,五物理量的单位和量纲,力学的基本单位,在SI制中，我们用L、M、T分别表示长度、质量和时间三个基本量的量纲。,某一物理量 的量纲,第二章牛顿定律,知识点复习,物理学第五版,物理学第五版,六万有引力,星体之间，地球与地球表面附近的物体之间，以及所有物体与物体之间都存在一种相互吸引力，这种相互吸引力叫做万有引力。这些力都遵循万有引力定律。,第二章牛顿定律,知识点复习,物理学第五版,物理学第五版,七弹性力,常见弹性力有：正压力、张力、弹簧弹性力等,由物体形变而产生的,k劲度系数,第二章牛顿定律,知识点复习,物理学第五版,物理学第五版,八摩擦力,一般情况,滑动摩擦力,最大静摩擦力,第二章牛顿定律,知识点复习,物理学第五版,物理学第五版,九解题步骤,已知力求运动方程 已知运动方程求力,十两类常见问题,隔离物体 受力分析 建立坐标 列方程 解方程 结果讨论,35,(1) 如图所示滑轮和绳子的质量均不计，滑轮与绳间的摩擦力以及滑轮与轴间的摩擦力均不计且 求重物释放后，物体的加速度和绳的张力,例1阿特伍德机,36,解(1) 以地面为参考系,画受力图、选取坐标如右图,37,（2）若将此装置置于电梯顶部，当电梯以加速度 相对地面向上运动时，求两物体相对电梯的加速度和绳的张力,解 以地面为参考系,设两物体相对于地面的加速度分别为 ，且相对电梯的加速度为,38,39,例2 如图长为 的轻绳，一端系质量为 的小球，另一端系于定点 ， 时小球位于最低位置，并具有水平速度 ，求小球在任意位置的速率及绳的张力,40,第三章 动量守恒定律和能量守恒定律,知识点,物理学第五版,1、动量定理,质点的动量定理,冲量,矢量,动量改变的方向,质点系的动量定理,区分外力和内力,内力仅能改变系统内某个物体的动量，但不能改变系统的总动量.,知识点,物理学第五版,2、动量守恒定律,若质点系所受的合外力,则系统的总动量不变,3、功,定义：力在位移方向的分量与该位移大小的乘积。,标量,功的单位（焦耳）,恒力作用下的功,变力的功,知识点,物理学第五版,4、功率,平均功率,瞬时功率,5、质点的动能定理,合外力对质点所作的功，等于质点动能的增量,知识点,物理学第五版,6、保守力,保守力所作的功与路径无关，仅决定于始、末位置,7、势能,与质点位置有关的能量,保守力作功，势能减少,势能计算,引力势能,弹性势能,重力势能,无限远处,平衡位置,地面,知识点,物理学第五版,7、质点系的动能定理,8、质点系的功能原理,质点系的机械能的增量等于外力和非保守力做功之和。,机械能,知识点,物理学第五版,9、机械能守恒定律,只有保守内力作功的情况下，质点系的机械能保持不变,10、碰撞,完全弹性碰撞,动量和机械能均守恒,非弹性碰撞,动量守恒，机械能不守恒,完全非弹性碰撞,动量守恒，机械能不守恒,知识点,物理学第五版,11、能量守恒定律,对一个与自然界无任何联系的系统来说, 系统内各种形式的能量可以相互转换，但是不论如何转换，能量既不能产生，也不能消灭。,12、质心,质量中心,质心的位置,质心运动定律,对密度均匀、形状对称的物体，质心在其几何中心,作用在系统上的合外力等于系统的总质量乘以质心的加速度,例1设有一静止的原子核，衰变辐射出一个电子和一个中微子后成为一个新的原子核已知电子和中微子的运动方向互相垂直，且,电子动量为1.210-22 kgms-1，中微子的动量为6.410-23 kgms-1问新的原子核的动量的值和方向如何？,解,图中,或,51,例 2 一质量为1.0 kg 的小球系在长为1.0 m 细绳下端，绳的上端固定在天花板上起初把绳子放在与竖直线成 角处，然后放手使小球沿圆弧下落试求绳与竖直线成 角时小球的速率,52,解,53,由动能定理,得,END,54,例 2 一轻弹簧, 其一端系在铅直放置的圆环的顶点P，另一端系一质量为m 的小球, 小球穿过圆环并在环上运动(=0)开始球静止于点 A, 弹簧处于自然状态，其长为环半径R;,当球运动到环的底端点B时，球对环没有压力求弹簧的劲度系数,55,解 以弹簧、小球和地球为一系统,只有保守内力做功,系统,即,又,所以,56,例 2设有两个质量分别为 和 ，速度分别为 和 的弹性小球作对心碰撞，两球的速度方向相同若碰撞是完全弹性的，求碰撞后的速度 和 ,碰前,碰后,57,解 取速度方向为正向,由机械能守恒定律得,由动量守恒定律得,碰前,碰后,(2),(1),58,由 、 可解得：,(3),(2),(1),碰前,碰后,59,（1）若,则,则,则,碰前,碰后,第四章 刚体的转动,61,知识点,物理学第五版,1、刚体,在外力作用下，形状和大小都不发生变化的物体,理想化模型,刚体运动,平动：,等都相同,转动:,刚体中所有点都绕同一直线作圆周运动,定轴、非定轴,62,知识点,物理学第五版,2、描述刚体运动仅需要一个坐标,角坐标,沿逆时针方向转动,沿顺时针方向转动,0,q,角位移,角速度矢量,方向: 右手螺旋方向,角加速度,63,知识点,物理学第五版,3、匀变速转动公式,4、角量与线量的关系,64,知识点,物理学第五版,5、力矩,对转轴 z 的力矩,右手法则,（1）若力 不在转动平面内，把力分解为平行和垂直于转轴方向的两个分量,（2）合力矩等于各分力矩的矢量和,（3）刚体内作用力和反作用力的力矩互相抵消,65,知识点,物理学第五版,6、转动定律,刚体定轴转动的角加速度与它所受的合外力矩成正比，与刚体的转动惯量成反比.,转动中 与平动中 地位相同,66,知识点,物理学第五版,7、转动惯量,67,知识点,物理学第五版,8、 平行轴定理,质量为 的刚体，如果对其质心轴的转动惯量为 ，则对任一与该轴平行，相距为 的转轴的转动惯量,9、质点的角动量,（1）角动量是与参考点有关的。讨论质点的角动量时，必须指明是对哪一点的角动量。,（2）质点以 作半径为 的圆周运动，相对圆心,68,知识点,物理学第五版,10、质点的角动量定理,作用于质点的合外力对参考点 O 的力矩，等于质点对该点 O 的角动量随时间的变化率.,冲量矩,对同一参考点O，质点所受的冲量矩等于质点角动量的增量.,11、质点的角动量守恒定律,恒矢量,当质点所受对参考点o的合力矩为零时，质点对该参考点o的角动量为一恒矢量。,69,知识点,物理学第五版,12、刚体定轴转动的角动量,13、 刚体定轴转动的角动量定理,14、刚体定轴转动的角动量守恒定律,70,知识点,物理学第五版,15、力矩作功,大小和方向不变,16、力矩的功率,17、转动动能,71,知识点,物理学第五版,18、刚体绕定轴转动的动能定理,合外力矩对绕定轴转动的刚体所作的功等于刚体转动动能的增量。,72,例2 质量为mA的物体A 静止在光滑水平面上，和一质量不计的绳索相连接，绳索跨过一半径为R、质量为mC的圆柱形滑轮C，并系在另一质量为mB 的物体B上，B 竖直悬挂滑轮与绳索间无滑动， 且滑轮与轴承间的摩擦力可略去不计(1)两物体的线加速度为多少？ 水平和竖直两段绳索的张力各为多少？(2) 物体 B 从静止落下距离 y 时，其速率是多少？,73,线速度：物体上任一点对定轴作圆周运动时的速度称为“线速度”(linear velocity)。它的一般定义是质点（或物体上各点）作曲线运动（包括圆周运动）时所具有的即时速度。它的方向沿运动轨道的切线方向，故又称切向速度。,线加速度：描述刚体线速度的大小和方向对时间变化率的物理量,74,解 (1) 用隔离法分别对各物体作受力分析，取如图所示坐标系,A,B,C,75,76,解得：,77,如令 ，可得,（2） B由静止出发作匀加速直线运动，下落的速率,78,例2 一长为 l , 质量为m 的竿可绕支点O自由转动一质量为m、速率为v 的子弹射入竿内距支点为a 处，使竿的偏转角为30o . 问子弹的初速率为多少?,解子弹、竿组成一系统，应用角动量守恒,79,射入竿后，以子弹、细杆和地球为系统，E =常量,END,第五章 静电场,81,知识点总结,物理学第五版,1、电荷初步,种类:正电荷，负电荷,性质：同种相斥，异种相吸,量度：库仑（C）,认识电荷,电荷的量子化,元电荷（电荷的量子）：电子的电荷绝对值e,电荷守恒定律：不管系统中的电荷如何迁移，系统的电荷的代数和保持不变.,82,知识点总结,物理学第五版,2、库仑定律,真空中，两个静止的点电荷之间的作用力，其大小与它们电荷的乘积成正比，与它们之间距离的二次方成反比，作用力的方向沿着两点电荷的连线，同号电荷相斥，异号电荷相吸。,83,知识点总结,物理学第五版,3、静电场,静电场: 静止电荷周围存在的电场,4、电场强度,试验电荷,点电荷 电荷足够小,84,知识点总结,物理学第五版,84,单位:,和试验电荷无关,电荷q受电场力:,定义: 单位正试验电荷所受的电场力,方向与正试验电荷所受力的方向相同,85,知识点总结,物理学第五版,5、点电荷电场强度,86,知识点总结,物理学第五版,6、电场强度叠加原理,点电荷系所激发的电场中某点处的电场强度等于各个点电荷单独存在时对该点所激发的电场强度的矢量和。,87,知识点总结,物理学第五版,7、电偶极子的电场强度,电偶极子的轴,电偶极矩(电矩),（1）轴线延长线上一点的电场强度,（2）轴线中垂线上一点的电场强度,88,知识点总结,物理学第五版,8、电场线,1 规定,(1) 电场线不是客观存在 的一种物质，是假想的曲线。,(2) 切线方向为电场强度方向。,(3) 疏密表示电场强度的大小。,2 静电场的电场线特点,(1) 电场线不闭合，始于正电荷或无穷远处，止于无 穷远处或负电荷。,(2) 任何两条电场线不相交。,89,知识点总结,物理学第五版,9、电场强度通量,通过电场中某个面的电场线数,匀强电场 与平面夹角,非匀强电场，曲面S .,90,知识点总结,物理学第五版,10、高斯定理,在真空中静电场，穿过任一闭合曲面的电场强度通量，等于该曲面所包围的所有电荷的代数和除以 .,高斯面,(1) 高斯面：闭合曲面.,(2) 电场强度通量：穿出为正，穿进为负. 只与高 斯面所包围的电荷系有关 ，与高斯面形状、 电荷系的电荷分布无关。,(3) 仅面内电荷对电通量有贡献.,91,知识点总结,物理学第五版,11、静电场力所做的功,点电荷的电场,任意带电体的电场,结论：静电场力做功，与路径无关.,静电场力是保守力,92,知识点总结,物理学第五版,12、静电场的环路定理,静电场环路定理： 在静电场中电场强度E的环流为零,E沿任意闭合路径的线积分叫做E的环流,13、电势能,电场力做正功，电势能减少.,试验电荷q0在电场中某点的电势能，在数值上等于把它从该点移到零势能处静电场力所作的功.,93,知识点总结,物理学第五版,14、电势,令,电势零点的选取：,有限带电体以无穷远为电势零点，实际问题中常选择地球电势为零.,物理意义： 把单位正试验电荷从点A移到无限远处时静电场力作的功.,电势是标量，单位是伏特简称伏，用V表示。,94,知识点总结,物理学第五版,15、电势差,将单位正电荷从A移到B时电场力作的功,静电场力的功,95,知识点总结,物理学第五版,16、点电荷电场的电势,当q0时，电场中各点的电势都是正值，随r的增加而减小。当q0时，为负值，无限远处的电势虽为零，但最高。,电势沿电场线方向降低,96,知识点总结,物理学第五版,17、电势的叠加原理,点电荷系,点电荷系所激发的电场中某点的电势，等于各点电荷单独存在时在该点建立的电势的代数和。,电荷连续分布时,97,知识点总结,物理学第五版,18、等势面,电场中电势相等的点所构成的面.,电荷沿等势面移动时，电场力做功为零.,某点的电场强度与通过该点的等势面垂直.,任意两相邻等势面间的电势差相等.,等势面越密的地方，电场强度越大.,98,Q,例2 设有一半径为R , 均匀带电Q 的球面. 求球面内外任意点的电场强度.,对称性分析：电荷分布是球对称的，所以E的分布也是球对称的。则若以半径r做一球面，在这个球面上各点E的大小相等，且E与球面上各处的面积元ds相垂直,R,99,Q,例2 设有一半径为R , 均匀带电Q 的球面. 求球面内外任意点的电场强度.,高斯面：半径为r的闭合球面,(1)球面内部电场强度,R,高斯面内没有电荷,100,Q,例2 设有一半径为R , 均匀带电Q 的球面. 求球面内外任意点的电场强度.,高斯面：半径为r的同心闭合球面,(1)球面内部电场强度,R,101,Q,例2 设有一半径为R , 均匀带电Q 的球面. 求球面内外任意点的电场强度.,高斯面：半径为r的闭合球面,(1)球面内部电场强度,R,均匀带电球面内部的电场强度为零,102,(2)球面外部任意点的电场强度,Q,103,(2)球面外部任意点的电场强度,Q,即均匀带电球面在其外部的电场强度，与等量的电荷全部集中在球心时电场强度相同。,104,105,例4 设有一无限大均匀带电平面，电荷面密度为 ，求距平面为r处某点的电场强度.,对称性分析,由于均匀带电平面无限大，带电平面两侧附近的电场具有对称性，所以平面两侧的电场强度垂直于该平面,106,例4 设有一无限大均匀带电平面，电荷面密度为 ，求距平面为r处某点的电场强度.,高斯面的选取,如图取高斯面，此高斯面是个圆柱面，它穿过带电平面，且对带电平面是对称的。,107,无限大均匀带电平面的E与场点到平面的距离无关，而且E的方向与带电平面垂直，且无限大带电平面的电场为均匀电场。,108,109,无限大带电平面的电场叠加问题,110,例2 真空中有一电荷为Q，半径为R的均匀带电球面. 试求（1）球面外两点间的电势差；（2）球面内两点间的电势差；（3）球面外任意点 的电势；（4）球面内任意点 的电势.,111,Q,回顾 设有一半径为R , 均匀带电Q 的球面. 求球面内外任意点的电场强度.,对称性分析：电荷分布是球对称的，所以E的分布也是球对称的。则若以半径r做一球面，在这个球面上各点E的大小相等，且E与球面上各处的面积元ds相垂直,R,112,Q,回顾 设有一半径为R , 均匀带电Q 的球面. 求球面内外任意点的电场强度.,高斯面：半径为r的同心闭合球面,(1)球面内部电场强度,R,高斯面内没有电荷,113,Q,回顾 设有一半径为R , 均匀带电Q 的球面. 求球面内外任意点的电场强度.,高斯面：半径为r的同心闭合球面,(1)球面内部电场强度,R,114,(2)球面外部任意点的电场强度,Q,回顾,115,解,（1）,116,（4）,