抽屉原理(最终版)ppt课件.pptx

,鸽巢问题,六年级数学下册数学广角,把4枝笔放入3个笔筒里，不管怎么放，总有一个笔筒里至少有两只铅笔，你同意这种说法吗？,活动探究一：,合作要求：1、四人小组互相摆一摆，说一说。2、把摆的结果用喜欢的方式记录下来。,把4枝笔放入3个笔筒里，有几种不同的放法？,活动探究一：,枚举法：,总有一个笔筒里至少放进 2 枝铅笔,把4枝铅笔平均分到3个笔筒，每个笔筒中就放了1枝铅笔，还剩下1枝，把剩下的一枝铅笔不管放入哪里笔筒里,总有一个笔筒里至少放进2枝铅笔。,43=11,假设法：,7支铅笔放入6个笔筒里，总有一个笔筒里至少有（ ）枝铅笔。,10支铅笔放入9个笔筒里，总有一个笔筒里至少有（ ）枝铅笔。,100支铅笔放入99个笔筒里，总有一个笔筒里至少有（ ）枝铅笔。,6支铅笔放入5个笔筒里,总有一个笔筒里至少有（ ）枝铅笔。,76=11,109=11,10099=11,.,65=11,2,2,2,2,铅笔数 笔筒数 至少数 4 3 2 6 5 2 7 6 2 10 9 2 100 99 2,只要放的铅笔数比笔筒数多1，那么总有一个笔筒里至少放进2枝铅笔。,只要放的物品数比抽屉数多1，那么总有一个抽屉至少放进2个物品。,活动探究二：,问题2：把 8 本书放进 3 个抽屉中，不管怎么放，总有一个抽屉至少放进（ ）本书？,要求：4人小组合作，动手摆摆，解决下列问题，完成 手中表格，并探究至少数是如何得到的。,问题3：把 11 本书放进 4 个抽屉中，不管怎么放，总有一个抽屉至少放进（ ）本书？,问题1：把 7 本书放进 2 个抽屉中，不管怎么放，总有一个抽屉至少放进（ ）本书？,问题1：把 7 本书放进 2 个抽屉中，不管怎么放，总有一个抽屉至少放进（ ）本书？,问题2：把 8 本书放进 3 个抽屉中，不管怎么放，总有一个抽屉至少放进（ ）本书？,问题3：把 11 本书放进 4 个抽屉中，不管怎么放，总有一个抽屉至少放进（ ）本书？,操作验证：问题1：把 7 本书放进 2 个抽屉中，总有一个抽屉 至少放进（ ）本书？,7 2 = 3 1,4,操作验证：问题2：把 8 本书放进 3 个抽屉中，总有一个抽屉 至少放进（ ）本书？,8 3 = 2 2,3,操作验证：问题3：把 11 本书放进 4 个抽屉中，总有一个抽屉 至少放进（ ）本书？,11 4 = 2 3,3,书本数 抽屉数 商 余数 至少数 7 2 = 31 4 8 3 = 22 3,a+1,抽屉原理： 把m个物体放进n个抽里，不管怎么放,总有一个抽屉至少放进a+1个物体。,m n = ab,11 4 = 23 3,7只鸽子飞回5个鸽舍，至少有（ ）只鸽子要飞进同一个鸽舍里。,2,75=12,至少数=1+1=2（只）,9,3,5,2,挑战,第四关：从街上人群中任意找来20个人，可以确定，至少有（ ）个人属相相同。,第三关：咱们班上有58个同学，至少有（ ）人在同一个月出生。,第一关：13个同学坐5张椅子，至少有（ ）个同学坐在同一张椅子上。,第二关：34个小朋友要进4间屋子，至少有（ ）个小朋友要进同一间屋子。,一幅扑克，拿走大、小王后还有52张牌，请你任意抽出其中的5张牌，至少有（ ）张同花色，为什么？,小游戏 摸扑克牌,畅所欲言,这节课你有什么收获？,“二桃杀三士”这个故事它来源于晏子春秋，公孙接、田开疆、古冶子事景公，以勇力搏虎闻。 这三名勇士都力大无比，武功超群，为齐景公立下过不少功劳。但他们也刚愎自用，目中无人，得罪了齐国的宰相晏婴。晏子便劝齐景公杀掉他们，并献上一计：以齐景公的名义赏赐三名勇士两个桃子，让他们自己评功，按功劳的大小吃桃。,三名勇士都认为自己的功劳很大，应该单独吃一个桃子。于是公孙接讲了自己的打虎功，拿了一只桃；田开疆讲了自己的杀敌功，拿起了另一桃。两人正准备要吃桃子，古冶子说出了自己更大的功劳。公孙接、田开疆都觉得自己的功劳确实不如古冶子大，感到羞愧难当，赶忙让出桃子。并且觉得自己功劳不如人家，却抢着要吃桃子，实在丢人，是好汉就没有脸再活下去，于是都拔剑自刎了。古冶子见了，后悔不迭。仰天长叹道：如果放弃桃子而隐瞒功劳，则有失勇士尊严；为了维护自己而羞辱同伴，又有损哥们义气。如今两个伙伴都为此而死了，我独自活着，算什么勇士！说罢，也拔剑自杀了。 晏子采用借“桃”杀人的办法，不费吹灰之力，便达到了他预定的目的，可说是善于运用权谋。 值得指出的是，在晏子的权谋之中，包含了一个重要的数学原理抽屉原理。,在“二桃杀三士”的故事中，把两个桃子看作两个抽屉，把三名勇士放进去，至少有两名勇士在同一个抽屉里，即有两人必须合吃一个桃子。如果勇士们宁死也不肯忍受同吃一个桃子的羞耻，那么悲剧的结局就无法避免。,张叔叔参加飞镖比赛，投了5镖，成绩是41环。张叔叔至少有一镖不低于9环。为什么？,小游戏 投飞镖,谢谢,