电磁学第四章 恒定电流磁场课件.ppt

1,一、磁现象,1 磁的基本现象和规律,1、磁铁的磁现象 磁极：N，S 相互作用：同性相斥，异性相吸,1920年7月,2、电流的磁场,2,1 磁的基本现象和规律,奥斯特实验表明,1、长直流导线与之平行放置的指针受到力偏转 电流的磁效应,2、磁针是在水平面内偏转的 横向力,3、突破了非接触的物体之间只存在有心力的观念拓宽了作用力类型,3,1 磁的基本现象和规律,相关实验,9.18 Ampere圆电流对磁针作用 9.25 Ampere平行电流对磁针作用9.25 Arago 钢片被电流磁化,4,1 磁的基本现象和规律,Ampere通电导线受马蹄形磁铁作用而运动,相关实验,5,1 磁的基本现象和规律,螺线管与磁铁相互作用时显示出N极和S极,相关实验,6,1 磁的基本现象和规律,一系列实验表明,磁铁磁铁,电流电流,都存在相互作用,7,1 磁的基本现象和规律,3、安培分子电流假说：安培人为磁铁的磁性与电流的磁性的起源是相同的。磁铁的磁性来自于铁磁物质的分子电流。总而言之，所有的磁性都来自于的电流。,4、运动电荷产生磁现象！,二、磁场,1、磁场的概念：磁场就是运动电荷激发或产生的一种物质。,2、基本任务：,用什么物理量描写磁场；运动电荷产生磁场的规律；磁场对运动电荷作用的力。,8,2 毕奥萨伐尔定律,一、电流元在空间产生的磁场,真空磁导率,9,2 毕奥萨伐尔定律,+,+,+,1、5 点 ：,3、7点 ：,2、4、6、8 点 ：,毕奥萨伐尔定律,10,2 毕奥萨伐尔定律,解,方向均沿 x 轴的负方向,二、载流直导线的磁场,11,2 毕奥萨伐尔定律,的方向沿 x 轴的负方向.,无限长载流长直导线的磁场.,12,2 毕奥萨伐尔定律,电流与磁感强度成右螺旋关系,半无限长载流长直导线的磁场,无限长载流长直导线的磁场,13,2 毕奥萨伐尔定律,I,真空中 , 半径为R 的载流导线 , 电流I , 求其轴线上一点 p 的磁感强度的方向和大小.,解 根据对称性分析,三、圆形载流导线的磁场.,p,*,14,2 毕奥萨伐尔定律,15,2 毕奥萨伐尔定律,3）,4）,1）若线圈有 匝,2） 的方向不变( 和 成右螺旋关系）,16,2 毕奥萨伐尔定律,+,x,17,四、 载流直螺线管的磁场,如图所示，有一长为l , 半径为R的载流密绕直螺线管，螺线管的总匝数为N，通有电流I. 设把螺线管放在真空中，求管内轴线上一点处的磁感强度.,解 由圆形电流磁场公式,18,19,（1）P点位于管内轴线中点,20,(2) 无限长的螺线管,（3）半无限长螺线管,或由 代入,21,解法一 圆电流的磁场,向外,例1 半径 为 的带电薄圆盘的电荷面密度为 , 并以角速度 绕通过盘心垂直于盘面的轴转动 ，求圆盘中心的磁感强度.,向内,22,2.一段载流导线所受的安培力,四、安培定律与磁力矩1.安培力律安培指出，任意电流元在磁场中受力为,23,解：,因为,故,等效于这弯曲导线起点到终点的矢量方向的一根载流直导线所受的作用力,一条弯曲载流导线在均匀磁场中所受的力,24,3、 磁场作用于载流线圈的磁力矩,如图 均匀磁场中有一矩形载流线圈MNOP,25,线圈有N匝时,26,稳定平衡,不稳定平衡,1） 方向与 相同,2）方向相反,3）方向垂直,力矩最大,27,结论: 均匀磁场中，任意形状刚性闭合平面通电线圈所受的力和力矩为,磁矩,28,例、证明转动带电园盘的磁矩 。,解：,29,4.3 恒定电流磁场的基本方程,一、磁感应线,1磁感应线：用来描述磁场分布的曲线。磁感应线上任一点切线的方向B的方向。B的大小可用磁感应线的疏密程度表示。磁感应线密度：在与磁感应线垂直的单位面积上的穿过的磁感应线的数目。,30,2、几种典型的磁感应线,载流长直导线,圆电流,载流长螺线管,3、磁感应线特性磁感应线是环绕电流的无头尾的闭合曲线，无起点无终点；磁感应线不相交。,31,二、磁通量,2、计算,1、磁通量定义：通过磁场中某一曲面的磁感应线的数目，定义为磁通量，用表示。,c. 通过任一曲面的磁通量,32,3、说明规定n的方向垂直于曲面向外 磁感应线从曲面内穿出时，磁通量为正(0) 磁感应线从曲面出穿入时，磁通量为负(/2, cos0)穿过曲面通量可直观地理解为穿过该面的磁感应线条数单位：韦伯(wb) 1Wb=1Tm2,33,三、 高斯定律,1、内容,通过任意闭合曲面的磁通量必等于零。,2、解释,磁感应线是闭合的，因此有多少条磁感应线进入闭合曲面，就一定有多少条磁感应线穿出该曲面。,磁场是有旋/无散场(非保守场)； 电场是有源场，保守场,3、说明,34,安培 (Ampere, 1775-1836),法国物理学家，电动力学的创始人。1805年担任法兰西学院的物理教授，1814年参加了法国科学会，1818年担任巴黎大学总督学，1827年被选为英国皇家学会会员。他还是柏林科学院和斯德哥尔摩科学院院士。安培在电磁学方面的贡献卓著，发现了一系列的重要定律、定理，推动了电磁学的迅速发展。1827年他首先推导出了电动力学的基本公式，建立了电动力学的基本理论，成为电动力学的创始人。,四、安培环路定理,35,1、安培环路定理,设闭合回路 为圆形回路（ 与 成右螺旋）,载流长直导线的磁感强度为,36,若回路绕向化为逆时针时，则,对任意形状的回路,与 成右螺旋,37,电流在回路之外,38,多电流情况,以上结果对任意形状的闭合电流（伸向无限远的电流）均成立.,安培环路定理,39,安培环路定理,即在真空的稳恒磁场中，磁感应强度 沿任一闭合路径的积分的值，等于 乘以该闭合路径所包围的各电流的代数和.,40,问 1） 是否与回路 外电流有关？,2）若 ，是否回路 上各处 ？ 是否回路 内无电流穿过？,41,1.分析磁场的对称性：根据电流的分布来分析；2.过场点选取合适的闭合积分路径；3.选好积分回路的取向，确定回路内电流的正负；4.由安培环路定理求出B。,2、安培环路定理的应用,42,应用举例,例1 求长直密绕螺线管内磁场,解： 1)对称性分析螺旋管内为均匀场 , 方向沿轴向, 外部磁感强度趋于零 ，即 .,43,无限长载流螺线管内部磁场处处相等 , 外部磁场为零.,2 ) 选回路 .,磁场 的方向与电流 成右螺旋.,44,当 时，螺绕环内可视为均匀场 .,例2、求载流螺绕环内的磁场,2）选回路 .,解 1） 对称性分析；环内 线为同心圆，环外 为零.,令,45,例3、无限长载流圆柱体的磁场,解 1）对称性分析,2）选取回路,46,的方向与 成右螺旋,47,例4、无限长载流圆柱面的磁场,解,48,例5、同轴电缆的内导体圆柱半径为R1，外导体圆筒内外半径分别为R2、 R3，电缆载有电流I，求磁场的分布。,解：同轴电缆的电流分布具有轴对称性在电缆各区域中磁力线是以电缆轴线为对称轴的同心圆。,r R1时, 取沿半径 r 的磁感应线为环路,49,R1 r R2 , 同理,R2,R3,I,R1,I,r,50,R2 r R3 ,R2,R3,I,R1,I,r,51,r R3 ,B = 0,R2,R3,I,R1,I,r,4-4 带电粒子在电场和磁场中的运动,一、带电粒子在电场和磁场中所受的力,电场力,磁场力,洛仑兹力的方向垂直于运动电荷的速度和磁感应强度所组成的平面，且符合右手螺旋定则。,带电粒子在电场和磁场中所受的力,53,洛仑兹(Hendrik Antoon Lorentz, 1853-1928),1895年，洛仑兹根据物质电结构的假说，创立了经典电子论。洛仑兹的电磁场理论研究成果，在现代物理中占有重要地位。洛仑兹力是洛仑兹在研究电子在磁场中所受的力的实验中确立起来的。 洛仑兹还预言了正常的塞曼效益，即磁场中的光源所发出的各谱线，受磁场的影响而分裂成多条的现象中的某种特殊现象。 洛仑兹的理论是从经典物理到相对论物理的重要桥梁，他的理论构成了相对论的重要基础。洛仑兹对统计物理学也有贡献。,荷兰物理学家、数学家，因研究磁场对辐射现象的影响取得重要成果，与塞曼共获1902年诺贝尔物理学奖金。,54,2、速度方向与磁场方向垂直,洛仑兹力的大小,方向：垂直与速度的和磁场的方向,回旋半径,回旋周期,回旋频率,圆周运动,二、带电粒子在磁场中的运动,1、速度方向与磁场方向平行,带电粒子受到的洛仑兹力为零，粒子作直线运动。,55,3、速度方向与磁场方向有夹角,把速度分解成平行于磁场的分量与垂直于磁场的分量,平行于磁场的方向： F/=0 ， 匀速直线运动垂直于磁场的方向： F=qvBsin，匀速圆周运动粒子作螺旋线向前运动，轨迹是螺旋线。,回旋半径,回旋周期,螺距粒子回转一周所前进的距离,56,螺距d与v无关，只与v/成正比，若各粒子的v/相同，则其螺距是相同的，每转 一周粒子都相交于一点，利用这个原理，可实现磁聚焦。,57,地磁场，两极强，中间弱，能够捕获来自宇宙射线的的带电粒子，在两极之间来回振荡。1958年，探索者一号卫星在外层空间发现被磁场俘获的来自宇宙射线和太阳风的质子层和电子层Van Allen辐射带,58,三、带电粒子在电场和磁场中的运动举例,1、电子比荷（e /m）的测定,引言：电子的电量和质量是电子基本属性，对电子的电量、质量和两者的比值(即比荷)的测定有重要的意义。1897年J.J. Thomson在卡文迪许实验室测量电子比荷，为此1906年获Nobel物理奖。,实验装置,原理加速电子经过电场与磁场区域发生偏转,y,结论对于速度不太大的电子,59,三 带电粒子在电场和磁场中运动举例,1 . 电子比荷的测定,60,61,62,上述计算 的条件,63,2、质谱仪,引言：是用物理方法分析同位素的仪器，由英国物理学家与化学家阿斯顿于1919年创造，当年发现了氯与汞的同位素，以后几年又发现了许多同位素，特别是一些非放射性的同位素，为此，阿斯顿于1922年获诺贝尔化学奖。,原理图,速度选择器,从离子源出来的离子经过S1、S2加速进入电场和磁场空间，若粒子带正电荷+q，则电荷所受的力有：洛仑兹力：qvB电场力 ： qE,若粒子能进入下面的磁场qvB=qE,速度选择器,64,若每个离子所带电量相等，由谱线的位置可以确定同位素的质量。由感光片上谱线的黑度，可以确定同位素的相对含量。,质谱分析：带电粒子 经过速度选择器后，进入磁场B中做圆周运动，半径R为,锗的质谱,65,3、 回旋加速器,美国物理学家劳伦斯于1934年研制成功第一台加速器劳伦斯于1939年获诺贝尔物理学奖。,66,结构：密封在真空中的两个金属盒（D1和D2）放在电磁铁两极间的强大磁场中，两盒间接有交流电源，它在缝隙里的交变电场用以加速带电粒子。,目的：用来获得高能带电粒子轰击原子核或其它粒子，观察其中的反应，研究原子核或其它粒子的性质。,原理：使带电粒子在电场与磁场作用下，往复加速达到高能。,67,交变电场的周期恰好为回旋周期时粒子绕过半圈恰好电场反向，粒子又被加速。因为回旋周期与半径无关，所以粒子可被反复加速，至用致偏电极将其引出。,回旋频率,当粒子到达半圆边缘时，粒子的速率为（ R0为最大半径）,粒子动能,理论增大电磁铁的截面，可以增大粒子的能量实际比较困难,演示,68,兰州重离子加速器,北京正负电子对撞机,合肥同步辐射加速器,我国最大的三个加速器,69,4、霍耳效应,1879年霍耳发现载流导体放在磁场中，如果磁场方向与电流方向垂直，则在与磁场和电流二者垂直的方向上出现横向电势差，这一现象称之为霍耳效应。相应的电势差称为霍耳电压。,现象,实验规律,在磁场不太强时，霍耳电压与电流I和磁感应强度B成正比，而与导电板的厚度d 成反比,70,假设载流子是负电荷，定向漂移速度为vd与电流反向，磁场中的洛仑兹力使载流子运动，形成霍耳电场。,电场力与洛仑兹力平衡时电子的漂移达到动态平衡，从而形成横向电势差。,霍耳系数,霍耳效应的经典解释,71,霍耳效应的应用,半导体的载流子浓度小于金属电子的浓度，且容易受温度、杂质的影响，所以霍耳系数是研究半导体的重要方法之一。,判定载流子类型测量载流子浓度测量磁感应强度测量电流测量温度,1980年，德国物理学家克利青在研究低温和强磁场下半导体的霍耳效应时，发现UHB的曲线出现台阶，而不是线性关系量子霍耳效应。为此克利青于1985年获得诺贝尔物理学奖。后来又发现了分数量子霍耳效应。分数量子霍耳效应与分数电荷的存在与否有关。,优点：无机械损耗，可以提高效率，缺点：尚存在技术问题有待解决。,72,73,*磁流体发电,气体在3000K高温下将发生电离，成为正、负离子，将高温等离子气体以1000m/s的速度进入均匀磁场B中,正电荷聚集在上板，负电荷聚集在下板，因而可向外供电。,