理论力学ppt课件 力矩力偶与平面力偶系.ppt

1,思考题2-2,构件自重不计，忽略摩擦。=60度。如B处作用有相同的水平力F。问A处的约束力是否相同，请作图表示其大小和方向,2,第三章 力矩、力偶与平面力偶系,本章内容: 1 力对点的矩 2 力偶与力偶矩 的概念 3 力偶的性质 4 平面力偶系的合成 5 平面力偶系的平衡,3,第一节 力对点的矩,力矩是度量力对物体的转动效应的物理量。,一、平面力对点的矩（力矩）,1、力矩的定义,d 力臂,O 矩心,“ ” 使物体逆时针转时力矩为正；“” 使物体顺时针转时力矩为负。,MO（F）代数量,力矩的单位为 （牛顿米）。,4,2、力矩的性质,（1）力沿作用线移动时，对某点的矩不变;,（2）力作用过线矩心时，此力对矩心之矩等于零;,（）互成平衡的力对同一点的矩之和等于零。,注意：说明力矩时，要指明是哪个力对哪个点的力矩,5,例 3-1 如图所示， ， ， 。试分别求F1 、F2 对 A 点的矩。,解：力F1使杆 AB 绕 A 点逆时针转动,力F2 将使AB杆绕 A 点顺时针转动,6,一、力偶,第二节 力偶和力偶矩,力偶作用面力偶中两力所在平面。,力偶臂力偶中两力作用线之间的垂直距离。,7,二、力偶矩,力偶矩,力偶对其作用面内任一点之矩，以表示，一般简记为M。,正负：逆时针转向为正，反之则为负。,力偶矩的单位为 （牛顿米）。,8,1、力偶不能与一个力等效，也不能与一个力平衡。,2、力偶的两个力对其作用面内任一点的矩的代数和恒等于力偶矩，而与矩心位置无关。,力偶对刚体只产生转动效应，而不产生移动效应;力偶的两个力在任一坐标轴上投影的代数和均为零；力与力偶是静力学的二基本要素。,三、力偶的性质,由于矩心O是任取的，因此， 力偶矩与矩心的位置无关。,9,3、平面力偶等效定理:作用于刚体同一平面内两 个力偶等效的充分且必要条件为其力偶矩相等。,推论 (1) 力偶可以在其作用面内任意移转，而不改变它对刚体的作用效应。,推论 (2) 只要保持力偶矩大小和转向不变，可以任意同时变化力偶中力的大小和力偶臂的长短，而不改变它对刚体的作用效应。,10,力偶与力矩的区别和联系,1、力偶是自由量,可以在作用面内任意移动和转动的，与矩心的位置无关；力矩是定位量，定位于矩心，与矩心的位置有关。,2、力偶矩不标矩心，而力矩一定要标明矩心。,3、力偶是一个基本的力学量，力矩只是力使物体绕某点转动效应的度量。,4、力偶矩与力矩量纲相同。,11,一、平面力偶系的合成,第三节 平面力偶系的合成与平衡,平面力偶系可合成为一个合力偶，合力偶矩等于各分力偶矩的代数和，即,力偶系平衡的充要条件是：,合力偶矩等于零, 即力偶系各力偶矩的代数和等于零,二、平面力偶系的平衡和平衡方程,12,例 3-3 已知梁长 ， ；若不计梁的自重，试求支座 A 、B 的约束力。,解：（1）选梁 AB为研究对象,（2）画受力图,（3）列平衡方程,解得：,FA 、FB 为正值，说明图中的假设方向是正确的。,13,解：（1）选工件为研究对象,例 3-4 如图所示的工件上作用有三个力偶，已知三个力偶的矩分别为 、 ；固定螺柱 A 和 B 的距离 。若不计摩擦，试求两个固定螺柱所受到的力。,（2）画受力图,（3）列平衡方程,14,解得：,两个螺柱 A、B 所受到的力与螺栓对工件的约束力 FA 、FB ,为作用力与反作用力的关系，即分别与 FA 、FB 大小相等，方向相反。,15,例 3-5 在图所示机构中，套筒A 穿过摆杆O1B ，用销子连接在曲柄 OA上。已知 OA长为 r ，其上作用有矩为 M1的力偶。在图示位置， ，机构平衡，试求作用于摆杆 O1B上的力偶矩 M2 (各构件的自重不计)。,解: (1) 分别选曲柄 OA（包括套筒）、摆杆 O1B 为研究 对象。,（2）画受力图,16,注意到， 、 ，,（3）列平衡方程,解得:,17,证明：,