全息照相基本原理ppt课件.ppt

光学全息,全息照相概述,全息照相原理是1948年Dennis Gabor 为了提高电子显微镜的分辨本领而提出的。“全息”是指物体发出的光波的全部信息：既包括振幅或强度，也包括相位。普通照相技术是利用了光能引起感光乳胶发生化学变化的原理，变化的强度随入射光强的增大而增大。普通照相使用透镜成像原理，底片上化学反应的强度直接由物体各处的明暗决定，即由入射光波的强度决定。,人眼能够识别物体的三维立体图象，是借助物光波的主要特征参量振幅、波长和相位对人体视觉的作用。,光波的振幅反映了光的强弱，给人眼以物体明暗的感觉；光波的波长反映了光波的频率，给人眼以色彩的感觉；光波的相位反映了光波等相位面的形状，给人以立体的感觉。,.1 全息照相的原理 ( Principle of holography ),一. 全息照相如何记录物光波的振幅和相位？,一般情况下，当两束相干光的位相相同时，合成光源的振动（相应的光强）就增强，反之，光波的振动就减弱。而光的位相是随位置变化的，因此，光波的振动增强和减弱也随位置而变化。这样，在两束光的交叠处就产生强弱相间的干涉条纹。条纹的分布情况反映了合成光波的位相在不同位置的变化情况。因此，利用两束光的干涉所产生的干涉条纹可以有效地把位相的变化情况记录下来，全息摄影就是利用光的干涉把景物散射光波以干涉条纹的形式，即把光波的振幅和位相记录在感光材料上，也就是说，把物体的全部信息都记录下来，因而具有获得立体图像的许多优点。,利用干涉和衍射原理，将物光波的特征参量振幅和相位以干涉条纹的形式记录下来，并在一定条件下使其再现，从而形成与原物体逼真的立体图象。,全息照相的过程分两步：全息记录和全息再现。,二. 全息照相的过程,拍摄全息照片的基本光路大致如图。一激光光源（波长为 ）的光分成两部分：直接照射到底片上的叫参考光；另一部分经物体表面散射的光也照射到照相底片，称为物光。参考光和物光在底片上各处相遇时将发生干涉，底片记录的即是各干涉条纹叠加后的图像。,关于强度：显然参考光各处的强度是一样的，但由于物体表面的反射率不同，所以物光的强度各处不同。因此，参考光和物光叠加干涉时形成的干涉条纹各处浓淡也就不同。,二. 全息照相的过程,（一）记录,物光波的记录过程是一个光波的干涉过程。,如图，设记录平面为xy平面，该平面上物光波的复振幅分布为：,参考光波在记录平面上的复振幅分布为：,两相干光波在记录平面上的合光场的复振幅分布为：,所以，合光场的光强分布为：,第1项是物光波在记录平面上造成的强度分布，它不均匀，但实验上一般让它比参考光波弱很多。,第2项是参考光波在记录平面上造成的强度分布，因为一般采用简单的平面波或球面波作为参考光，因此，该项近似为常数，即光斑均匀。,第3项是物光波和参考光波的交叉项。它是物光与参考光的干涉图样，包含了振幅和相位的信息。,用记录介质将它们记录下来，就是一张全息图！,记录介质,记录介质一般使用 全息干板。,玻璃基板上涂敷卤化银乳胶，乳胶的颗粒很小，密度大，保证干板的高分辨率。,全息干板的作用相当于一个线性变换器。它将曝光期间的入射光强线性地变换为显影后负片的振幅透过率。如图：,必须将曝光量变化范围控制在t-E曲线的线性段内。,全息图的复振幅透过率可以记为：,-未曝光时的干板透过率。,-t-E曲线上直线部分的斜率，称为全息感光度。,-曝光时间,假定参考光在整个记录表面上是均匀的，有,其中tb表示均匀偏置透过率。,曝光后的干板经过显影、定影处理后，就得到全息照片。全息照片呈现出来的是干涉条纹，不是物体的像。,（二）再现,观察全息照片的光路如图：,设用复振幅分布为 的相干光束作为参考光，,部分入射光束透过干板产生衍射，绝大部分光被乳胶吸收，少部分被反射。,将合光强的分布表达式代入，有,此式表示了全息照相再现过程的基本方程。,下面分析再现过程：,再现照明光束采用原相干参考光束 （ ）,上式中各个量的物理意义见图：,u1：代表再现照明光束经过全息照片后的透射波，透射率为tb，即全息图再现中的零级衍射波。,u2：由于A02是物光波振幅的平方，即物光波在干板上的光强分布，它在全息图上呈现一种“散斑”的图象，称为散斑衍射晕。,u3：代表了 级衍射光波，与原物光波相比，它多了 这个常系数，因而u3与原物光波具有相同的相位，而振幅仅相差一个常数。,u3这一项准确再现了原物光波的信息，它给人体的视觉与物光波完全相同，其反向延长线构成原物的虚象。,u4：代表了-1级的衍射波，,而原物光波,u4与原物光波的相位信息相差一个负号，表明再现物光波与原物光波共轭。对于波面而言，如果原物光波发散，则再现物光波是会聚的，它将构成一个实赝像。,全息图什锦,英女王的全息照片,6.2 同轴全息与离轴全息,一. 同轴全息图,1. 记录光路,被拍摄的物体：必须高度透明，如幻灯片、照相负片等.,当这样一个物体被准直相干光源照明时，透射光由两部分组成：（1）由t0 项透过的一个强而均匀的平面波；（2）由透射率变化 形成弱的散射波。,用公式可以表示为：,平均透射率，相当于参考光，即上图的直接透射波。,表示在平均透射率上下的变化，相当于物光波，即图中的衍射波。,在线性记录条件下，所得到的全息图的振幅透过率为：,全息干板记录下来后，经过显影、定影，即得到全息图！,投射到离物体距离为z0处的照相底片上的光强为：,注：因为R具有均匀性，因此用R表示参考光即可，不写R(x,y)。,2. 再现光路,用振幅为C的平面波垂直入射全息图，则透射光场为：,U1是直接通过透明底片的平面波，它受到均匀衰减而未受散射；,U3表示正比于原始散射波 ，看起来是从原始物体的一个虚象发出的，如图所示。,U4正比于O*(x,y) ，它将形成一个实象，位于透明底片和虚象相反的另一面，离底片的距离为z0。,结论：同轴全息图同时产生物体透射率变化 的实象和虚象，两个像的中心都在全息图的轴上。我们将这两个像称为孪生像。它们相隔距离为2z0，并且有一个相干背景伴随出现。,3. 同轴全息图的局限性,（1）最大的局限是这种全息图要求被拍摄物体的透明度很高，因此，用一张同轴全息图，只能对透明的背景上的不透明字母这样的物体实现再现。,透明的背景上的不透明字母,不透明背景上的透明字母,（2）产生不可分离的孪生像。当对实像聚焦时，总是伴随一个离焦的虚像；同样，对虚像聚焦时，总是伴随一个离焦的实像。,（3）直接透过透明片的平面波，大大降低了像的反衬度。,二. 离轴全息图,1. 记录光路,由美国的利思、乌帕特立克斯首先提出。,准直光束一部分直接照射到物体上，物体的透过率为 ；,另一部分照射到物体上方的棱镜，以倾角 偏折到全息底片上。,其中参考光波的空间频率为,因此，底片上的强度分布为,把O(x,y)表示为振幅和相位分布,则有,满足线性记录条件下，得到的全息图的复振幅透过率为,经过显影、定影后，得到全息图！,2. 再现光路,把一束振幅为C的均匀平面波垂直入射到全息图，如图示，透射光场为,3.离轴全息的优点,由于采用了具有一偏角的参考光束，所以再现原物时，O和O*有不同的传播方向，使得虚像、实像在方向上相互偏离，并且还与U1、U2分开。,要成功地分离实像和虚像，必须选择合适的参考角 ，使,4. 孪生像完全分离的条件,不考虑全息图本身的有限孔径。再现光波采用最简单的单位振幅平面光波垂直入射，即C=1，有,假设物体的最高空间频率为B周/mm，于是频谱G0如图所示。,条件： 时，G3和G4才不会与G1、G2重叠。,当参考光比物光强得多时，这个要求可以减弱一些。从物理上来看，G2项是由物体上每一点和物体上所有其他点的光干涉产生的，而G3和G4项都是参考光和物光的干涉所引起。当物光大大弱于参考光时，G2项比G1、G3和G4小得多，可以忽略不计。这时，最小参考角只要使G3和G4互相分离即可，即：,推广的离轴全息光路装置,6.3 各种全息图,一. 全息图的分类,全息图的类型可以从不同的观点来分类，一般有以下六种分法：,1. 按制作全息图的方法,光学记录全息图采用在感光材料上记录参、物光波干涉条纹的方法；计算机制作全息图先用计算机计算出全息图上抽样点参考光和物光叠加后的复振幅，然后用一种编码技术，用计算机绘图仪绘制全息图，再用精密照相机缩小到应有的尺寸。,2. 按全息图复振幅透射系数,振幅型全息图相位型全息图混合型全息图,3. 按全息图结构,透射全息图物光波和参考波自记录介质的同一侧入射。反射全息图物光波和参考波自两侧入射在记录介质上。,4. 按参考光波和物光波的主光线方向,同轴全息图离轴全息图,5. 按物体衍射光场,通常全息记录过程中物体被光波照射，产生衍射光波。衍射光场有三种类型：索末菲全息图菲涅耳全息图夫琅和费全息图,6. 光纤全息术,利用光纤和光纤束作为传光和传输像的元件，拍摄全息图，叫做光纤全息术。,二. 基元全息图,基元全息图由单一物点发出的光波与参考光波干涉构成的全息图。一般可以分为下列（a）、（b）、（c）和（d）四种情况：,（a）平面波与平面波的干涉，形成的条纹平行等间距，面间距与夹角有关；,Page 235-236,对记录介质分辨率的要求：,光栅的频率：,物体可以看成是点源的线性组合。,下面讨论点源全息图：,1. 记录,物光 参考光 均发出球面波。,由于全息干板H 放置在菲涅耳衍射区内，球面波可以近似描述，有,H 平面上的物光波,参考光波,所以，记录平面H 上的复振幅分布为,光强,全息图的透过率为,2. 再现,再现光波为球面波，波长为 ，如图：,在再现光的照射下，透射光由4项组成。,其中最重要的是第3项和第4项。,上面两个式子，结构相似。二次项表示的是球面波的相位因子；一次项表示倾斜传播的平面波的相位因子。,上述表达式具有的标准形式为：,因此，可以写出像点的坐标：,3. 几种特殊情况的讨论,有了前面一般性的讨论，我们在解决实际问题时，可以将条件代入，得到相应的结果，即计算出全息图成像的位置。,（1）再现光波是原参考光波，即,代入前面得到的像点坐标公式，有,及,当 ，分量波U3产生物点的虚像； ，产生物点的实像。,分量波U4产生物点的一个虚像，位于物点处，是物点的准确再现。,（2）再现光波是原参考光波的共轭，即,有,及,分量波U3产生物点的实像，这个像点与物点关于全息图镜面对称。,分量波U4产生物点的虚像，也可以产生实像。,(3)参考光波和再现光波是沿z轴传播的完全一样的平面波，即,则有,此时得到两个像点，一个实像，一个虚像，它们位于全息图的两侧，对称分布。,二. 傅立叶变换全息图,傅立叶变换全息图当记录介质接收到的光波场是物光波的傅立叶变换时，所记录下来的全息图称为傅立叶变换全息图。,1. 记录,设物光分布为 ，则其频谱为,式中：空间频率 , 是透镜焦距。,参考光可以是平行光，也可以是点光源，这里以平行光为例。,产生平行光的点光源位置：位于物平面上点（0，-b）处。,点光源的复振幅分布为：,它在透镜的后焦平面上形成的频谱为：,因此，后焦面上光场分布（即照射到全息底片上的光场）为：,光强：,全息图的复振幅透过率为,2. 再现,用振幅为C的平面波垂直照射全息图，得到透射光波的复振幅为：,1、2项与物光再现没有直接关系；第3项：与物光 的傅立叶频谱成正比；第4项：与物光 的傅立叶共轭频谱成正比。,因此，要得到物体的再现像，必须在全息图的后方放置透镜，并且使全息图恰好放置在透镜的前焦平面上。,推导后焦面上的光场分布：,计算结果：,表示直接透射光经过透镜会聚在像面中心产生的亮点；,形成焦点附近的一种晕轮光；,原始像的复振幅，中心位于反射坐标系的 处；,共轭像的复振幅，中心位于反射坐标系的 处；,注意事项：如果物体在y方向的宽度为wy，为了避免再现像与晕轮光重叠，必须满足：,三. 像全息图,像面全息图也是一种离轴全息图，它记录的是物体本身或物体成像的光场分布。一般来说，如果物体靠近记录底片，不便于引入参考光。因此，通常采用成像方式产生像光波。,1. 记录方法,（1）透镜成像法,（2）二次记录全息图法,步骤1. 在全息底片H1上记录物体的菲涅耳全息图；,步骤2. 利用共轭参考光照明H1，再现实像，将全息底片H放在实像处记录像面全息图。,像面全息的主要特点：可以利用扩展的白光光源照明再现。,主要应用：全息显示。,为什么像面全息图可以用白光来观察？,普通的全息图，记录的是离轴部分的波带片，由于条纹间隔小，白光中各种不同的波长会造成高色散，从而导致像模糊。,像面全息记录的是波带片的中心部分，条纹间隔较大，色散减小。如果物体严格位于全息底片上，那么再现像也位于全息图平面上，则表现为消色散。因此，用白光作为再现光源，也能得到质量较好的像。,再现光源的宽度和光谱跨度对像全息的影响,（）再现光源宽度对再现像的影响,（）再现光源光谱宽度对再现像的影响,四. 彩虹全息图,利用记录时在光路的适当位置加狭缝，再现时同时再现狭缝像，从而限制观察者的眼睛观察全息图的角度。,特点：可以白光再现，即用白光来观察全息像。,实现彩虹全息图的方法：,二步彩虹全息,一步彩虹全息,二步彩虹全息,1. 拍摄物O的三维全息图H1作为母全息图或掩膜（如图（a）；,2. 用R光的共轭光R*照明H1得到物O的共轭赝像O*，以 O*作为物光，引入另一个参考光R和一条狭缝制作彩虹全息图H，（如图（b）。,注意：狭缝S在此放置的位置及所起的作用。位置：在H1和H之间；作用：限制了衍射光束，H实际上记录了许多窄条状的全息图，其宽度为 。,3. 彩虹全息图的再现,用共轭参考光R*再现全息图H，产生第二次赝像。 第二次赝像中包括了原物的像和狭缝的像。 当人的眼睛位于狭缝的像处（如图S），则可以看见完整的再现像。 如果用白光点光源照明，物体和狭缝的再现像将因波长的不同而变化，在不同波长狭缝像的位置看到不同颜色的像。,一步彩虹全息,一步彩虹全息的记录光路是在全息底片与物体之间插入一个成像透镜和一个水平狭缝，把物体和狭缝的像一次记录下来，由于狭缝放置的位置不同，一步彩虹全息图的记录光路有两种：赝像记录光路和真像记录光路。,从本质上讲，一步彩虹全息和二步彩虹全息毫无区别。,彩虹全息的本质：在观察者与物体的再现像之间形成一个狭缝像，使观察者通过狭缝像来看物体的像，以实现白光再现单色像。,赝像记录光路和再现,记录光路,再现光路,2. 真像记录光路和再现,记录光路,再现光路,彩虹全息的像质讨论,（1）像的单色性,彩虹全息用白光照明再现的单色像与激光照明再现的单色像有所不同。它包含一个小的波长范围 ，设在某一固定位置所观察到的单色像的波长范围是从 到 ，则,称为像的单色性。,设狭缝的宽度为a，狭缝与全息图的距离为zs，人眼瞳孔直径为D，参考光与物光的夹角为 。则,由此式可以得知：参考光与物光的夹角越大，观察距离越远，狭缝越窄，则像的单色性越好。,（2）像的分辨率,彩虹全息要引入一条狭缝，狭缝的存在会引起边缘分辨率的损失。设记录的相干光源波长为 ，狭缝与全息底片之间的距离为s，全息底片与点像之间的距离为d，狭缝的宽度为a，则分辨率（最小分辨距离）为,从此式可以看出，分辨率与再现光波长无关，它正比于物像的位置以及狭缝像与全息底片之间的距离，反比于狭缝像的宽度。当分辨率小于一定值产生像模糊，像模糊随分辨率的减小而增大，即随狭缝宽度的减小而增大。,（3）像的色模糊,当彩虹全息用共轭白光照明时，再现的狭缝存在有限的波长展开 ，这就引起色模糊。色模糊定义为全息像的弥散距离，经计算，有,色模糊,式中z0是赝像与H之间的距离。可见，狭缝与全息图距离越远，则像的色模糊量越小。,从上面的讨论可以看出： 第一：狭缝是彩虹全息的一个关键元件，再现出的狭缝像在观察者的眼前起到准单色滤光镜的作用。 至于狭缝的宽度，采取折衷的方案。缝的宽度越小，再现像的色模糊越小，但分辨率也下降。当缝宽小到一定程度时，缝的衍射效应使得分辨率大大下降，使像模糊大大增加，同时物光也被衰减得太弱。 第二：使得彩虹全息再现像发生色模糊、像模糊的共同原因是实像到全息底片的距离变大。因此，对z0的大小应控制在一定范围内，一般在10cm以内。,五. 相位全息图,分两种类型：,表面浮雕型记录物质的厚度改变，折射率不变。,折射率型记录物质厚度不变，折射率改变。,六. 模压全息图（全息印刷术）,模压全息的制作过程,模压全息图的制作过程可以分为三个阶段，即白光再现浮雕型全息图的制作、模压金属模板和模压复制 。,模压全息图要在白光下再观察，多采用彩虹全息图作为全息的母版。为了制作电铸金属模的母版，彩虹全息图还必须记录成相位型浮雕全息图。记录介质有多种，通常采用光致抗蚀剂。,(1) 浮雕全息图的制作,(2) 电铸金属模板,电铸金属模板，简称电铸。电铸也称电成型，目的是将光致抗蚀剂母版上的精细浮雕全息干涉条纹精确地“转移”到金属镍板上，以便于工作在模压机上作为“印压模板”对热塑性薄膜进行大批量复制。,(3) 模压,模压也称压印，即在一定压力和温度下，利用专用模压机将镍板上的全息干涉条纹印刷到聚氯乙烯等热塑料薄膜上以制成模压全息图。再将模压全息图表面镀铝，使之成为反射再现全息图，便于人们观察。,七. 体积全息图,平面全息图感光乳胶层较薄，再现原理服从平面光栅衍射规律。 体全息图感光乳胶层较厚（是条纹间距的若干倍），再现原理服从体光栅（布拉格）衍射规律。,按物光和参考光的入射方向和再现方式的不同，分为透射体积全息图和反射体积全息图两种。,典型干板的乳胶厚度范围：5-20mm；有时条纹的间隔可以小到2-3mm，乳胶的厚度是条纹间隔的许多倍，那么，整个乳胶都将参与全息记录和再现。,1. 透射体积全息图,物光和参考光均为平面波，在全息底片的同一侧入射。,记录介质内振幅透过率为：,所以，在乳胶层内，形成一组垂直于xz平面的体积光栅。,如果物光与参考光对称于z轴，则光栅平面还垂直于x轴，光栅间距d为：,再现：,用平面光照明全息图，体积光栅中的每个银层相当于一面反射镜，如图示。,相邻银层平面反射光波之间的光程差为,只有 是再现光波长的整数倍时，反射光波才能相干叠加，产生明亮的再现像。,布拉格条件,布喇格公式,同一晶面上相邻原子散射的光波的光程差等于零 AD-BC= 0， 它们相干加强。若要在该方向上不同晶面上原子散射光相干加强，则必须满足：,即当2dsin=k时各层面上的反射光相干加强，形成亮点，称为 k 级干涉主极大。该式称为布喇格公式。,因为晶体有很多组平行晶面，晶面间的距离 d 各不相同所以，劳厄斑是由空间分布的亮斑组成。,1913年英国物理学家布喇格父子提出一种简化了的研究X射线衍射的方法，与劳厄理论结果一致。,结论： 当再现光波与参考光波相同时，再现波的传播方向与物光的方向一致，这时，得到物体的虚像； 当再现光波与参考光波方向相反时，再现波的传播方向与物光的方向相反，这时，得到物体的实像。,体积全息图的优点： 当照明光波的方向偏离布拉格条件时，衍射像很快消失，因此体积全息可用于多重记录。,全息图的衍射效率,定义,衍射效率：,全息图的分类,(此公式适用于平面全息图),振幅全息图的衍射效率,1. 正弦型,振幅透过率,理想情况下，,则 达到最大范围的变化幅度。,此时，用振幅为C0的平面波作为再现光波，则在透射光场中，正或负一级衍射光的强度为 ，若全息图的面积为S，则,2. 矩形光栅型,零级： 1/2,级：,再现照明光是振幅C0的平行光，则,二. 相位全息图的衍射效率,1. 正弦型,振幅透过率,根据贝塞尔函数定义：,有第1级的衍射效率为,因为,所以,2. 矩形相位光栅,三. 结论 1.相位全息图的衍射效率比振幅全息图高； 2.矩形函数光栅的衍射效率比正弦型的高； 因此，为了提高衍射效率，一般情况下都将拍摄好的全息图进行漂白处理，使之转变成相位型全息图。,5.5 光学全息的应用,(1) 全息显示（全息照相） (2) 全息干涉计量与无损检测 (3) 全息光学元件 (4) 全息显微术 (5)全息信息存储,() 全息显示,用白光再现的象面全息，彩虹全息,模压全息技术用于两维，三维全息防伪制品,2-3种不同波长的激光器拍出了真彩色全息图,三维立体显示且连续动态的全息电影,(2) 全息干涉计量与无损检测,实现干涉计量的方法：用一个标准波前与一个变形物体产生的波前相比较。,普通干涉中获得相干光的方法基本分成两大类： 分振幅法和分波阵面法。全息干涉的相干光则是采用时间分割法而获得的，也就是将同一束光在不同的时刻记录在同一张全息干板上，然后使这些波前同时再现并产生干涉。时间分割法的特点是相干光束由同一光学系统产生，因而可以消除系统误差，从而可以降低对光学系统中各光学元件的精度要求，这也是全息干涉计量的一个很重要的特点。,具体做法： 首先记录一张位相物体未变化时物光波标准波面的全息图，将全息干板在原位直接进行显影、定影、漂白等处理； 然后用位相物体变化时的被测物光与参考光同时照射该全息图，使直接透过全息图的被测物光波和全息图所再现的原始物光波相互干涉，从而获得实时全息干涉图。依据该干涉图上条纹的变化情况确定被测物理量。,例子：用二次曝光法对文物进行检测,原理：两次曝光用同一参考光波(x,y)，第一次曝光时物光波为1(x,y),第二次曝光时的物光波为(x,y)假设两者的振幅无变化，仅有相位改变，即：,第二项是两次曝光时两种物光波相干叠加的合成波，第三项是上述合成波的共轭波,再现时所出现的原始像和共轭像中均有干涉条纹出现，这一干涉记录了两次曝光时物体形态的变化，从而推知两状态中各点位置的改变量,在对文物的检测中，用加热的方法使物体形变，光路如下：,从图中可以明显看出干涉条纹错开现象，此处正是物体的裂纹处,全息图再现的干涉条纹照片,看文献资料,(3) 全息光学元件（Holographic Optical Elements 缩写：HOE）,普通光学元件：用光学玻璃、晶体或有机玻璃制成。其功能基于光的直线传播、光的反射、折射等几何光学原理。,全息光学元件：用感光记录介质制成。其功能基于衍射原理。主要有：全息光栅、全息透镜、全息扫描器、全息滤波器等。,全息光栅,通常采用双光束干涉的方法。,见教材285页图7-47。,条纹间隔：,全息光栅的优点：见教材286页。,B全息透镜,全息透镜实际上就是点源全息图。可以用同轴全息图的记录光路来制作。,设全息透镜的焦距为f，有,记录,成像作用,它同时起正、负透镜的作用。,(4) 全息显微术,如果照明光的波长比记录光的波长大得多，则对于,放大倍率为,(5)全息信息存储,全息存储优点是大容量，高密度，保密性好，可靠性高。,() 特征识别,() 防伪标记,光圈转动型防伪商标,电脑光刻型防伪,透明镭射防伪商标,常用方法：两次曝光法，时间平均法，和实时法。,具体用途：测量各种振动物体，热源的温度场，气体的密度场，机翼的蜂窝结构，导弹火药柱外覆层，航空雷达罩胶结质量。,设原始物光波O1和参考光波R(x,y)均为平面波，记录平面（即 x,y平面）与物光波面平行。因此，这两个光波的实振幅和物光波的位相因子都不随x,y而变化。,设原始物光波的复振幅为：,参考光波的复振幅为：,设曝光时间为，则在线性记录的条件下，全息图的振幅透射系数：,其中，t0为未曝光时全息干板的透射系数，为全息感光度或综合常数，上标“*”表示对应量的共轭复数（如O*表示O的共轭复数），,C= t0+Ar2+A02,实例1（封闭空间自然对流的光测）,实时再现时，用原参考光波R(x,y)与相位物体变化时的被测物光波O2同时照射全息图，由于是位相物体，被测物光波O2(x,y)和原始物光波O1具有相同的实振幅，因此被测物光波的复振幅O2(x,y)为：,其中(x,y)为位相物体变化对光线干扰所产生的附加位相差。,实时再现时，在R(x,y)和O2共同照射下，全息图衍射光波的复振幅为：,G(x,y)= R(x,y)+ O2(x,y)t(x,y) = C R(x,y)+ Ar2O1+R2(x,y)O1*+C O2(x,y) + O1O2(x,y)R*(x,y) +O1*O2(x,y) R(x,y),其中第2项和第4项代表了位相物体变化前后，原始物光波O1 与被测物光波O2(x,y) 的相互干涉项。它们形成的干涉条纹即为实时全息干涉图。,用数码摄像机或者数码照相机记录片光照射下烟的流动轨迹；将烟排出再向上调整热流体源的温度，重复实验。,由于加热圆管与周围空气的温差，产生了自然对流，使圆管周围空气的折射率发生了变化，用该位相物体（即空气）变化时的被测物光与参考光同时照射该全息图，使直接透过全息图的被测物光波和全息图所再现的原始物光波相互干涉，从而获得实时全息干涉图。由于在本实验中，光波长不变，折射率是温度的单值函数，所以该全息干涉图上的条纹既是等折射率线，也是等温线，可定量确定。全息干涉图如左图。,实例2（两次曝光法测定金属板的杨氏模量）,实验光路如图所示，激光束经扩束镜照射在干板上为参考光，透过干板后的光束经铝板反射后照射在干板上即为物光。首先在铝板自由端未受力时作第一次曝光，干板上记录了铝板处于原始状态时的全息图，然后通过加力装置对铝板的自由端加力后作第二次曝光，干板上又记录了铝板受力变形后的全息图。再现时同时复现铝板两个状态下的物光波前，这两个波前产生干涉，形成一簇等光程差的干涉条纹。如果能测出某一级亮纹或暗纹所在处沿铝板纵轴方向的位置，即可计算出其杨氏模量。,此外采用全息干涉还可以通过表面的变化来检测物体内部的缺陷，这就是全息无损检测。,