墙体热工计算教学课件.ppt

围护结构热工计算,吉林省建筑设计院有限责任公司吴雪岭2008年1月,1,围护结构热工计算吉林省建筑设计院有限责任公司1,1 常用名词解释,2,1 常用名词解释 名词符号单位名词解释热阻RK/W表征,1 常用名词解释,3,1 常用名词解释名词 符号单位名词解释外表面换热系数eW/,1 常用名词解释,4,1 常用名词解释 名词 符号单位名词解释露点温度tc在,2 围护结构热工计算2.1 墙体热工计算,2.1.1 传热阻、传热系数、热阻的计算 1）围护结构传热阻： Ro=RiRRe式中 Ri内表面换热阻，取0.11(m2K/W) Re外表面换热阻，取0.04 (m2K/W) R围护结构各层材料热阻总和（m2K/W） 2）围护结构传热系数： K = 1/Ro 式中Ro围护结构传热阻（m2K/W),5,2 围护结构热工计算2.1 墙体热工计算 2.1.1,2.1 墙体热工计算 2.1.1 传热阻、传热系数、热阻的计算,3）围护结构热阻的计算 a、单层结构热阻： R = 式中材料厚度（m） 材料导热系数（W/mK） b、多层结构热阻 R = R1 + R2 +.+ Rn = 1 + 2 + + n 1 2 n 式中 R1、R2Rn各层材料热阻(m2K/W) 1、2 n各层材料厚度（m） 1、2n各层材料导热系数（W/mK）,6,2.1 墙体热工计算 2.1.1 传热阻、传热系数、热阻的,2.1 墙体热工计算 2.1.1 传热阻、传热系数、热阻的计算,现以490mm厚粘土实心砖墙为例，计算它的传热阻、传热系数：（图4）已知 Ri = 0.11 Re = 0.04 1 = 0.02 1= 0.87 2 = 0.49 2 = 0.81 3 = 0.02 3 = 0.93 S1 = 10.75 S2 = 10.63 S3 = 11.37 Ro= Ri + R1 + R2 + R3 + Re R= = 0.11+0.02 + 0.49 +0.02 + 0.04 0.87 0.81 0.93 = 0.11+ 0.023 + 0.605 + 0.022 + 0.04 = 0.80 K= 1 = 1 = 1.25 Ro 0.8,7,2.1 墙体热工计算 2.1.1 传热阻、传热系数、热阻的,2.1 墙体热工计算2.1.2 围护结构热惰性指标D值的计算,热惰性指标: 表征围护结构对温度波衰减快慢程度的无量纲指标。 热惰性指标是目前居住建筑节能设计标准中评价外墙和屋面隔热性能的一个设计指标，它是表征在夏季周期传热条件下，外围护结构抵抗室外温度波和热流波动能力的一个无量纲指标，以符号D表示，D值越大，温度波与热流波的衰减程度也越大，热稳定性越好。,8,2.1 墙体热工计算2.1.2 围护结构热惰性指标D值的计,2.1 墙体热工计算 2.1.2 围护结构热惰性指标D值的计算,a、单一材料围护结构或单一材料层的D值： D=R S式中R材料层的热阻（m2K/W） S材料的畜热系数（W/m2K） b、多层围护结构的D值： D=D1 + D2 + Dn=R1 S1 + R2 S2 + + Rn Sn式中 D1、D2Dn各层材料的热随性指标 R1、R2Rn各层材料的热阻 S1、S2Sn各层材料的畜热系数,9,2.1 墙体热工计算 2.1.2 围护结构热惰性指标D值的,2.1 墙体热工计算 2.1.2 围护结构热惰性指标D值的计算,现以长春地区490mm厚粘土实心砖墙为例，计算它的传热阻和热隋性指标D值：已知 Ri = 0.11 Re = 0.04 1 = 0.02 1= 0.87 2 = 0.49 2 = 0.81 3 = 0.02 3 = 0.93 S1 = 10.75 S2 = 10.63 S3 = 11.37 Ro= Ri + R1 + R2 + R3 + Re R= = 0.11+0.02 + 0.49 +0.02 + 0.04 0.87 0.81 0.93 = 0.11+ 0.023 + 0.605 + 0.022 + 0.04 = 0.80 D= R1 S1 + R2 S2 + R3 S3 = 0.02310.75 + 0.60510.63 + 0.02211.37 = 0.247 + 6.431 + 0.25 = 6.928,10,2.1 墙体热工计算 2.1.2 围护结构热惰性指标D值的,2.1 墙体热工计算 2.1.3 围护结构最小传热阻Ro.min的计算,热工规范第3.2.5条“ 外墙、屋顶、直接接触室外空气的楼板和不采暖楼梯间的隔墙等围护结构，应进行保温验算，其传热阻应大于或等于建筑物所在地区要求的最小传热阻。”最小传热阻是指围护结构在规定的室外计算温度和室内计算温度条件下，为保证围护结构内表面不低于室内空气露点温度，从而避免结露，同时避免人体与内表面之间辐射换热过多，而引起的不舒适感所必需的传热阻。,11,2.1 墙体热工计算 2.1.3 围护结构最小传热阻Ro.,2.1.3 围护结构最小传热阻Ro.min的计算,最小传热阻计算公式为： Ro.min = (ti-te)nRi t式中Ro.min围护结构最小传热阻（m2K/W）ti冬季室内计算温度，一般居住建筑取18； 高级居住建筑、医疗、托幼建筑，取20；te围护结构冬季室外计算温度（），按下表取值。n温差修正系数（外墙、平屋顶及与室外空气直接接触的 楼板等取1.00）Ri围护结构内表面换热阻（m2K/W）（墙面、地面、 表面平整或有肋状突出物的顶棚，取0.11）t室内空气与围护结构内表面之间和允许温差 （），按表4.1.1-2取值。,12,2.1.3 围护结构最小传热阻Ro.min的计算最小传热阻计,2.1.3 围护结构最小传热阻Ro.min的计算,围护结构冬季室外计算温度te（）,13,2.1.3 围护结构最小传热阻Ro.min的计算围护结构冬季,2.1.3 围护结构最小传热阻Ro.min的计算,表4.1.1-2 室内空气与围护结构内表面之间的允许温差t（）,14,2.1.3 围护结构最小传热阻Ro.min的计算表4.1.1,2.1.3 围护结构最小传热阻Ro.min的计算,长春地区居住、办公建筑外墙最小传热阻 Ro.min = (ti-te)nRi t,15,2.1.3 围护结构最小传热阻Ro.min的计算长春地区居住,2.1.3 围护结构最小传热阻Ro.min的计算,常用单一材料墙体的内表面温度和传热阻,16,2.1.3 围护结构最小传热阻Ro.min的计算常用单一材料,2.1.3 围护结构最小传热阻Ro.min的计算,若外墙为轻质材料或内侧复合轻质材料时，为保证不因温度波动造成结露，该部位的最小传热阻应根据外墙材料与构造增加附加热阻:1当建筑物处在连续供热采暖时，其附加值为30%40%;2 当建筑物在间歇供热采暖时，其附加值为60%80%。,17,2.1.3 围护结构最小传热阻Ro.min的计算 若外,2.1 墙体热工计算 2.1.4 围护结构内表面温度和内部温度的计算,1）围护结构内表面温度的计算 i = ti ti-te Ri Ro式中ti、te 室内和室外计算温度（）； Ro、Ri 围护结构传热阻和内表面换热（m2K/W）；仍以长春地区490mm厚粘土实心砖墙为例：已知 ti = 18 te = -23 Ro = 0.8 Ri = 0.11i = 18 18+23 0.11 0.8 = 18 5.64 = 12.36,18,2.1 墙体热工计算 2.1.4 围护结构内表面温度和内部,2.1.4围护结构内表面温度和内部温度的计算,2)围护结构内部第m层内表面温度的计算 m = ti - ti-te (Ri + R1m) Ro式中: R1m第1m1层热阻之和（m2K/W）；以长春地区370mm厚粘土实心砖墙外贴EPS板为例，计算EPS板的内表面温度：已知：t i=18 te = -23 R i= 0.11 Re = 0.04 1 = 0.02 2 = 0.37 3 = 0.02 4 = 0.06 1 = 0.87 2 = 0.81 3 = 0.93 4 = 0.0421.2 = 0.05 Ro = Ri + R1+ R2 + R3 + R4 + Re = 0.11+ 0.02 + 0.37+ 0.02 + 0.06 + 0.04 0.87 0.81 0.93 0.05 = 0.11 + 0.023 + 0.457 + 0.022 + 1.20 + 0.04 = 1.852 R1m = 0.023 + 0.457 + 0.022 = 0.502 4 = 18 18+23 ( 0.11 + 0.502 ) 1.852 = 18 - 22.1380.612 = 18 - 13.55 = 4.45 ( ),19,2.1.4围护结构内表面温度和内部温度的计算2)围护结构内部,2.1.4围护结构内表面温度和内部温度的计算,3）热桥部位内表面温度的计算 = ti Ro+ (Ro-Ro) Ri ( ti te ) RoRo式中 ti、te室内和室外计算温度（） Ro主墙部位传热阻（m2K/W） Ro热桥部位传热阻（m2K/W） 修正系数（见附表1、2）修正系数值 附表1,20,2.1.4围护结构内表面温度和内部温度的计算3）热桥部位内表,2.1.4围护结构内表面温度和内部温度的计算,注：/1.5热桥部位内表面温度按下式计算 i = ti ti-te Ri Ro修正系数值 附表2,21,2.1.4围护结构内表面温度和内部温度的计算 注：/1,2.1.4 围护结构内表面温度和内部温度的计算,现以490mm厚粘土实心砖墙为例，计算其构造柱处内表面温度：已知：ti =18 te = -23 Ro= 0.8 Ri= 0.11 Re= 0.04 1= 0.02 2= 0.24 3= 0.25 4= 0.02 1= 0.87 2= 1.74 3= 0.81 4= 0.93 R = Ri + R1 + R2 + R3 + R4 +Re = 0.11 + 0.02 + 0.24 + 0.25 + 0.02 +0.04 0.87 1.74 0.81 0.93 = 0.11+ 0.023 + 0.138 + 0.309 + 0.022 = 0.642 = ti Ro+ (Ro-Ro)Ri ( ti te ) RoRo = 18 0.642+1.24(0.8-0.642)0.11(18+23) 0.80.642 = 18 - 0.838 4.51 0.514 = 18 -7.51 = 10.65 (),22,2.1.4 围护结构内表面温度和内部温度的计算现以490mm,2.1.4 围护结构内表面温度和内部温度的计算,要想知道热桥部位内表面是否结露，需要计算室内空气的露点温度(tc)露点温度: 指当温度降到某一特定值时，实际水蒸汽分压力Pa=饱和水蒸汽分压力Ps，也就是说本来不饱和的空气水蒸汽达到了饱和状态，这一特定的温度称为该空气的露点温度。 在长春地区，当室内温度 ti = 18时，Ps= 2062.5（查表得）当相对湿度 = 60%时，Pa = Ps60% = 2062.560% = 1237.5；当Pa = Ps时，查表得节tc = 10.12 ()当热桥内表面温度itc时，其内表面就会结露。因其i= 10.6510.12故我们所计算的构造柱内表面不会结露。,23,2.1.4 围护结构内表面温度和内部温度的计算 要想知道热桥,2.1.5 外墙平均传热系数计算,Km = KpFB+KB1FB1+KB2FB2+KBnFBn Fp+FB1+FB2+FBn式中: Km外墙的平均传热系数（W/m2K）； Kp外墙主体部位的传热系（W/m2K）；KB1、KB2、KBn外墙周边各热桥部位的传热系数（W/m2K） Fp外墙主体部位的面积（m2）； FB1、FB2、FBn外墙周边各部位的面积（m2）。,24,2.1.5 外墙平均传热系数计算Km = KpFB+,2.1.5 外墙平均传热系数计算,我们以长春地区370mm厚粘土实心砖墙外贴60mm厚EPS板的住宅外墙为例，计算其外墙的平均传热系数。已知:房间开间3.6m，层高2.8m，窗户2.11.5m；各层材料的导热系数（W/mK）：砖墙=0.81，钢筋混凝土=1.74，EPS板=0.0421.2=0.050，内抹灰=0.87，外抹灰=0.93, Ri=0.11，Re=0.04,25,2.1.5 外墙平均传热系数计算 我们以长春地区370mm,2.1.5 外墙平均传热系数计算,主体部位: Kp = 1 = 1 RiRRe 0.11+ 0.02 + 0.37 + 0.02 +0.06 + 0.04 0.87 0.81 0.93 0.05 = 1 0.11+0.023+0.457+0.022+1.2+0.04 = 1 = 0.54 0.56 1.608 FB1 + FB2 + FB3 = 0.242.8 + (3.6- 0.24)0.12 + 2.340.12 = 0.672 + 0.403 + 0.281 = 1.356,26,2.1.5 外墙平均传热系数计算主体部位: Kp =,2.1.5 外墙平均传热系数计算,KB4 = 1 0.11+ 0.02 + 0.37 + 0.02 + 0.06 + 0.04 0.87 1.74 0.93 0.05 = 1 = 1 0.11+0.022+0.213+0.023+1.2+0.04 1.608 = 0.622 0.56 FB4 = 2.340.06 = 0.14 Km =Km = KpFB+KB1FB1+KB2FB2+KB3FB3+KB4FBn4 Fp+FB1+FB2+FB3+FB4 = 0.545.434+0.5951.356+0.6220.14 5.434+1.356+0.14 = 0.552 0.56,27,2.1.5 外墙平均传热系数计算 KB4 =,2.1.6 关于简化外墙平均传热系数Km值的计算方法,根据图 KB1、KB2、KBn是由于砼梁、柱的断面尺寸不同而其值不同，如果均按最不利部位KB4考虑，就可以使KB1、KB2、KBn统一为KB，FB1、FB2、FBn统一为FB。Fp+FB1+FB2+FBn=Fp+FB=立面面积-窗面积。设立面面积为1，窗面积取窗墙面积比值c，FB为热桥与墙面积比值（简称桥墙比）则：Fp+FB=1-c； Fp=1-c-FB； Km = KpFp+KBFB 1-c = Kp(1-c-FB)+KBFB 1-c,28,2.1.6 关于简化外墙平均传热系数Km值的计算方法 根据图,2.1.6 关于外墙平均传热系数Km的简化计算方法,外墙受周边热桥影响条件下,其平均传热系数Km可按下简化公式计算: Km = Kp(1-c-FB)+KBFB 1-c式中: Km平均传热系数 Kp主墙部位传热系数 KB混凝土梁、柱等热桥部位的传热系数;其构造为：20厚混合砂浆+钢筋混凝土（厚度同主墙）+20厚水泥砂浆+保温层（厚度同主墙） FB混凝土梁、柱等热桥部位与外墙的面积比（简称桥墙比），取值见下表： c 窗墙面积比,29,2.1.6 关于外墙平均传热系数Km的简化计算方法外墙受周边,2.1.6 外墙平均传热系数Km的简化计算,例题1:外墙采用290厚煤矸石空心砖外贴80厚EPS板，体形系数 S=0.290.3，窗墙面积比 c=0.55，框架结构 FB=0.3Ri=0.11, Re=0.04。计算外墙平均传热系数Km值是否满足标准限值0.5的要求。1=0.02 1=0.87 R1=1/1=0.02/0.87=0.0232=0.29 2=0.0.3981.15=0.458 R2=2/2=0.29/0.458=0.6343=0.02 3=0.93 R3=3/3=0.02/0.93=0.0224=0.08 4=0.0421.2=0.05 R4=4/4=0.08/0.05=1.6砼=0.29 砼=1.74 R砼=砼/砼=0.29/1.74=0.167Kp= 1 = 1 Ri+R1+R2+R3+R4+Re 0.11+0.023+ 0.634+0.022+1.6+0.04 = 0.412KB= 1 = 1 Ri+R1+R2+R砼+R4+Re 0.11+0.023+ 0.167+0.022+1.6+0.04 = 0.51Km = Kp(1-c-FB)+KBFB = 0.412(1-0.55-0.3)+0.510.3 1-c 1-0.55 =0.4770.5,30,2.1.6 外墙平均传热系数Km的简化计算例题1:外墙采用2,2.1.6 外墙平均传热系数Km的简化计算,例题2:外墙采用190厚承重混凝土空心砌块外贴65厚XPS板，体形系数 S=0.350.3，窗墙面积比 c=0.35，砌体结构 FB=0.17Ri=0.11, Re=0.04。计算外墙平均传热系数Km值是否满足标准限值0.45的要求。1=0.02 1=0.87 R1=1/1=0.02/0.87=0.0232=0.19 R2=0.1633=0.02 3=0.93 R3=3/3=0.02/0.93=0.0224=0.065 4=0.031.1=0.033 R4=4/4=0.065/0.033=1.97砼=0.19 砼=1.74 R砼=砼/砼=0.19/1.74=0.109Kp= 1 = 1 Ri+R1+R2+R3+R4+Re 0.11+0.023+ 0.163+0.022+1.97+0.04 = 0.43KB= 1 = 1 Ri+R1+R2+R砼+R4+Re 0.11+0.023+ 0.109+0.022+1.97+0.04 = 0.44Km= Kp(1-c-FB)+KBFB = 0.43(1-0.35-0.17)+0.440.17 = 0.4330.45 1-c 1-0.35,31,2.1.6 外墙平均传热系数Km的简化计算例题2:外墙采用1,2.1.6 外墙平均传热系数Km的简化计算,例题3:外墙采用220厚钢筋混凝土墙外喷45厚聚氨酯硬泡(PU)，体形系数 S=0.250.3，窗墙面积比 c=0.7，剪力墙结构 FB=1-cRi=0.11, Re=0.04。计算外墙平均传热系数Km值是否满足标准限值0.50的要求。1=0.02 1=0.87 R1=1/1=0.02/0.87=0.023砼=0.20 砼=1.74 R砼=砼/砼=0.20/1.74=0.1153=0.02 3=0.93 R3=3/3=0.02/0.93=0.0224=0.045 4=0.0251.2=0.03 R4=4/4=0.045/0.03=1.50KB= 1 = 1 Ri+R1+R2+R砼+R4+Re 0.11+0.023+ 0.115+0.022+1.50+0.04 = 0.482Km = Kp(1-c-FB)+KBFB = Kp(1-c-1-c)+KB(1-c)=KB= 0.4820.50 1-c 1-c,32,2.1.6 外墙平均传热系数Km的简化计算例题3:外墙采用2,2.2 屋面热工计算2.2.1 屋面传热系数的计算,屋面的传热系数 K= 1 = 1 Ro RiRRe计算要点:1. 外表面换热阻 Ri= 0.04 (m2.K/W) ; 2. 内表面换热阻 Re= 0.11 (m2.K/W) ; 3. 平屋面找坡层的计算厚度取平均厚度,一般取0.040.07(m); 4. 防水层的热阻忽略不计. 5. 保温层材料的导热系数奕取计算导热系数c，即应发实验室绝干状态下测定的导热系数乘以大于1的修正系数a。 a值可由民用建筑热工规范附表中查取。 c=a 6. 采用松散保温材料搅拌成的浆体材料做保温层，其导热系数应以混合后的实际材料导热系数计算。,33,2.2 屋面热工计算2.2.1 屋面传热系数的计算屋面的传,2.2.1 屋面传热系数的计算,例题1: 钢筋混凝土平屋面，卷材防水，100厚EPS板保温，体形系数S=0.290.3，Ri=0.11, Re=0.04。计算屋面传热系数K值是否满足标准限值0.45的要求。2、水泥砂浆找平2=0.04 2=0.93 R2=2/2=0.04/0.93=0.0443、水泥珍珠岩找坡3=0.04 3=0.2615=0.39 R3=3/3= 0.04/0.39 = 0.1034、EPS板保温4=0.10 4=0.0421.2=0.05 R4=4/4= 0.10/0.05=2.07、钢筋砼板砼=0.10 砼=1.74 R砼=砼/1= 0.10/1.74 = 0.0578、混合砂浆面层8=0.02 8=0.87 R8=8/8=0.02/0.93 = 0.023Kp = 1 = 1 Ri+R2+R3+R4+R砼+R8+Re 0.11+0.044+0.103+2.0+0.057+0.023+0.04 = 0.421 0.45,34,2.2.1 屋面传热系数的计算例题1: 钢筋混凝土平屋面，卷,2.2.1 屋面传热系数的计算,例题2:钢筋混凝土平屋面，卷材防水，115厚EPS板保温，体形系数S=0.290.3，Ri=0.11, Re=0.04。计算屋面传热系数K值是否满足标准限值0.45的要求。2、水泥砂浆找平2=0.04 2=0.93 R2=2/2=0.04/0.93=0.0443、水泥珍珠岩找坡3=0.07 3=0.2615=0.39 R3=3/3= 0.07/0.39 = 0.1794、EPS板保温4=0.115 4=0.0421.2=0.05 R4=4/4= 0.115/0.05=2.37、钢筋砼板砼=0.10 砼=1.74 R砼=砼/1= 0.10/1.74 = 0.0578、混合砂浆面层8=0.02 8=0.87 R8=8/8=0.02/0.93 = 0.023Kp = 1 = 1 Ri+R2+R3+R4+R砼+R8+Re 0.11+0.044+ 0.179+2.3+0.057+0.023+0.04 = 0.439 0.45,35,2.2.1 屋面传热系数的计算例题2:钢筋混凝土平屋面，卷材,2. 3 楼地面热工计算,2.3.1 楼层板传热系数计算要点:1. 上、下为居室的层间楼板的上下表面换热阻Ra=0.11(m2K/W);2. 底面接触室外空气的架空或外挑楼板的上表面换热阻Ra=0.11(m2K/W); 下表面换热阻Rb=0.05 (m2K/W);3. 有地下室或地下室停车库楼板的上表面换热阻Ra=0.11(m2K/W), 下表面换热阻Rb=0.08 (m2K/W);4. 保温层材料的导热系数应取计算导热系数c; 5. 有钢筋混凝土梁、肋的底面接触室外空气的架空通风或外挑楼板，当采用的外保温系统是用粘贴作法时，应按公式计算楼板的平均传热系数Km，并要求其Km值符合标准规定的限值。,36,2. 3 楼地面热工计算2.3.1 楼层板传热系数计算要点,2. 3 楼地面热工计算,2.3.2 底层地面的热阻 由于底层地面上下设有空气边界层,不能采用传热系数K作为底层地面的热工性能指标,只能采用热阻作为评价其热工性能的指标。 底层地面的热阻Rg按下列公式计算 Rg=Ra+R式中 Rg底层地面的热阻 (m2K/W); Ra地面上表面的换热阻，取Ra=0.11 (m2K/W); R地面至垫层各层材料的热阻之和 (m2K/W)，包括面层、保温层、垫层。,37,2. 3 楼地面热工计算2.3.2 底层地面的热阻37,2. 3 楼地面热工计算,底层地面热阻计算的要点：1、垫层以上各层材料的导热系数可由民用建筑热工设计规范附表4.1中查取；2、严寒及寒冷地区的地面应将周边地面和非周边地面的热阻分别计算。3、周边地面指距外墙2m范围内的地面。4、垫层应指回填部分的构造层。在严寒地区垫层的厚度应指冻土层的厚度。,38,2. 3 楼地面热工计算底层地面热阻计算的要点：38,2.3.3 周边地面热阻值R的计算,例题3: 普通混凝土地面，沿外墙周边2.0m范围加30厚EPS板保温层，计算其地面热阻R值是否满足标准限值2.0的要求。1、水泥砂浆面层1=0.02 1=0.93 R1=1/1=0.02/0.93=0.0222、混凝土垫层2=0.06 2=1.74 R2=2/2=0.06/1.74=0.0343、EPS板保温层3=0.03 3=0.0421.5=0.063 R3=3/3= 0.03/0.063= 0.4764、碎石灌浆4=0.08 4=1.51 R4=4/4= 0.08/1.51=0.0535、夯实素土5=1.7-0.03=1.67 5=1.16 R5=5/5=1.67/1.16 = 1.44 R= R1+R2+R3+R4+R5= +0.022+ 0.034+0.476+0.053+1.44 = 2.0252.0,39,2.3.3 周边地面热阻值R的计算例题3: 普通混凝土地面，,2.4 门窗、幕墙热工计算,1、 建筑门窗及玻璃幕墙传热系数K的计算方法与外墙平均传热系数的计算方法相同，都是采用加权平均的方法。即将窗玻璃的传热系数与窗框的传热系数加权平均。2、窗框和幕墙框的传热系数可用二维有限单元法进行数字计算。3、采用典型玻璃、配合不同窗框，在典型窗框面积比的情况下，整窗传热系数见全国民用建筑工程设计技术措施-节能专篇（建筑 ）表6.3.3-1和表6.3.3-2。,40,2.4 门窗、幕墙热工计算1、 建筑门窗及玻璃幕墙传热系数,谢谢大家！,41,谢谢大家！41,