北师大版八年级数学上册第三章全部课件.ppt

北师大版八年级数学上册第三章全部课件,北师大版八年级数学上册第三章全部课件,1,课堂讲解,确定位置的条件 表示物体位置的方法,2,课时流程,逐点导讲练,课堂小结,作业提升,北师大版八年级数学上册,1课堂讲解确定位置的条件 2课时流程逐点课堂小结作业提升北,在数轴上，确定一个点的位置需要几个数据呢?,回顾旧知,答：一个，例如：,若A点表示2，B点表示3，则由2和3就可以在数轴上找到A点和B点的位置.在直线上，确定一个点的位置一般需要一个数据,0,1,2,3,2,1,北师大版八年级数学上册,在数轴上，确定一个点的位置需要几个数据呢?回顾旧知答：一个，,1,知识点,确定位置的条件,知1导,(1)在电影院内如何找到电影 票上所指的位置？(2)在电影票上，“3排6座” 与“6排3座”中的“6”的 含义有什么不同？,北师大版八年级数学上册,1知识点确定位置的条件知1导(1)在电影院内如何找到电影北,议一议(1)在电影院内，确定一个座位一般需要几个 数据？(2)在生活中，确定物体的位置还有其他方法 吗？与同伴进行交流.(3)在平面内，确定一个点的位置一般需要几 个数据呢？,知1导,北师大版八年级数学上册,议一议知1导北师大版八年级数学上册,如果将“6排3号”简记作(6，3)，那么“3排6号”如何表示？(5，6)表示什么含义？,知1导,北师大版八年级数学上册,如果将“6排3号”简记作(6，3)，那么“3排6号”知1导,例1 如图，是某教室学生座位的平面图,知1讲,(1)请说出王明和陈帅的座位位置(2)若用(3，2)表示第3排第2列的位置，那么(5，5)表 示什么位置？王明和陈帅的座位位置可以怎样表示？(3)请说出(3，3)和(4，8)表示哪两位同学的座位位置(4)(2，3)和(3，2)表示的位置相同吗？一般地，若 ab，(a，b)与(b，a)表示的位置相同吗？,北师大版八年级数学上册,例1 如图，是某教室学生座位的平面图知1讲(1)请,知1讲,（来自点拨）,解：(1)王明的座位位置是第1排第2列；陈帅的座位位置是第5 排第4列 (2)(5，5)表示的位置是第5排第5列；王明的位置可表示为 (1，2)，陈帅的位置可表示为(5，4) (3)(3，3)表示张军的座位位置；(4，8)表示夏凡的座位位置 (4)(2，3)表示的是第2排第3列的位置，(3，2)表示的是第3 排第2列的位置，所以它们表示的位置不相同 一般地，若ab，(a，b)与(b，a)表示的位置不相同,导引：平面上确定物体的位置有多种方法，但基本上都需要两个 数据，本题可以通过排数和列数来确定位置，即先确定有 序数对的第一个数，再确定第二个数,北师大版八年级数学上册,知1讲（来自点拨）解：(1)王明的座位位置是第1排第2,总 结,知1讲,（来自点拨）,用有序数对来描述物体(点)的位置，其中“有序”是指(a，b)(ab)与(b，a)中a与b的前后顺序不同，描述的位置就不同，例如题中的(3，4)和(4，3)表示不同的两个位置“数对”是指必须由两个数才能确定某点的位置,北师大版八年级数学上册,总 结知1讲（来自点拨） 用有序数,1 一般来说，要确定平面内一个物体的位置，需要 _个数据有人在市中心打听一中的位置，问了三个人，得 到三种不同的回答： 在市中心的西北方向； 距市中心1 km； 在市中心的西北方向，距市中心1 km处 在上述回答中能确定一中位置的是_(填序号),知1练,（来自典中点）,两,北师大版八年级数学上册,1 一般来说，要确定平面内一个物体的位置，需要 知1,2,知识点,表示物体位置的方法,知2导,用有序实数对确定位置.方位角和距离确定位置.其他几种确定位置的方法： (1)经纬定位法 (2)区域定位法,北师大版八年级数学上册,2知识点表示物体位置的方法知2导用有序实数对确定位置.北师,知2讲,1.用有序实数对确定位置： 定义：有顺序的两个数a与b组成的数对，叫做有 序数对，记作(a，b) 作用：平面上每一个点都对应着一个有序数对， 每一个有序数对都对应着一个点，因此，利用有 序数对可以准确地描述物体的位置， 即：平面上的点有序数对,（来自点拨）,北师大版八年级数学上册,知2讲1.用有序实数对确定位置：（来自点拨）北师大版八,知2讲,2.方位角和距离确定位置： 定义：确定平面内一个物体的位置，可以选择一 个参照物，然后用方位角和距离来表示物体的位 置，这种表示物体位置的方法称为方位角、距离 定位法,北师大版八年级数学上册,知2讲2.方位角和距离确定位置：北师大版八年级数学上册,知2讲,3.其他几种确定位置的方法： 在平面内，确定一个物体的位置除用“有序数 对”和“方位角和距离”外，还有以下方法： (1)经纬定位法：使用此方法确定物体的位置必 须指明经度和纬度，二者缺一不可 (2)区域定位法：使用此方法时，先将该物体所 在的平面划分成几个区域，然后用两个不同 的符号表示,（来自点拨）,北师大版八年级数学上册,知2讲3.其他几种确定位置的方法：（来自点拨）北师大版,知2讲,如图是某次海战中敌 我双方舰艇对峙示意图 （图中1 cm表示20 n mile). 对我方潜艇O来说： (1)北偏东40的方向上有 哪些目标？要想确定敌舰B的位置，还需要什么数据？ (2)距离我方潜艇20 n mile的敌舰有哪几艘？ (3)要确定每艘敌舰的位置，各需要几个数据？,例2,北师大版八年级数学上册,知2讲 如图是某次海战中敌例2 北师大版八年级数学,知2导,解：（1）如图,对我方潜艇来说，北偏东40的方向上有两个目 标：敌舰B和小岛. 要想确定敌舰B的位置，仅用北偏东40的方向是不够 的，还需要知道敌舰B距我方潜艇的距离. （2）距离我方潜艇20 n mile的敌舰有两艘：敌舰A和敌舰C. （3）要确定每艘敌舰的位置，各需要两个数据：距离和方 位角.例如，对我方潜艇来说，敌舰A在正南方向，距 离为20 n mile处；敌舰B在北偏东40的方向，距离为 28 n mile处；敌舰C在正东方向，距离为20 n mile处.,（来自教材）,北师大版八年级数学上册,知2导解：（1）如图,对我方潜艇来说，北偏东40的方向上,例3 小明在光明广场(O点)绘制 了市内的几所学校相对于光 明广场的位置简图(如图， 1 cm表示5 km). 东方红中 学在光明广场的正南方向， 测得OA1.7 cm，OB2 cm， OC2 cm，OD 1.4 cm，AOC12318， AOB6824，AOD8828.如何确定每所学 校的具体位置？,知2讲,例3 小明在光明广场(O点)绘制知2讲,知2讲,导引：要确定每所学校的位置，应以光明广场为参照物，然后 通过计算确定各学校所在位置的方位角，最后用方位角 和各学校到光明广场的距离来表示各学校的位置,解：BOCAOCAOB123186824 5454，NOD180AOBAOD180 68248828238. 对光明广场来说，东方国际中学在南偏东6824，距 离为8.5 km处；东方红中学在正南方向，距离为10 km 处；29中在南偏西5454，距离为10 km处；37中在北 偏东238，距离为7 km处,（来自点拨）,知2讲导引：要确定每所学校的位置，应以光明广场为参照物，然,总 结,知2讲,（来自点拨）,用方位角和距离来确定物体的位置时，方位角、距离这两个数据缺一 不可在描述位置时，一般先指出方位角，再指出距离,总 结知2讲（来自点拨） 用方位角和距,例4 下列选项中，能确定物体位置的是() A北纬31 B东经103.5 C东经100 D北纬31，东经103.5,知2讲,导引：选项A中没有指明经度，选项B，C中没 有指明纬度，故排除A，B，C.,D,（来自点拨）,例4 下列选项中，能确定物体位置的是()知2,总 结,知2讲,（来自点拨）,本题运用排除法使用经纬定位法来确定物体的位置必须指明经度和纬度，两者缺一不可,总 结知2讲（来自点拨） 本题运用排除,例5 如图，请设计一条由学校到博物馆的路线， 并分别用“区”表示这条路线所经过的 主要地点的区域,知2讲,解：路线：A4区A3区A2区B2区C2区 C1区D1区D2区,（来自点拨）,例5 如图，请设计一条由学校到博物馆的路线，知2,总 结,知2讲,（来自点拨）,在日常生活中，路线选择问题经常遇到，请同学们认真思考一 下，本题还有其他路线吗？,总 结知2讲（来自点拨） 在日常生活中，路线,知2练,（来自典中点）,1 下列说法能确定台风位置的是() A西太平洋 B北纬28，东经135 C距离台湾300海里 D台湾与冲绳之间,B,知2练（来自典中点）1 下列说法能确定台风位置的是,知2练,（来自典中点）,2 小明坐在第5行第6列，简记为(5，6)，小刚坐在第7行第4列，应记为() A(7，4) B(4，7) C(7，5) D(7，6),A,知2练（来自典中点）2 小明坐在第5行第6列，简,知2练,（来自典中点）,如图，有两种关于A，B两地位置关系的描述：B 地在A地北偏东70方向，与A地相距100 m；A 地在B地南偏西70方向，与B地相距100 m. 下列 判断正确的是() A对错 B对对 C错对 D错错,B,知2练（来自典中点）如图，有两种关于A，B两地位置关系,知2练,（来自典中点）,(中考六盘水)观察中国象棋的棋盘，其中红方 “马”的位置可以用一个数对(3，5)来表示， 红“马”走完“马3进4” 后到达B点，则表示B点 位置的数对是_,(4，7),知2练（来自典中点） (中考六盘水)观察中国象棋的棋,确定平面内物体位置的方法有： (1)行列定位法； (2)极坐标定位法； (3)经纬度定位法； (4)区域定位法； (5)网格定位法,确定平面内物体位置的方法有：,1.必做: 完成教材P57 T1-T32.补充: 请完成典中点剩余部分习题,1.必做: 完成教材P57 T1-T3,第三章 位置与坐标,3.2 平面直角坐标系,第1课时 平面直角坐标系,北师大版八年级数学上册,第三章 位置与坐标3.2 平面直角坐标系第1课时 平,1,课堂讲解,平面直角坐标系 点的坐标特征平行于两坐标轴的点的坐标特征,2,课时流程,逐点导讲练,课堂小结,作业提升,北师大版八年级数学上册,1课堂讲解平面直角坐标系 2课时流程逐点课堂小结作业提升北师,同学们，你们喜欢旅游吗？ 假如你到了某一个城市旅游，那么你应怎样确定旅游景点的位置呢？,北师大版八年级数学上册,同学们，你们喜欢旅游吗？ 假如你到了某一个城市旅游，那么你应,1,知识点,平面直角坐标系,知1导,下面给出一张某市旅游景点的示意图，在科技大学的小亮如何给来访的朋友介绍该市的几个风景点的位置呢？,大成殿: ；中心广场: ； 碑林: .,北师大版八年级数学上册,1知识点平面直角坐标系知1导下面给出一张某市旅游景点的示意,知1导,(1)小红在旅游示意图上画上了方格，标上数字，如图所示，并用(0，0)表示科技大学的位置，用(5，7)表示中心广场的位置，那么钟楼的位置如何表示？(2，5)表示哪个地点的位置？(5，2)呢？,北师大版八年级数学上册,知1导(1)小红在旅游示意图上画上了方格，标上数字，如图所,知1导,按照小红的方法，(5，2)中的2表示_，(2，5)中的2表示_.,北师大版八年级数学上册,知1导按照小红的方法，(5，2)中的2表示_,知1导,(2)如果小亮和他的朋友在中心广场，并以中心广场为“原点”，做了如图所示的标记，那么你能表示 “碑林”的位置吗？“大成殿”的位置呢？,北师大版八年级数学上册,知1导(2)如果小亮和他的朋友在中心广场，并以中心广场为“,知1讲,平面直角坐标系：平面上互相垂直且有公共原点的 两条数轴构成平面直角坐标系， 简称为直角坐标系.,第一象限,第二象限,第三象限,第四象限,坐标原点,注意: 坐标轴上的点不属于任何象限,北师大版八年级数学上册,知1讲平面直角坐标系：平面上互相垂直且有公共原点的第一象限,知1讲,相关概念：水平的数轴叫做x轴或横轴，习惯上取向右为正方 向；铅直的数轴叫做y轴或纵轴，取向上为正方向；x轴和y轴统称坐标轴，它们的公共原点O称为平面直角坐标系的原点,北师大版八年级数学上册,知1讲相关概念：北师大版八年级数学上册,例1 下列语句不正确的是( ) A平面直角坐标系中，两条互相垂直的数轴的垂 足是原点 B平面直角坐标系所在的平面叫做坐标平面 C平面直角坐标系中，x轴、y轴把坐标平面分成 四部分 D凡是两条互相垂直的直线都能组成平面直角坐 标系,知1讲,导引：本题主要考查平面直角坐标系的概念根据平面直 角坐标系的概念可知A，B，C项正确D项不正确， 因为坐标系必须由数轴构成，且构成平面直角坐标 系的两条数轴互相垂直、原点重合，故选D.,D,（来自点拨）,北师大版八年级数学上册,例1 下列语句不正确的是( )知1讲 导引：,总 结,知1讲,（来自点拨）,本题应用定义法，要正确理解平面直角坐标系的概念理解并认识平面直角坐标系必须明确：(1)建立直角坐标系的平面叫做坐标平面；(2)平面直角坐标系必须具备： 由两条数轴组成， 这两条数轴有公共原点且互相垂直.,北师大版八年级数学上册,总 结知1讲（来自点拨） 本题应用定,1 下列说法错误的是() A平面内两条互相垂直的数轴就构成了平面直 角坐标系 B平面直角坐标系中两条数轴是互相垂直的 C坐标平面被两条坐标轴分成了四个部分，每 个部分称为象限 D坐标轴上的点不属于任何象限,知1练,（来自典中点）,A,北师大版八年级数学上册,1 下列说法错误的是()知1练（来自典中点,下列选项中，平面直角坐标系的画法正确的 是(),知1练,（来自典中点）,B,北师大版八年级数学上册,下列选项中，平面直角坐标系的画法正确的知1练（来自典中点,2,知识点,点的坐标特征,知2讲,坐标： 在平面直角坐标系中，一对有序实数可以确定一个点的位置；反之，任意一点的位置都可以用一对有序实数来表示. 这样的有序实数对叫做点的坐标.,北师大版八年级数学上册,2知识点点的坐标特征知2讲坐标： 北师大版八年级数学上册,知2讲,第一象限,第二象限,第三象限,第四象限,（+，+）,（-，+）,（-，-）,（+，-）,原点的坐标为(0，0),各象限的坐标符号特征：,北师大版八年级数学上册,知2讲-55512341234-2-3-4x-4-3-2-,知2讲,北师大版八年级数学上册,知2讲1、点P（x，y）在第一象限,知2讲,平面直角坐标系中的点与有序实数对的关系： 在直角坐标系中，对于平面上的任意一点，都有唯一的一个有序实数对（即点的坐标）与它对应；反过来，对于任意一个有序实数对，都有平面上唯一的一点与它对应.,知2讲平面直角坐标系中的点与有序实数对的关系：,例2 请你在如图所示的平面直角坐标 系中，描出以下各点：A(3，2)， B(0，3)，C(1，2)，D(2， 1),知2讲,导引：若想描出点A(3，2)，可先在x轴上找出表示3的 点，并过该点作x轴的垂线；然后再在y轴上找出表 示2的点，并过该点作y轴的垂线，两条垂线的交点 即为点A.利用同样的方法，可以描出点B，C，D.,解：描出的点A，B，C，D如图所示,（来自点拨）,例2 请你在如图所示的平面直角坐标知2讲导引：若,总 结,知2讲,（来自点拨）,根据点的坐标在平面直角坐标系中描点的方法： 假设P的坐标为(a，b)，先在x轴上找到表示a的点A，在y轴上找到表示b的点B，再分别过点A、点B作x轴、y轴的垂线，两垂线的交点就是所要描出的点P.,总 结知2讲（来自点拨）根据点的坐标在平面直角坐标,知2练,（来自典中点）,1 【2016广东】在平面直角坐标系中，点P(2， 3)所在的象限是() A第一象限 B第二象限 C第三象限 D第四象限,C,知2练（来自典中点）1 【2016广东】在平面,知2练,（来自典中点）,下列说法错误的是()A象限内的点的坐标可用一个有序数对来表示B坐标轴上的点的坐标可用一个有序数对来表 示C过点P向x轴作垂线，点P与垂足之间的线段 长是点P的纵坐标D过点P向y轴作垂线，点P与垂足之间的线段 长不一定是点P的横坐标,C,知2练（来自典中点）下列说法错误的是()C2,3,知识点,平行于两坐标轴的点的坐标特征,知3讲,平行于x轴的直线上的点的纵坐标都相等平行于y轴的直线上的点的横坐标都相等,（来自点拨）,3知识点平行于两坐标轴的点的坐标特征知3讲平行于x轴的直线,已知点A(2，n)，B(m，4)不重合(1)若线段ABx轴，且点A，B到y轴距离相等， 则m_，n_；(2)若线段ABy轴，且点A，B到x轴距离相等， 则m_，n_.,知3讲,（来自典中点）,2,例3,4,2,4,已知点A(2，n)，B(m，4)不重合知3讲（来自典,知3练,（来自典中点）,已知M(1，2)，N(3，2)，则直线MN与x轴、y轴的位置关系分别为()A相交，相交 B平行，平行C垂直，平行 D平行，垂直,D,知3练（来自典中点）已知M(1，2)，N(3，2,知3练,（来自典中点）,【2016北京】如图，直线mn，在某平面直角 坐标系中，x轴m，y轴n，点A的坐标为 (4，2)，点B的坐标为(2，4)，则坐标原点 为() AO1 BO2 CO3 DO4,A,知3练（来自典中点）【2016北京】如图，直线mn,1.平面直角坐标系的三要素： (1)两条数轴；(2)互相垂直；(3)公共原点2.平面直角坐标系中两条数轴的特征： (1)互相垂直；(2)原点重合； (3)通常取向上、向右为正方向； (4)单位长度一般取相同的在有些实际问题中， 两条数轴上的单位长度可以不同,1.平面直角坐标系的三要素：,1.必做: 完成教材P61-62 T1-T42.补充: 请完成典中点剩余部分习题,1.必做: 完成教材P61-62 T1-T4,3.3 轴对称与坐标变化,第1课时 轴对称与坐标 变化,第三章 位置与坐标,北师大版八年级数学上册,3.3 轴对称与坐标变化第1课时 轴对称与坐标第三章,1,课堂讲解,关于x轴对称的两个点的坐标特征关于y轴对称的两个点的坐标特征,2,课时流程,逐点导讲练,课堂小结,作业提升,北师大版八年级数学上册,1课堂讲解关于x轴对称的两个点的坐标特征2课时流程逐点课堂小,在如图所示的平面直角坐标系 中，第一、二象限内各有一面 小旗. (1)两面小旗之间有怎样的位置 关系？对应点A与A1的坐标 又有什么共同特点？其他对 应的点也有这个特点吗？ (2)在这个坐标系里画出小旗 ABCD关于x轴的对称图形, 它的各个“顶点”的坐标与 原来的点的坐标有什么关系？,北师大版八年级数学上册,在如图所示的平面直角坐标系北师大版八年级数学上册,1,知识点,关于x轴对称的两个点的坐标特征,知1导,分别写出图中点A、B的坐标. 观察图形，并回答问题,(3,2),(3,-2),-2,-1,4,3,2,1,-3,-4,-4,y,1,2,3,-3,-1,-2,0,点A与点B的位置有什么特点?点A与点B的坐标有什么关系?,A,B,北师大版八年级数学上册,1知识点关于x轴对称的两个点的坐标特征知1导,知1讲,关于x轴对称点的坐标的特征： (1) 横坐标相同，纵坐标互为相反数. (2)用坐标表示轴对称的性质： 点P(x，y)关于x轴对称的点的坐标为(x，y)；,北师大版八年级数学上册,知1讲 关于x轴对称点的坐标的特征：北师大版八年级数学上,(1)在平面直角坐标系中依次连接下列各点： (0, 0), (5, 4),(3, 0), (5, 1), (5, -1), (3, 0), (4, -2), (0, 0), 你得到了一个怎样的图案？ (2)将所得图案的各个“顶点”的纵坐标保持不 变，横坐标分别乘-1，依次连接这些点， 你会得到怎样的图案？这个图案与原图案 又有怎样的位置关系呢？,知1讲,例1,北师大版八年级数学上册,(1)在平面直角坐标系中依次连接下列各,知1讲,解：（1）依次连接各点得到的图案如图所示，它像一条小鱼；,（2）纵坐标保持不变，横坐标分别乘-1，所得各点的坐标依次 是（0,0）, （-5, 4）, （-3, 0）, （-5, 1）, （-5, -1）, （-3, 0）, （-4, -2）, （0, 0）, 依次连接这 些点，所得图案如图所示，它与原图案关于y轴对称.,（来自教材）,北师大版八年级数学上册,知1讲解：（1）依次连接各点得到的图案如图所示，它像一条,【2016成都】在平面直角坐标系中，点P(2，3) 关于x轴对称的点的坐标为() A(2，3) B(2，3) C(3，2) D(3，2),知1练,（来自典中点）,A,北师大版八年级数学上册,【2016成都】在平面直角坐标系中，点P(2，3) 知,点A(3，4)与点B(m，n)关于x轴对称，则点B的坐标为()A(3，4) B(4，3)C(3，4) D(3，4),知1练,（来自典中点）,A,北师大版八年级数学上册,点A(3，4)与点B(m，n)关于x轴对称，则点B知1练,已知点A(m3，2)与点B(1，n1)关于x轴对称，则m，n的值分别为()A4，3 B2，1C4，3 D2，1,知1练,（来自典中点）,B,北师大版八年级数学上册,已知点A(m3，2)与点B(1，n1)关于x轴对称，则m,2,知识点,关于y轴对称的两个点的坐标特征,知2讲,分别写出图中点A、C的坐标. 观察图形，并回答问题,(3,2),-2,-1,4,3,2,1,-3,-4,-4,y,1,2,3,-3,-1,-2,(-3,2),0,点A与点C的位置有什么特点?点A与点C的坐标有什么关系?,A,C,x,北师大版八年级数学上册,2知识点关于y轴对称的两个点的坐标特征知2讲,知2讲,关于y轴对称点的坐标的特征：(1) 纵坐标相同，横坐标互为相反数.(2)用坐标表示轴对称的性质： 点P(x，y)关于y轴对称的点的坐标为(x，y),北师大版八年级数学上册,知2讲关于y轴对称点的坐标的特征：北师大版八年级数学上册,知2讲,上述性质可简称为：横对称，横不变，纵 相反；纵对称，纵不变，横相反关于坐标轴对称的点的坐标只有符号不同， 其绝对值相同,北师大版八年级数学上册,知2讲上述性质可简称为：横对称，横不变，纵北师大版八年级,例2 已知点A(m2，3)，B(5，n6)关 于y轴对称，则m_，n_,知2讲,导引：由关于y轴对称的点的坐标特征得m 25，n63，解得m3，n3.,3,-3,（来自点拨）,北师大版八年级数学上册,例2 已知点A(m2，3)，B(5，n6)关知,总 结,知2讲,（来自点拨）,本题运用了方程思想，根据题意列出方程是解题的关键关于x轴对称的点的坐标特征是纵坐标互为相反数，横坐标相等；关于y轴对称的点的坐标特征是横坐标互为相反数，纵坐标相等,北师大版八年级数学上册,总 结知2讲（来自点拨） 本题运用了方程思想,知2讲,例3 内蒙古赤峰，节选如图， 在平面直角坐标系中，已知 点A(0，3)，B(2，4)，C(4， 0)，D(2，3)，E(0，4) 写出B，C，D关于y轴对称 的点H，G，F的坐标，并画出H，G，F点顺次平滑 地连接A，B，C，D，E，F，G，H，A各点,导引：方法一：点(x，y)关于y轴对称的点的坐标是(x，y)， 作点B，C，D关于y轴对称的点的关键是确定各对称点的 坐标，然后顺次平滑连接各点即得所要求的图形；方法 二：利用轴对称先作出图形，再直观判断F，G，H的坐标,北师大版八年级数学上册,知2讲 例3 内蒙古赤峰，节选如图，导引：方法一,知2讲,解：方法一：点B，C，D关于y轴对称的点的坐标分 别为H(2，4)，G(4，0)，F(2，3)， 根据坐标描出点H，G，F，并顺次平滑地连接 A，B，C，D，E，F，G，H，A各点即得所求 图形，如图所示 方法二：先作出点B，C，D关于y轴的对称点 H，G，F，观察得出H(2，4)，G(4，0)， F(2，3)，再顺次平滑地连接A，B，C， D，E，F，G，H，A各点即得所求图形，如图 所示,（来自点拨）,知2讲解：方法一：点B，C，D关于y轴对称的点的坐标分（来,总 结,知2讲,（来自点拨）,在直角坐标系中作关于坐标轴对称的图形的方法有两种：一是首先找到已知图形的各关键点，然后根据轴对称的特征确定各关键点关于坐标轴的对称点的坐标，描点、顺次连接各点即可；二是按照一般情况，先作出特殊点关于坐标轴的对称点，再顺次连接对称点即可,总 结知2讲（来自点拨） 在直角坐标系中作关,如图，ABC与DFE关于y轴对称，已知A(4，6)，B(6，2)，E(2，1)，则点D的坐标为()A(6，4) B(4，6)C(2，1) D(6，2),知2练,（来自典中点）,B,如图，ABC与DFE关于y轴对称，已知A(4，6)，B,将一个图形各点的横坐标分别乘1，纵坐标不变，所得的图形与原图形的关系是()A关于x轴对称B关于y轴对称C关于第一、三象限的平分线对称D无法确定,知2练,（来自典中点）,B,将一个图形各点的横坐标分别乘1，纵坐标不知2练（来自典,下列图形中，将图形上各点的纵坐标保持不变，横坐标分别乘1后，图形一定不发生变化的是()圆心在原点的圆；两条对角线的交点在原点的正方形；以y轴为对称轴的等腰三角形；以x轴为对称轴的等腰三角形A BC D,知2练,（来自典中点）,C,下列图形中，将图形上各点的纵坐标保持不变，横坐标分别乘1后,用坐标表示轴对称的性质：(1)点P(x，y)关于x轴对称的点的坐标为 (x，y)；(2)点P(x，y)关于y轴对称的点的坐标为 (x，y),用坐标表示轴对称的性质：,1.必做: 完成教材P69-P70 T1-T42.补充: 请完成典中点剩余部分习题,1.必做: 完成教材P69-P70 T1-T4,第三章 位置与坐标,第2课时 点的坐标变化规律 探究问题,北师大版八年级数学上册,第三章 位置与坐标第2课时 点的坐标变化规律习题课,名师点金,点的坐标按照某种规律变化时，其关键是根据已知点的变化情况，利用猜想、归纳、验证等方法，探究点的坐标的变化规律,北师大版八年级数学上册,名师点金 点的坐标按照某种规律变化时，其关键,1,类型,沿坐标轴运动的点的坐标规律探究,1【中考河南】如图，在平面直角坐标系中，半径均为1个单位 长度的半圆O1，O2，O3，组成一条平滑的曲线点P从原 点O出发，沿这条曲线向右运动，速度为 个单位长度/s， 则第2 015 s时，点P的坐标是() A(2 014，0) B(2 015，1) C(2 015，1) D(2 016，0),B,北师大版八年级数学上册,1类型沿坐标轴运动的点的坐标规律探究1【中考河南】如图，,2如图，一个动点A在平面直角坐标系中做折线运 动，第1次从点(1，1)到A1(0，1)，第2次运 动到A2(3，1)，第3次运动到A3(8，1)，第4次 运动到A4(15，1)按这样的运动规律，第 13次运动到A13，A13的坐标是_,(168，1),北师大版八年级数学上册,2如图，一个动点A在平面直角坐标系中做折线运(168，1),如图，一个粒子在第一象限内及x轴、y轴上运动，第1 min从原点运动到(1，0)，第2 min从(1，0)运动到(1，1)，然后它接着按图中箭头所示的方向运动(在第一象限内运动时，运动方向与x轴或y轴平行)，且每分钟移动1个单位长度(1)当粒子所在位置是(2，2)时， 所经过的时间是_；(2)在第2 017 min时，这个粒子 所在位置的坐标是_,6min,3,(44，7),北师大版八年级数学上册,如图，一个粒子在第一象限内及x轴、y轴上运动，第1 min从,在平面直角坐标系中，一只蚂蚁从原点O出发，按向上、向右、向下、向右的方向依次不断移动，每次移动1个单位长度，其行走路线如图所示(1)填写下列各点的坐标：A4(_，_)， A8(_，_)，A12(_，_)；(2)写出点A4n的坐标(n是正整数)；(3)指出蚂蚁从点A100到点A101的移动方向,4,2 0,4 0,6 0,(2)A4n(2n，0)(3)向上,解：,北师大版八年级数学上册,在平面直角坐标系中，一只蚂蚁从原点O出发，按向上、向右、向下,2,绕原点呈“回”字形运动的点的坐标的探究,类型,5将正整数按如图所示的规律在平面直角坐标系 中进行排列，每个正整数对应一个整点坐标(x， y)，其中x，y均为整数，如 (1，1)，则数2 016对应的 坐标为_,(13, 22),北师大版八年级数学上册,2绕原点呈“回”字形运动的点的坐标的探究类型5将正整数按如,3,图形变换的点的坐标探究,类型,如图，在平面直角坐标系中，第一次将三角形OAB变换成三角形OA1B1，第二次将三角形OA1B1变换成三角形OA2B2，第三次将三角形OA2B2变换成三角形OA3B3，已知A(1，3)，A1(2，3)，A2(4，3)，A3(8，3)，B(2，0)，B1(4，0)，B2(8，0)，B3(16，0),6,北师大版八年级数学上册,3图形变换的点的坐标探究类型如图，在平面直角坐标系中，第一次,感谢聆听,感谢聆听,