华东师大版八年级数学上册整式的乘除复习课件.pptx

第十二章 整式的乘除复习,第十二章 整式的乘除,学习目标,1熟练掌握幂的运算性质、整式的运算，进行准 确的计算 2提高对公式、法则的应用能力体会整体带入 和转化的思想方法，感受数学的应用价值 学习重点： 复习整式乘法法则和因式分解，建立本章知识结构,学习目标,知识梳理,同底数幂的乘法：,底数不变，指数相加,即：aman=a m+n(m、n都是正整数）,填空：(1)xx2=_; (2)x3x2x=_;(3)a2a5=_； (4)y5y4y3=_；(5)m6m6=_； (6)10102105=_； (7)x2x3+xx4=_； (8)y4y+yyy3=_；,x3,x6,a7,y12,m12,108,2x5,2y5,知识梳理同底数幂的乘法：底数不变，指数相加即：aman=a,知识梳理,幂的乘方,底数不变，指数相乘,即：(a m)n = a mn (m,n都是正整数）,2、填空：(1)(103)2=_；(2)(x3)4=_；(3)(-x3)5=_；(4)(-x5)3=_；(5)(-x2)3=_；(6)(-x)2=_.,106,x12,-x15,-x15,-x6,x2,知识梳理幂的乘方底数不变，指数相乘即：(a m)n = a,知识梳理,积的乘方,积的乘方，等于把积中的每一个因式分别乘方，再把所得的幂相乘。,即：(ab) n = a n b n (n为正整数）,(1)(-5xy2)3 (2)(-2a2b3)4(3)(-3102)3(4)若xn=3,yn=2,则(xy)n= ；(5)若10 x=2,10y=3,则10 2x+3y= . (4)0.756( ) 5,知识梳理积的乘方积的乘方，等于把积中的每一个因式分别乘方，再,知识梳理,平方差公式:(a+b)(a-b)=a2-b2,两个数的和与这两个数的差的积等于这两个数的平方差,语言描述:,知识梳理平方差公式:两个数的和与这两个数的差的积等于这两个数,巩固练习,1、 2051952、 (3x+2) (3x-2)3、(-x+2y) (-x-2y)4 、(x+y+z) (x+y-z),巩固练习,知识梳理,(a+b)2= a2 +2ab+b2(a-b)2= a2 - 2ab+b2,1、完全平方公式：,2、注意：项数、符号、字母及其指数；,3、公式的逆向使用：,4、解题时常用结论：,(-a-b)2 =(a+b)2 (a-b)2 =(b-a)2,a2 +2ab+b2 = (a+b)2 a2 - 2ab+b2= (a-b)2,知识梳理(a+b)2= a2 +2ab+b21、完全平方公式,综合练习,一、选择题1下列运算正确的是( )A5m2m7m2 B2m2m32m5C(a2b)3a6b3 D(b2a)(2ab)b24a22下列各式计算正确的是( )A(x5)(x 5) x 210 x 25B(2 x 3)(x 3)2 x 29C(3 x 2)(3x1)9 x 23 x 2D(x 1)(x 7) x 26 x 7,C,C,综合练习一、选择题CC,综合练习,D,C,综合练习DC,综合练习,5把多项式m2(a2)m(2a)分解因式为( )A(a2)(m2m) B(a2)(m2m)Cm (a2)(m1) Dm(a2)(m1)6若a，b，c是三角形的三边长，则式子(ab)2c2的值( )A大于0 B小于0C等于0 D不能确定7已知a2a30，那么a2(a4)的值是( )A9 B12 C18 D15,C,B,A,综合练习5把多项式m2(a2)m(2a)分解因式为(,综合练习,xy(x1)2,4,2,4,11,综合练习xy(x1)242 4 11,综合练习,三、解答题14计算：(1)(2xy2)23x2y(6x3y4)；(2)(2x3y1)(2x3y1)；(3)(x+y+z)2(x+y-z)2.,解：原式2xy,解：原式4x29y26y1,解：原式4xz4yz,综合练习三、解答题解：原式2xy解：原式4x29y2,综合练习,15分解因式：(1)p3(a-1)+p(1-a)；(2)(m+n)(m-n)4(n-1)；(3)4x4y-64y.,解：原式p(a1)(p1)(p1),解：原式m2n24n4m2(n2)2(mn2)(mn2),解：原式4y(x24)(x2)(x2),综合练习15分解因式：解：原式p(a1)(p1)(p,综合练习,16先阅读以下材料，然后解答问题分解因式：mx+nx+my+ny.解：mx+nx+my+ny(mx+nx)+(my+ny)x(m+n)+y(m+n)=(m+n)(x+y)；或mx+nx+my+ny(mx+my)+(nx+ny)=m(x+y)+n(x+y)=(m+n)(x+y)以上分解因式的方法称为分组分解法，请用分组分解法分解因式：a3-b3+a2b-ab2.,解：原式(a3a2b)(b3ab2)a2(ab)b2(ba)(ab)(a2b2)(ab)(ab)(ab)(ab)2(ab),综合练习16先阅读以下材料，然后解答问题解：原式(a3,综合练习,17如图，我校一块边长为2x米的正方形空地是八年级14班的卫生区，学校把它分成大小不同的四块，采用抽签的方式安排卫生区，下图是四个班级所抽到的卫生区情况，其中1班的卫生区是一块边长为(x2y)米的正方形，其中02yx.(1)分别用x，y的式子表示3班和4班的卫生区的面积；(2)求2班的卫生区的面积比1班的卫生区的面积多多少平方米？,解：(1)3班的卫生区面积(x2y)2x(x2y)x24y2，同样可得4班的卫生区面积x24y2(2)2x(x2y)2(x2y)28xy，即2班的卫生区面积比1班的多8xy平方米,综合练习17如图，我校一块边长为2x米的正方形空地是八年级,综合练习,18给出下列算式：3212881；52321682；72522483；92723284.(1)观察上面一系列式子，你能发现什么规律？(2)用含n的式子表示出来(n为正整数)；(3)计算 2017220152_，此时n_.,8064,解：(1)规律：等式左边是两个连续奇数的平方差，等式右边是8的倍数(2)(2n1) 2(2n1) 28n,1008,综合练习18给出下列算式：8064解：(1)规律：等式左边,