本科第二组的文章：自动化车床管理.docx

石伟、向中辉、喻欢自动化车床管理摘要本文建立的是自动化车床单刀具连续加工零件工序定期检查和刀具更换的随机性优化模型。我们对题中所给数据进行处理和理论分析，并用卡方拟合检验法，确定了刀具寿命服从的正态分布。为了使总的期望损失达到最小，进而使工序得到最好的效益，我们针对三个不同的问题建立了三个最优化模型。针对问题一：我们将检查间隔和道具更换策略的问题确定为单个零件期望损失最小的一个优化问题。首先求出刀具故障和非刀具故障两种情况的总故障间隔的分布函数。然后列出以单个零件的期望损失为目标函数，关于检测间隔和刀具定期更换间隔为变量的目标函数方程建立了一个单目标的期望值模型。最后，利用计算机采用穷举搜索法求得模型一的最优解为每生产18个零件检查一次，定期更换刀具间隔u为360，相应的单个零件的最小费用C为4.595元。针对问题二：我们采用分摊法建立了单个零件的效益函数。首先，求出在一个预防性换刀周期内刀具故障出现次数的数学期望。然后以费用多样性建立了两个过渡模型作为费用多样性问题的特殊情况的单目标函数。最后，综合这两个过渡模型，建立了以每个零件的平均费用为目标函数的单目标最优化模型。用穷举法求得检查间隔n为27，换刀间距u为297为问题二的最好检查间隔和换刀策略，相应的单个零件的最小费用C为9.216元。针对问题三：在问题二的建模基础上，我们增加每次检查零件的次数来减少误判。首先根据是否发生刀具故障分别求出每个零件的损失费用。然后根据期望值对这两种费用进行加权得到一个周期内的平均损失费用。最后，建立用周期内平均损失除以周期长度的单目标优化模型。得到的结果为检查间隔n为29，换刀间距u为319为最优解，相应的单个零件的最小费用C为5.238元。最后，针对问题一的结果，对部分参数进行了灵敏度分析。关键词：卡方拟合正态分布检验 穷举法 单目标期望 灵敏度分析1.问题重述1.1 问题背景一个基于小型控制的自动化系统，应该能结合其所使用的输入输出模块、操作仪器设备和网络元器件，以此构成一个经济的自动化解决方案在这方面，有大量适用于各种专业技术规范的模块化零部件可供使用，在加工机床自动化控制功能的范围内，需要针对机床的运动定位数据、原材料长度数据、工作时的温度数据和加工的工件数量，及零件的好坏等进行采集和汇总，及时的检验生产的质量的好坏，便于对机器进行修理，减少不必要的损失，以提高经济效益。1.2 问题提出一道工序用自动化车床连续加工某种零件，由于刀具损坏等原因该工序会出现故障，其中刀具损坏故障占95%, 其它故障仅占5%。工序出现故障是完全随机的, 假定在生产任一零件时出现故障的机会均相同。工作人员通过检查零件来确定工序是否出现故障。现积累有100次刀具故障记录，故障出现时该刀具完成的零件数如附表1。现计划在刀具加工一定件数后定期更换新刀具。 已知生产工序的费用参数如下： 1、故障时产出的零件损失费用 f=200元/件； 2、进行检查的费用 t=10元/次； 3、发现故障进行调节使恢复正常的平均费用 d=3000元/次(包括刀具费)； 4、未发现故障时更换一把新刀具的费用 k=1000元/次。1.3 需要解决的问题假定工序故障时产出的零件均为不合格品，正常时产出的零件均为合格品, 试对该工序设计效益最好的检查间隔（生产多少零件检查一次）和刀具更换策略。如果该工序正常时产出的零件不全是合格品，有2%为不合格品；而工序故障时产出的零件有40%为合格品，60%为不合格品。工序正常而误认有故障仃机产生的损失费用为1500元/次。对该工序设计效益最好的检查间隔和刀具更换策略。在的情况, 可否改进检查方式获得更高的效益。 表 1 100次刀具故障记录(完成的零件数)4593626245425095844337488155056124524349826407425657065936809266531644877346084281153593844527552513781474388824538862659775859755649697515628954771609402960885610292837473677358638699634555570844166061064841204476545643392802466875397905816217245315125774964684995446457645583787656667632177153108512.问题分析2.1问题一的分析由于刀具损坏和其他故障使工序出现故障，工序出现故障是随机的，工作人员通过检查零件来确定工序是否出现故障。当发现零件不合格时认为工序发生故障并停机检查。并计划在刀具加工一定件数后定期更换刀具。对于每一把刀具其可能加工的零件数都是相互独立的，呈现出一个随机的分布。题目要求我们设计效益最好的检查间隔和刀具更换策略。效益最好即为每个零件的损失费最少。损失费用有刀具在未发生故障而采取预防性更换的损失费用和刀具发生故障而带来的损失费用两部分组成。给定检查间隔，对零件做检查，若刀具正常则不干涉设备的工作，到了定期更换刀具的时期，即使设备未出现故障，也要更换刀具。由于可能发生刀具故障和非刀具故障，在这里我们假定发生故障后无法判断是刀具故障还是非刀具故障，首先求出两种故障下的总的分布函数。于是以每一个零件的平均费用作为目标函数，那么费用就可以用非刀具故障和无非刀具故障两种情况下的总的分布函数求出损失费用后除以一个换刀周期的平均间距求得。故障可能出现在预防性换刀之前，也有可能出现在预防性后。我们对这两种情况分别作考虑，在知道了刀具寿命的分布函数之后，便可以通过分布函数求得此时这两种情况下的损失费用。然后考虑刀具更换周期，由于假设其他随机原因对任一零件出现故障的几率相同且相互独立，对于刀具更换周期来说，因为它是的函数，所以也是随机变量，求其数学期望值可以求出期望周期长。所以我们确定目标函数为：最后，通过对概率分布的分析，初步的确定一个检查间隔和预防性更换刀具周期的区间，再利用有穷列举法得出最优化组合，则认为该组合为问题一的解。2.2问题二的分析在问题一的基础上，我们主要考虑有题目中所说的两种误判，一种情况是工序正常时检查到不合格品误判停机，这将会使检查的费用增加。另一种情况是在工序故障时检查到合格品，这种情况下，零件将会继续生产直到下一检查的到来，因此，生产的不合格品损失将会增加。这样就使得不能随便停机检查，但是由于刀具正常产出的产品是合格品的为98%，只是在刀具损坏产出的产品合格率变化较大，因此在刀具好而误判是坏的概率也不大，就可以采取与问题一相同的处理方法，假设一个更换周期，再来确定更换次数与间隔。然后对工序发生故障的时间进行分析，得出供需发生故障的时间可分为两种情况：一是一个周期内未发生故障，二是在一个周期内工序发生故障。对这两种情况分别求出最小成本，便可求出目标函数。刀具正常刀具故障因检查到不合格零件而停机检查检查到2%中不合格零件检查到40%中合格零件因没有检查到不合格零件而继续生产零件图1 问题二分析图2.3问题三的分析 对于问题三，就是对问题二的检查中做出更为全面的考虑。我们首先对零件的检查次数作考虑，可以对零件进行检查两次，也可以检查三次，实际上，由于时间因素，我们对进行两次检查进行计算，发现误判的的概率已经很小。其次考虑到一般设备在使用期限内可分为稳定期和非稳定期。这里的稳定指故障少，而非稳定指故障多。我们考虑在问题二的检查方式上加以改进得到更好的经济效益，我们考虑采用不相等间隔的检查周期，在问题（1）和问题（2）中，我们得知：无论检查周期的长短都要检查n个零件，但是实际上，随着检查周期的不断缩短，检查的零件数n也要减小；其次由于考虑到新的刀具在生产的初期产生不合格零件的概率相对较小，若在开始加大检查间隔会减少损失费，以后逐渐减少检查的间隔，采取不等距检查的策略来降低损失费用，即在稳定期内检查时间间隔大，在非稳定期内检查间隔小，由刀具失效概率函数可知检查工序出现故障间隔是随着换刀周期递减的。3.模型假设与符号说明3.1模型的假设（1）假定在生产任一零件时出现故障的机会均相同；（2）假设工序出现故障是完全随机的；（3）假设题目所给的数据真实可靠，且不考虑其他的费用；（4）假设工序在发生故障后，无法判断是刀具故障还是非刀具故障；（5）假设非刀具故障在任一零件处发生的概率均相同；（6）假设从换上新刀到下一次工序故障或预防性换刀构成一个周期；3.2符号的说明符号符号说明 预防性换刀的固定间隔(刀具更换周期)刀具更换周期的长度的平均值检查的固定间隔预防性换刀对的间隔中检查的次数一个周期内合格零件件数故障时产出的每件零件损失费用 元/件每次进行检验的费用 元/次每次发现故障进行调节使恢复正常的平均费用（包含刀具费）元/次每次未发现故障时更换一把新刀具的费用 元/次刀具出现故障后生产合格零件的概率 刀具没有出现故障时生产合格零件数 工序正常而误认为有故障停机产生的损失费用 元/次一个周期内总的故障间隔每个零件的平均费用工序中每一零件处非刀具故障率一个周期内平均费用在一周期内未出现故障所产生的费用一周期内出现故障所产生的费用出现非刀具故障在一周期内所产生的零件数出现非刀具故障时在一周期内所生产的零件数的概率密度函数间隔期（0，u）刀具故障发生次数的数学期望的分布函数工序故障是由刀具故障引起的的概率刀具未故障引起的损失由刀具发生故障引起的损失4.数据处理与假设检验由附表1的100次刀具故障记录，故障出现时该刀具完成的零件数，为了粗略了解这些数据的分布情况，我们先根据所给数据画直方图：图2 刀具故障时已生产的零件个数的频数直方图以上的直方图可以看出它的分布与正态分布类似，通过对100次刀具故障记录的完成零件数观察研究及用Excel处理验证，可以估计刀具故障分布函数，其服从正态分布，根据记录数据求出了，则有发现这100次刀具故障时完成的零件数近似服从的正态分布为使保证正确性，同样运用Excel中进行正态性检验，我们选用雅克贝拉检验和卡方优度检验，经软件处理得到如下表格表2 雅克-贝拉检验和卡方拟合优度检验结果雅克-贝拉检验卡方拟合优度检验数据100数据个数100零假设是正态分布平均值600显著性水平0.05标准偏差196.6291695最小值84中间计算最大值1153数据个数100区间个数16平均值600区间宽度66.875标准偏差196.6291695假设检验偏度-0.011165425零假设服从正态分布峰度0.441397949自由度9JB统计量0.813878402卡方统计量2.521839719p值0.665684663p值0.980290368检验结果接受零假设显著性水平0.05结果接受零假设雅克-贝拉检验综合考虑了正态分布的宽度和偏斜对分布的影响，由结果知JB统计量为0.813878402且P=0.665684663>显著性水平0.05，即假设正确。而卡方拟合优度检验得结果P=0.980290368>显著性水平0.05,进一步证明了假设的正确性。综上检验我们接受原假设，即表1中的数据服从的正态分布。图3 正态性分布检验图所以，根据以上分析，我们可以得到一下表达式：刀具寿命的概率密度函数为 所以刀具寿命的发布函数为 5.问题一的解答针对问题一我们建立了模型一。5.1模型一的建立5.1.1确定目标函数首先求非刀具故障和刀具故障总的分布函数：在已知刀具寿命的分布函数的情况下，我们将从换上新刀到下一次工序故障或预防性换刀作为一个周期，然后计算一个周期内每个零件的平均费用，我们已经假设其它随机原因对于任何一个零件出现故障的机会相同，亲相互独立我们假设服从几何分布其分布函数为：由题意知，刀具损坏故障占工序故障的95%，而其它故障占5%，近似求得：求得所以总的故障间隔的分布函数然后求一个周期内平均损失费用对于模型一，可分为两种情况进行考虑第一种情况：设每检查个零件检查一次，第次检查换刀具。若第次检查零件仍然合格，则前面生产的零件都合格，即工序正常，这时的费用为：第二种情况：设每检查个零件检查一次，第次检查零件不合格，则设故障出现在第(m-1)n+i个，这时费用记为C2。 一个周期定期检查查预防性换刀第次检查图 4 模型一求解图最后求刀具更换周期： 对于刀具更换周期来说，因为它是的函数，所以也是随机变量，求其数学期望值，即得刀具更换的平均周期：所以问题二的目标函数为 5.1.2综上所述，得到问题一的单目标最优化模型5.2 模型一的求解 对于模型一，我们用matlab编程进行穷举法进行搜索，由刀具寿命呈正态分布可知，当刀具生产600个零件附近时出现故障的概率最大，所以刀具更换周期应在600附近，又因为和有函数关系，所以检查周期也应有一定的范围.因此，我们判定和必定落在（10 100）之间，我们把u的取值以5为步长计算费用。得到的主要结果如下表（详细结果见附录三）： 一个检查间隔内完成的零件件数，单位（件）在一个换刀周期内完成的零件件数，单位（件）单个零件的损失费用单位（元）183604.5955.3模型一结果分析我们对模型一中部分结果用如下表格表示：由表3可以看出u和n的取值都会制约C的取值，当u和n的取值分别为360和18时，目标函数的值最小，而当u和n的取值越接近这个值时，目标函数的值越接近这个最小值，所以我们认为C=4.595为模型一的最优解。表3 问题一的数据分析u n161718193454.6214.6104.6014.6023504.6174.6014.5994.5983554.6114.5944.5974.5963604.6074.5974.5954.5963654.6024.5984.5964.5983704.6044.5994.5994.6023754.6114.6024.6034.607结果说明：当工序设计换刀周期为生产360个零件，检查周期为18个零件时，所获得的效益最好，即生产单位合格零件的消耗费用最少。6.问题二的解答针对问题二，我们建立了模型二。6.1模型二的建立6.1.1确立目标函数 对于问题二，考虑到问题二是问题一的特殊情况，主要考虑到题目中所说的两种误判，一种情况是工序正常时检查到不合格品误判停机，这将会使检查的费用增加。另一种情况是在工序故障时检查到合格品。针对这种情况，我们首先要求出一个换刀周期内换刀次数的期望值。 在一个预防性换刀周期内，第一次故障可能出现在生产第1，2个零件时，设为第一次故障发生在第个零件时.然后对可能会发生的不同情况，在模型一的基础上建立两个过渡模型：过渡模型一： 假设工序处于正常状态下，次品率为2%，而当工序不正常时，生产的零件全部为次品，则有平均每个零件的费用包含四个部分：预防刀具费用、故障调整费、检查费、换零件损失费。 则每个零件的平均费用为： 过渡模型二： 假设工序处于正常状态时产品全为正品，而当工序处于不正常状态下，次品率为60%，有则有平均每个零件的费用包含四个部分：预防刀具费用、故障调整费、检查费、换零件损失费，所以 综合过渡模型一和过渡模型二，问题二的模型为：其中为故障调节恢复费用和检查费用：为坏零件损失费：为误停机造成的损失费：所以，模型二的目标函数为 6.1.2综上所述，得到问题二的最优化模型6.2 模型二的求解对于模型二的求解，由于目标函数由三部分构成，而且相互之间有联系，换刀周期和一个周期内的检查间隔也没有受到约束，这种情况下，我们采用搜索法对模型进行求解，根据刀具寿命的分布函数，我们限定换刀周期和检查次数的大致分布范围，用Matlab进行计算，最终求得的主要结果如下表（详细结果见附录五）：一个检查间隔内完成的零件件数，单位（件）在一个换刀周期内完成的零件件数，单位（件）单个零件的损失费用单位（元）272979.2158从表中数据我们得知当，当设计方案为：检查间隔n=27件，即生产27件零件检查一次；换到周期=297件，即每生产297件零件换刀；单个零件的损失费用C=9.2158元。6.3模型二的结果分析 针对模型二，我们对部分结果进行分析（见表6），当u固定时，目标函数C的会发生变化，说明检查间隔制约着最小费用。同理，当n固定时，目标函数C的取值会随着u的改变而发生变化，说明换刀周期也对目标函数产生影响。所以，只有当u和n的取值同时达到最佳时，目标函数的取值才会最小。即当n=27,u=297时，目标函数C的取值最小为9.2158元。表4 模型二的数据分析u n262728292959.23369.22959.22879.23072969.22309.22029.22079.22412979.21719.21589.21769.22242989.21609.21619.21939.22562999.21959.22109.22589.23353009.22749.23059.23679.24603019.23989.24449.25229.26307.问题三的解答针对问题三，我们建立了模型三。7.1 模型三的建立7.1.1确立目标函数对于问题三，我们改进检查方式，使其在检查一个零件后，由于不确定是否会发生误判而对零件的检查次数重新考虑，从而获得更高的的效益。我们在问题二的建模基础上，模拟思路类似，只是将检查次数改为二（检查次数为三次发生误判的概率更小，为了计算简单，我们只检查两次，检查三次建模方法类似），每次的概率有所不同，具体建模过程为总的费用为：这两部分的费用分别乘以与之相对应的概率之和。同样利用所得到的刀具寿命概率分布函数求得周期的平均长度，这样，每个零件的损失费用为：总的损失费用除以周期的平均长度(在问题三中，由于我们只求解检查两次的情况，所以的取值为2)。刀具未发生故障而采取预防性更换的损失费用为：刀具发生故障引起的损失费用为：刀具更换的平均周期为：一个周期内的平均损失为：所以问题三的目标函数为： 单个零件的平均损失费用 7.1.2综上所述，得到问题三的最优化模型7.2 模型三的求解对问题三建立的模型，我们用Matlab进行积分运算，我们的计算方法同模型一的求解，考虑到实际情况，不可能一次只检查一个零件，也不可能检查一次就换刀，所以我们判定和必定落在（10100）之间，我们以先对u的取值以5为步长计算费用，确定最小费用的范围后，对u的取值精度进一步提高，得到模型二的结果如下表（详细结果见附录七）：一个检查间隔内完成的零件件数，单位（件）在一个换刀周期内完成的零件件数u，单位（件）单个零件的损失费用单位（元）293195.238从表中数据我们得知当，当设计方案为：检查间隔n=29件，即生产29件零件检查一次；换刀周期=319件，即每生产319件零件换刀；单个零件的损失费用C=5.238元。7.3模型三的结果分析对于模型三的结果，我们采用和模型二同样的分析方法。分别固定u和n,然后对数据进行分析，发现分别固定一个参数时，目标函数的取值都会在接近我们求的结果时不断减小，当超过这个值时，目标函数的取值又会不断的增大，因此，我们认为我们求得的换刀周期u=319，检查间隔n=29，单个零件的平均损失费用C=5.238为最优解。表 5模型三的数据分析u n282930313155.23905.23865.23865.23883165.23855.23815.23825.23863175.23805.23785.23805.23843185.23785.23775.23795.23853195.23775.23765.23805.23863205.23775.23785.23825.23903215.23795.23815.23865.23953225.23825.23855.23915.24013235.23875.23915.23985.2409最后，我们比较问题二的结果和问题三的结果，发现改进方案后单个零件损失费用有明显的减小，换刀周期的值变大，检查间隔也略微的增大了。目标函数由问题二中的C=9.2158元减小为C=5.238元，检查间隔n由问题二中的27变为29。这样采取模型三工序效益进一步提高，因此模型三有明显的优势。8灵敏度分析为了方便，我们仅对问题一进行灵敏度分析。8.1 f=100,其它参数不变 我们首先对参数f （其他费用参数可以做同样处理） 进行分析，由题目中的200减小到100，其它参数不变，再对问题一进行求解，得到的结果如下表：表 6 参数f 的灵敏度分析u n222324253454.30884.30214.29794.29433504.29534.29004.28534.28213554.28374.27884.27474.27283604.27484.26954.26584.26443654.26674.26194.25964.25773704.26044.25614.25424.25283754.25574.25284.25054.24963804.25364.25024.24844.24903854.25214.24924.24804.24903904.25214.24984.24994.25063954.25374.25194.25254.25374004.25674.25634.25664.25834054.26204.26124.26214.2653与问题一的结果相比，f减小时，n增大，f减小后，产生的坏零件的损失费减小，从而检查间隔也由模型一中的18增大到24，一个换刀周期内每个零件的平均费用也减小到了4.2484元。8.2 p=1/1140, 其它参数不变然后对非刀具故障率p进行考虑，将非刀具故障率调整到1/1140.再对问题一进行求解，得到的结果如下表：表 7 参数p的灵敏度分析u n131415163505.25845.25225.24585.24423555.25465.24355.23825.24353605.24645.23645.23795.23843655.24555.23655.23325.23473705.24005.23215.22995.23823755.23605.22915.23385.23733805.23895.23315.23315.23773855.23735.23275.23375.24513905.24275.23345.24125.24803955.24345.24105.24425.25204005.24535.24405.24835.2628与问题一的结果相比，当非刀具的平均故障率增大时，n减少，每个零件的平均成本降低，这是由于p增大时，刀具的平均故障率减小，而由刀具故障产生的损失在总平均费用中的权重减少。所以，一个周期内每个零件的平均费用增加到了5.2291元。9模型优缺点9.1 模型的优点优点一：本文建模思想易于理解, 模型可操作性强, 有广泛的应用价值。优点二：由对已往数据通过概率统计建立的模型, 得出的结论对实际的刀具生产和零件加工的过程都具有比较实用的价值。优点三：我们对100次刀具故障记录的完成零件数观察研究及处理验证。刀具故障分布函数服从正态分布，模型比较容易理解，也能反映实际生产中的问题。优点四：我们的所建模型对题目中数据进行了卡方拟合正态性检验，使我们所建模型利用到的数据准确，可靠，最优。优点五：本文所建模型也运用于不同的变量中，即变 量改变照样能模拟得到对应的最优解，对以后工序长期生产有指导性的价值。9.2 模型的缺点缺点一：没有考虑实际加工过称中，零件的人为因素损坏也会对其加工的连续所带来较大的影响。缺点二：没有考虑刀具的寿命和零件的加工过程中其本身所具有的加工风险给模型的求解带来的不利因素。10.模型的改进与推广10.1模型的改进 我们所建立的三个模型，对零件的检查间隔采取了等间距检查的方法来对目标函数的最小值进行求解求解。我们可以考虑先考虑用枚举法对一个周期内的检查次数进行分析，分别求出目标函数。然后进行比较，得到最优解。然后针对检查次数，再对检查间隔进行分析。用搜寻法找出一个周期内的检查间隔，也就是尽量让检查间隔是非固定的,由于刀具寿命服从正态分布，我们考虑可以在开始检查的时候让检查间距尽可能大，到600附近时加大检查密度，这样虽然是问题复杂化了，但可以在我们的模型基础上进一步完善，在实际生活中也是这样处理的。这样的改进也可以对目标函数做进一步优化。由于第三问的模型假设为当每次检查零件件数为二时，以第二次检查为标准来判断零件是否故障，这样尽管误判的概率会减小，但我们仍是每次检查两个零件，误判的概率还是稍微大一些，所以我们可以增加每次检查的零件数来进一步增加检查的精确性，可以是每次检查三个或四个甚至更高来减少误判的概率。这样对工厂的效益会进一步增强。从而使该种方案得到优化。10.2模型的推广 本文着重讨论了一个关于机械零件加工生产过称中的一个随机优化问题，即如何设定一个检查的间隔和检查的周期，使得总的检查费用达到最小。通过对刀具寿命的概率分布检验，比较合理的得出一个正态分布密度函数，从而奠定了模型求解的基础，再次通过一定的假设和判断建立了一个随机优化模型，并采用了matlab程序编写主要模型函数，得出了一组比较合理的最终结果，在机械零件实际加工生产中，具有比较重要的实际指导作用。对于实际一般车床加工过程中。频繁更换刀具对零件的加工工艺以及理论尺寸都具有十分不利的影响。对其同轴度更是影响巨大，即此模型比较适用于高等精密度的零件加工，对于等级大于的零件来说，本文的指导意义不大，具有一定的局限性。另一方面，由于我们所建模型为动态随机模型，可以运用于不同的变量中，所以此模型可以运用于多个行业领域，例如各种机械零件更换，汽车轮胎更换领域等。11.参考文献1韩中耕，数学建模竞赛-获奖论文精选与点评，北京：科学出版社，2006.2宋来忠，王志明,数学建模与实验,北京：科学出版社,20053梁国业，廖键平，数学建模，北京，冶金工业出版社，20044 盛骤,谢式千,潘承毅,概率论与数理统计第三版,北京， 高等教育出版社， 200312.附录附录一：正态分布检验结果数据序号F(Yi)1-F(YN+1-i)安德森-达令检验45910.0043422670.00245866136220.007320420.009396784数据62430.0132988430.026023591零假设是正态分布54240.0257177130.033560904显著性水平0.0550950.0359032270.035903227数据个数10058460.0518230150.048664463平均值60043370.0586274610.073608922标准偏差196.629169574880.0701254330.09135495981590.0921928740.093885748中间计算505100.1092094750.10088684AD统计量0.22273681612110.1130626690.107318656调整了的AD0.224457452452120.1294428370.114040946p值0.823045761434130.1404785760.12730982982140.1569741980.137102784检验结果640150.1746953890.166950562接受零假设742160.1908568640.178651982565170.1978531640.18673289706180.1992707930.192243847593190.218250770.200694522680200.2258193480.202124339926210.2366605550.203560235653220.251010120.215264749164230.2591766390.225819348487240.260826270.235094494734250.2776144360.247782053608260.2827518920.26414166428270.2984324150.2793218451153280.303745820.294913815593290.3144971140.307311371844300.3217538290.310895229527310.3272415390.329079182552320.3290791820.342056424513330.3327668490.347676862781340.3552229770.368564685474350.3628262970.382066759388360.3762614930.391800783824370.3781935460.39375596538380.3840078280.401603018862390.3878986620.409489956659400.4035711330.419400017775410.4094899560.423378777859420.4154294810.431359386755430.4273653660.443382019649440.4293614720.451426871697450.4393681150.457473814515460.4534413370.475668222628470.4615106740.479719674954480.4675732780.481746212771490.4858006510.483773222609500.4858006510.487828447402510.5121715530.514199349960520.5162267780.514199349885530.5182537880.532426722610540.5202803260.538489326292550.5243317780.546558663837560.5425261860.560631885473570.5485731290.570638528677580.5566179810.572634634358590.5686406140.584570519638600.5766212230.590510044699610.5805999830.596428867634620.590510044