同步发电机的基本方程ppt课件.pptx
第3章 同步发电机的基本方程,一基本前提二同步发电机的原始方程三dq0坐标系的同步电机方程四同步电机的对称稳态运行,思考题,什么是理想化同步电机？同步电机原始方程有什么特点？为什么？为什么采用 dq0坐标系可以解决磁链方程的变系数问题？什么是派克变换？画出凸极发动机稳态运行的等值电路、电势相量图？掌握空载电势、同步电抗？,3.1 基本前提,磁路：忽略饱和、磁滞、涡流。 认为导磁系数为常数。叠加原理。定子结构：结构相同，空间相差120。转子结构：纵轴和横轴分别对称。转子和定子表面光滑，忽略导体槽和通风槽影响。空载电动势是正弦函数。,1) 理想同步电机,3.1 基本前提,定子：a、b、c三相。 转子：纵轴：励磁绕组f、阻尼绕组D； 横轴：阻尼绕组g、阻尼绕组Q。,2) 绕组,3.1 基本前提,3) 参考方向的选取定子电量,电流：由机端流出,电动势：与电流同向,电压：与电流反向,+,-,发电机惯例,3.1 基本前提,3) 参考方向的选取转子电量,电动势：与电流同向,外加励磁电压：与电流反向,阻尼回路外加电压为零。,+,-,3.1 基本前提,3) 参考方向的选取轴线,a,a,c,b,b,c,x,y,z,if,iD,iQ,q,d,定子绕组磁链：轴线方向。,有的文献规定：转子：横轴超前90 定子绕组磁链：轴线反方向。,转子绕组磁链：轴线方向。转子：纵轴超前横轴90,3.2 同步发电机的原始方程,1) 电势方程,3.2 同步发电机的原始方程,1) 电势方程,3.2 同步发电机的原始方程,2) 磁链方程,3.2 同步发电机的原始方程,2) 磁链方程,3.2 同步发电机的原始方程,3) 电感系数定子自感系数,a, = 0, = 90,a,x,d,a,x,d,a,3.2 同步发电机的原始方程,3) 电感系数定子自感系数,a, = 180, = 270,a,x,d,a,x,d,a,3.2 同步发电机的原始方程,3) 电感系数定子自感系数,l0,l2,3.2 同步发电机的原始方程,3) 电感系数定子互感系数, = -30,a,a,b,b,x,y,d,a,a,b,b,x,y,d, = 60,3.2 同步发电机的原始方程,3) 电感系数定子互感系数, = 150,a,a,b,b,x,y,d,a,a,b,b,x,y,d, = 240,3.2 同步发电机的原始方程,3) 电感系数定子互感系数,m0,m2,3.2 同步发电机的原始方程,3) 电感系数转子自感和互感系数,if,iD,iQ,q,d,3.2 同步发电机的原始方程,3) 电感系数转子自感和互感系数,if,iD,iQ,q,d,3.2 同步发电机的原始方程,3) 电感系数定子与转子间互感系数,a, = 0, = 90,a,x,d,a,x,d,a,3.2 同步发电机的原始方程,3) 电感系数定子与转子间互感系数,a, = 180, = 270,a,x,d,a,x,d,a,3.2 同步发电机的原始方程,3) 电感系数定子与转子间互感系数,0,Laf,90,180,270,360,maf,3.2 同步发电机的原始方程,3) 电感系数定子与转子间互感系数,a, = 0, = 90,a,x,d,a,x,d,a,q,q,3.2 同步发电机的原始方程,3) 电感系数定子与转子间互感系数,a, = 180, = 270,a,x,d,a,x,d,a,q,q,3.2 同步发电机的原始方程,3) 电感系数定子与转子间互感系数,maQ,3.2 同步发电机的原始方程,4) 原始方程的特点,除转子的自感和互感系数外，其他电感系数都随转子角的而周期变化，是时间的函数；磁链方程代入电势方程，微分方程；求解困难坐标变换(派克变换)。,3.2 同步发电机的原始方程,5) 原始方程的电感系数变化的原因,定子、转子绕组间的相对运动，使它们之间的互感系数发生周期变化；转子在磁路上只是分别对于d轴和q轴对称而不是随意对称的；定子各绕组电感系数作周期性变化。,3.2 dq0坐标系的同步电机方程,同步电机稳态运行时，电枢磁势幅值不变，转速恒定，对于转子相对静止。,1) 坐标变换和dq0系统电枢磁势,双反应理论,电枢磁势对转子磁场的作用分解为纵轴分量和横轴分量,3.3 dq0坐标系的同步电机方程,1) 坐标变换和dq0系统电流通用向量,电流通用向量,电枢磁势矢量,3.3 dq0坐标系的同步电机方程,1) 坐标变换和dq0系统电流通用向量,3.3 dq0坐标系的同步电机方程,1) 坐标变换和dq0系统电流通用向量,3.3 dq0坐标系的同步电机方程,1) 坐标变换和dq0系统派克变换,3.3 dq0坐标系的同步电机方程,1) 坐标变换和dq0系统派克变换,派克变换,3.3 dq0坐标系的同步电机方程,1) 坐标变换和dq0系统派克变换,3.3 dq0坐标系的同步电机方程,1) 坐标变换和dq0系统几种特殊的电流变换,3.3 dq0坐标系的同步电机方程,1) 坐标变换和dq0系统几种特殊的电流变换,3.3 dq0坐标系的同步电机方程,1) 坐标变换和dq0系统直流,3.3 dq0坐标系的同步电机方程,1) 坐标变换和dq0系统基频交流,3.3 dq0坐标系的同步电机方程,1) 坐标变换和dq0系统倍频交流,3.3 dq0坐标系的同步电机方程,2) dq0系统的电势方程,3.3 dq0坐标系的同步电机方程,2) dq0系统的电势方程,3.3 dq0坐标系的同步电机方程,2) dq0系统的电势方程,变压器电势,发电机电势,3.3 dq0坐标系的同步电机方程,3) dq0系统的磁势方程,3.3 dq0坐标系的同步电机方程,3) dq0系统的磁势方程,3.3 dq0坐标系的同步电机方程,3) dq0系统的磁势方程,矩阵不对称,3.3 dq0坐标系的同步电机方程,3) dq0系统的磁势方程同步电抗,纵轴同步电抗,纵轴同步电感,横轴同步电抗,横轴同步电感,零轴电抗,零轴电感,3.3 dq0坐标系的同步电机方程,3) dq0系统的磁势方程同步电抗的测量,低转差法,在励磁绕组短接的状态下，将电机旋转至转差率s 1%，定子加三相对称交流电压至0.02 0.15VN，然后打开励磁绕组，录取电枢电压、电流波形。其波形包络线为波浪式。,3.3 dq0坐标系的同步电机方程,3) dq0系统的磁势方程零轴电抗的测量,在励磁绕组断开的状态下，定子加三相通以零轴电流(相同的电流)。因其合成磁势为零，转子绕组无交链的磁链，转子绕组电流都为零，只有电枢电压、电流。,3.3 dq0坐标系的同步电机方程,3) dq0系统的磁势方程物理意义,对称系统,稳态运行,无励磁,3.3 dq0坐标系的同步电机方程,4) dq0系统的功率公式,功率公式不一致！,3.3 dq0坐标系的同步电机方程,5) 坐标变换和dq0系统派克变换的特点,实际的a、b、c三相定子绕组等效为两个定子绕组dd和qq，随着转子一起旋转。磁阻不变。常数电感系数。平衡系统(ia + ib + ic = 0) i0 = 0。对称系统 id 和 iq 是常数。每相都包含零轴分量，零轴电流的合成磁势为零。磁链方程的系数矩阵不对称。变换前后功率公式不一致,正交派克变换,3.3 dq0坐标系的同步电机方程,6) 坐标变换和dq0系统正交派克变换,3.3 dq0坐标系的同步电机方程,7) 坐标变换和dq0系统正交派克变换的特点,磁链方程的系数矩阵对称。变换前后功率公式一致。,电机方程常出现:,零轴分量的定义与习惯不同：,厂家实用数据都是经典派克变换数据。,1) 电势方程,3.4 同步电机的基本方程(标幺值),3.4 同步电机的基本方程(标幺值),2) 磁势方程,3) 功率公式,3.4 同步电机的基本方程(标幺值),3.5 同步电机的对称稳态运行,转速不变并等于额定转速。电机纵轴向三各绕组只有一个公共磁通，而不存在只同两个绕组交链的漏磁通。略去变压器电势。除计算非周期分量外，忽略定子电阻。,1) 基本方程的实用化基本假设,适合于短路计算和电力系统的对称运行分析,3.5 同步电机的对称稳态运行,1) 基本方程的实用化变量方向,Eq,d轴,q轴,vq,iq,iQ,q,Q,if,iD,d,f,D,id,vd,Ed,3.5 同步电机的对称稳态运行,1) 基本方程的实用化变量方向,1) 基本方程的实用化电势方程,3.5 同步电机的对称稳态运行,1) 基本方程的实用化磁势方程,3.5 同步电机的对称稳态运行,3.5 同步电机的对称稳态运行,2) 电势方程,定子电流对称，其通用 大小不变，转速恒定与转子保持同步。,常数,稳态运行,3.5 同步电机的对称稳态运行,2) 电势方程,对称系统,忽略R,3.5 同步电机的对称稳态运行,2) 电势方程,励磁电流对定子绕组的互感磁链,感应电势(空载电势),3.5 同步电机的对称稳态运行,2) 电势方程向量形式与向量图,2) 电势方程向量图,3.5 同步电机的对称稳态运行,3.5 同步电机的对称稳态运行,2) 电势方程向量形式与向量图,2) 电势方程向量图,3.5 同步电机的对称稳态运行,假想电势,三相电势、电压、电流变换后的值,1) 空载电势,三相电势、电压、电流变换后的值,2) 电压,三相电势、电压、电流变换后的值,3) 电流,3.5 同步电机的对称稳态运行,2) 电势方程向量模型,3.5 同步电机的对称稳态运行,2) 电势方程向量模型,隐极机,3.5 同步电机的对称稳态运行,2) 电势方程向量模型,凸极机,等值隐极机模型,假想电势,3.5 同步电机的对称稳态运行,例,解,已知同步电机的参数为：Xd = 1.0，Xq = 0.6，cos= 0.85。试求在额定满载运行时的电势Eq和EQ。,用标幺值计算，额定满载时V = 1.0，I = 1.0。,3.5 同步电机的对称稳态运行,1）计算EQ，由向量图得,3.5 同步电机的对称稳态运行,2）确定 的相位,3.5 同步电机的对称稳态运行,3）计算电流的两个轴向分量,3.5 同步电机的对称稳态运行,4）计算空载电势Eq,
