第4章 经济分析的基本方法.docx

第4章 经济经济分析的方法在对项目进行技术经济分析时，经济效果评价是项目评价的核心内容，为了确保投资决策的科学性和正确性，研究经济效果评价方法是十分必要的。为分析问题方便起见，本章假定项目的风险为零，即不存在不确定因素，方案评价时能得到完全信息。本章要求（1）熟悉静态、动态经济效果评价指标的含义、特点；（2）掌握静态、动态经济效果评价指标计算方法和评价准则；（3）掌握不同类型投资方案适用的评价指标和方法。本章重点（1）投资回收期的概念和计算 （2）净现值和净年值的概念和计算（3）基准收益率的概念和确定 （4）净现值与收益率的关系（5）内部收益率的含义和计算 （6）借款偿还期的概念和计算（7）利息备付率和偿债备付率的含义和计算 （8）互斥方案的经济评价方法 本章难点（1）净现值与收益率的关系（2）内部收益率的含义和计算（3）互斥方案的经济评价方法第一节 项目的计算期和现金流量表 对投资项目或技术方案进行评价和分析时，都是根据方案特定时期内的现金流量进行的，因此首先应了解项目的计算期和现金流量表。一、项目计算期的确定项目计算期是指投资项目从投资建设开始到最终清理结束整个过程的全部时间，也称为项目经济寿命期，是指对拟建项目进行现金流量分析时应确定的项目的服务年限。项目计算期包括拟建项目的建设期和生产期两个阶段。（一）建设期建设期，是指项目资金正式投入开始到项目建成投产为止所需要的时间，建设期的第一年初称为建设起点（记作第0年），建设期的最后一年末称为投产日（记作第s年）。建设期的主要工作是：安排建设计划、签订经济合同、筹集资金、组织施工、检查工程进度、进行生产准备。建设期的长短与投资项目规模大小、行业性质和建设方式有关，应根据实际需要或项目的建设进度计划合理确定。需要指出的是：由于一方面在建设期内，一般只有投入没有或很少有产出，因此建设期过长，会增加项目的投资成本；另一方面，项目的建成投产标志着项目开始产生投资收益，建设期过长，会推迟这种获利机会的到来，从而影响到项目预期的投资效果，因此可以说，在确保投资项目工程建设质量的前提下，项目建设期应尽可能的缩短。（二）生产期生产期一般又分为达产期和正常运营期，投产后达到设计生产能力的时间成为达产期，达到设计生产能力后的时期称为正常运营期。项目生产期一般不等同于该项目建成后的服务期，而是根据该项目的性质、技术水平、技术进步即实际服务期的长短来合理确定。对于不同的投资项目，其现金流量的分布、资金的回收时间安排往往会有差异。若项目的计算期确定的太短，就又可能在决定项目取台或投资方案比较或选择时，错过一些具有更大潜在盈利机会的投资项目；但项目的计算期又不宜定得过长，由于经济情况发生变化的可能性会变大，从而计算误差会变大，另一方面按折现法计算，将几十年后的收益金额折现为现值，数额较小，不会对评价结论发生关键性影响。因此，就要求我们在投资项目的经济分析和投资决策过程中应该合理地确定项目的计算期。二、现金流量表现金流量表是财务报表的三个基本报告之一，是指能够直接、清楚地反映项目在整个计算期内各年的现金流量(资金收支)情况的一种表格，利用它可以进行现金流量分析，计算各项静态和动态评价指标，是评价项目投资方案经济效果的主要依据。1现金流量表的一般形式(见下表所列)从上表可以看出，现金流量表的纵列是现金流量项目，其编排按现金流入、现金流出、净现金流量的顺序进行，表的横向是年份，按项目计算期的各阶段来排列。整个现金流量表中既包含现金流量各个项目的基础数据，又包含计算的结果；既可纵向看各年的现金流动情况，又可横向看各项目的发展变化，直观方便，综合性强。在现金流量表中一个重要的栏目是净现金流量栏目。净现金流量是指项目在一定时期内现金流人与现金流出的差额。通常现金流人取正号，现金流出取负号。根据项目所处在计算期的不同阶段，各年的现金流量有正有负，其计算分述如下：(1)项目建设期内每年净现金流量如下式计算：净现金流量(固定资产投资+流动资金投资)在这个阶段由于只有现金流出，没有现金流人，因此净现金流量是负值。(2)项目生产期初的每年净现金流量如下式计算：净现金流量销售收入经营成本销售税金所得税流动资金增加额在这个阶段由于还未达到设计生产能力，销售收入不太稳定，因而导致净现金流量可能为正，也可能为负。(3)项目正常生产期内每年净现金流量如下式计算：净现金流量销售收入经营成本销售税金所得税在这个阶段，般情况下净现金流量是正值。如果出现负值，则说明项目亏损，是不可行的。(4)项目计算期最后一年的年净现金流量如下式计算：净现金流量销售收入+回收固定资产余值+回收流动资金经营成本销售税金所得税项目计算期的最后一年也即项目寿命期终了的年份，在这个阶段，前期投入的流动资金要回收还要回收固定资产余值，因此一般净现金流量是正值。第二节 项目经济评价指标为了系统的评价一个项目，往往要采用多个指标。评价指标分类：第一类指标分类：静态评价指标：用于数据不完备和精度要求较低，简单直观、易于掌握，易导致资金积压。动态评价指标：用于项目最后决策前的可行性研究，计算复杂。 第二类指标分类：时间型指标: 用时间计量的指标，如投资回收期；价值型指标: 用货币量计量的指标，如净现值、净年值、费用现值、费用年值等；效率型指标: 无量纲指标，通常用百分比表示，反映资金的利用效率，如投资收益率、内部收益率、净现值指数等。三类指标从不同角度考察项目的经济性，适用范围不同，应同时选用这三类指标。一、静态评价指标不考虑资金的时间价值（一）盈利能力分析指标1. 投资回收期（1）概念：亦称投资返本期或投资偿还期。指工程项目从开始投资（或投产），到以其净收益（净现金流量）抵偿全部投资所需要的时间，一般以年为计算单位。这里所说的净收益主要是指利润，此外还可以包括按制度规定允许作为还款用的折旧、摊销及其他资金；全部投资包括固定资产投资、固定资产投资方向调节税、建设期贷款利息和流动资金。 投资回收期，是反映项目财务上投资回收能力的重要指标，是用来考察项目投资盈利水平的经济效益指标。计算投资回收期(以年为单位)一般从方案投产时算起，若从投资开始时算起应予以注明。投资回收期的计算，按是否考虑时间价值而分为静态投资回收期与动态投资回收期。 （2）计算公式1）理论公式2）实用公式：静态投资回收期可根据项目现金流量表计算，其具体计算分以下两种情况：项目建成投产后各年的净收益均相同时，计算公式如下：式中：Pi为投资回收期，I为项目投入的全部资金；A为每年的净现金流量，即A=。项目建成投产后各年的净收益不相同时，投资回收期亦可根据全部投资财务现金流量表中累计净现金流量计算求得，表中累计净现金流量等于零或出现正值的年份，即为项目投资回收的终止年份。其计算公式为：（3）判别准则设基准投资回收期 Pc，若PtPc，则项目可以接受；若PtPc，则项目应予以拒绝。【例】某项目的现金流量如下表，设基准投资回收期为8年，试初步判断方案的可行性。累计净现金流量首次出现正值的年份 T =7，第T-1年的累计净现金流量=-10，第T年的净现金流量=40，则 ，可以接受项目。（4）关于投资回收期的几个问题1）税金问题在投资回收期的计算中，Fi指的是第i年的净现金流，从企业角度进行投资项目评价时，考虑了税金对现金流的影响，即扣除了税金。但若是一个国家从国民经济角度进行经济评价时，则税金要计入现金流入中。 2）关于投资回收期的起算问题一般工程项目都包含基本建设、试生产期和正式投产期。与此相对应，投资回收期的起点时间可以有三种情况： 从基建投资拨款之日开始计算； 从基建完工，试生产之日开始计算； 从正式投产之日开始计算。可以根据行业或部门的具体规定选择其中一种，使其满足可比性。（5）优点和局限性该指标在国际上已用了几十年，目前仍在用，其优点是：a、概念清晰，简单易用。b、便于投资者衡量风险，投资回收期N越小，则表明该项投资在未来时期所冒风险越小，为投资者提供了在收回投资以前承担风险的时间。c、可以表明一项投资的原始费用得到补偿的速度。从资金周转的角度来考察，这个指标是有效的。d、在一定程度上直观地反映了投资效果的优势。N越小，方案越优。缺点：a、它没有反映资金的时间价值。如果方案各年的现金流量差异较大，往往会导致错误的决策。b、只考虑投资回收期之前的现金流量，故不能全面反映项目在寿命期内真实的效益，也难于对不同方案的比较选择做出正确判断。c、方案评价选择的判别标准是以基准投资回收期为准，而行业或部门的基准投资回收期的确定一般又不固定，因而缺乏充分的客观依据，容易导致错误的决策。调查表明：52.9的企业将PBP作为主要判据来评价项目，其中74是大公司 2. 投资收益率（1）概念投资收益率是项目达到设计生产能力后的一个正常生产年份的总收益与项目总投资的比率。投资收益率的含义是表明项目投产后单位投资所创造的净收益额，因此，也是进行财务盈利能力分析和考察项目投资盈利水平的重要指标。对生产期内各年的利润总额变化幅度较大的项目，应计算生产期内年平均利润总额与项目总投资的比率。由于舍弃了其它一些经济数据，因此一般用于技术经济数据不完整的初步研究阶段。（2）计算公式 R=NBK式中R投资收益率；K项目总投资，NB项目达产后正常生产年份的净收益或年平均净收益额。按分析目的不同，NB可以是年利润总额或年平均利润总额，也可以是年利税总额或年平均利税总额。 （3）判别准则设i c为基推投资收益率，则若Ri c,则项目可以考虑接受；若Ri c,则项目应予以拒绝.（4）适用范围适用于项目初始评价阶段的可行性研究。在实际评价工作中，根据分析的具体目的不同，主要计算以下三种投资收益率指标：1)投资利润率:它是指项目达到正常生产年份的利润总额或生产期年平均利润总额与项目总投资的比率。计算公式为：投资利润率年利润总额或年平均利润总额/项目总投资×100%年利润总额年产品销售收入年产品销售税金及附加年总成本费用年产品销售税金附加年增值税+年营业税+年资源税+年城市建设维护税+年教育费附加 项目总投资固定资产投资+建设期贷款利息+流动资金+固定资产投资方向调节税 项目的投资利润率，可根据项目评价损益表中有关数据计算求得，并与有关部门或行业的平均利润率相比较，以判明项目单位投资盈利能力是否已达到本行业平均水平。2）投资利税率：它是指项目达产后正常生产年份的利税总额或生产期年平均利税总额与项目总投资的比率。计算公式为：投资利税率=年利税总额或年平均利税总额/项目总投资×100% 式中，年利税总额年销售收入年总成本费用或年利润总额+年销售税金及附加 投资利税率，可根据项目评价损益表中数据计算求得，井与部门或行业的平均利税率相比较，以判别项目单位投资对国家积累的贡献水平是否达到本行业的平均水平。3）资本金利润率：它是指达产后正常生产年份的利润总额或生产期年平均利润总额与项目资本金的比率。计算公式：资本金利润率=年利润总额或生产期年平均利润总额/资本金×100%资本金利润率，是反映项目的资本金盈利能力的重要指标。一般地讲，投资收益率指标与项目的投资回收期指标互为倒数关系：R1Pt或Pt1R 为了做好建设项目经济评价工作，提高投资效益，保证各类投资项目评价标准的相对统一性、评价参数取值的合理性和评价结论的可比性，建设项目经济评价方法与参数(第二版)统一发布了全国各行业财务评价参数。其中财务基准收益率ic和财务基准投资回收期Pc是作为项目财务评价的基准判据，而平均投资利润率与平均投资利税率是用来衡量项目的投资利润率或投资利税率是否达到或超过本行业平均水平的评判参数，只作为项目评价的参考依据，不作为项目投资利润串和投资利税率是否达到本行业最低要求的判据。（二）清偿能力分析指标该项指标主要分析考察项目计算期内财务状况偿债能力。1. 资产负债率：反映项目各年所面临的财务风险程度及偿债能力指标。资产负债率=负债合计/资产合计×100%资产负债率可以衡量项目利用债权人提供资金进行经营活动的能力，也反映债权人发放贷款的安全程度。2. 流动比率：是反映项目各年偿付流动负债能力的指标流动比率=流动资产总额/流动负债总额×100%流动资产=现金+有价证券+应受帐款+存货流动负债=应付帐款+短期应付票据+应付未付工资+税收+其它债务流动比率可用以衡量项目流动资产在短期债务到期前可以变为现金用于偿还流动负债的能力。一般认为应在200%以上，也有认为可以是120%200%。3. 速动比率：是反映项目快速偿付流动负债能力的指标。速动比率=（流动资产总额存货）/流动负债总额×100%4. 固定资产投资国内借款还期是指在国家财政规定及项目具体财务条件下，以项目投产后可以用于还款的资金偿还固定资产投资国内借款本金和建设期利息（不包括已用自有资金支付的建设期利息）所需的时间。 其表达式为： Id固定投资国内借款本金和建设期利息之和，Pt国内借款偿还期Rt第t年可用于还款的资金，包括利润、折旧、摊销及其它还款资金计算公式为： 国内借款偿还期=借款偿还后开始出现盈余年份数开始借款年份+当年偿还借款额/当年可用于还款的资金额判别标准：当偿还期满足贷款机构要求时，即可认为有清偿能力。二、动态评价指标-考虑资金的时间价值方案的动态评价指标不仅考虑了资金时间价值，而且考虑了项目整个寿命期内的收入和支出的全部经济数据，它比静态评价指标更全面、更科学。动态评价方法一般可分为动态投资回收期法、现值法、净年值法及内部收益率法等。动态投资回收期法1.概念：在考虑资金时间价值条件下，按基准收益率收回全部投资所需要的时间。2.计算公式 原理公式： Pt动态投资回收期 如果项目投产后或达到正常生产能力后年净收益相等, 则动态投资回收期的计算公式可推导如下：设总投资P在计算期期初一次性投人，设定利率为i，年净收益为A。根据动态投资回收期计算公式，有-P+A(P/A，i，Pt)=0解得：由于复利计算的结果，动态投资回收期大于静态投资回收期。但在投资回收期不长和折现率不大的情况下，两种投资回收期差别不大，不致影响项目或方案的选择。因此，只有在静态投资回收期很长的情况下，才有必要进一步计算动态投资回收期。如果投资方案各年的现金流星为非等额数值，可以用现金流量表计算，其计算方法与静态投资回收期类似，其（实用）公式为：3.评价准则：PtPc，项目可以考虑接受；反之，不可接受。 Pc:基准动态投资回收期判别推则还可根据净现值的判别推则推出。根据净现值的计算公式和动态投资回收期的计算公式，可以得到：当NPV0时，有Ptn,即净现值等于零时的动态投资回收期就是方案的寿命期： 。当Ptn时，则NPV0，方案可以考虑接受；当Ptn时，则NPvO，方案不可行。同样，动态回收期也没有考虑投资回收期以后的收益，因此，投资回收期作为评价判据时，有时会使决策失误，往往与其他指标结合使用，以弥补其不足。现值法现值法的特点是使各备选方案在使用期中的现金流量现值化，并在此基础上进行方案择优。现值法又可分为净现值法，净现值率法。(一)净现值法(Net Present Value)1.概念：净现值（Net Present Value, NPV）是指按一定的折现率i0（称为基准收益率），将投资项目在分析期内各年的净现金流量折现到计算基准年（通常是投资之初）的现值累加值。用净现值指标判断投资方案的经济效果分析法即为净现值法。2.计算公式： = = ic：基准收益率（也称基准折现率），n：计算期（或投资项目寿命期）3.经济含义：NPV=0:项目的收益率刚好达到预定的收益率ic； NPV>0:项目的收益率大于ic，具有数值等于NPV的超额收益现值；NPV<0:项目的收益率达不到预定的收益率ic；4.判别准则单一方案： （2）多方案：5.计算步骤：(1)选定基准收益率。(2)画出项目在整个使用期内的现金流量图。(3)将项目在使用期内发生的所有净现金流量按基准收益率折成现值，查表求现值系数(PF，ic,t)，并将各现值求代数和，得出净现值NPV。(4)方案比选。所有净现值大于零的方案都参加比选，其中净现值最大的方案为最优方案。6.净现值函数(1) 概念：NPV=f（NCFt，n，ic），NCFt：第t年的净现金流量。NCFt和 n 受到市场和技术进步的影响。在NCFt和 n 确定的情况下，有NPV=f（ic）。，因此，在-1<i<范围内，NPV(i)与横轴只相交一次，如下图：（2）特点 a. i，NPV，甚至减小到零或负值，故ic定的越高，可接受的方案越少；b.必然存在i的某一数值 i*，使 NPV（i*） = 0。即当i= i*时，NPV=0；当i< i*时，NPV>0；当i> i*时，NPV<0。 i*：内部收益率7.累计净现值曲线：反映项目逐年累计净现值随时间变化的一条曲线HABCDEFGO金额tAC总投资额AB总投资现值DF累计净现金流量（期末）EF净现值OG静态投资回收期OH动态投资回收期8. 基准折现率的确定 它是投资者对资金时间价值的最低期望值 影响因素：取两者中的最大的一个作为r1a. 加权平均资本成本b. 投资的机会成本c. 风险贴补率（风险报酬率）：用r2表示d. 通货膨胀率：用r3表示 加权平均资本成本：是指项目从各种渠道取得的资金所平均付出的代价。其大小取决于资金来源的构成及各种筹资渠道的资本成本。加权平均资本成本是项目投资的最低收益率，基准折现率必须大于加权平均资本成本。 投资的机会成本：指投资者可筹集别的有限资金如果不用于拟建项目而用于其它最佳投资机会所能获得的盈利。 项目的最低期望收益率不能低于加权平均资本成本和机会成本的最高值。（一般机会成本高） 风险贴现率：即可能发生的风险损失的补偿。不同项目，风险大小不同，一般资金密集型风险>劳动密集型项目；资产专用性强的>资产通用性强的；以降低成本为目的的>以扩大产量和市场份额为目的的；资金拮据>资金雄厚的 年通货膨胀率 确定：a. 当按时价计算项目收支时，b. 当按不变价格计算项目收支时，正确确定基准收益率，其基础是资金成本、机会成本，而投资风险、通货膨胀和资金限制也是必须考虑的影响因素。9.净现值法的优缺点优点：a考虑了投资项目在整个寿命期内的现金流量 b反映了纳税后的投资效果（净收益）c既能作单一方案费用与效益的比较，又能进行多方案的优劣比较缺点：a. 必须先确定一个符合经济现实的基准收益率，而基准收益率的确定往往是比较复杂；b. 在互斥方案评价时，净现值必须慎重考虑互斥方案的寿命，如果互斥方案寿命不等，必须构造一个相同的研究期，才能进行各个方案之间的比选；c. 净现值不能反映项目投资中单位投资的使用效率，不能直接说明在项目运营期间各年的经营成果。(二)净现值率法(Net Present Value Rate)1.概念：净现值率法又称为现值指数(Present Value Index)法，它是在净现值法的基础上发展起来的，可以作为NPV法的一种补充，能帮助投资者更好地了解投资的获利能力。净现值率是指按基准折现率计算的方案寿命期内的净现值与其全部投资现值的比率。2.计算公式3.净现值率的经济含义：净现值率反映了方案的相对经济效益，即单位投资现值所取得的净现值，或单位投资现值所取得的超额收益现值。净现值率越大，投资的经济效益就越好。因此，在对多方案进行选择时，应选择NPVR大的方案为优。4.判别准则：单方案评价时，1）当NPVR0时，方案可行。2）当NPVR0时，方案不可行。3）当NPVR0时，视具体情况而定，一般可以考虑接受。多方案比选时，maxNPVRj0的方案最好。当分别用NPV法和NPVR法判别的最优方案相互出现矛盾时，确定最优方案的选择，将视具体情况而定，一般将NPVR作为辅助指标。但当各种方案的投资额悬殊或资金缺乏时，用NPVR法确定方案更恰当一些。【例】某工程有A、B两种方案可行，现金流量如下表，设基准折现率为10%，试用净现值法和净现值率法择优。 净年值法1.概念：净年值法是将方案在分析期内各时点的净现金流量按基准收益率折算成与其等值的整个分析期内的等额支付序列年值后再进行评价、比较和选择的方法。2.计算公式3.判别准则独立方案或单一方案: NAV0，可以接受方案（可行）。多方案比较：净年值越大方案的经济效果越好。 满足maxNAVj 0的方案最优。【例】某投资方案的净现金流量如图所示，设基准收益率为10%，求该方案的净年值。 4.特点：1）与净现值NPV成比例关系，评价结论等效；NAV=NPV×，i和n一定时，系数是常数。2）NAV是项目在寿命期内，每年的超额收益年值3）特别适用于寿命期不等的方案之间的评价、比较和选择。内部收益率法(Internal Rate of Return)1.含义：内部收益率又称为内部报酬率，是指项目在计算期内各年净现金流量现值累计值等于零时的折现率，即NPV(IRR)=0时的折现率。2.数学表达式 3.几何意义：IRR是NPV曲线与横座标的交点处的折现率。4.经济含义1）反映了项目全部投资所能获得的实际最大收益率，是项目借入资金利率的临界值，其大小与项目初始投资和项目在寿命期内各年的净现金流量有关。2）表明了项目对所占用资金的一种恢复（回收）能力。在项目的整个寿命期内，始终存在未能收回的投资，按这一利率i=IRR进行恢复，到寿命终了时恰好恢复完毕。换句话说，项目在寿命期内，始终处于“偿付”未被收回的投资的状况，其“偿付”能力完全取决于项目内部，故有“内部收益率”之称谓。内部收益率值越高，说明方案的恢复能力越强，方案的经济性越好。5.判别准则（与基准收益率ic相比较）当 IRR>ic时，则NPV0，表明表示方案或项目的内部盈利能力大于行业规定的基准盈利能力，方案可行；当 IRRic时，则NPV<0，表明方案或项目的内部盈利能力小于行业规定的基准盈利能力，方案不可行。当 IRR=ic时，表明方案或项目的内部盈利能力与行业规定的基准盈利能力相等。方案是否可行，要视具体情况而定，一般可以接受。以上只是对单一方案而言；多方案比选，内部收益率最大的准则不一定成立。6. IRR的求解-线性插值法求解IRR的近似值i(IRR)根据净现值函数曲线的特征知道：当ii时，NPV0；当ii时，NPV0；只有当i=i时，NPV=0。因此，可先选择两个折现率i1与i2且i1i2，使得NPV(i1)0和NPv(i20，然后用线性内插法求出NPV(i)=时的折现率i，此即是欲求出的内部收益率。用线性内插法计算内部收益率的步骤如下：第一步：首先估计和选择两个适当的折现率i1与i2，且i1<i2，然后分别计算净现值NPV(i1)和NPV(i2)，并使得NPV(i1)O和NPV(i2) <0,因此，内部收益率即净现值为零时的利率必然是在i1与i2之间，即i1IRRi2。第二步：推导求内部收益率IRR的计算式。用线性内插法求内部收益率IRR的示意图ACDBCEAD:BE=CD:CE即整理得：i注意：为保证IRR的精度，i2与i1之间的差距一般以不超过2%为宜，最大不宜超过5%。7. 内部收益率解的讨论内部收益率方程式是一元高次方程。为便于分析问题，令 ，则内部收益率方程式可简写为如下形式：这是一元n次方程，n次方程应该有n个根(包括重根)，其中正实数根才可能是项目的内部收益牢，而负根无经济意义。如果只有一个正实数根，则其应该是该项目的内部收益率，如果有多个正实数根，则需经过检验符合内部收益率经济含义的根才是项目的内部收益率。根据n次多项式狄斯卡尔符号规则，系数为实数的n次多项式的正实数根的个数，不超过其系数数列符号变更的次数。因此内部收益率的解也不一定超过现金流量数列Fo，F1，Fn的符号变更次数。这样就可能出现如83页表所列的情况。1已经表明，常规投资方案净现值曲线，只有一个正值解，见表方案c、D。2非常规投资方案H，根据上述符号规则，现金流量的符号改变三次，满足方案的解有三个，即10，50和100，此时难以确认哪个是方案H的内部收益率。这是内部收益率判据的一个缺点。但在经济评价中非常规投资方案并不多见，如遇这种情况，可用其他方法。3方案A、B的无解和方案E、F的无正值解的情况，在实际工作中，可凭直观加以判别。遇有这种情况，可辅以其他方法进行评价。4如果互比方案年度现金流人不同，内部收益率不能正确地反映投资方案的经济效益。例如把30万元资金投入方案A，l0年后的150万元，投入方案B，寿命10年，每年可得8万元，若利率为10，A、B两方案的净现值为：A、B两方案的内部收益率为：因此，内部收益率判据的结论与净现值结论并不一致，所以内部收益率不应用于多方案比较。8.内部收益率法的优缺点优点：a反映项目投资的使用效率，概念清晰明确。b完全由项目内部的现金流量所确定，无须事先知道基准折现率。缺点：a计算较为复杂，较费时间；b而且同样要有一个财务基准收益率作为判据c在非常规投资项目评价中，可能出现两个以上收益率，难以得出正确结论。d不能用于只有CI或CO的项目。9. 净现值与内部收益率的关系第三节 方案类型与评价方法 上一节详细地介绍了技术方案的经济评价指标，但现实中，企业所面临的选择往往是一组项目群，所追求的目标是项目群整体最优化。因此，企业必须在项目群所组成的方案中进行选优。选优就是从多个满足国家政策、社会、环境等要求的技术方案中，通过比较，选择一个技术上先进、经济上合理的最佳方案。比较是选优的基础。企业在进行项目群选优时，首先必须保证方案间具有可比性，然后分析各项目方案之间的相互关系，相应选择正确的评价指标，才能以相应的方法作出科学的决策。本节介绍了互斥方案、独立方案和相关方案的比较方法。一、多方案之间的关系类型1.互斥方案在没有资源约束的条件下，在一组方案中，选择其中的一个方案则排除了接受其他任何一个的可能性，则这一组方案称为互斥型多方案，简称互斥方案。这类多方案，在实际工作中是最常见到的。如一个建设项目的工厂规模、生产工艺流程、主要设备、厂址的选择，一座建筑物或构筑物的结构类型选掸，一个工程主体结构的施工工艺的确定等，这类问题决策通常面对的是互斥方案的选择。互斥方案按服务寿命长短不同，可分为：计算期相同的互斥方案、计算期不同的互斥方案和计算期无限的互斥方案。2.独立方案 在没有资源约束的条件下，在一组方案中，选择其中的一个方案并不排斥接受其他的方案，即一个方案是否采用与其他方案是否采用无关，则称这一组方案为独立型多方案，简称独立方案。例如，某施工企业投资购置一批固定资产，列出的一组方案包括一架吊车、一辆运输汽车，再例如，个人投资者在资金没有限制的条件下，可以购股票，也可以购买债券，或投资房地产。在没有资金约束的条件下这3个方案之间不存在任何的制约和排斥关系它们就是一组独立方案。 3.相关方案在一组备选方案中，若采纳或放弃某一方案，会影响其他方案的现金流量；或者采纳或放弃某一方案会影响其他方案的采纳或放弃；或者采纳某一方案必须以先采纳其他方案为前提等等。例如，教学楼的建设需以学校的建设为前提。二、多方案评价多方案评价包括两种类型：一是从多种可以相互替代而又相互排斥的方案中，筛选出一个最优方案付诸实施；二是在资源限定条件下各级计划部门对若干个独立的可行方案，按照它们的经济效果好坏，优先安排某些效益好的项目，保证有限资源用到最有利的项目上去，也称项目排队。2.1互斥方案经济效果评价该类型方案经济效果评价的特点是要进行多方案比选，故应遵循方案间的可比性。可比性包括技术经济分析所用到数据要采用或转化为同一时期的：各个方案所达到产出的目的相同（取得效益相同）；还有分析的各个方案计算期要相同或转化为相同。为了遵循可比性原则，下面分方案寿命期相等、方案寿命期不等和无限寿命三种情况讨论互斥方案的经济效果评价。（一）计算期相同的互斥方案的比选对计算期相同的互斥方案的比选方法有三种：第一种是直接采用净现值或净年值进行比选；第二种是作差额分析，即用差额净现值和差额内部收益率法进行比选；第三种是对于产出相同的互斥方案，可用费用最小的费用现值和费用年值进行比选。1.直接法1.1净现值法净现值法就是对互斥方案的净现值进行比较以净现值最大的方案为经济上最优方案。用净现值法比较方案，要求每个方案的净现值必须大干或等于零。净现值小于零的方案在经济上是不行的，让它们参与经济比较是没有意义的。所以，用净现值比较互斥方案，首先可将NPV0的方案排除后再比较其余的方案。下面用例子说明。 3个方案的净现值均大于0，且B方案的净现值最大，因此B为经济上最优方案，则应选择B方案进行投资。1.2年值法年值法就是通过计算各个互斥方案的年值进行比较，以年值最大的方案为最优方案。用年值法比较方案同样要求每个方案的年值必须大于或等于零，或者说最后的最优方案的年值必须是大干或至少是等于零的。【例】对例1中的一组互斥方案用年值法比较。由于方案的年值与净现值之间的关系为：NAVNPV(A/P，ic，n)，对于寿命期同的互斥方案，(A/P，ic，n)为常数，则NPV最大的方案必然NAV最大，因此用NPV法和用NAV法比较互斥方案结论应是相同的，可根据具体情况选择使用。另外，年值法在寿命期不等的互斥方案比较中是很有用的(见方法三)。2.差额法2.1.差额净现值法1)差额现金流量两个互斥方案之间现金流量之差(通常为投资额较大方案的现金流量减去投资额较小方案的现金流量)构成新的现金流量，这里称之为差额现金流量。例如，A方案和B方案之间的差额现金流量如下图所示。我们可以将A方案与B方案的差额现金流量作为一个新的方案，称之为差额方案(BA)，这一新方案的含义是B方案比A方案多投资11万元，而B方案每年净收益比A方案多2万元。 在实际工作中，经常会退到难以确定每个具体方案的现金流量的情况，但方案之间的差异却是易于了解的，这就形成差额方案。例如，用一台新设备(一方案)代替生产流程中另一老设备(另一方案)，这时如果要确定各方案各自的现金流量、特别是方案的收益是很难的，但可以较容易地确定用新设备代替老设备而引起现金流量的变化(差额方案)。2)差额净现值及其经济涵义差额净现值就是指两互斥方案构成的差额现金流量的净现值，用符号NPV表示。设两个互斥方案j和k寿命期皆为n，基准收益率ic，第t年的净现金流量分别为Ctj，Ctk(t0，1，2，n)，则 根据NPV的概念及净现值所具有的经济涵义，NPV数值大小表明了下面几方面的经济涵义：(1)当NPV =0时，表明投资大的方案比投资小的方案多投资的资金可以通过前者比后者多得净收益回收并恰好取得既定的收益率(基准收益率)；(2)当NPV0时，表明投资大的方案比投资小的方案多投资的资金可以通过前者比后者多得净收益回收并取得超过既定的收益率的收益，其超额收益的现值即为NPV；(3)当NPV0时表明投资大的方案比投资小的方案多得净收益与多投资的资金相比较达不到既定的收益串甚至不能通过多得收益收回多投资的资金。所以，可以根据NPV数值的大小来比较两个方案在经济上的优劣：(1)如果NPV0，认为在经济上两个方案等值。但考虑到投资大的方案比投资小的方案多投入的资金所取得的收益达到了基准收益率，因此如果撇开其他因素，就应考虑选择投资大的方案：(2)如果NPV0，认为在经济上投资大的方案优于投资小的方案；(3)如果NPV0，认为在经济上投资大的方案劣于投资小的方案。例如，上图中A方案与B方案的差额净现值为NPV B-A一11+2x(PA，10，10)=1.29(万元)0，则B方案在经济上优于A方案。3)用NPV法比较多方案一组互斥方案可按下列步骤比较选择最优方案：(1)将互斥方案按投资额从小到大的顺序排序：(2)增设0方案。0方案又称为不投资方案或基准方案，其投资为0，净收益也为0。选择0方案的经济涵义是指不投资于当前的方案，投资者就不会因为选择当前投资方案而失去相应的资金的机会成本(基准收益率)。在一组互斥方案中增设0方案可避免选择一个经济上并不可行的方案作为最优方案；(3)将顺序第一的方案与0方案以NPV法进行比较，以两者中的优的方案作为当前最优方案；(4)将排列第二的方案再与当前最优方案以NPV法比较，以两者中的优的方案替代为当前最优方案；(5)以此类推，分别将排列于第三、第四的方案分别与各步的当前最优方案比较，直至所有的方案比较完毕；(6)最后保留的当前最优方案即为一组互斥方案中在经济上最优的方案。例用NPV法比较确定例1中的互斥方案的最优方案。解：(1)增设0方案，投资为0，收益也为0。将方案按投资额从小到大的顺序排列为：0，A，B，C。 (2)将A方案与0方案进行比较，有NPV A-0=NPVA12.44(万元)0,则A为当前最优方案.则B仍然为当前最优方案，而所有的方案已比较完毕，所以B为当前最优方案。从上例中可以看出，净现值法与差额净现值法的比较结果是一致的。差额净现值的经济涵义也表明了为什么净现值最大的方案为最优方案。实际上，两互斥方案的净现值之差即为方案之间差额净现值。2.2 差额内部收益率法(66页)1)方案内部收益率与方案的比较前已看到，可以根据净现值的大小判定方案的优劣，那么是否可以根据内部收益率大小来判断方案的优劣呢？下面通过计算例1中各互斥方案的内部收益率来分析。根据例1的现金流量，A方案的内部收益率IRRA满足-49+10(P/A,IRRA,10)0，则求出IRRA15.