沪科版九年级数学上册232解直角三角形及其应用课件.ppt

23.2.4解直角三角形的应用之仰角俯角,在直角三角形中,除直角外,由已知元素 求出未知元素的过程叫解直角三角形.,1.什么叫解直角三角形？,(1)三边之间的关系:,a2b2c2（勾股定理）；,2.解直角三角形的依据,(2)两锐角之间的关系:, A B 90；,(3)边角之间的关系:,sinA,知识回顾：,(必有一边),c,a,B,b,A,C,1.了解仰角、俯角的概念，利用解直角三角形的知识解决实际问题。2.将某些实际问题中的数量关系，归结为直角三角形中元素之间的关系，从而解决问题。,学习目标：,举行升旗仪式时，全体师生肃立行注目礼，少先队员行队礼 。,旗杆长为多少？,创设情境：,如图，为测量旗杆的高度，在C点测得A点的仰角为30，点C到点B的距离57，求旗杆的高度（结果用带根号的式子表示）。,仰角和俯角,铅直线,水平线,视线,视线,仰角,俯角,在进行测量时，视线与水平线所成的角中，从下向上看，视线与水平线的夹角叫做仰角；从上往下看，视线与水平线的夹角叫做俯角；,概念：,例1 如图，一学生要测量校园内一棵水杉树的高度。他站在距离水杉树8米处的E点，测得树顶的仰角ACD=52，已知测角器的架高CE=1.6米，求树高AB的长度(精确到0.1米)。,分析： 结合图形已知树与地面是垂直的，从测角器的D处作CDEB，可以得到一个RtADC，利用直角三角形中的已知元素，可以求出AD，从而求得AB。,合作探究：,根据题意，可知CD=EB=8（米），CE=DB=1.6（米）ACD=52。,AD=CDtanACD=8tan5210.2（米）。AB=AD+DB10.2+1.6=11.8（米）。,答：树高AB约为11.8米。,解：从测角器的C处作CDEB，交AB于点D。,在RtADC中，tanACD=,例1 如图，一学生要测量校园内一棵水杉树的高度。他站在距离水杉树8米处的E点，测得树顶的仰角ACD=52，已知测角器的架高CE=1.6米，求树高AB的长度(精确到0.1米)。,如图，一学生要测量校园内一棵水杉树的高度，他站在距离水杉树8米的E处，测得树顶的仰角ACD=60，已知测角仪的架高CE= 1.6米，求树高AB,1.6,8,变式题1：,如图，一学生要测量校园内一棵水杉树的高度，在C、D两处测得树顶A的仰角分别为30和45，若CD=100米，测角器高1米。求树高AB（结果用带根号的式子表示）,30,45,100米,变式题2：,1.热气球的探测器显示,从热气球看一栋高楼顶部的仰角为30,看这栋高楼底部的俯角为60,热气球与高楼的水平距离为120m,这栋高楼有多高?（结果用根号表示）,理解应用：,1.在解直角三角形应用时经常接触到的一些概念(仰角,俯角）;,2.利用解直角三角形的知识解决实际问题的一般过程是:,1）.将实际问题抽象为数学问题; (画出平面图形,转化为解直角三角形的问题)）,2）.根据条件的特点,适当选用锐角三角函数去解直角三角形;,3）.得到数学问题的答案;,4）.得到实际问题的答案.,归纳小结：,课堂作业： 必做题：课本126页 练习1, 选做题：课本126页 练习2课外作业：同步基训,布置作业：,如图，山顶上有一棵水杉树，在树顶A处测得地面上一点A的俯角=60，在树底B处测得C的俯角=45，已知树高AB=10米，求山高BD。,10米,直击中考：,