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第六章 明渠水流水力计算,6-1 概述6-2 明渠恒定均匀流6-3 明渠恒定渐变流6-4 明渠恒定急变流6-5 明渠恒定渐变流水面曲线的定性分析6-6 明渠恒定渐变流水面曲线的计算,目 录,1,PPT课件,6-1 概述,有压管流：具有封闭的湿周； 压力是流动 的主要动力。明渠流： 具有自由水面（即水面压强 为大气压）； 重力是流动的主要动力； 明渠水面线即测压管水头线,第六章 明渠水流水力计算,2,PPT课件,1、明渠分类,1）明渠形体 棱柱体渠(Prismatic channel)： A=A(h), 多为人工渠道； 非棱柱体渠（Non-prismatic channel): A=A(h,s),第六章 明渠水流水力计算,6-1 概述,3,PPT课件,2) 明渠断面形式,第六章 明渠水流水力计算,6-1 概述,4,PPT课件,3)明渠的几何参数,一般明渠：过水断面面积A：垂直于流向的横断面(Section area)水面宽(Width of water surface)B水深(Depth)h：底坡(Bottom slope)i ：明渠纵断面上渠底线的坡度因 很小，通常可取,6-1 概述,第六章 明渠水流水力计算,5,PPT课件,梯形断面明渠,是最常见的人工渠道。其基本几何参数为水深h、底宽b和边坡系数m。边坡系数 ，由土壤的力学性质决定。过水断面面积水面宽湿周水力半径 。当m=0，为矩形断面。,第六章 明渠水流水力计算,6-1 概述,6,PPT课件,4）明渠按底坡分类,正坡（Falling slope）i0 ，底坡高程沿程下降， z1z2平坡（Horizontal slope) i=0 ，底坡高程沿程不变 z1=z2反坡（Adverse slope) i0 ，底坡高程沿程抬高，z1z2,6-1 概述,第六章 明渠水流水力计算,7,PPT课件,6-2 明渠恒定均匀流,均匀流是一种匀速直线运动，均匀流质点的运动参数沿程不变。 明渠均匀流是一种最简单的明渠流。但其理论是渠道设计的依据，也是进行非均匀流分析计算的基础。,第六章 明渠水流水力计算,8,PPT课件,1、明渠均匀流的特征及形成条件,1）明渠均匀流的特征：V =const; h =h0 (Normal depth); u =u (h)等参数沿程不变。流线为平行直线，过水断面为平面。 i=Jp=JG sin =FD,第六章 明渠水流水力计算,6-2 明渠恒定均匀流,9,PPT课件,2)均匀流的形成条件,恒定流Q =const;棱柱体渠道;正坡i0;足够长n沿程不变v不能太大（不掺气v78m/s）,6-2 明渠恒定均匀流,第六章 明渠水流水力计算,10,PPT课件,2.明渠均匀流的基本公式,明渠水流一般属于紊流粗糙区（阻力平方区），hf v2 其基本公式有三个：连续方程谢才(Chezy)公式曼宁(Manning)公式,第六章 明渠水流水力计算,6-2 明渠恒定均匀流,11,PPT课件,3.水力最优断面和允许流速,1）水力最优断面：给定渠道断面形状、尺寸、断面面积A、n 、i，能通过的Q=Qmax。（或通过给定流量，A=Amin )。以梯形断面为例：当A=const, 欲使Q=Qmax, 必须FD=Fmin, 即 = min,6-2 明渠恒定均匀流,第六章 明渠水流水力计算,12,PPT课件,水力最优梯形断面,最优宽深比最优断面面积最优湿周最优水力半径,第六章 明渠水流水力计算,6-2 明渠恒定均匀流,13,PPT课件,梯形断面的边坡系数 m,梯形断面是最常见的一种人工渠道，一般不加衬砌，边坡的稳定性及边坡系数m选择由土壤力学性质决定。,6-2 明渠恒定均匀流,第六章 明渠水流水力计算,14,PPT课件,水力最优断面存在的问题,当给定了边坡系数m，水力最优断面的宽深比b/h是唯一的。 水力最优断面往往为“窄深形”，达不到经济的目的。,第六章 明渠水流水力计算,6-2 明渠恒定均匀流,15,PPT课件,2）实用经济断面,认为水力最优断面不是唯一的一个，而是有一个范围，可从中选择一个既便于施工、应用，又很经济的断面，同时也基本符合最优断面的要求。,6-2 明渠恒定均匀流,第六章 明渠水流水力计算,16,PPT课件,实用经济断面存在可能性,给定A，绘出 ，由图可见 存在极小值。而在的极小值附近变化十分缓慢，即当有微小变化： ，水深h却有较大的变化范围，因而可从中选择一个合适的宽深比。定义实用经济断面：,第六章 明渠水流水力计算,6-2 明渠恒定均匀流,17,PPT课件,3）渠道的允许流速, 不冲不淤流速要求：vvv 不冲流速:由土壤的种类、粒径、密实度 等决定（见表7-2-3）； 不淤流速：由水流挟沙量决定。 最小流速要求： 南方清水渠道：v0.5m/s 北方结冰渠道：v0.6m/s 技术经济要求：根据渠道所担负的任务。,6-2 明渠恒定均匀流,第六章 明渠水流水力计算,18,PPT课件,4.明渠均匀流的水力计算,明渠均匀流的水力计算有3种类型：1）验算已设计好渠道的输水能力：2）确定渠道的底坡：已知和渠道的断面形状、尺寸。注意：定出后，还须验算是v否满足不冲、不淤要求（加糙、减糙等）。以上两种方法均可直接用公式。,6-2 明渠恒定均匀流,第六章 明渠水流水力计算,19,PPT课件,3)设计渠道断面尺寸,这一类型分4种情况，都必须试算。(1)已知h0 ，求b设b计算Q，点绘曲线，内插求b 。,第六章 明渠水流水力计算,6-2 明渠恒定均匀流,20,PPT课件,（2）已知b，求h0试算方法同（1）设h0计算Q。点绘曲线，内插求h0,6-2 明渠恒定均匀流,第六章 明渠水流水力计算,21,PPT课件,(3) 已知 求 b 和 h0方法同前，设b（或h0），由计算h0（或b），点绘曲线，内插h0（或b）。,第六章 明渠水流水力计算,6-2 明渠恒定均匀流,22,PPT课件,(4) 求b 和h0这是常见的多种选择的设计任务。任设 b, b1 bi 计算 h0 , h01 h0i Q , Q1 Qi 从中选择一组bi 和h0i 能满足： 渠道所担负的任务； 允许流速； 技术经济要求。,6-2 明渠恒定均匀流,第六章 明渠水流水力计算,23,PPT课件,4、无压圆管均匀流的水力计算,这里主要介绍城市下水道的水力计算。1)无压圆管均匀流的水流特征：属明渠均匀流：J=Jp=i； Q=Qmax 发生在满流之前。 即水力最优断面的充满度,6-2 明渠恒定均匀流,第六章 明渠水流水力计算,24,PPT课件,（1）几个概念,充满度充满角水深过水断面湿周水力半径,第六章 明渠水流水力计算,6-2 明渠恒定均匀流,25,PPT课件,（2）当 Q=QMax ，VVmax,最优充满度Q=QMax 最大流速充满度V=Vmax,6-2 明渠恒定均匀流,第六章 明渠水流水力计算,26,PPT课件,2) 无压圆管水力计算, 校核过流能力：已知d, n, 和i, 求Q 设计底坡：已知Q, d, n, 求 i 设计d：已知Q, n, i和 求d 这类问题必须试算。,第六章 明渠水流水力计算,6-2 明渠恒定均匀流,27,PPT课件,3）无压圆管设计规范,污水管的最大设计充满度,第六章 明渠水流水力计算,6-2 明渠恒定均匀流,28,PPT课件, 雨水管和合流管按满流设计： 最大流速规范： 金属管：V10 m/s 非金属管：V5 m/s 最小流速规范： d500 mm, Vmin= 0.7 m/s d500 mm, Vmin= 0.8 m/s,6-2 明渠恒定均匀流,第六章 明渠水流水力计算,29,PPT课件,5. 湿周上糙率不同的渠道水力计算,介绍几个综合糙率公式。假定：总阻力=各部分阻力之和。1）巴普洛夫斯基公式 (nmax/nmin2.0)2）别洛康爱因斯坦公式： nmax/nmin2.0， nmax/nmin2.0，,第六章 明渠水流水力计算,6-2 明渠恒定均匀流,30,PPT课件,6、复式断面渠道的水力计算,由于断面各部分流速差异很大，常采用分算法：式中 ， 只计算固体边界。,第六章 明渠水流水力计算,6-2 明渠恒定均匀流,31,PPT课件,6-3 明渠恒定非均匀流,实际中的人工渠道或天然河道中的水流绝大多数是非均匀流。1、棱柱体明渠恒定非均匀渐变流的特征 ： 水深 h =h ( s )非均匀 过水断面面积 A=A(h, s ) 断面平均流速 V =V (h, s )非均匀流主要指： 加速： 水面呈降水曲线； 减速： 水面呈壅水曲线,第六章 明渠水流水力计算,32,PPT课件,2、明渠的三种流态,1）微波波速C V=0，静水。微波以同心圆向四周传播； VC，急流。微波以C-V和C+V向下游传播。,第六章 明渠水流水力计算,6-3 明渠恒定非均匀流,33,PPT课件,2）明渠流流态分类, 微波波速CVC 急流 ，对于矩形断面微波波速是判别明渠流态的重要参数。,第六章 明渠水流水力计算,6-3 明渠恒定非均匀流,34,PPT课件, 弗劳德数Fr Fr1，急流 Fr(弗劳德数)的物理意义 =惯性力/重力；Fr=动能/势能,6-3 明渠恒定非均匀流,第六章 明渠水流水力计算,35,PPT课件,3、断面比能,1）断面比能Es 以断面最低点为基准计算的液体总机械能。 总机械能： 断面比能：,第六章 明渠水流水力计算,6-3 明渠恒定非均匀流,36,PPT课件,断面比能Es也可用流量Q表示：断面比能与总机械能的关系：Es = -z0 + E,6-3 明渠恒定非均匀流,第六章 明渠水流水力计算,37,PPT课件,2)比能函数曲线,当给定流量和渠道断面形状、尺寸，则比能函数绘制比能函数曲线，并取极值极值点dEs/dh=0，Es=Esmin对应 ，Fr2 = 1,第六章 明渠水流水力计算,6-3 明渠恒定非均匀流,38,PPT课件,极值点Esmin对应的水深称为临界水深hk当给定棱柱体渠道和流量，临界水深hk是唯一的。极值点把比能函数曲线分成两支：上支：hhk , dEs/dh0，缓流下支：hhk , dEs/dh0，急流,第六章 明渠水流水力计算,6-3 明渠恒定非均匀流,39,PPT课件,4、临界水深的计算,满足临界流方程 的水深为hk。一般明渠流的临界水深要通过试算确定：对于矩形断面渠道：A=bhk 、B=b、 Q= q b该式说明：当给定棱柱体渠道和流量，临界水深hk是唯一的。hk与实际水深无关、与i、n无关。,第六章 明渠水流水力计算,6-3 明渠恒定非均匀流,40,PPT课件,5、临界底坡 ik,当给定棱柱体渠道和流量，由均匀流公式显然，h0 = f(i)若调整底坡，使 h0 = hk此时的底坡 i = ik 称为临界底坡。显然，临界底坡必须满足两个方程：,6-3 明渠恒定非均匀流,第六章 明渠水流水力计算,41,PPT课件,对于宽矩形断面明渠 ，则有 = （断面形状、尺寸、糙率）该式表明：临界底坡ik与渠道断面形状、尺寸、糙率n及流量Q有关，但与实际底坡i无关。,6-3 明渠恒定非均匀流,第六章 明渠水流水力计算,42,PPT课件,当给定棱柱体渠道，ik= f(Q) 当 iik , (h0hk)为缓坡。若发生均匀流缓流。,第六章 明渠水流水力计算,6-3 明渠恒定非均匀流,43,PPT课件,6、明渠流态判别（小结）,缓流 临界流 急流 VC Fr1 hhk h=hk hik i=ik iik 必须注意： FrRe ；缓流层流,第六章 明渠水流水力计算,6-3 明渠恒定非均匀流,44,PPT课件,6- 4 明渠恒定急变流,明渠急变流是工程中十分常见的水流现象，典型的例子有：堰、闸和弯道水流 以及水跃、水跌等。 水跃：水流由急流(hhk)的局部水流现象。 水跌：水流由缓流(hhk)过渡到急流(hhk)的局部水流现象。本节重点介绍水跃的水力计算。,第六章 明渠水流水力计算,45,PPT课件,1、水跃的特点,水跃是典型的明渠急变流。1）水跃组成：表面旋滚 + 扩散主流 跃前水深h(hk)称为共轭水深，水流经水跃区由急流变成缓流。2）水跃消能：表面旋滚区和扩散主流区之间存在剧烈的质量、动量和能量交换 ，有很强的消能特性。,6- 4 明渠恒定急变流,第六章 明渠水流水力计算,46,PPT课件,2、水跃基本方程,仅讨论平坡(i=0)棱柱体渠道中的水跃。假定： 忽略边壁阻力； 跃前、跃后断面均为渐变流断面； 动量修正系数建立动量方程：,6- 4 明渠恒定急变流,第六章 明渠水流水力计算,47,PPT课件,根据平底棱柱体渠道水跃方程显然，等式两边都是水深的函数，称为水跃函数。即跃前、跃后断面的水跃函数值相等，故 h和h为共轭水深。,第六章 明渠水流水力计算,6- 4 明渠恒定急变流,48,PPT课件,3、水跃函数曲线,当给定棱柱体渠道和流量当 h0(A0) , J当 h (A) , J显然存在极小值。 当有 J=Jmin,6- 4 明渠恒定急变流,第六章 明渠水流水力计算,49,PPT课件,极值点把水跃函数曲线分成2支：上支：代表跃后断面(h)水跃 函数（缓流）；下支：代表跃前断面(h)水跃函数（急流）。若将J(h)与Es(h)点绘于同一图上，可得到水跃消能率 Es ( h) - Es ( h),6- 4 明渠恒定急变流,第六章 明渠水流水力计算,50,PPT课件,4、共轭水深的计算,对于矩形平底棱柱形渠道，得共轭水深计算公式：,第六章 明渠水流水力计算,6- 4 明渠恒定急变流,51,PPT课件,用弗劳德数Fr表示的共轭水深计算公式,6- 4 明渠恒定急变流,第六章 明渠水流水力计算,52,PPT课件,5、水跃尺寸,1）跃高2）跃长l j 一般说来，跃后断面并不是渐变流断面。旋滚后23倍旋滚长 ly 的一段水流仍有一定的消能能力，故定义水跃长度： lj=ly+l0=f(h, h, Fr1),第六章 明渠水流水力计算,6- 4 明渠恒定急变流,53,PPT课件,跃长经验公式：（仅作估算用） 美国垦务局公式 lj=6.1h Fr1=4.510 Elevatorski 公式 lj= 6.9 ( h- h),6- 4 明渠恒定急变流,第六章 明渠水流水力计算,54,PPT课件,水跃的消能效果与来流的佛汝德数Fr1有关 。Fr1=9时消能率可达70%，Fr19时消能率更大，不过这时下游波浪较大。比较理想的范围是Fr1=4.59。 水跃的消能功率为 Nj=QEj,6、水跃消能率,第六章 明渠水流水力计算,6- 4 明渠恒定急变流,55,PPT课件,7、水跌现象,水流由缓流过渡到急流称为水跌。由于急变流的水面变化规律与渐变流不同，水流流线很弯曲，实际上跌坎断面的水深hD约为0.7hK，而水深等于hK的断面约在跌坎断面上游(34)hK处 。,6- 4 明渠恒定急变流,第六章 明渠水流水力计算,56,PPT课件,6-5 明渠恒定渐变流水面曲线分析,断面比能 ，一般说来明渠 6有,第六章 明渠水流水力计算,57,PPT课件,1、明渠渐变流水面曲线基本微分方程,根据水深沿程变化公式推得式中对于均匀流 ；,6-5 明渠恒定渐变流水面曲线分析,第六章 明渠水流水力计算,58,PPT课件,推得： ( N为正实数。) ( M为正实数。),第六章 明渠水流水力计算,6-5 明渠恒定渐变流水面曲线分析,59,PPT课件,2、明渠渐变流水面曲线分析,几个概念 N-N线：以正常水深 h0 绘出的均匀流水面线。 K-K线：以临界水深 hk 绘出的水面线。 明渠底坡分类：正坡(i0) 能发生均匀流 平坡(i=0) 不能发生均匀流 反坡(i0) 不能发生均匀流,6-5 明渠恒定渐变流水面曲线分析,第六章 明渠水流水力计算,60,PPT课件,各种底坡上的水流分区,6-5 明渠恒定渐变流水面曲线分析,第六章 明渠水流水力计算,61,PPT课件,1）缓坡(Mild slope)上的水面曲线,0hk 缓坡(1) hh0hk , M1区 是一条M1型壅水曲线。(2) h0hhk , M1区 是一条M2型降水曲线。 （3）hh0hk , M3区 是一条M3型壅水曲线。,第六章 明渠水流水力计算,6-5 明渠恒定渐变流水面曲线分析,62,PPT课件,2）陡坡上的水面曲线,iik , hkh0 , 陡坡 （1）hhkh0 , S1区 是一条S1型的壅水曲线。（2）hkhh0 , S2区 是一条S2型的降水曲线。(3) hkh0h , S3区 是一条S3型的壅水曲线。,6-5 明渠恒定渐变流水面曲线分析,第六章 明渠水流水力计算,63,PPT课件,3）临界坡上的水面曲线,i=ik , h0=hk , 临界坡（1）hh0(hk) , C1区 是一条C1型壅水曲线。 (2) hh0(hk) , C3 区 是一条C3型壅水曲线。,6-5 明渠恒定渐变流水面曲线分析,第六章 明渠水流水力计算,64,PPT课件,4) 平坡上的水面曲线,i=0, 平坡不能发生均匀流，只有K-K线。（1）hhk , H2区，缓流，Fr1,是一条H3型壅水曲线。,6-5 明渠恒定渐变流水面曲线分析,第六章 明渠水流水力计算,65,PPT课件,5）反坡上的水面曲线,ihk , A2区，缓流，Fr1，是一条A2型降水曲线。(2) hhk , A3区，急流，Fr1，是一条A3型壅水曲线。,6-5 明渠恒定渐变流水面曲线分析,第六章 明渠水流水力计算,66,PPT课件,明渠渐变流共12条水面曲线。实际水深可被控制在任何一个流区，每一流区的水面线型式都是唯一的。,6-5 明渠恒定渐变流水面曲线分析,第六章 明渠水流水力计算,67,PPT课件,3、水面曲线分析的一般原则,1）位于1区和3区的所有水面线，都是壅水曲线； 1区是缓流，3区是急流。2）位于2区的所有水面线，都是降水曲线； 只有陡坡(iik)上的2区(S2)是急流，其余底坡的2 区都是缓流。3）与N-N相邻的水面线，都与N-N线渐近；4）与K-K相邻的水面线，都趋向与K-K线正交。5) 在i0的三种底坡上，可发生均匀流，也可发生非均匀流。,6-5 明渠恒定渐变流水面曲线分析,第六章 明渠水流水力计算,68,PPT课件,5) 在i0的三种底坡上，可发生均匀流，也可发生非均匀流。 发生在缓坡上的均匀流，必为缓流均匀流； 发生在陡坡上的均匀流，必为急流均匀流； 发生在临界坡上的均匀流，必为临界均匀流。非均匀流的缓流和急流，都能发生在任何底坡上。6）在i0的底坡上，不能发生均匀流，但可发生缓流，也能发生急流。,第六章 明渠水流水力计算,6-5 明渠恒定渐变流水面曲线分析,69,PPT课件,6-6 变底坡明渠的水面曲线联接,本节讨论因渠道底坡改变形成的非均匀流水面曲线的定性绘制。1、绘水面线的步骤：1）在底坡改变处画一条铅直线；2）分别画出铅直线上、下游渠道的线和线；3）找出控制水深；4）定性判断水面线的趋势；5）根据水面线唯一性原则，画出水面线，并标注名称,第六章 明渠水流水力计算,70,PPT课件,2、没有水跃的变坡渠道的水面联接,1）从缓流到急流2）从缓流到缓流3）从急流流到急流,6-6 变底坡明渠的水面曲线联接,第六章 明渠水流水力计算,71,PPT课件,3、发生水跃的变坡渠道水面连接,当水流由急流变成缓流必发生水跃。水跃可发生在任何底坡上。设上游控制水深 t1(急流)，下游控制水深 t2(缓流)。1）远趋水跃(h t1) 令h= t1，计算 若h t2，则发生远趋水跃（在缓坡上）。则令h= t2，反推h(t1)，t1h之间为一段壅水曲线。,第六章 明渠水流水力计算,6-6 变底坡明渠的水面曲线联接,72,PPT课件,2) 临界水跃,令h= t1，若计算出h= t2，则发生临界水跃。3)淹没水跃 设h= t1，若计算出h t2，则发生淹没水跃。 h t2 之间将发生一条壅水曲线。,6-6 变底坡明渠的水面曲线联接,第六章 明渠水流水力计算,73,PPT课件,4)平坡上的水跃,根据h与 t2 的关系，平坡也能发生远趋、临界、淹没三种水跃：令h= hc，若h t2 (远)；h= t2 (临)；h t2 (淹)。,第六章 明渠水流水力计算,6-6 变底坡明渠的水面曲线联接,74,PPT课件,5) 反坡上的水跃,根据h与 t2的关系，反坡也能发生远趋、临界、 淹没三种水跃：令h= hc，若h t2 (远离)；h= t2 (临界)； h t2 (淹没)。,6-6 变底坡明渠的水面曲线联接,第六章 明渠水流水力计算,75,PPT课件,6-7 水面曲线计算,本节介绍水面曲线的定量计算。水面曲线的定量计算必须在定性分析的基础上进行。即要首先判定水面曲线的型式，才能进行定量计算。本节介绍水面曲线的两种定量计算方法： 1、数值积分法 2、分段求和法,第六章 明渠水流水力计算,76,PPT课件,1、数值积分法,由基本方程常用于已知两断面水深h1、h2求流段长S。,6-7 水面曲线计算,第六章 明渠水流水力计算,77,PPT课件,2、分段求和法,用于： 已知两断面水深求间距； 已知一断面水深和间距求另一断面水深1）基本思路 定性分析水面曲线型式； 将待计算渠道分成若干渐变流小段（曲线变化越陡，分段越密）； 根据已确定的水面曲线型式，从控制断面（已知水深）向未知断面推算。,6-7 水面曲线计算,第六章 明渠水流水力计算,78,PPT课件,2）基本公式,由能量方程：,6-7 水面曲线计算,第六章 明渠水流水力计算,79,PPT课件,第一类问题：已知 h2 和l 求 h1须试算。第二类问题：已知h1和h2求l 若是以为渐近线的水面线，如M1型曲线的上游，计算结果会出现l ， 一般可取h1.01h0；而M2型曲线取h = 0.99h0,第六章 明渠水流水力计算,6-7 水面曲线计算,80,PPT课件,
