小学数学复习课精准教学之案例分享课件.ppt

让数学复习教学更精准,-小学数学复习课精准教学之案例分享,一、精准教学的背景及要义,精准：非常准确、精确,精准营销,精准医疗,精准扶贫,精准教学,将“精准”引入教学美国学者奥格登林斯利(Ogden Lindsley),20 世纪 60 年代林斯利基于斯金纳的行为学习理论提出一种系统的教学评估方法，初衷是用来检查小学生的学习表现，之后逐渐发展为对任何学科、任何学段的教学都可以进行评估。,历史背景,斯金纳的行为主义学习理论,学习即操作性条件反射,如果一个操作发生后，紧接着给予一个强化刺激，那么其强度就增加。,在课堂上强调行为目标和及时反馈。,形成所要求的行为目标就立即强化，偏离或未达到则进行纠正。,以流畅度作为衡量学生学习发展的指标,准确度,速度,近年来, 随着大数据、云计算、数据挖掘等互联网技术的迅猛发展，为精准教学提供了强大的技术支持。,我国教育界从2015年开始对精准教学的进行研究。研究主要集中于基于精准教学的教学活动设计、翻转课堂教学模式、教学决策、微课教学设计、课件设计及教学法等方面, 涉及的学科有限。,代表人物： 祝智庭（华东师范大学教授） 他基于其“智慧课堂”而提出的“信息技术支持的高效知识教学:激发精准教学的活力”最具代表性。,教学要义：精准、精准教学,精 准是课堂存在的必要条件是课堂教学精华与价值所在是效率的象征，是教与学、知识与技能、思维与习惯、内容与形式、目标与结果的“合拍”、“匹配”和“对位”。课堂教学不精准就不是优质的教学、高境界的教学，学生的学习就不可能有真正意义上的收获、进步和增值。,精准教学,根据课程标准，遵循学科教学和学生认知规律，聚焦课堂教学价值，准确把握教学目标和教学内容，促进学生协调、可持续的进步和发展，实现预期目标和完美教学结果的活动过程。,“精准教学”的实践操作包括6个方面,一、精准把握学情二、精准制定教学目标三、精准选择教学内容四、精准确定教学方法五、精准评估学习行为六、精准运用评估结果,二、复习课中如何实施精准教学,（一）明确定位复习课的功能,复习教学就是把平时相对独立地教学知识，其中特别重要地是把带有规律性的知识，以再现、整理、归纳等办法串起来，进而加深学生对知识的理解，沟通，并使之条理化，系统化，并学会复习方法，提升思维。,（二）精准确定复习课的核心目标,知识梳理：使学过的知识系统化、网络化、条理化，以便达到能够综合应用的目的 。查漏补缺：要发现学生的“知识链条”与“思维链条”的“断点” ，并针对“断点” 去 “补缺”。拓展提升：复习教学不是低层次重复，要在补上漏洞的前提下，使知识升华、能力提升，思维提升，真正实现“温故而知新”。,1. 整理沟通，精炼内容。2. 读懂学生，把握学情。3. 精设练习，优化方法。4. 关注过程，提升品质。,（三）优化复习教学的有效策略,1. 整理沟通，精炼内容。,运用思维导图精炼教学内容，促进学生思维品质的发展。,（1）用结构图的形式串联单元知识例如：复习“圆的认识”,圆的认识复习课,（2）用条目图的形式梳理单元知识 例如：复习“分数的加减法”,常见量的进率表,六年级总复习中，常见的量的复习,（3）用表格式梳理单元知识 例如： 圆柱与圆锥的复习,利用思维导图，发挥学生的想象力，让学生学会举一反三。 例如，复习“分数的意义和性质”,例如，复习“简便计算”,例： “小数”的复习,编写思维导图，寻找问题的突破点，凸显知识间的连接点，让学生学会分解 。,例：小数的性质和意义单元 复习,例：相关四边形的图形知识的梳理,例：圆柱与圆锥的复习,例：长方体（一）复习,例：圆柱与圆锥的复习,2. 读懂学生，把握学情 。复习课就要急学生所急，补学生所需，没必要老师把重点的知识再重复，而是调动学生积极性，从学生角度出发补上学生知识上的漏洞，把原有的知识，系统化，升华和深化。教师要研究学生的学习，找到学生的“知识链条”与“思维链条”的“断点” 。 关注差异，分层导学，每一个学生在原有的基础上得到发展。 读懂一个学生，走进一个世界。,学科教学建议:,第7条 科学的学情分析是实现因材施教，提高教学效率的前提。学情分析包括了解学生的知识基础，学习态度、习惯与能力，生活经验和学习环境等要素。对任教班级的整体水平做到心中有数，以便于适时进行分层教学。,我们了解孩子吗？,案例:老师，请听我说完！,“先除再乘(或除)外的两步实际问题”题1：老师买8支钢笔，一共用72元。照这样计算，买16支钢笔要用多少元?归一法，即，先求出每支钢笔多少元？72=9(元)再求出买16支钢笔要用多少元？916=144(元)。倍比法，即：先求出16支是8支的多少倍？168=2再求出买16支钢笔要用多少元，722=144（元）（这种方法不要学生必须掌握）。题2：买4个鼠标要用120元。照这样计算，买25个鼠标要用多少元？,案例:老师，请听我说完！,归一法：120425=750(元),倍比法：254120 不能整除，以后再说,方法三：254=61(个)，1204=30(元) 1206=720(元)，720+30=750(元),我们了解孩子吗？,波利亚曾说：教师讲什么不重要，学生想什么比这重要一千倍!,案例:老师，请听我说完！,读懂学生的几个方面,已有基础（知识基础、方法基础、经验基础） 学习困难 学习轨道（学习路径） 学习需求 课堂中的思路想法,如何读,教师经验 作品分析 课堂观察 问卷调查 访谈,用研究的视角不断累积“读懂学生”的经验,走进孩子的思维，了解他们特有的话语系统。 了解孩子的生活经验，善于在学生经验与文本之间搭建桥梁。 发挥习题的诊断功能，把握学生真实的起点（包括生活经验和知识基础）。,（1）测试调查请写出长方形和三角形的周长该如何计算？梯形和平行四边形的面积如何计算？（用字母和文字来表述均可）,学校,指标,2.将你学过的所有四边形用你喜欢的方法来表示一下它们之间有什么样的联系。,学校,指标,3.给你一张长方形的白纸，你能把他变成哪个立体图形？这张白纸是你形成的立体图形中的哪个部分？请用画图或者其他的方法加以说明。,学校,指标,（2） 学生作业分析,第一步骤:错误完整再现出现典型错误的原因：难点过于集中 所需解题策略过于隐蔽 学生所需的支持性知识较高第二步骤是让错误发出声音,例：五年级分数再认识找出下面分数直线上对应的点,1. 没有标明刻度,2. 没有找准对应点 3. 没有平均分,4.没有数轴概念,例：除数是一位数的除法中的作业,1,2,3,4,让学生仔细观察，独立思考，并提醒学生从以下几方面进行评价：1.他(她)写得怎么样?(态度)2.他(她)错在哪?(知识)3.他(她)为什么会出现这样的错误？4.你觉得应该如何改正?,生1：写错误1的这个同学，他在写的时候肯定心不在焉，几乘9等于27呢?应该是三九二十七，所以应该商3而不是2，说明他乘法口诀没掌握好。写错误2的同学也很马虎，他错的地方和错误1是在同一个地方，虽然他商对了，可是三九二十七又变成了21所以错了，真不应该呀!,生2：写错误1的这个同学很粗心，余数本来要比除数小的，但余数是9,除数也是9，这就不行了。他是试商试错了，还多出一个9，然后他应该把商个位的“2”改为“3”，“18”改成“27”，余数为“0”。写错误2的同学，他也很粗心，他的上部分是对的，下部分是错的，有两种原因：他可能把“9”看成了“7”，37=21；第二种原因可能写太快了，把“7”写成“1”，所以余数就是“6”。他应该把“21”改成“27”，余数“6”改成“0”,生3：写错题3的同学也太粗心了，商的十位上的教是对的，可商的个位写5的话就太不合适了，因为他只拿除数的个位去除是不对的、应试拿除数去除，那么商的个位就是“1”，商就是“11”。,生4：写错题3的同学是错在计算上，明明是在商的个体上写“1”。却写成“5”，525=125，远远大于25，所以他写错了。生5：写错误4的同学的这种错误报常见，当被除数前两位数除以除数正好除时，余数“0”应该写在十位上，把被除数百位的“0”移到商上，这也是马虎。,（2） 学生作业分析 例：常见的量中的作业,例：分数乘法中的作业,学生作业分析,案例：方程,认识方程课件认识方程 课件.ppt,（3）提问与追问关于常见的量，你还有什么疑问想和大家一起交流？,常见量的进率表,（3）提问与追问关于常见的量，你还有什么疑问想和大家一起交流？,常见量的进率表,六年级总复习中，常见的量的复习,3. 精设练习，优化方法。 （1）关注知识的迁移，触类旁通，注意变式，在辨析对比中有效提升学生分析和解决问题能力。,下图是由边长分别为6cm和4cm的两个正方形拼成的，那么阴影部分的面积是（ ）cm2。,变式,下图是一个直角三角形，如果以AC作为底边，那么这条底边上的高是( ) 厘米。 （单位：cm）,下图中，AB与CD互相平行。这个图形的面积是（ ）cm2。（单位：cm）,为了给红领巾成长林的小树上树牌，李叔叔要把一块长14厘米、宽48厘米的长方形铝皮，剪成长12厘米、宽8厘米的长方形树牌，这块铝皮最多可以剪成几块树牌？ 本题的一般解题策略与实际情况有冲突，让学生体会在解决实际问题时应考虑情境的现实性，从而引导学生学会检验计算结果的合理性，提高根据实际情况解决问题的能力。,百分数的整理与复习中，教师设计了以下对比练习： (l)一根绳子全长 80 米，第一次截去了5 % , 第二次截去了l / 4 ，这根绳子还剩下多少米？ (2)一根绳子全长 80 米，第一次截去了 5 % ，第二次截去了 1/ 4 米，这根绳子还剩下多少米？,总复习百分数的应用练习（1）湖心公园植树 500 棵，成活 480 棵。求成活率。 （2）湖心公园植树 500 棵，死了 20 棵。求成活率。（3）湖心公园种一批树，成活500棵，死了 20 棵。求成活率。（4）湖心公园植树 500棵，死了20 棵，又补种 20 棵，全部成活。求成活率。 （5）湖心公园种一批树，成活棵数与死的棵数之比是24 : l 。求成活率。,1.有一块长方形菜地，长6米，宽3米，四周围篱笆，至少要多长？2.有一块一边靠墙的长方形菜地，长6米，宽3米，如果围篱笆要多长？3.有一块一边靠墙的长方形菜地，长6米，宽3米，如果围篱笆至少要多长？4. 有一块一边靠墙的长方形菜地，长6米，宽3米，用长11米的篱笆将菜地三边围起来，够吗？,长方形周长应用练习,案例“立体图形的表面积”复习课习题组设计习题1：一个长方体的底面是面积为100平方厘米的正方形，它的侧面展开图正好是一个正方形。这个长方体的表面积是多少平方厘米？（104）+1002=1800(平方厘米)习题2：一个长方体的底面是面积为256平方厘米的正方形它的倒面展开图正好是一个正方形，这个长方体的表面积是多少平方厘米？师：256是个完全平方数，256平方厘米表示的是什么？它是怎样求得的？你能据此求出长方体的底面边长吗？（分解质因数后，发现256为16的平方)习题3：一个长方体的底面是面积为300平方厘米的正方形，它的侧面展开图正好是一个正方形，这个长方体的表面积是多少平方厘米？生：没有哪个数的平方是300的。经讨论得出n=300平方厘米，侧面面积为：4n4n=16n=16300=4800(平方厘米)，从而算出表面积。,下面哪几个图形的阴影部分面积相等？,“同中见异，异中见同”。,（2）练习设计要能体现本单元基础知识、基本技能和方法的原则精选题组。除了基本练习外，适当注意练习的综合性、层次性、思维的开放性。,62348 41023 3008280670 26030 70231,大,小,中,口算,估算,1.哪几道一看就能解决的？,例三位数乘两位数单元练习,2.如果用眼看，你能知道谁的结果大，谁的结果小？,3.到底比30000大还是小？,笔算,“长方体和正方体整理与复习”综合性练习 （1）做一个长 25 厘米，宽 20 厘米，高 10 厘米的长方体礼盒，需要多少硬纸板，（接头处忽略不计、纸板厚度忽略不计） （2）如果用它来装礼品，其容积是多少？ （3）如果购买两个这样的礼盒，并用包装纸包装在一起，至少需要包装纸多少平方厘米，（思考；怎样包装包装纸最省？）,总复习中的综合练习 选择条件并列式解答 学校为体训队买了50 个篮球，共用去 2000 元，, 一个篮球和一个足球分别多少元，教师提供的条件如下：（l）篮球是足球的120 %。（2）足球是篮球的80。（3）篮球比足球贵20。（4）足球比篮球便宜1/4。（5）足球比篮球便宜10元。（6）篮找和足球的单价比是5 : 4 等等。,学情分析,学生已经掌握三角形面积计算方法学生已理解等底等高三角形面积相等,例：三角形知识的复习练习设计,层次一,探索与发现,1. 请在下面三角形中画一条线段，将三角形分成两个面积相等的三角形。,（等腰三角形）,（不等边三角形）,你的方法是 。,设计意图：巩固等底等高三角形面积相等这一知识点，培养学生空间观念和操作能力。,层次二 运用与实践,请根据你所得出的方法，将下面三角形平均分成四个面积相等的三角形吗？有几种方法？你有什么发现？（一种方法得一颗）,设计意图： 进一步运用等底等高面积相等之原理，培养学生创新意识和实践能力。,层次三 运用与延伸,根据你的发现，请解决下面问题。（五星级）,A,F,D,C,B,E,三角形ABC中，BD=DE=EC,F是AC的中点，三角形FEC的面积是6平方厘米，请计算三角形ABC的面积。,设计意图： 拓展应用等底等高三角形面积相等这一知识点，培养学生空间观念，应用意识和逆向思维。,课例：分数乘除法单元练习,计算能手,乘号除号随你填，两分钟内全算对。,计算高手,看着题目想一想，正确答案直接写。,=,=,=,1,1,高级水平题 A,8,8,得数等于开始数，奥妙到底在哪里？,题目编得对不对，请你当回小老师。,你若能够改正确，高级水平才相称！,看出陷阱在哪里，正确计算不上当！,高级水平题 B,计算强手,选上两个合适数，式子能用分配律！,“分数、百分数解决问题”的开放题 学校六年级今年有学生120人， ，去年有学生多少人？（条件开放 ） 要求先补充条件再列式计算。,一本书共有200页，已经看了全书的40% ,？（问题开放） 鼓励学生从不同视角大胆地提出合理的问题，并想法解决。,学校毕业班 98名学生到公园春游。门票每人 20元，由于春游旺季公园管理处对100人100 人以上者给予八折优惠。请你根据以上信息，以小组合作的方式讨论、制订购票方案。（结果开放 ）,小数加减法的应用练习 新学期开学了，淘气和小朋友到文具店购买学习用品。（1）1副三角板和1块橡皮一共多少钱？（2）1本日记本比1本数学本贵多少元？（3）淘气想买1支钢笔和1本日记本，他只带了8元，够吗？（4）请你也选择2种学习用品，并计算一共需要多少钱？ 本题采用了问题窜的方式，信息较多，内容丰富，层次性强，具有一定的开放性。,玲玲家、明明家和学校都在中山路上。一天早晨，玲玲和明明同时从家出发到学校，玲玲每分走50米，明明每分走60米，经过15分两人同时到校，玲玲和明明家相距多少米？ 本题满足条件的答案不唯一，具有一定的开放性。,（3）复习课的练习设计要关注学生思维能力的提升、数学思想的渗透 ，数学能力的发展。,利用辨析比较，发展数感例：课件出示下列题目,“你能将这4个算式按得数的大小排列在数轴上吗？只要填序号。”,例如，用“0.5 、 、 、15”这四个数，选择“、 ”或“（）”，组成一个得数尽可能大的算式（同一个“数”或“符号”不得重复）。,师：比较这7个算式，4人小组讨论，要使写出的算式得数尽可能大，你有哪些好建议？” 学生反馈的层次如下： 其他部分相同的情况下，加上一个数肯定要大于减去一个数。 “”的时候，两个因数越大，积就越大； “” 的时候，被除数尽可能大，而除数尽可能小，商才越大； 特别是“除数尽可能小” “15（ -0.5 ）” 考虑到这点，才变成得数最大的。,涂,3dm,利用几何直观，培养学生空间观念例：圆柱与圆锥的复习题组1,挖,3dm,1dm,削,3dm,浸,4dm,3dm,切,3dm,一个圆柱沿水平方向切分后，表面积增加了56.52平方厘米，,沿底面直径竖着切分后，表面积增加了48平方厘米。,这个圆柱体积是多少？,3分米,2分米,2分米,3分米,例：圆柱与圆锥的复习题组2,2分米,3分米,甲,乙,猜测：以直线为轴旋转得到立体图形， 那么甲的体积乙的体积=（ ）（ ）。,1,2,这是一个正方体，把它表面涂成红色，然后切开，切开的小正方体如下图。,切成的小正方体，每个面都是红色的吗？,三面是红色的小正方体有（ ）个；,一面是红色的小正方体有（ ）个；,两面是红色的小正方体有（ ）个；,想一想,8,12,6,例：正方体和长方体的复习题,一个棱长为6厘米的正方体，从中挖掉一个棱长为2厘米的正方体，表面积增加还是减少，增加或减少部分的面积是多少？,6cm,6cm,6cm,学习要求：1、独立思考，有几种挖法，每种挖法的表面积是增加还是减少。2、计算出增多或减少部分的面积。3、把你的想法与你的同桌一起分享 。,挖一挖,挖在顶点上，表面积不变,挖在棱长上，表面积增加了2个面，增加部分的面积：222=8（平方厘米）,挖在面上，表面积增加了4个面增加部分的面积：224=16（平方厘米）,数形结合，渗透转化的思想,例：分数乘除法的复习课练习题1. （）（） 你能写出几个这样的算式？你能想象这个图形吗？2. （）（）这样的算式你能写出几个？与之前的乘法算式有何联系？画出的图像又是怎样的呢？,例：购买鱼缸的数学问题 师：昨天，老师想去买一个鱼缸，发现有以下几种型号：,师：根据这三组数据，请同学们想象一下，当时老师看到的三种鱼缸的形状大致是怎样的？生：l号鱼缸看起来像个正方体（众生补充：没有上底面)生：2号鱼缸像一个扁扁的长方体，没有上底面。生：3号鱼缸是一个高高的长方体，有点像柱子，也没有上底面。(众生补充：它的底面是个正方形)教师让学生画，并联想相关知识玻璃用料，装水量，如何购买等等。,考察学生数感和运算能力,试题赏析,利用几何直观考察学生对乘法意义理解,综合考查学生推理能力,考查学生思维层次,4. 关注过程，提升品质 。(1)培养学生自主复习和整理的能力。 素材激励 作业整理 整理反思日记(2)关注学生的学习品质和的学习习惯，如独立思考的习惯、多想多问的习惯、检验反思的习惯。(3)注意对学习困难的学生给予有效帮助。(4)多元评价，树立信心 。,叶柱执教的“常见的量”总复习 对复习教学设计的一些做法,一、激活经验，揭示复习主题 1欣赏图片师：美好的事物让人陶醉。先请同学们欣赏一组精美的图片（杭州湾跨海大桥、鸡蛋、数学课本、手机、刘翔、肯德基） 2解读信息师：当我们带着数学眼光，再去看待这些图片的时候，除了“美好”的感受，还能获得“数学”的滋养。（课件补充如下信息）杭州湾跨海大侨全长36千米一个鸡蛋约重50克数学书封面大小约为 2 平方分米一部手机所占空间约是65 立方厘米刘翔110米栏的成绩约是13 秒买“肯德塞全家捅”需要 72 元从这些信息中你知道了什么，第 1 条信息说明了跨海大桥的长度，那么，其他几条信息又分别说明了什么，（依次板书：长度、质量、面积、体积、时间、人民币） 3揭示课题师：“长度”“质量”“面积”“体积”“时间”“人民币”，是生活中常见的“量”（板书：常见的量）。这节课，叶老师和同学们一道进行“常见的量”总复习。（板书：总复习）,例如“长方形、正方形的周长和面积”复习课,师：44=16算的可能是什么?生：这肯定是正方形，边长是4，算的是面积。生：也有可能求边长是4的正方形的周长，它有4条边。师：求边长为4cm的正方形的周长和面积，那是样大的，都是16嘛。师：板书44=16(cm)，44=16(平方厘米)。大部分学生表示认同生：这两个16不一样，一个是求正方形的周长，指的是周围一圈的长度，一个是求正方形的大小，是一个面，而且单位也不一样。(课件回顾)师:也就是这两个16的意义不一样。,案例：华应龙老师的审题一课1. 请认真地把试卷读完，然后在试卷左上角写上自己的姓名2脱式计算：1.25320.253解方程：6.83.2=264甲、乙两地相距300千米，一辆汽车从甲地开往乙地，平均每小时行60千米，4小时后离甲地多少千米？5带着小狗的小明和小兵同时分别从相距1200米的两地相向而行，小明每分钟行55米，小兵每分钟行65米，小狗每分钟跑240米。小明的小狗遇到小兵后立即返回向小明这边跑，遇到小明后再向小兵这边跑当小明和小兵相遇时，小狗一共跑了多少米？ 6如果你已经认真读完了7道题目，就只要完成第1题。这样的测试有意思吗？那就笑在心里，等待5分钟的到来，好吗？7小红的房间长4米，宽3.2米。她爸爸准备把南内墙刷上彩漆，这面墙上窗户的面积是2.8平方米。算一算，小红爸爸至少需要买多少千克彩漆？（每平方米大约用彩漆0.4千克。）,共同探讨交流！谢谢聆听！,