第30讲滞后校正设计自动控制原理课件.ppt
本讲内容,根轨迹法设计滞后校正网络,Bode图法设计滞后校正网络,2,3,1,滞后校正网络,1. 传递函数,滞后校正网络,滞后校正网络,滞后网络对高频信号幅值有衰减作用。,在频率 至 之间呈积分效应，相角滞后。,最大滞后角 发生在 处， 是 和 的几何中心。,滞后校正网络,(dB),利用滞后网络进行串联校正，主要是利用其高频幅值衰减特性，以减低系统的开环截止频率，提高相角裕度 。,滞后校正网络,3. 滞后校正的实现（无源）,滞后校正网络,1. Bode图法校正设计的性能指标对应关系,Bode图法设计滞后校正网络,K,期望稳态误差,实际的相位裕度fpm,期望相位裕度fpmd,绘制KG(s)的Bode图,若fpmfpmd则设计结束,设计总是由性能指标出发,Bode图法设计滞后校正网络,2. Bode图法校正设计原理,3. Bode图法滞后校正设计的前提,Bode图法设计滞后校正网络,滞后校正前提,滞后校正网络传递函数：,校正环节相角:,Bode图法设计滞后校正网络,4. Bode图法滞后校正设计基本思路,未校正系统相角裕度:,校正前截止频率,Bode图法设计滞后校正网络,4. Bode图法滞后校正设计基本思路,校正后系统频率特性函数:,可以，因为截止频率变化！,新的相角裕度：,0,0dB,-20dB/dec,20lg|G(j)|,-90,Bode图法设计滞后校正网络,滞后环节的Bode图,滞后校正环节相角：,Bode图法设计滞后校正网络,滞后环节的相频特性,滞后校正后截止频率：,校正环节表现为幅值衰减！,Bode图法设计滞后校正网络,滞后环节的幅频特性,幅值：,相位：,Bode图法设计滞后校正网络,滞后校正环节核心设计参数,衰减,滞后,选择,滞后校正网络的主要作用不是提供一个滞后相角，而是要使系统增益适当衰减，提高系统的稳态性能。,3. Bode图法滞后校正设计基本思路,校正后幅值截止频率,校正前幅值截止频率,校正前,校正后,Bode图法设计滞后校正网络,校正前,校正后,校正后幅值截止频率,校正前幅值截止频率,Step3： 根据相角裕度设计要求计算预期的截止频率，并考虑引入滞后校正网络带来的的相角滞后（通常可取为5）。,Bode图法设计滞后校正网络,4. Bode图法滞后校正设计步骤,Step1: 根据稳态误差要求确定未校正系统的增益K，并绘制bode图；,Step2：计算未校正系统的相角裕度，若不满足则继续；,即,Step5：根据预期截止频率 和未校正系统的幅值增益曲线，确定所需的增益衰减。,Bode图法设计滞后校正网络,Step6：计算滞后校正网络的极点：,4. Bode图法滞后校正设计步骤,Step4：配置滞后校正网络的零点。为确保附加滞后相角不超过5，滞后校正网络的零点频率应比预期截止点频率小10倍频程。,【例1】2阶反馈控制系统开环传递函数如下：,设计要求：（1）系统相角裕度为45；（2）系统的速度误差系数为 20 。,解:,Step 1：,Bode图法设计滞后校正网络,未校正系统bode图,未校正系统相角裕度：,Bode图法设计滞后校正网络,Step 2：,Step 3：,Step 4：确定滞后校正零点频率,Bode图法设计滞后校正网络,Step 5：确定参数,Bode图法设计滞后校正网络,Step6：计算滞后校正网络的极点：,Bode图法设计滞后校正网络,校正前,校正后, 改善系统稳态性能 滞后校正设计主要利用增益衰减的特性，故误差系数增大，稳态误差变小 响应速度变慢 使系统截止频率前移，导致动态响应速度变慢。 提高系统的相对稳定性 使系统相角裕度增大，保证了系统的稳定性。 抗干扰能力提高 高频段增益衰减变大，抑制高频噪声；,Bode图法设计滞后校正网络,5. 频域滞后校正特点,超前/滞后校正比较,超前校正利用相角超前特性；滞后校正利用高频幅值衰减特性。 对同一系统，用超前校正的带宽大于用滞后校正的带宽。带宽大，则响应快，但易受噪声干扰。 超前校正网络用于改善系统的瞬态性能，而滞后校正网络用于改善系统稳态精度。,小结,小结,复习教材中“滞后校正设计”实例，掌握Bode图设计校正网络方法，自学根轨迹设计校正网络方法,作业,系统参数变化,未校正系统的根轨迹,根轨迹法设计滞后校正网络,1. 根轨迹法设计串联校正网络的思路,不经过,未校正系统的开环增益：,滞后校正后系统的开环增益:,根轨迹法设计滞后校正网络,2. 根轨迹法设计滞后校正网络方法,滞后校正网络的加入会使系统开环增益增大 z/p=a倍，a 足够大可以明显增大稳态误差系数；校正网络的零、极点应该彼此接近，以减小它们对预期主导极点的影响；,将校正网络的零、极点都配置在s平面的原点附近,根轨迹法设计滞后校正网络,2. 根轨迹法设计滞后校正网络方法,Step5: 根据a ，配置滞后校正网络的零点和极点，使得已校正系统的根轨迹仍然通过期望的闭环极点位置。,根轨迹法设计滞后校正网络,3. 根轨迹法设计滞后校正网络步骤,Step1: 绘制未校正系统的根轨迹；,Step2: 根据给定的系统设计要求，在未校正的根轨迹上，确定系统的预期主导极点；,Step3: 根据预期主导极点，确定未校正系统的增益取值，并计算此时的稳态误差系数；,Step4: 比较校正前后的稳态误差系数，计算所需的a ；,【例2】反馈控制系统开环传递函数为,要求闭环系统的性能指标为：,根轨迹法设计滞后校正网络,解:,Step1：未校正系统根轨迹,Step2：,主导极点,根轨迹法设计滞后校正网络,Step3：由幅值条件,Step4：,校正网络零极点幅度之比,取 z= -0.1 ，p= -0.1/8,Step5：,校正后系统的传递函数为,根轨迹法设计滞后校正网络,其中：,根轨迹法设计滞后校正网络,Re：涉及系统开环增益的问题,问题：为什么bode图设计法与根轨迹设计法的滞后校正模型形式不同？,Bode图设计法,根轨迹设计法,可以通过K来校正,校正网络零、极点的加入没有影响主导极点的主导地位；滞后校正网络在保证系统瞬态响应的基础上，提高控制系统稳态误差系数，保证了系统的稳态精度。,根轨迹法设计滞后校正网络,4. 根轨迹法滞后校正网络特点,
